經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)課程《SPSS數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用》第6章 聚類分析

第6章聚類分析學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解聚類分析的概念及算法分類。2.熟悉K-means聚類及系統(tǒng)聚類的基本概念。3.掌握SPSS實(shí)現(xiàn)K-means聚類和系統(tǒng)聚類，以及對(duì)結(jié)果解讀的方法。引導(dǎo)案例客戶細(xì)分總是和聚類分析掛在一起，客戶細(xì)分的關(guān)鍵是找出客戶的特征以移動(dòng)通訊行業(yè)為例，這里選取了某移動(dòng)通訊運(yùn)營商的3353條客戶數(shù)據(jù)，共七個(gè)變量，（1）客戶編號(hào)（Customer_ID）、（2）工作日上班時(shí)期電話時(shí)長（Peak_mins）（3）工作日下班時(shí)期電話時(shí)長(OffPeak_mins)（4）周末電話時(shí)長（Weekend_mins）（5）國際電話時(shí)長（International_mins）（6）總通話時(shí)長（Total_mins）（7）平均每次通話時(shí)長（average_mins）。根據(jù)前期調(diào)研及積累的經(jīng)驗(yàn)，該運(yùn)營商認(rèn)為移動(dòng)通訊用戶應(yīng)當(dāng)分為5個(gè)主要群體Part6.1聚類分析概述聚類分析的概念聚類分析就是將數(shù)據(jù)以某種相似度進(jìn)行分類，進(jìn)而分析每一類數(shù)據(jù)的特征的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。（1）這些類不是事先設(shè)定的，而是根據(jù)數(shù)據(jù)的特征確定的；（2）在同一類中的對(duì)象在某種意義上傾向于彼此相似；（3）在不同類中對(duì)象傾向于不相似；聚類分析在生物學(xué)、人口學(xué)、生態(tài)學(xué)、電子商務(wù)等很多方面有著非常廣泛的應(yīng)用。（1）引導(dǎo)案例中，按照移動(dòng)通訊客戶的不同時(shí)間段的通話時(shí)長、總通話時(shí)長等指標(biāo)將客戶進(jìn)行分類，為不同類別的客戶提供“個(gè)性化”服務(wù)。（2）金融方面，根據(jù)金融投資產(chǎn)品的收益、波動(dòng)性、時(shí)長資本等指標(biāo)將這些產(chǎn)品分成幾類，本著不要把雞蛋放在同一個(gè)籃子（同一類產(chǎn)品）里的原理，優(yōu)化我們的投資組合。聚類分析的算法聚類分析按聚類結(jié)果劃分按聚類變量類型劃分按聚類原理劃分覆蓋聚類非覆蓋聚類分層聚類非分層聚類確定聚類模糊聚類數(shù)值型聚類分類型聚類混合型聚類分割聚類層次聚類密度聚類網(wǎng)格聚類Part6.2K-Means聚類K-means聚類

K-means聚類也稱快速聚類

（1）屬于覆蓋型、數(shù)值型、分割聚類算法。（2）K-means聚類涉及兩個(gè)主要方面的問題：

第一，如何測(cè)度樣本的“親疏程度”；

第二，如何進(jìn)行聚類K-means聚類對(duì)“親疏程度”的測(cè)度“親疏程度”的測(cè)度有兩個(gè)角度：（1）數(shù)據(jù)間的相似程度；（2）數(shù)據(jù)間的差異程度。衡量相似程度一般可采用簡單相關(guān)系數(shù)或等級(jí)相關(guān)系數(shù)等差異程度一般則通過某種距離來測(cè)度K-means聚類采用第二角度個(gè)測(cè)度K-means聚類對(duì)“親疏程度”的測(cè)度（1）歐式距離（2）切比雪夫距離（3）絕對(duì)距離（4）閔可夫斯基距離（5）夾角余弦距離K-means聚類過程采用分割方式實(shí)現(xiàn)聚類隨機(jī)選擇2個(gè)對(duì)象作為類的中心將每個(gè)對(duì)象指派到最相似的類更新每個(gè)類的中心更新每個(gè)類的中心重新分派重新分派聚類前應(yīng)排除的影響因素由于距離是K-means聚類的基礎(chǔ)，它直接影響最終的聚類結(jié)果，因此通常在分析之前應(yīng)排除影響正確計(jì)算距離的因素（1）聚類變量值不應(yīng)有數(shù)量級(jí)上的差異；聚類分析之前通常應(yīng)先消除變量的數(shù)量級(jí)差異，一般可通過標(biāo)準(zhǔn)化處理實(shí)現(xiàn)（2）聚類變量之間不應(yīng)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系。K-Means聚類的基本操作第一步：用SPSS打開數(shù)據(jù)文件“移動(dòng)通訊客戶數(shù)據(jù).sav”。第二步：在菜單欄中選擇【分析(A)】→【描述統(tǒng)計(jì)(E)】→【描述(D)】，在彈出的“描述”對(duì)話框的左下角勾選【將標(biāo)準(zhǔn)化值另存為變量(Z)】，將已有的6個(gè)連續(xù)性變量都選到【變量(V)】列表框中，單擊【確定】按鈕。第三步：在菜單欄中選擇【分析(A)】→【分類(F)】→【K-均值聚類】，在彈出的“K均值聚類分析”對(duì)話框中將標(biāo)準(zhǔn)化以后的6個(gè)變量選到【變量(V)】列表框中。在【聚類數(shù)(U)】文本框中輸入“5”，(系統(tǒng)默認(rèn)為“2”)。其余按系統(tǒng)默認(rèn)設(shè)置不做修改。K-Means聚類的基本操作第四步：在“K均值聚類分析”對(duì)話框中單擊右上角的【迭代(I)】按鈕，在彈出的“K-均值聚類分析:迭代”對(duì)話框中將【最大迭代次數(shù)(M)】修改為“50”，【收斂準(zhǔn)則(C)】暫時(shí)不做修改。單擊【繼續(xù)(C)】按鈕，回到“K均值聚類分析”對(duì)話框。K-Means聚類的基本操作第五步：在“K均值聚類分析”對(duì)話框中單擊右上角的【保存(S)】按鈕，在彈出的“K-均值聚類:保存新變量”對(duì)話框中勾選【聚類成員(C)】和【與聚類中心的距離(D)】。單擊【繼續(xù)(C)】按鈕，回到“K均值聚類分析”對(duì)話框。K-Means聚類的基本操作K-Means聚類的基本操作第六步：在“K均值聚類分析”對(duì)話框中單擊右上角的【選項(xiàng)(O)】按鈕，在彈出的“K-均值聚類分析:選項(xiàng)”對(duì)話框中，在【缺失值】框內(nèi)選擇【成列排除個(gè)案(L)】。單擊【繼續(xù)(C)】按鈕，回到“K均值聚類分析”對(duì)話框。第七步在“K均值聚類分析”對(duì)話框中單擊最下面的【確定】按鈕，完成移動(dòng)通信客戶的K-means聚類。K-Means聚類的結(jié)果解讀（1）初始聚類中心表中列出了由系統(tǒng)給出的各類的初始聚類中心（2）迭代歷史記錄表列出了迭代過程中各類聚心的改變值。表下面的注釋指出聚類過程經(jīng)過35次才終止，初始聚類中心之間的最小距離為7.609。

初始聚類中心迭代歷史記錄K-Means聚類的結(jié)果解讀最終聚類中心表中列出了五個(gè)類別的最終聚類中心，從表中看出：

第一類：移動(dòng)通訊客戶的總通話時(shí)間最長，工作日上班時(shí)間通話比例高

第二類：客戶總通話時(shí)間最短，各時(shí)段通話時(shí)間都短

第三類：客戶總通話時(shí)間居中，工作日上班時(shí)間通話比例高

第四類：客戶總通話時(shí)間居中，工作日下班時(shí)間通話比例高

第五類：客戶每次通話時(shí)間長，定義其為“長聊客戶”最終聚類中心K-Means聚類的結(jié)果解讀在每個(gè)聚類中的個(gè)案數(shù)目表中列出了每個(gè)類別的個(gè)案數(shù)目，以及有效個(gè)案數(shù)據(jù)和缺失個(gè)案數(shù)目每個(gè)聚類中的個(gè)案數(shù)目

K-Means聚類的結(jié)果解讀K-Means操作完成后，SPSS數(shù)據(jù)視圖下會(huì)數(shù)據(jù)會(huì)新增兩列其中QCL_1列表示屬于哪一類，QCL_2列表示該個(gè)案與聚類中心的距離。Part6.3系統(tǒng)聚類系統(tǒng)聚類系統(tǒng)聚類也稱層次聚類（1）屬于覆蓋型

數(shù)值型

分層聚類算法（2）系統(tǒng)聚類方式：凝聚方式是較為常見的系統(tǒng)聚類方式

在凝聚方式聚類過程中，隨著聚類的進(jìn)行，類別的“親密”程度在逐漸降低。對(duì)n個(gè)觀測(cè)樣本，通過n-1步可凝聚成一大類系統(tǒng)聚類對(duì)“親疏程度”的測(cè)度系統(tǒng)聚類中，測(cè)度數(shù)據(jù)之間的“親疏”程度至關(guān)重要，一般包括以下兩個(gè)方面：（1）測(cè)度觀測(cè)點(diǎn)之間的“親疏”程度；（2）測(cè)度觀測(cè)點(diǎn)與小類、小類與小類之間的“親疏”程度。測(cè)度觀測(cè)點(diǎn)之間“親疏”程度的方法與K-means聚類相同。觀測(cè)點(diǎn)與小類、小類與小類之間“親疏”程度的測(cè)度，常用的方法有以下幾種：（1）重心法（2）最近鄰元素法（3）組間平均聯(lián)接法（4）組間平均聯(lián)接法（5）離差平方和法系統(tǒng)聚類的基本操作第一步：用SPSS打開數(shù)據(jù)文件“移動(dòng)通信客戶_樣本15.sav”。第二步：在菜單欄中選擇【分析(A)】→【描述統(tǒng)計(jì)(E)】→【描述(D)】，在彈出的“描述”對(duì)話框的左下角勾選【將標(biāo)準(zhǔn)化值另存為變量(Z)】，將已有的6個(gè)連續(xù)性變量都選到【變量(V)】列表框中，單擊【確定】按鈕。系統(tǒng)聚類的基本操作第三步：在菜單欄中選擇【分析(A)】→【分類(F)】→【系統(tǒng)聚類(H)】，在彈出的“系統(tǒng)聚類分析”對(duì)話框中選擇標(biāo)準(zhǔn)化以后的6個(gè)變量到【變量(V)】列表框中。將“客戶編號(hào)”放到【個(gè)案標(biāo)注依據(jù)(C)】列表框中，【聚類】框中默認(rèn)選擇【個(gè)案(E)】。系統(tǒng)聚類的基本操作第四步：在“系統(tǒng)聚類分析”對(duì)話框中單擊右上角的【圖(T)】按鈕，在彈出的“系統(tǒng)聚類分析:圖”對(duì)話框中勾選【譜系圖(D)】。單擊【繼續(xù)(C)】按鈕，回到“系統(tǒng)聚類分析”對(duì)話框。系統(tǒng)聚類的基本操作第五步：在“系統(tǒng)聚類分析”對(duì)話框中單擊右上角的【方法(M)】按鈕，在彈出的“系統(tǒng)聚類分析:方法”對(duì)話框中，在【聚類方法(M)】列表框中可選擇不同的聚類方法，系統(tǒng)默認(rèn)為【組間聯(lián)接】。單擊【繼續(xù)(C)】按鈕，回到“系統(tǒng)聚類分析”對(duì)話框。第六步：在“系統(tǒng)聚類分析”對(duì)話框中單擊【確定】按鈕，完成移動(dòng)通信客戶樣本的系統(tǒng)聚類。系統(tǒng)聚類的結(jié)果解讀個(gè)案處理摘要表中顯示參與分類的移動(dòng)通訊客戶有15人，不存在數(shù)據(jù)缺失。此次系統(tǒng)聚類選擇的聚類方法為組間平均連接法，選擇的測(cè)量方法為平方歐氏距離。集中計(jì)劃表主要用來描述系統(tǒng)聚類法的具體實(shí)現(xiàn)步驟。表中第一列“階段”代表聚類的步數(shù)，第二列“組合聚類”代表該步具體合并的是哪兩類，第三列“系數(shù)”代表類與類之間的距離測(cè)度系數(shù)，第四列“首次出現(xiàn)聚類的階段”代表該步聚類合并的兩類的上一次出現(xiàn)的步驟數(shù)，最后一列“下一個(gè)階段”代表本步生成的新類下一次合并將出現(xiàn)在第幾步。個(gè)案處理摘要a,b

系統(tǒng)聚類的結(jié)果解讀“冰柱圖”形狀類似于冬天屋檐上垂下的冰柱，因此得名。（1）上側(cè)橫坐標(biāo)表示樣本名稱，（2）左側(cè)縱坐標(biāo)表示可劃分的類別數(shù)。（3）每個(gè)樣本名稱對(duì)應(yīng)一根藍(lán)色長條，15個(gè)樣本長條的長度相同。（4）每兩個(gè)樣本長條之間還夾有一根藍(lán)色長條，長條的長度表示兩個(gè)樣本的相似度。相似度長條越長表示兩個(gè)樣本的相似度越高。冰柱圖從圖的最下端開始分析在冰柱圖的最下端，樣本長條對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)為14，表示在聚類過程中，首先將15個(gè)樣本劃分為14類，類與類之間由白色間隙間隔開。總共13個(gè)白色間隙，分隔為14類。如圖所示，在該步中樣本8(客戶編號(hào)為:K100620)和樣本9(客戶編號(hào)為:K100710)相似度最高，故將這兩個(gè)樣本歸為一類。冰柱圖聚類（進(jìn)程一）

系統(tǒng)聚類的結(jié)果解讀聚類進(jìn)程繼續(xù)，下一步將15個(gè)樣本聚為13類。在這一步中樣本4（客戶編號(hào)為：K100390）和樣本5（客戶編號(hào)為：K100450）相似度達(dá)到閾值，聚為一類。當(dāng)縱坐標(biāo)為13時(shí)，15個(gè)樣本被12個(gè)白色間隙分隔為13類。冰柱圖聚類（進(jìn)程二）

系統(tǒng)聚類的結(jié)果解讀依次類推，直到將15個(gè)樣本全部聚為一類，在15個(gè)樣本之間沒有白色間隙，表示系統(tǒng)聚類結(jié)束。冰柱圖聚類進(jìn)程（最后一步）

系統(tǒng)聚類的結(jié)果解讀冰柱圖還可以展示聚類結(jié)果。例如，最終若要將15個(gè)樣本劃分為四類，則選擇縱坐標(biāo)4根據(jù)上面的方法，有3個(gè)白色間隙將15個(gè)樣本分為4類。其中樣本15自成一類，樣本7為一類，樣本11為一類，其余12個(gè)樣本聚為一類。冰柱圖聚類進(jìn)程（劃分為4類）

系統(tǒng)聚類的結(jié)果解讀譜系圖也稱樹狀圖，像一個(gè)橫著生長的樹。樹狀圖直觀的展示了聚類的整個(gè)過程。冰柱圖是軟件默認(rèn)輸出，但實(shí)際上操作者們卻更愿意看樹狀圖樹狀圖如何看呢？（1）這棵樹是從左向右橫著生長的，最左側(cè)羅列出所有聚類類別，像樹的根系，根系類生長聚合，逐漸向右側(cè)生長出若干枝干類，繼續(xù)生長，最后合并為兩類；（2）圖形的頂部有一行數(shù)字，它是這顆樹的橫軸，數(shù)字是各類別的相對(duì)距離，是按距離比例重新設(shè)定的結(jié)果。這個(gè)類的相對(duì)距離，能大概告訴我們類別之間距離的變化。（3）讀懂這顆樹，需要一把尺子，沿從左向右的橫線垂直90度放下。此時(shí)，橫線（一條線就是一個(gè)類別）被尺子截?cái)?，這些端點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是該相對(duì)距離下的類別數(shù)目。系統(tǒng)聚類的結(jié)果解讀譜系圖

分成兩類，看右側(cè)紅線，樣本15（客戶編號(hào)：K101260）獨(dú)自成為一個(gè)類別，其他客戶都為第二個(gè)類別；分成三類，三類的情況是，樣本15（客戶編號(hào)：K101260）獨(dú)為一類，樣本7（客戶編號(hào)：K100610）獨(dú)自為第二類，第三類則包括剩余的其他客戶。帶圈的兩條豎線（兩條紅線）之間的距離，展示聚為兩類和三類時(shí)，其類中間距離發(fā)生了多大的變化，可以嘗試用這種相對(duì)距離變化的幅度來初步判斷聚類的效果。Part6.4聚類分析報(bào)告背景介紹在移動(dòng)通訊行業(yè)，客戶資源是移動(dòng)通訊運(yùn)營商最重要的核心資源，只有充分細(xì)致地認(rèn)識(shí)客戶、了解客戶的差異化，才能為客戶提供更好的服務(wù)，才能提高客戶滿意度和忠誠度，給運(yùn)營商帶來收入和利潤，提高運(yùn)營商的市場競爭地位，所以在殘酷的異質(zhì)競爭中，移動(dòng)運(yùn)營的一切營銷戰(zhàn)略，都必須從客戶細(xì)分出發(fā)?？蛻艏?xì)分的關(guān)鍵是找出客戶的特征。本案例將采用聚類分析的方法，對(duì)某移動(dòng)通訊運(yùn)營商的客戶進(jìn)行分析，以定量的方法幫助運(yùn)營商劃分客戶類別，以便其針對(duì)不同類別客戶提供有針對(duì)性服務(wù)和“個(gè)性化”營銷方案。數(shù)據(jù)說明本案例收集了某移動(dòng)通訊運(yùn)營商的3395條客戶數(shù)據(jù)，共七個(gè)變量（1）客戶編號(hào)（Customer_ID）（2）工作日上班時(shí)期通話時(shí)長（Peak_mins）（3）工作日下班時(shí)期通話時(shí)長(OffPeak_mins)（4）周末通話時(shí)長（Weekend_mins）（5）國際通話時(shí)長（International_mins）（6）總通話時(shí)長（Total_mins）（7）平均每次通話時(shí)長（average_mins）根據(jù)前期調(diào)研及積累的經(jīng)驗(yàn)，該運(yùn)營商認(rèn)為移動(dòng)通訊用戶應(yīng)當(dāng)分為5個(gè)主要群體，希望通過現(xiàn)有數(shù)據(jù)得到相應(yīng)的定量分析結(jié)果。上表除客戶編號(hào)外，原始的六個(gè)連續(xù)變量的數(shù)值差距較大，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后都將其均值均為0，方差均為1。

移動(dòng)通訊客戶聚類分析—K-Means聚類初始聚類中心

聚類12345Zscore:工作日上班時(shí)期通話時(shí)長3.21791-1.161652.64849.197291.93001Zscore:工作日下班時(shí)期通話時(shí)長-.65276-1.26557-1.030583.87339-.17204Zscore:周末通話時(shí)長3.721813.11491-.02169-.90652-1.21281Zscore:國際通話時(shí)長4.90995-1.16636.293902.77257.53252Zscore:總通話時(shí)長2.96323-1.312262.073081.473401.63709Zscore:平均每次通話時(shí)長-.51651.307605.49282-.2279212.99993初始聚類中心中列出了由系統(tǒng)給出的各類的初始聚類中心移動(dòng)通訊客戶聚類分析—K-Means聚類最終聚類中心

聚類12345Zscore:工作日上班時(shí)期通話時(shí)長1.60559-.78990.61342-.33584.37303Zscore:工作日下班時(shí)期通話時(shí)長.46081-.58917-.493651.18873-.29014Zscore:周末通話時(shí)長-.14005-.15010.35845-.02375-.40407Zscore:國際通話時(shí)長1.68250-.64550.04673.02351-.04415Zscore:總通話時(shí)長1.62690-.94040.41420.10398.21627Zscore:平均每次通話時(shí)長-.06590-.14835-.05337-.140594.87718第一類移動(dòng)通訊客戶的總通話時(shí)間最長，工作日上班時(shí)間通話比例高，定義這類客戶為“高端商務(wù)用客戶”；第二類客戶總通話時(shí)間最短，各時(shí)段通話時(shí)間都短，定義這類客戶為“使用較少的低端客戶”；第三類客戶總通話時(shí)間居中，工作日上班時(shí)間通話比例高，定義這類客戶為“中端商務(wù)用客戶”；第四類客戶總通話時(shí)間居中，工作日下班時(shí)間通話比例高，定義這類客戶為“中端日常用客戶”；第五類客戶每次通話時(shí)間長，定義其為“長聊客戶”。

移動(dòng)通訊客戶聚類分析—K-Means聚類從上表可以看出“使用較少的低端客戶”數(shù)量最多有1239人，“長聊客戶”數(shù)量最少，只有76人。每個(gè)聚類中的個(gè)案數(shù)目聚類1443.00021239.0003831.0004806.000576.000有

效3395.000缺

失.000移動(dòng)通訊客戶聚類分析—K-Means聚類SPSS數(shù)據(jù)視圖下會(huì)數(shù)據(jù)新增兩列，其中QCL_1列表示屬于哪一類，QCL_2列表示該個(gè)案與聚類中心的距離

移動(dòng)通訊客戶聚類分析—系統(tǒng)聚類個(gè)案處理摘要a,b個(gè)案有效缺失總計(jì)個(gè)案數(shù)百分比個(gè)案數(shù)百分比個(gè)案數(shù)百分比15100.00.015100.0a.平方歐氏距離使用中b.平均聯(lián)接（組間）從上表看出參與系統(tǒng)聚類的客戶有15人，不存在數(shù)據(jù)缺失。此次系統(tǒng)聚類選擇的聚類方法為組間平均連接法，選擇的測(cè)量方法為平方歐氏距離。移動(dòng)通訊客戶聚類分析—系統(tǒng)聚類以階段為1時(shí)，即以第一步聚類為例，將觀測(cè)樣本14（聚類1）和觀測(cè)樣本15（聚類2）聚類合并，其中的