湖北省黃石市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月階段性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題(無答案)

~2024學(xué)年度第一學(xué)期高二年級（12月）階段性訓(xùn)練試題數(shù)學(xué)試卷本試題卷共4頁，22題。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用黑色簽宇筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．若為實(shí)數(shù)，則“”是“直線與直線平行”的（）A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件3．設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，若，則（）A． B． C．15 D．404．由雙曲線的兩漸近線所成的角可求其離心率的大小，初中學(xué)習(xí)的反比例函數(shù)的圖象也是雙曲線，據(jù)此可求得曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．5．已知數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，數(shù)列滿足，則（）A．是等差數(shù)列 B．是等比數(shù)列C．是等差數(shù)列 D．是等比數(shù)列6．將一個頂角為的等腰三角形（含邊界和內(nèi)部）的底邊三等分，挖去由兩個等分點(diǎn)和上頂點(diǎn)構(gòu)成的等邊三角形，得到與原三角形相似的兩個全等三角形，再對余下的所有三角形重復(fù)這一操作．如果這個操作過程無限繼續(xù)下去…，最后挖剩下的就是一條“雪花”狀的Koch曲線，如圖所示已知最初等腰三角形的面積為1，則經(jīng)過4次操作之后所得圖形的面積是（）A． B． C． D．7．已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過作直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，，且，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．8．已知數(shù)列中的前項(xiàng)和為，且對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題所給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．直線與圓交于兩點(diǎn)，則可能為（）A． B．3 C． D．810．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則下列說法中正確的有（）A． B．C．中絕對值最小的項(xiàng)為 D．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和最大項(xiàng)為11．已知拋物線的焦點(diǎn)為，過拋物線上不同的兩點(diǎn)分別作的切線，兩條切線的交點(diǎn)為的中點(diǎn)為，則下列說法中正確的有（）A．軸 B．C． D．12．如圖，在棱長為2的正方體中，已知分別是棱，的中點(diǎn)，為平面上的動點(diǎn)，且直線與直線的夾角為，則下列說法中正確的有（）A．平面 B．平面截正方體所得的截面面積為C．點(diǎn)的軌跡長度為D．能放入由平面分割該正方體所成的兩個空間幾何體內(nèi)部（厚度忽略不計(jì)）的球的半徑的最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若兩條直線與圓的四個交點(diǎn)能構(gòu)成矩形，則______．14．已知數(shù)列滿足，則的通項(xiàng)公式為______．15．設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積，若，且，則當(dāng)取得最小值時，的值為______．16．雙曲線的左焦點(diǎn)為，過作軸垂線交于點(diǎn)，過作與的一條漸近線平行的直線交于點(diǎn)，且在軸的同側(cè)，若，則的離心率為______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本題10分）已知圓的圓心在直線上，且該圓與軸相切．（1）若圓經(jīng)過點(diǎn)，求該圓的方程；（2）若圓被直線截得的弦長為，求該圓的方程．18．（本題12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）已知數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：．19．（本題12分）如圖，在四棱錐中，底面四邊形滿足，棱上的點(diǎn)滿足．（1）證明：直線平面；（2）若，且，求直線與平面所成角的正弦值．20．（本題12分）設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足：，．（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足：，求．21．（本題12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且以為圓心，為半徑的圓恰好與的準(zhǔn)線相切（為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)的且斜率的直線與交于，兩點(diǎn)．（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點(diǎn)，直線與的另一個交點(diǎn)分別為，設(shè)的傾斜角角分別為，當(dāng)取最大值時，求的值．22．（本題12分）已知