人教A版-必修三第二章-抽樣調(diào)查方法-簡單隨機(jī)抽樣-系統(tǒng)抽樣-分層抽樣課件

抽樣調(diào)查方法1復(fù)習(xí)回顧2總體 個體 樣本總體、個體：在統(tǒng)計學(xué)中，我們把所要調(diào)查的對象的全體叫做總體，把總體中的每個成員叫做個體。樣本：從總體中抽取一部分個體，稱這些個體為樣本，也叫做觀測數(shù)據(jù)。構(gòu)成樣本的個體數(shù)目為樣本容量，簡稱樣本量。從總體抽取樣本的工作叫做抽樣。課題引入3抽樣調(diào)查方法在實(shí)際生活中，想要推斷總體的性質(zhì)，我們會遇到很多難題。比如要了解某市居民的健康情況、收入水平等，會收到人力物力的限制，不可能對所有市民進(jìn)行調(diào)查，只能抽取

一部分市民進(jìn)行調(diào)查；又比如要了解一批炮彈的射程，不可

能將所有炮彈發(fā)射進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，只能抽取一部分炮彈進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這些都說明抽樣調(diào)查是必要的也是必須的。那么，（1）怎樣從總體中抽取樣本呢？如何表示樣本數(shù)據(jù)呢？如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息（樣本分布、樣本數(shù)字特征等），來推斷總體的情況呢？

這些正是本章要研究解決的問題。思考1.小明去水果攤上買櫻桃，想知道櫻桃甜不甜，應(yīng)該怎么做？只需要隨機(jī)的選幾個嘗嘗即可42.要判斷這幾瓶可樂的味道，需要把可樂都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？思考將可樂“攪拌均勻”，品嘗一小口就知道可樂的味道5思考1936年是美國總統(tǒng)選舉年，美國的《文學(xué)摘要》雜志的工作人員做了一次民意測驗(yàn)，調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：問題1：問題出現(xiàn)在哪里？問題2：如何科學(xué)地抽取樣本？使得樣本能比較準(zhǔn)確地反映總體6隨機(jī)抽樣7隨機(jī)抽樣8隨機(jī)抽樣的定義：如果總體中的每個個體都有相同的機(jī)會被抽中，這樣的抽樣方法就叫做隨機(jī)抽樣方法。隨機(jī)抽樣調(diào)查的條件與性質(zhì)：隨機(jī)性（抽樣調(diào)查成功的關(guān)鍵）合適的樣本量：樣本量太少，不足以反映總體情況；樣本量太多，可能受客觀條件限制

（增加樣本量可提高精確度）總體個數(shù)增大時，樣本量不必增大。例1：口袋中有質(zhì)地相同的小球10個，分3種顏色?，F(xiàn)在想調(diào)查小球的顏色分布，采用了兩種隨機(jī)抽樣方法。①從袋中無放回地隨機(jī)抽取一球，記錄顏色后再抽取，共抽取n（≦10）個，這樣的方法稱為無放回地隨機(jī)抽樣。②從袋中隨機(jī)抽取一球記錄顏色后放回，共抽取

n(≦10)個，這樣的方法稱為有放回地隨機(jī)抽樣。這兩種抽樣方法有什么區(qū)別？哪一種抽樣方法能更好的了解小球的顏色分布？9無放回有放回兩次。抽中。無放回分布。一般隨機(jī)抽樣下，同一小球不會被抽中隨機(jī)抽樣下，同一小球可能被多次隨機(jī)抽樣可以更好的了解小球的顏色將無放回地隨機(jī)抽樣稱為簡單隨機(jī)抽樣101.定義：11簡單隨機(jī)抽樣一般地,設(shè)一個總體有N個個體, 從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）, 如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等, 則這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。即對個數(shù)有限的總體進(jìn)行無放回的逐一抽取方法。注意以下四點(diǎn)：它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限；它是從總體中逐個進(jìn)行抽??；它是一種不放回抽樣；它是一種等概率抽樣

(每個個體入樣的概率

n/N)。（大本P33例1）12下面抽取樣本的方式是簡單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？

(1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。不是，不符合“總體的個數(shù)是有限的”這一特點(diǎn)箱子里共有100個零件，從中選取10個零件進(jìn)行檢驗(yàn)從中任取一個零件檢驗(yàn)后，再把它放回箱子里。不是，不符合“不放回”抽樣這一特點(diǎn)從50個個體中，一次性抽取5個個體作為樣本。不是，不符合“逐個抽取”這一特點(diǎn)從某班45名同學(xué)中指定個子最高的五名同學(xué)參加學(xué)校組織的活動。不是，不符合“等可能性”這一特點(diǎn)，因?yàn)槲迕瑢W(xué)是指定的.相等不相等13D.無C.可相等可不相等法確定（大本P34隨堂體驗(yàn)1）練1對于簡單隨機(jī)抽樣，每次抽到的可能性(A

)（大本P33變式1）14B.某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見D.用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢測練2 下面抽樣的方法是簡單隨機(jī)抽樣的是

(D)A.在某年明信片銷售活動中，規(guī)定100萬張是一個開獎組，通過隨機(jī)抽取的方式確定號碼的后四位為

2709的為三等獎(3)(5)15例2 (課本P3問題)在考察A中學(xué)高一年級500個同學(xué)的平均身高時，決定調(diào)查50個同學(xué)，用這50個同學(xué)的平均身高作為全年級平均身高的估計。有5名女同學(xué)主動承擔(dān)了這次調(diào)查任務(wù)，她們每人負(fù)責(zé)選擇了10個同學(xué)，在9月的第一周測量出了所選擇的50個同學(xué)如下(單位：cm)：1561661651571601641621581581641551651651721651581641551611611621601681501641671661651621661651601591601531601621631701591651661671561631631551571681611617思考在剛剛的例題中，考察高一年級500個學(xué)生的身高時，決定抽取50個學(xué)生，為保證隨機(jī)性，應(yīng)該如何抽??？方法一：抽簽法方法二：隨機(jī)數(shù)法18抽簽法給高一年級的500名學(xué)生編號：1、2、3.....500,用小紙條把每個同學(xué)的編號寫下來放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機(jī)從中逐個抽出50個紙條，被抽到編號的同學(xué)即為調(diào)查的同學(xué)。19抽簽法①(編號制簽)將總體中的所有個體編號，并寫在形狀、 大小相同的號簽上。②(搖勻)將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻。③(隨機(jī)抽取)每次從中隨機(jī)抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次④(得到樣本)就得到一個樣本容量為n的樣本.開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結(jié)束20隨機(jī)數(shù)法21隨機(jī)數(shù)：是從1至n個號碼中用簡單隨機(jī)抽樣方法抽到的m個號碼。隨機(jī)數(shù)可以在計算機(jī)上產(chǎn)生.總體容量大時一般用隨機(jī)數(shù)法.將高一年級的500個同學(xué)從1至500進(jìn)行編號這道題目中需要在1至500中隨機(jī)抽取50個隨機(jī)數(shù),下面是在計算機(jī)中產(chǎn)生的50個隨機(jī)數(shù).4761163042344463822291741122330839646137089203468459206447291774075957010210930213710083742244462332104242631063374201034119041625235521515322（大本P34例2）23例3

要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機(jī)抽取3輛進(jìn)行測試，請你選擇合適的抽樣方法，寫出抽樣過程。①將30輛汽車編號，號碼是1、2、3.......30；將號碼寫在形狀、大小相同的號簽上②將號簽放在容器中，充分?jǐn)嚢杈鶆颌蹚娜萜髦兄饌€抽取3個號簽，并記錄上面的編號④以上號簽對應(yīng)的3輛汽車就是要抽取的對象若從3000輛中隨機(jī)選取10輛呢？①將3000輛汽車編號，號碼是

1,2,3.......3000;②用計算機(jī)在1~3000中隨機(jī)抽取10個數(shù)，例如：

2616,1410,1457,2042,2707，1676,1012,372,1014,2188③以上號碼對應(yīng)的10輛汽車就是要抽取的對象24規(guī)律總結(jié)：25總體容量較小,樣本容量也比較小時,常采用抽簽法;總體容量較大,樣本容量不大時,常采用隨機(jī)數(shù)法.抽簽法和隨機(jī)數(shù)法不可能截然分開復(fù)習(xí)回顧26簡單隨機(jī)抽樣定義：一般地,設(shè)一個總體有N個個體, 從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）, 如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等, 則這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)：（1）有限性（2）逐個抽?。?）不放回（4）等概率3. 抽樣方法：（1）抽簽法

（2）隨機(jī)數(shù)法課題引現(xiàn)級算進(jìn)了無你的入有某高一全年共1000人，打隨機(jī)抽取100人行調(diào)查是否看《復(fù)仇者聯(lián)盟3限戰(zhàn)爭》，請設(shè)計一個合理抽取方案.27課題引入如果使用簡單隨機(jī)抽樣，則需要將1000名同學(xué)全部編號，用抽簽法制作100個號簽，或用隨機(jī)數(shù)法利用計算機(jī)生成100個隨機(jī)數(shù).方法可行，但工作量太大不是最佳方案.28現(xiàn)有某高一全年級共1000人，打算隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查是否看了《復(fù)仇者聯(lián)盟3無限戰(zhàn)爭》，請你設(shè)計一個合理的抽取方案.（1）將1000名高一學(xué)生編號為1，2，3，…，

1000.（2）由于總體數(shù)與樣本容量比為

=10，將總體平均分成100部分，每一部分含10個個體.在第1部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼（如6號）.從該號碼起，每隔10個號碼取一個號碼，就得到一個容量為100的樣本. （如6，16，26，…，986,996）系統(tǒng)抽樣29也稱為：等距抽樣系統(tǒng)抽樣30系統(tǒng)抽樣的定義：如果總體中的個體按一定的方式排列，在規(guī)定范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一個個體，然后按照制定好的規(guī)則確定其他個體的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣方法.最簡單的系統(tǒng)抽樣方法是取得一個個體后，按相同的間隔抽取其他個體。31系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣32一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按以下步驟進(jìn)行抽樣：(1) 先將總體的N個個體隨機(jī)編號；否則，隨機(jī)剔除掉多余的個體；例1（大本p36例2）某校高中三年級有295名，秋季開學(xué)后，高三數(shù)學(xué)組的老師們?yōu)榱肆私鈱W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，要按1:5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，寫出過程.33練1（大本p36變2）某工廠有1003名工人，從中抽取10人參加體檢，試問如何應(yīng)用系統(tǒng)抽樣法完成這一抽樣?34【典例】

從2018名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加重慶市中學(xué)生夏令營,若采用下面的方法選取:先用簡單隨機(jī)抽樣從2018人中剔除18人,剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取,則每人入選的概率()C35D36練4：為了了解一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為

50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個體數(shù)目37是7952練5.要從已編號(1~50)的50臺最新研制的巨型計算機(jī)中隨機(jī)抽取5臺來進(jìn)行測試,用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法,確定所選取的5臺計算機(jī)的編號38B.3,13,23,33,43D.2,4,8,16,32可能是(

B)A.5,10,15,20,25C.1,2,3,4,5練6.某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法,抽取42人做問卷調(diào)查,將840人按1,2,…,840隨機(jī)編號,將840人分組后,若第一組抽到的號碼為9,則落在區(qū)間[241,300]的編號有

.解析:分段間隔為=20,落在區(qū)間[241,300]的小組是第13,14,15組,由

9+12×20=249,9+13×20=269,9+14×20=289知落入?yún)^(qū)間[241,300]的編號是249,269,289.答案:249,269,2893940分層抽樣41分層抽樣42定義：一般的，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立的抽取一定數(shù)量的個體，將各層的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣.分層抽樣的步驟：(1)

將總體按一定的標(biāo)準(zhǔn)分層；(2)確定抽樣比；(3)

確定各層抽取的樣本數(shù)；在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣)；綜合每層抽樣，組成樣本。開始分層確定抽樣比定層抽取容量抽樣組樣結(jié)束434445練1(大本p37強(qiáng)化1)分層抽樣時，在各層抽取的個體數(shù)是

(

D

)46練2(大本p37強(qiáng)化2)某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識分子家庭共計2000家，其中農(nóng)民家庭1800戶，工人家庭100戶.先要從中抽取容量為40的樣本，調(diào)查家庭收入情況，則在整個抽樣過程中，用到的抽樣方法有()D47①某單位從老年、中年、青年職工中按2∶5∶3的比例選取職工代表;②搞市場調(diào)查,規(guī)定在商店門口隨機(jī)地抽一些人進(jìn)行詢問,直到調(diào)查到規(guī)定的人數(shù)為止;③福利彩票的中獎號碼用搖獎機(jī)搖獎;④規(guī)定凡購買到的明信片的最后四位號碼是“6637”的人獲三等獎;⑤從參加模擬考試的1 200名高中生按優(yōu)、中、差抽取100人分析試題的作答情況.A.1個 B.2個 C.3個

D.4個48變式訓(xùn)練1下列抽樣方式中,是分層抽樣的有

(B

)例1

假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)當(dāng)如何抽取樣本？的中小學(xué)生的近視情況，要從本地區(qū)的中小學(xué)

生總體是由差異明顯的幾個部分組成，選用分層抽樣方法49例2(大本p36例1)某單位有職工550人，現(xiàn)為調(diào)查職工的健康狀況，先決定將職工分成三類:青年人、中年人、老年人，經(jīng)統(tǒng)計后知青年人的人數(shù)恰是中年人人數(shù)的兩倍，而中年人人數(shù)比老年人的人數(shù)多50人.若采用分層抽樣，從中抽取22人的樣本，則青年人、中年人、老年人應(yīng)該分別抽取多少人？50(2015年北京卷)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表,采用分層

抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況,

在抽取的樣本中,青