學(xué)生評教模型

學(xué)生評教模型摘要本文研究學(xué)生有效評教模型問題，科學(xué)的改良了評估體系，豐富并科學(xué)了教師評估的內(nèi)容。首先，本文從普通而粗略的加和均分的評教模型作進(jìn)一步探討從學(xué)生消極評教的角度進(jìn)行層層分析影響評價(jià)結(jié)果的因素通過統(tǒng)計(jì)、修正拋棄、二次量化、均值法、加權(quán)平均等方法進(jìn)行模型建立與修正，然后利用Excel、VC++等軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理對模型求解。最終得到了最為合理的評教標(biāo)準(zhǔn)，并進(jìn)行了誤差分析,模型的評價(jià)與推廣，得出該校評教分析報(bào)告。針對第一問，有關(guān)學(xué)生惡意評教和消極評教的影響的問題，本文通過討論消除學(xué)生惡意評教對教師評價(jià)的影響、消除不同人數(shù)的不同班級評價(jià)同一老師時(shí)的誤差、消除班級之間的各項(xiàng)差異對評分的影響這三個(gè)方面建立了三種模型。三種模型：在第一個(gè)消除惡意評教影響的模型中，本文對學(xué)生惡意評教在打分上的影響的問題進(jìn)行簡化，通過改變相關(guān)問題〔18題〕的打分利用模糊數(shù)學(xué)建立了統(tǒng)計(jì)優(yōu)化模型；在第二個(gè)消除授課班級人數(shù)影響的模型中，本文對普通平均公式進(jìn)行分析論證發(fā)現(xiàn)如果兩個(gè)班級人數(shù)相差懸殊那么會造成極大的誤差，所以引入變參數(shù)建立了動(dòng)態(tài)模型；在第三個(gè)消除不同班級評教差異的模型中，本文對不同班級對課程評分不同進(jìn)行簡化，利用映射法、二次量化法兩種方法分別建立了相關(guān)模型。針對第二問，在第一問的根底上對于不同的課程、不同的單位、不同的課程屬性間作了一個(gè)比照，通過加權(quán)平均等知識建立層次模型，并進(jìn)行檢驗(yàn)。針對第三問，結(jié)合第一、二題的分析從教師的授課水平，上課態(tài)度，以及平時(shí)的個(gè)人形象進(jìn)行綜合評價(jià)。得出該校評教分析報(bào)告。本文采用層次分析法模型把人的思維層次化、數(shù)量化,用判斷矩陣來改良權(quán)重系數(shù)確實(shí)定，運(yùn)用C++在進(jìn)行數(shù)據(jù)整合時(shí)也考慮到了不同層次學(xué)生對評教的一定主觀性，把學(xué)生成績也放在權(quán)重因素里，用加權(quán)平均數(shù)算得老師在整個(gè)評教過程中的最或然值。為學(xué)生評價(jià)這一問題以及拓展的問卷調(diào)查建議提供了一條絕佳的思路。關(guān)鍵詞：學(xué)生評教 修正拋棄映射二次量化均值法模糊數(shù)學(xué)層次模型加權(quán)平均一、問題重述對于學(xué)校來說，教學(xué)質(zhì)量的好壞直接影響到辦學(xué)水平。對教師的教學(xué)進(jìn)行評價(jià)不僅可以鑒別教師工作質(zhì)量的優(yōu)劣上下，更重要的是能夠準(zhǔn)確、科學(xué)地對每個(gè)教師的工作質(zhì)量進(jìn)行價(jià)值判斷，為改良教學(xué)工作、加強(qiáng)和改良師資隊(duì)伍建設(shè)提供可靠的信息和資料，從而調(diào)動(dòng)教師教學(xué)的積極性，提高教師的整體素質(zhì)，最終到達(dá)提高教育教學(xué)質(zhì)量的目的。然而目前，在評教過程中還存在很多問題，它們直接影響著教師的教學(xué)熱情乃至學(xué)校的整體開展。因此，如何科學(xué)合理而公平地實(shí)現(xiàn)教師評教就成為提高教學(xué)質(zhì)量過程中一個(gè)是非關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。附件中是某校學(xué)生評教數(shù)據(jù)，每一個(gè)文件就是一個(gè)教師的某一門課程的評教原始數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分為19列；其含義分別為：1、編號2、課程編號3、教師編號4、單位編號5、年度6、課程屬性編號第7-18列為12個(gè)評分工程，具體含義如下，第19列為總得分7-12選項(xiàng)及對應(yīng)分值：好(10)較好(8)一般(7)較差(5)7、教師對教學(xué)很有熱情、責(zé)任心強(qiáng)。8、耐心輔導(dǎo)答疑，認(rèn)真批改作業(yè)。9、重視與學(xué)生的交流，善于啟發(fā)引導(dǎo)，方法靈活，課堂氣氛活潑。10、備課充分,重點(diǎn)突出、難點(diǎn)剖析透徹、深度適宜。11、教學(xué)方法靈活,適當(dāng)運(yùn)用教學(xué)手段，教學(xué)效果明顯。12、注重理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的思路與方法。13-16選項(xiàng)及對應(yīng)分值：好(7)較好(6)一般(3)較差(2)13、教學(xué)內(nèi)容豐富，不斷補(bǔ)充課程時(shí)代新信息且信息量適中。14、板書工整、醒目，繪圖標(biāo)準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)。15、口齒清楚、普通話流利。16、按時(shí)上下課，嚴(yán)格要求學(xué)生，注重維護(hù)課堂秩序。17-18選項(xiàng)及對應(yīng)分值：好(6)較好(5)一般(3)較差(2)17、衣冠整潔、教態(tài)莊重且自然大方。18、為人師表\教書育人，具有良好的職業(yè)道德。請根據(jù)給出的100份評教數(shù)據(jù)，做以下分析：1.建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算每個(gè)教師的評教得分，可以從如下一個(gè)或幾個(gè)方面或其他方面考慮：對于同一個(gè)教師不同的課程的影響；不同授課班級學(xué)生人數(shù)的影響；學(xué)生惡意評教影響〔不管對錯(cuò)，把某個(gè)教師的分?jǐn)?shù)打得特別低，此處大家可以給予不同的解釋〕；消極評教的影響。分析附件數(shù)據(jù)，對于不同的課程、不同的單位、不同的課程屬性間得分是否有區(qū)別。請結(jié)合如上分析，撰寫一份該校學(xué)生評教分析報(bào)告。二、問題分析此題是一個(gè)有關(guān)學(xué)生評教的數(shù)據(jù)分析問題。目的是得出一個(gè)優(yōu)化了的模型來公平公正，高效合理地分析所給出的兩千多個(gè)數(shù)據(jù)，以及實(shí)際情況中可能出現(xiàn)的更大量數(shù)據(jù)，給出一個(gè)綜合評定。針對問題一，一個(gè)老師的得分可能與他所教授的課程、班級、學(xué)生的態(tài)度有關(guān)，而學(xué)生的惡意評教會對老師的評教結(jié)果造成一定的影響，從而影響老師的升職、加薪等申報(bào)，這種個(gè)別學(xué)生的行為對老師來說是不公平的，于是我們從這一角度著手逐步展開。針對問題二，不同課程、單位以及課程屬性對評教的結(jié)果是不同的，關(guān)鍵在于從數(shù)據(jù)的角度來探討，篩選并處理大量的信息。針對問題三，可以看出這一問需要在前兩題模型的根底上結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評價(jià)得出。三、模型假設(shè)與約定1、學(xué)生給老師打分時(shí)，并不知道評分結(jié)果會對老師的排名或工資獎(jiǎng)金分配上產(chǎn)生影響，只知道其結(jié)果會對老師改良教學(xué)質(zhì)量有一定影響；2、假設(shè)老師和所有學(xué)生的關(guān)系都一般，不存在孰親孰重。學(xué)生對老師的打分根本上合理的，學(xué)生中存在不良情緒導(dǎo)致惡意評教或消極評教的占少數(shù)；3、對老師有一定不良情緒的人會將分?jǐn)?shù)打?yàn)樽畹头?2分或稍微高一些的分?jǐn)?shù)，如98分左右?！?2分是指所有選項(xiàng)選擇最低分?jǐn)?shù)的情況〕；4、不同學(xué)院，不同的專業(yè)，不同班級的同學(xué)對不同課程的不同老師的評分存在差異；5、同一專業(yè)的不同班級之間對老師的評分也存在差異。存在有的班級打分普遍偏高，有的班級打分普遍偏低的現(xiàn)象；6、同一門課可以有多位老師，同一老師可以教授不同課程，但是不同學(xué)院的老師對自己學(xué)院的授課投入時(shí)間比其他單個(gè)學(xué)院多，且在其他學(xué)院只教授一門課程；7、每個(gè)班的人數(shù)不低于15人。假設(shè)在評定時(shí)，出現(xiàn)某一學(xué)科的評分人數(shù)少于15人，這與實(shí)際不符，我們認(rèn)為是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出錯(cuò)，剔除數(shù)據(jù)；8、每位同學(xué)只能填寫一份評教意見且在學(xué)生評教時(shí)無學(xué)生為了應(yīng)付而亂填亂涂的情況；9、對的老師不良印象與老師的師德有關(guān)，18題為師德的評價(jià)；10、假設(shè)不存在不參加測評的學(xué)生，所有學(xué)生均參加測評，且填完所有的工程；11、所有選項(xiàng)均為單項(xiàng)選擇；12、評價(jià)成績實(shí)行百分制；13、學(xué)生成績中，各成績段的所占人數(shù)的比例。四、符號說明及名詞定義n：評價(jià)者的人數(shù)。：老師每題的得分。：一份調(diào)查問卷中該評價(jià)者給該老師所打的分?jǐn)?shù)。：加權(quán)平均后得到的該位老師最后的得分。：以為變量的變參數(shù)。：某班最高分老師的學(xué)生評分。：最低分老師的學(xué)生評分。：該班任課教師得分的平均值。：在標(biāo)準(zhǔn)班級模型上的投影值。：在標(biāo)準(zhǔn)班級模型上的投影值。：處于中間分的某一位老師的模型評分。：某班某教師的最后得分。：該班任課教師得分的標(biāo)準(zhǔn)差。：粗差剔除后的標(biāo)準(zhǔn)差m：為進(jìn)行粗差剔除后的該班的教師數(shù)。：評價(jià)因子，可以用來修飾被評教師的標(biāo)準(zhǔn)分。:第i項(xiàng)的權(quán)重五、模型建立與求解〔一〕問題一：問題分析對教師教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行科學(xué)、客觀、公平和綜合的評價(jià)，是更合理選聘教師及評定教師晉職、晉升資格的需要?？墒窃紨?shù)據(jù)往往缺乏有序性，且無規(guī)律可循，顯得非?？菰铩Ｌ貏e是以前所建立的模型，僅僅是學(xué)生對教師在課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)，并且只有這一類指標(biāo)，無法表達(dá)出一個(gè)教師的整體實(shí)力；也無法使教學(xué)管理部門和領(lǐng)導(dǎo)比擬系統(tǒng)地、全面地、準(zhǔn)確地了解各類課程和教師的教學(xué)水平和質(zhì)量，了解教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)和存在的問題，從而無法為決策提供可靠的依據(jù)；同時(shí)，不合理的評價(jià)體系，很有可能挫敗教師的工作激情，不能到達(dá)預(yù)期的目的。對于同一個(gè)教師不同的課程,教師個(gè)人與個(gè)人之間所得分顯然缺乏可比性，因?yàn)椴煌嗉墶⒛昙?、專業(yè)的學(xué)生,他們認(rèn)為的“好教師〞的標(biāo)準(zhǔn)是有差異的，或者評價(jià)測量的尺度是不一樣的。同樣，不同授課班級學(xué)生人數(shù)，學(xué)生惡意評教、消極評教的態(tài)度等也會對教師評價(jià)結(jié)果造成一定影響。在以往的教學(xué)管理實(shí)踐中，由于數(shù)據(jù)處理方法、手段的局限，只能將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單排序,在一個(gè)學(xué)院或系范圍內(nèi)，對教師教學(xué)水平進(jìn)行簡單粗略的評估，即使在使用這一工具的同時(shí)，也不敢太過認(rèn)真,甚至不敢公開公示，但在期末教師的數(shù)字化考核中，卻將這些本來缺乏可比性的數(shù)據(jù)參加考核分中，最終決定該教師學(xué)期或?qū)W年的排名?？上攵@對教師的評定來說是頗為不準(zhǔn)確的。從以上分析可以看出，在學(xué)生評分?jǐn)?shù)據(jù)處理中，最重要的是要解決評價(jià)指標(biāo)的多樣性，從學(xué)生、同行、專家、領(lǐng)導(dǎo)和督導(dǎo)員等多角度對教師在各個(gè)方面進(jìn)行評價(jià)，以確保評價(jià)的效度和信度。為了在大量的、零散的、無序的數(shù)據(jù)之間建立起內(nèi)在的合理的聯(lián)系，我們必須依賴于一些根本假設(shè)，并以此為根底建立合理的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)過數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換后，使原來無序的數(shù)據(jù)變得有序，使教學(xué)評價(jià)系統(tǒng)更加合理。1.2模型建立預(yù)設(shè)模型：求和均值法評價(jià)者根據(jù)評教指標(biāo)體系給任課老師打分。我們對每位老師的每項(xiàng)指標(biāo)設(shè)定了四個(gè)等級，從上到下從好到壞，分別對應(yīng)等級權(quán)數(shù)為：好、較好、一般、較差，并且從問卷安排可以看出7-12題注重教學(xué)方法特別是課前課后的工作的評估較為看重，其次13-16注重教學(xué)細(xì)節(jié)，主要是課堂表現(xiàn)來進(jìn)行評估，接著是同等重要的個(gè)人形象的評判。當(dāng)評價(jià)者通過這幾方面對某位老師打分后，我們記這位老師每題的得分為，作和，得出這名評價(jià)者對這位老師所打的分?jǐn)?shù)，即：然后將所有對這位老師作了評價(jià)的評價(jià)者對其的打分分別進(jìn)行累加，再取平均，得到的就是這位老師最后的分?jǐn)?shù)，即：得到每位老師的分?jǐn)?shù)后，我們根據(jù)這個(gè)分?jǐn)?shù)，對所有老師進(jìn)行排名〔。這是種最簡單，直接的方法，但是其弊端也很多。首先，如果某位同學(xué)由于對老師有個(gè)人恩怨，而給老師打出了最低分，這對老師最后排名必定會有一定的影響，尤其是當(dāng)評教的學(xué)生較少時(shí)，這種影響將會很大。其次，這種模型并沒有考慮到不同專業(yè)、學(xué)科之間的種種差異對可比性的影響。不同專業(yè)的學(xué)生對相同的知識可能有著不同的接受能力。如果某專業(yè)學(xué)生對某門課接受能力弱，就有可能對教這門課的老師有成見，造成評分普遍偏低，這將給對這位老師的評定帶來不公平。再次，如果一個(gè)老師教授多門課，僅進(jìn)行簡單的平均，假設(shè)班級人數(shù)差距較大那么人數(shù)多的班級占優(yōu)，這也將給評定帶來不公等等。為解決以上問題我們可以建立以下模型。模型優(yōu)化.1優(yōu)化模型一：消除學(xué)生惡意評教對教師評價(jià)的影響考慮到，如果教師與評價(jià)者之間有恩怨，這將從一個(gè)方面反映出這位老師在為人處事方面的缺乏，所以不能將有恩怨者所打的分?jǐn)?shù)簡單地拋棄。在計(jì)算每位老師的平均分時(shí)，為了消除有恩怨者給某位老師的評定帶來的影響，我們采取修正拋棄的方法。首先設(shè)定一個(gè)分?jǐn)?shù)線，將所有低于此分?jǐn)?shù)線的分?jǐn)?shù)看成是由有恩怨者所打出的。就假設(shè)以ψ=80分為例，即將所有打出分?jǐn)?shù)低于或等于80分的評價(jià)者視為有恩怨者，對其打出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行修正。具體做法如下：〔1〕教師和評定者有恩怨，從某一方面說明他在為人師表方面有所欠缺。所以，將有恩怨者所打分?jǐn)?shù)中的第18題〔為人師表\教書育人，具有良好的職業(yè)道德?！场苍斠姼戒浺弧车闹抵脫Q為最差，即分值取為2分，并對該項(xiàng)求平均值?！?〕其余11項(xiàng)的分?jǐn)?shù)，用其他非恩怨者打出的相應(yīng)項(xiàng)的平均分來代替。〔3〕對老師每項(xiàng)的得分求和，得出每名評價(jià)者對這位老師所打的分?jǐn)?shù)，再對所有打分者的評分取平均。這樣就相對消除了學(xué)生個(gè)人不良情緒的影響。但是在實(shí)際應(yīng)用中，具體的ψ值是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值，到底多少適宜，需要按照學(xué)校的實(shí)際情況作進(jìn)一步的討論。.2優(yōu)化模型二：消除不同人數(shù)的不同班級評同一老師時(shí)的誤差預(yù)設(shè)的平均法在處理這種情況時(shí)，相當(dāng)于將該老師所教的各班對其所打的分的總和進(jìn)行累加，然后再除以這幾個(gè)班的總?cè)藬?shù)，以一個(gè)老師教兩個(gè)班A班與B班為例，其最后的得分為：將其簡化(分子分母同時(shí)除以)，得出：易看出，假設(shè)，上式約等于，即B班的分?jǐn)?shù)在評定中占優(yōu)，而A班的分?jǐn)?shù)幾乎不起作用，也就是說A班對該老師的教學(xué)情況的評定被忽略了。但假設(shè)采用僅對各班平均分在直接取平均的方法，即取作為評定該老師綜合教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，又使得其中人數(shù)較少的班級的分?jǐn)?shù)所占的比重過大，使得少數(shù)人的決定占優(yōu)，使評分不公。而且，對于人數(shù)不同的班級，老師所付出的勞動(dòng)及心血是不同的。對于人數(shù)多的班級，教師往往要拿出更多的精力。如果不考慮人數(shù)的影響，會導(dǎo)致評分系統(tǒng)的不公。綜合考慮上述各種情況，在處理這個(gè)問題時(shí)，我們參加了一個(gè)以為變量的變參數(shù)來修正式上式，即：其中有以下性質(zhì)：〔1〕.；〔2〕.；〔3〕.單調(diào)遞增；〔4〕.，即：當(dāng)B班不存在時(shí)，即只有A班時(shí),,這與實(shí)際相符。.3優(yōu)化模型三：學(xué)生評分子模型中，消除班級之間的各項(xiàng)差異對評分的影響當(dāng)完全按學(xué)生所打的原始分?jǐn)?shù)對老師進(jìn)行排序評價(jià)時(shí)，由于沒有考慮到班級之間、學(xué)科之間、以及評估者判斷標(biāo)準(zhǔn)等價(jià)尺度存在的差異，會導(dǎo)致評估結(jié)果差異較大，因此這種方法并不能客觀地反映某一老師所處的狀態(tài)。利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、影射理論和教育測量的理論，采用映射法或二次量化方法對總體評分進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將能有效修正這些評估尺度的差異。方法具體如下：方法1：映射法以下是我們在建立映射模型時(shí)根本的思路及步驟：〔1〕. 確定根本假設(shè)教師個(gè)人教學(xué)水平和能力是有差距的,并且有可能有顯著差異。如果我們假定教師最高水平賦值為98分的話,那么評分為70分的教師那么是相當(dāng)差了,可以說根本不合格了。其它教師那么介于二者之間。這種假設(shè)便產(chǎn)生了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的根本班級模型?！?〕. 建立數(shù)學(xué)模型在一個(gè)自然班級任課的教師的集合我們稱之為班級教師群體,教師人數(shù)一般有7-8名。由經(jīng)驗(yàn)可知，各班學(xué)生評分?jǐn)?shù)據(jù)離散度肯定不一樣。有些班級“最好〞教師得到的分?jǐn)?shù)可能比其他班“最差〞老師的分?jǐn)?shù)還要低。為了將這種不合理偏差消除,在數(shù)據(jù)處理中,我們將每個(gè)班評分最高的教師賦值為98分,最差的賦值70分,其它個(gè)體的取值那么根據(jù)其與最高分的差異大小,分別映射到標(biāo)準(zhǔn)班級模型上的某一點(diǎn),其映射點(diǎn)在98-70這個(gè)幅度內(nèi)移動(dòng),具體分值可由“等比差距測算〞數(shù)學(xué)公式求出：設(shè)某班最高分老師的學(xué)生評分用表示，在標(biāo)準(zhǔn)班級模型上的投影值用表示，設(shè)=98；最低分老師的學(xué)生評分用表示，在標(biāo)準(zhǔn)班級模型上的投影值用表示,設(shè)=70；那么處于中間分的某一位老師的模型評分為：通過這個(gè)公式,我們不難發(fā)現(xiàn),班級與班級的偏差根本消除了,教師所得分上下不再依賴于運(yùn)氣,而更大程度上取決于教師本身的實(shí)力,即他在班級教師群體中的排名的先后,以及與先進(jìn)指標(biāo)差距的大小。從某種意義上來說,經(jīng)過這種處理以后的數(shù)據(jù)比原始數(shù)據(jù)更能說明問題,更有說服力,更具權(quán)威性〔3〕. 對數(shù)據(jù)的再一次修正但這個(gè)模型也有一定的局限性。如某位“最差〞老師在某班的學(xué)生評分a，另一位老師在另一個(gè)班的學(xué)生評分b,盡管這兩個(gè)分?jǐn)?shù)均是所在班級的最低分,也就是說，這兩位老師是所在班級教師群體中的“表現(xiàn)最差者〞,但原始分?jǐn)?shù)差異達(dá)|b-a|分,顯然所謂“差〞的程度應(yīng)該是有區(qū)別的。而模型評分后,二者被統(tǒng)一處理為70分,這也顯得偏離實(shí)際。且最好教師也將會出現(xiàn)這種情況。我們還得對得到的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的修正，由于學(xué)生的直接評價(jià)還是具有一定的可信度的，所以在求某班某教師的最后得分時(shí),我們將取學(xué)生的最后評分和在模型上的投影值的加權(quán)平均值,這樣顯然更為合理一些。即:根據(jù)以上算法,我們可以求出每位教師最后的得分。方法2：二次量化方法由于在一個(gè)班級的評分中，得分特別高者和得分特別低者，其都是由單個(gè)老師的自身能力來決定的，在一定程度上不能反映這個(gè)班的總體打分情況和趨勢。所以我們用如下方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理:〔1〕.將老師按任課班級歸類分組，同一個(gè)班級的全體老師分為一組；〔2〕.計(jì)算出該班任課教師得分的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差；其中，n為該小班任課教師數(shù)，為該小班的平均成績，為該小班評分的標(biāo)準(zhǔn)差。(3).假設(shè)，那么剔除得分，再重新計(jì)算提出這位老師的分后的平均值m為進(jìn)行粗差剔除后的該班的教師數(shù)。為粗差剔除后的標(biāo)準(zhǔn)差。此時(shí),。假設(shè)，那么不須剔除任一原始得分。(4)不需進(jìn)行粗差剔除的各組任課教師的標(biāo)準(zhǔn)分按下式計(jì)算：而進(jìn)行粗差剔除后該班任課教師標(biāo)準(zhǔn)分計(jì)算為：每位教師取標(biāo)準(zhǔn)分，相當(dāng)于對所有教師用同一尺度去度量，且具有可比性與可加性。為正，說明某教師得分高于均值，為負(fù)，說明某教師得分低于均值，以便于各級領(lǐng)導(dǎo)部門按統(tǒng)一的尺度了解某教師在所任課的班級中大致排序情況。為克服某班、某系、甚至全校參評教師得分純用排序時(shí)受班級差異影響的局限性，我們進(jìn)行了二次量化，從而得到較為客觀的排序。由于標(biāo)準(zhǔn)分與標(biāo)準(zhǔn)差成反比，所以標(biāo)準(zhǔn)差的大小對標(biāo)準(zhǔn)分值的大小影響甚大，而各班標(biāo)準(zhǔn)差的大小又是由教師教學(xué)狀況的差異程度所決定的，是一種客觀存在的現(xiàn)象，因此對標(biāo)準(zhǔn)分進(jìn)行二次量化處理時(shí)還要計(jì)算全校參加評估的各小班的標(biāo)準(zhǔn)差的平均值：，引入評價(jià)因子：評價(jià)因子可以用來修飾被評教師的標(biāo)準(zhǔn)分。(5)計(jì)算經(jīng)再次修正的后各班任課教師的標(biāo)準(zhǔn)分。(6)根據(jù)值從大到小進(jìn)行排列，得出全校任課教師此次評估的標(biāo)準(zhǔn)分的排序。通過采用二次量化，最大限度內(nèi)消除了學(xué)科之間評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)差異等主觀因素造成的排序不合理，比用自然排序法要客觀、科學(xué)。比擬以上兩個(gè)算法，方法二要更為可信。在映射法中，如果出現(xiàn)全班的分?jǐn)?shù)都很低，而有一個(gè)人得分過高的情況時(shí)，會使其他人的分?jǐn)?shù)在新的分布中變得更低，造成新分?jǐn)?shù)比單純的取平均時(shí)更低，同樣道理，有一人得分過低時(shí)，其他人的分?jǐn)?shù)也會相應(yīng)的得到提升。這顯然是不合理的。而且在被評分人數(shù)相對較多時(shí)，其影響就會被加大。二次量化法那么將該班老師得分異常低與異常高者一起剔除，取一個(gè)均值作為標(biāo)準(zhǔn)，這種方法能真實(shí)反映出打分的真實(shí)情況，更加合理一些。但當(dāng)一個(gè)班的教師很少，打分的離散率又很高時(shí)，這種方法卻將比重相當(dāng)大的得分消除，使得誤差加大。因此，在這種情況下，映射法更加適用。1.3模型結(jié)果教師編號預(yù)設(shè)模型總分預(yù)設(shè)模型名次優(yōu)化模型一總分優(yōu)化模型一名次9232146472212473192437362644827362842230773110432510338535218594514621137633616931434943517136633141302517929321982322200922628218192022713262332835237484325915242931813313113303138335241834941424371711457474647332405573427579383958120962325296311621685393069140456982215715434476927237983331833912NA4441模型檢驗(yàn)求和均值法計(jì)算出的名次消除學(xué)生惡意評教對教師評價(jià)的影響通過表格分析可以看到在名次上的差異不是特別大，但是在分?jǐn)?shù)上都有了一定的調(diào)整，鑒于這里只選取了5位老師的評分結(jié)果所以沒有顯示出明顯的差異，具體數(shù)據(jù)請參閱附錄中的表格。(二)、問題二：2.1問題分析 學(xué)生作為教師教學(xué)工作好壞最直接的一個(gè)反映群體，相對于教師之間或其他情況來說對教師的教學(xué)能力有著更直接、更公正的反響與評價(jià)，所以學(xué)生對老師的評估體系是高等教育與教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，如第一題所論證現(xiàn)存的評估體系存在對數(shù)據(jù)的處理不合公正，不能很好的反響出真實(shí)教師的教學(xué)水平，有失客觀性的問題。在問題而終我們科學(xué)地改良了評估體系，豐富與科學(xué)了教師評估的內(nèi)容，采用層次分析法模型把人的思維層次化、數(shù)量化,用判斷矩陣來改良權(quán)重系數(shù)確實(shí)定，最后使用VC++對模型求解，用加權(quán)平均數(shù)算得老師在整個(gè)評教過程中的最或然值作出數(shù)據(jù)處理，進(jìn)而分析不同課程、不同單位、不同課程的屬性間的得分是否有區(qū)別。2.2模型建立評價(jià)體系的層次結(jié)構(gòu)的建立為了科學(xué)地評價(jià)教師的素質(zhì),必須按照各類學(xué)校的特點(diǎn),分析教育科目的層次結(jié)構(gòu),制作出合理的評價(jià)體系。由美國學(xué)者T.L.Satty提出的層次分析法把人的思維層次化、數(shù)量化,并用數(shù)學(xué)方法為分析、評價(jià)、預(yù)報(bào)或決策提供定量依據(jù)?！瞾碜跃C合評價(jià)大學(xué)生成績〕我們借用該方法建立如下的層次結(jié)構(gòu)圖：學(xué)生評教系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖學(xué)生評教學(xué)生評教教學(xué)態(tài)度C1教學(xué)態(tài)度C1教學(xué)方式C3教學(xué)方式C3教學(xué)效果C4教學(xué)內(nèi)容C2教學(xué)效果C4教學(xué)內(nèi)容C2注教學(xué)內(nèi)容豐富，不斷補(bǔ)充課程時(shí)代新學(xué)生分析和解決問題的思路與方法。息且信息量適中。E3按衣冠整潔、教態(tài)莊重且自然大方。道德，注重維護(hù)課堂秩序。G1時(shí)上下課，嚴(yán)格要求學(xué)F3口齒清楚、普通話流利。課堂秩序F2注教學(xué)內(nèi)容豐富，不斷補(bǔ)充課程時(shí)代新學(xué)生分析和解決問題的思路與方法。息且信息量適中。E3按衣冠整潔、教態(tài)莊重且自然大方。道德，注重維護(hù)課堂秩序。G1時(shí)上下課，嚴(yán)格要求學(xué)F3口齒清楚、普通話流利。課堂秩序F2板書工整、醒目，繪圖標(biāo)準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)。信息且信息量適中方法靈活，課堂氣氛活潑F10G為人師表\教書育人，具有良好的職業(yè)G2教重理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)教學(xué)手段，教學(xué)效果明顯。解決問題的思路與方法。E2教學(xué)方法靈活,適當(dāng)運(yùn)用教學(xué)手段，教學(xué)效果明顯。息且信息量適中E1備課充分,重點(diǎn)突出、難點(diǎn)剖析透徹、深度適宜。D4重視與學(xué)生的交流，善于啟發(fā)引導(dǎo)，方法靈活，課堂氣氛活潑。度適宜D3耐心輔導(dǎo)答疑，認(rèn)真批改作業(yè)。課堂秩序D2教師對教學(xué)很有熱情、責(zé)任心強(qiáng)D1注：方案層各元素的評價(jià)結(jié)果通過五級指標(biāo)表達(dá)，如下A非常好〔10〕B較好〔8〕C一般〔7〕D(6)E差〔5〕F(3)G(2)確定權(quán)系數(shù)在層次分析法中,同一層中的各項(xiàng)成績對上一層的奉獻(xiàn)程度不是均等的,帶有不同的權(quán)重:例如:對第二層的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)效果四項(xiàng),工科院?？赡馨?.2,0.5,0.2,0.1的權(quán)重分配,藝術(shù)院校可能按0.2,0.2,0.3,0.3的權(quán)重分配,總成績按加權(quán)平均計(jì)算。一般地,設(shè)第k層某項(xiàng)的成績y由第k+1層的n項(xiàng)成績X1,X2,?,來確定,那么有其中是第i項(xiàng)的權(quán)重,,為確定權(quán)系數(shù)，本文的模型采用了層次分析法模型中確定權(quán)系數(shù)的方法,即從X1,X2,?,中任取兩項(xiàng)成比照擬,比擬它們對y的奉獻(xiàn)程度，最后構(gòu)成判斷矩陣并求解。確定結(jié)果的最或然值由于每一個(gè)學(xué)生對老師的評價(jià)都多多少少帶有一定的主觀性，該科成績好的學(xué)生可能就對老師的評價(jià)高一些，成績差的學(xué)生對老師評價(jià)就可能低一些，甚至很低，所以在這種情況下，就不能通過簡單的求各個(gè)學(xué)生評價(jià)結(jié)果的算術(shù)平均值來確定老師的最后評價(jià)得分。為了使結(jié)果更具有客觀性本模型正是出于對這一方面的考慮而改良了確定最或然值的方法：利用求加權(quán)平均數(shù)來確定最或然值。模型的求解〔一〕求權(quán)系數(shù)判斷矩陣O—C13331/311/51/51/3511/51/3551判斷矩陣—D17771/711/311/73131/711/31判斷矩陣—E1311/311/3131判斷舉證—F1331/3121/31/21判斷舉證—G111/3111/3331〔二〕求最或然值，即評教最終結(jié)果假設(shè)學(xué)生的評判結(jié)果如下D1D2D3D4E1E2E3F1F2F3G1G2G301AAABBBBDCCDE002AAAAABBCCCCD003AAAAAACCCDDD0``````````````````````````````````````````100``````````````````````````注：A非常好〔10〕B較好〔8〕C一般〔7〕D(6)E差〔5〕F(3)G(2)老師評教得分學(xué)生成績假設(shè)該成績段出現(xiàn)概率甲類型1090——100乙類型880——90丙類型770——80丁類型660——70戊類型550——60己類型340——50庚類型240以下最終結(jié)果即得y以百分制計(jì)數(shù)得Y=y*10所以本次模擬評價(jià)中該老師的得分為Y分。2.3模型求解與初步檢驗(yàn)確定權(quán)系數(shù)的算法.1構(gòu)造兩兩比擬判斷矩陣通過采用相對尺度標(biāo)準(zhǔn)比擬同一層次上的各元素對上一層相關(guān)元素的影響作用。標(biāo)準(zhǔn)如下：比例標(biāo)度值標(biāo)度aij含義1Ci與Cj的影響相同3Ci比Cj的影響稍強(qiáng)5Ci比Cj的影響強(qiáng)7Ci比Cj的影響明顯的強(qiáng)9Ci比Cj的影響絕對的強(qiáng)2，4，6，8Ci與Cj的影響之比在上述兩個(gè)相鄰等級之間1/2,~~,1/9Ci與Cj的影響之比為上面aij的互反數(shù)判斷矩陣O—COC1C2WiC1A11A12C2A21A22.2確定相對權(quán)重〔W〕這里取判斷矩陣n個(gè)行向量歸一化后各行的算術(shù)平均值近似作為權(quán)重向量，即有.3進(jìn)行一致性檢驗(yàn)〔1〕計(jì)算一致性指標(biāo)CI〔2〕隨機(jī)一致性指標(biāo)RI隨機(jī)一致性指標(biāo)RI矩陣階數(shù)1234567RI00〔3〕計(jì)算一致性比率CR當(dāng)CR<0.10時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的；否那么應(yīng)對判斷矩陣作適當(dāng)修正。注：確定所有學(xué)生對老師的評價(jià)的最或然值的算法設(shè)各個(gè)學(xué)生對老師的評價(jià)分別為第i個(gè)學(xué)生的評價(jià)結(jié)果為1〕求出各個(gè)成績段的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的比例，即為：。2〕求出各成績段內(nèi)學(xué)生評教的算術(shù)平均值：3〕求整體的算術(shù)平均值：〔三〕問題三學(xué)生評教分析報(bào)告 對于一個(gè)學(xué)校來說，教學(xué)質(zhì)量的好壞直接影響學(xué)校的辦學(xué)水平，進(jìn)而影響學(xué)校的評獎(jiǎng)、聲譽(yù)以及生源等問題。可以說它是各大高校的立校之本，是學(xué)校生存與開展的生命線。對教師的教學(xué)進(jìn)行評價(jià)不僅可以量化地考查教師的工作，更重要的是能夠準(zhǔn)確、科學(xué)地對每個(gè)教師的工作質(zhì)量進(jìn)行價(jià)值判斷，為改良教學(xué)工作、加強(qiáng)和改良師資隊(duì)伍建設(shè)提供可靠的信息和資料，從而調(diào)動(dòng)教師教學(xué)的積極性，提高教師的整體素質(zhì)，最終到達(dá)提高教育教學(xué)質(zhì)量的目的。 從我們所建立的模型來看簡單的求和求平均值是會造成很大的誤差的，這個(gè)誤差主要是由忽略了主觀因素造成的，鑒于主觀因素有很多，甚至于天氣影響學(xué)生情緒造成的偶然性惡意評教，我們只從學(xué)生個(gè)人在一般狀態(tài)下的評教心態(tài)來分析,主要是三個(gè)方面：1、學(xué)生惡意評教的影響；2、不同班級人數(shù)對評價(jià)結(jié)果的影響；3、綜合前兩點(diǎn)后消除班級差異帶來的影響，并有針對性地建立了三個(gè)優(yōu)化模型，其中通過不斷校正得到優(yōu)化模型三用方法二做時(shí)的模型為相對最優(yōu)模型。然后將其與原來預(yù)設(shè)的普通平均值法模型的結(jié)果進(jìn)行比照，發(fā)現(xiàn)排名結(jié)果有明顯的差異。為了便于理解我們隨機(jī)抽取5位老師的成績進(jìn)行舉例分析，以下為所抽取的老師的相關(guān)信息：教師編號預(yù)設(shè)模型總分預(yù)設(shè)模型名次優(yōu)化模型一總分優(yōu)化模型一名次92321464722121924373626448 從表格中可以看出兩個(gè)模型的結(jié)果有明顯的差異，首先，在總分的結(jié)果上前四位老師在優(yōu)化后總分升高了，而編號為26的老師卻降低了，這種明顯的降低導(dǎo)致了排名的持續(xù)下降——由原先的名次4直降到48，可見這其中的差距也是很大的。當(dāng)然因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的選取有隨機(jī)性但是我們在分析所有數(shù)據(jù)的過程中發(fā)現(xiàn)這種升降現(xiàn)象時(shí)普遍存在的。其次，按照經(jīng)驗(yàn)分析名次的升降是相互對應(yīng)的即有一個(gè)人的名次上升了那么必然有一個(gè)以上的人名次降低了。就好似抽樣表格中編號為9、21、22的分?jǐn)?shù)相比擬原來升高了但是名次卻落后了，而編號為24的老師總分和名次都上升了。我們認(rèn)為這種現(xiàn)象正是由優(yōu)化模型消除了惡意評教等相關(guān)因素的影響造成的。在數(shù)據(jù)處理的過程中我們剔出了不合理數(shù)據(jù)在一定程度上不僅防止了學(xué)生不良情緒的影響，還防止了教師通過言論威脅或加分利誘等各種不正常途徑主導(dǎo)的作弊行為對評教結(jié)果的影響。然后，消除從學(xué)生和老師雙方影響的考慮，我們所建立的模型是相對來說較為準(zhǔn)確的。 利用這個(gè)模型做進(jìn)一步分析我們對數(shù)據(jù)做出一定的處理得到附錄中的相關(guān)表格〔附錄六、七、八〕，然后通過數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的分析總結(jié)。同樣這里只選取幾組數(shù)據(jù)從不同課程、單位、課程屬性進(jìn)行分析：不同課程的總分影響：如下表所示為隨機(jī)選取的5門課程及相關(guān)數(shù)據(jù)：課程編號總分名次1944195029142934293829392942294329481154511549125312596412711272 通過這些數(shù)據(jù)我們可以得到一些信息：首先，課程確實(shí)會對總分造成影響進(jìn)而影響排名比方編號為127的排名就為1、2而編號為115的卻在45、49，這種鮮明的比照說明老師評教的結(jié)果在一定程度上與他們所教授的課程有明顯關(guān)系，這種關(guān)系一方面是由課程的難易程度來說的，另一方面是由學(xué)生的普遍愛好所導(dǎo)致的與教師的教學(xué)水平?jīng)]有明顯關(guān)系；其次，相對大量數(shù)據(jù)的情況對前述的規(guī)律不明顯，如編號29的名次為14、34、38、39、42、43、48，大局部在三四十處分布但有意外情況14，一方面說明個(gè)別老師教學(xué)技術(shù)特別精湛可以影響學(xué)生對該課程的態(tài)度，使同學(xué)們喜歡上那門課，另一方面也可能是這位老師有特別與眾不同的身份或者采用了不同的教學(xué)方式促使學(xué)生的評教時(shí)的價(jià)值取向發(fā)生變化。還有，在課程排名之間很少有連續(xù)的排名，根本都是相互穿插的，說明這種影響是可以依靠老師個(gè)人的教學(xué)水平縮減的，但是鑒于課程編號127,125的情況，證明這種縮減是有一定條件所限制的。 2、不同單位的總分影響：如下是不同單位的總分分布表，鑒于工程比擬少就直接分析了：單位編號總分名次1平均值14平均值39平均值410平均值2可以從表中看出：不同單位的總分差異相對很大，說明單位對評教結(jié)果有一定的影響。且影響程度為9>1>10>4 3、不同課程屬性的總分影響：如下是不同課程的總分分布表，也采用直接的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：課程屬性編號總分1平均值11平均值由表格可知是有一定的影響，但是由于數(shù)據(jù)太少很難分析準(zhǔn)確度。 綜上所述我們的模型可以較為準(zhǔn)確的幫助進(jìn)行科學(xué)公正，公平合理地分析學(xué)生評教。并得到了以下幾個(gè)一般性結(jié)論：1、不同課程、單位、課程屬性都有一定的影響；2、即使是所述這三個(gè)因素中的其中一個(gè)的不同工程造成的誤差也不相同具體表現(xiàn)為影響大?。赫n程>單位>課程屬性；3、即使是處在其中某一項(xiàng)相對劣勢的情況下，教師依然能夠通過自身的教學(xué)水平來調(diào)整這些因素的影響從而得到我們所拿到的這些相對來說較為繁雜的數(shù)據(jù)；4、相對于課程因素來說，教師自身能力的影響相比照擬薄弱，表現(xiàn)了評教在這方面顯示出的不公平性，不同課程的老師的分?jǐn)?shù)沒有可比性；5、各種影響因素都存在相互影響的現(xiàn)象，單純從某一個(gè)角度來評價(jià)模型會在一定程度上難以表達(dá)準(zhǔn)確性；6、以上列舉的因素是從課程的角度來說的，面對不同的學(xué)生還可以有別的影響因素，所以要得出一個(gè)完整的包括各個(gè)方面因素的模型相對來說是不可能的或者說難度極大的，所以我們所得出的模型也是相對來說最優(yōu)化的。 進(jìn)而我們建議評教體系不能過度依賴于簡單的問卷調(diào)查，更應(yīng)該從平時(shí)出發(fā)，從細(xì)節(jié)出發(fā)，通過一位老師的行為方式，談吐舉止，以及課堂情況和學(xué)生對知識的掌握度來進(jìn)行進(jìn)一步的加減分。比方說相比照擬嚴(yán)厲的老師在學(xué)生們的心目中的形象通常多少都會受到影響，但是如果因?yàn)槔蠋焽?yán)厲使學(xué)生考試都普遍考得比擬好，我認(rèn)為從殘酷的問卷分?jǐn)?shù)來看和桃李滿天下比照，后者所占的分?jǐn)?shù)應(yīng)該更高一些。當(dāng)然，這兩方面需要相互結(jié)合，只看其中的任何一個(gè)方面都是缺乏以得到一個(gè)科學(xué)的結(jié)論的。然后雖然學(xué)生是老師的直接效勞對象但是對于一個(gè)人的評價(jià)不應(yīng)該只看這個(gè)人的工作情況，更要看他的工作態(tài)度、道德情操、以及為人處世等方面，而在今天下了課就消失地?zé)o影無蹤的高校學(xué)習(xí)生活來說一個(gè)學(xué)生要非常全面地評價(jià)一個(gè)老師是不太現(xiàn)實(shí)的，更何況要求每位學(xué)生都給出這樣全面地評價(jià)，所以我們認(rèn)為在評教的過程中可以以學(xué)生為主體，再附帶老師們之間的相互評價(jià)，并要求寫評語，這個(gè)一方面是防止老師們之間評價(jià)不公正的現(xiàn)象，另一方面是幫助老師找出問題解決問題。畢竟現(xiàn)行的評教系統(tǒng)中還存在很多問題，它們直接影響著教師的教學(xué)熱情乃至學(xué)校的整體開展。因此如何科學(xué)合理而公平地實(shí)現(xiàn)教師評教就成為提高教學(xué)質(zhì)量中一個(gè)非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。 最后，鑒于我們所建立的模型考慮到多個(gè)方面的事實(shí)以及在數(shù)據(jù)處理時(shí)就已經(jīng)剔出無效數(shù)據(jù)的操作方法，請放心的使用我們做提供的模型制作的軟件，來把自己從繁雜的數(shù)據(jù)中脫離出來。同時(shí)因?yàn)槲覀兊哪Ｐ蛷膯柧硖顚懻叩牟还浆F(xiàn)象切入同樣也適合其他的問卷調(diào)查，比方說政府在公布一門新的政策后的民意調(diào)查，公司研發(fā)的新產(chǎn)品的使用效果調(diào)查，環(huán)境保護(hù)的調(diào)查等，適用于政界、商界、科學(xué)界等，是個(gè)方便簡潔便于掌握的解決繁雜數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等處理的好方法。六、模型評價(jià)本文建立了一個(gè)預(yù)設(shè)模型，三個(gè)優(yōu)化模型，一個(gè)層次模型，相對來說，預(yù)設(shè)模型雖然過程極為簡單，方便操作，適合在短時(shí)間內(nèi)處理大量數(shù)據(jù)，但是由于其在大局部影響因素上作了理想化處理所以將之與現(xiàn)實(shí)情況比照時(shí)存在著明顯的不準(zhǔn)確性，它的提出是為了作為一種研究方向從而不斷改良，改良，再改良，繼而提出三個(gè)優(yōu)化模型。而三個(gè)優(yōu)化模型是從各個(gè)角度來說對預(yù)設(shè)模型的改良，各自從對同一個(gè)教師不同的課程的影響、不同課班級學(xué)生人數(shù)的影響以及學(xué)生惡意評教的方面來改良然后闡述的。但這不是三個(gè)獨(dú)立的優(yōu)化模型而是層層遞進(jìn)相互套合的討論的過程中不斷改良得到的，它們在相對于各自的研究方向上來說具有一定的針對性與合理性。但作為整體的綜合評價(jià)來看應(yīng)該是優(yōu)化模型三的方法三更為準(zhǔn)確，也是最后討論得出的最有評價(jià)模型之一。層次模型是在第二題中提出的，它對于第一題的結(jié)論有不同的考慮，通過加權(quán)平均的方式得到結(jié)果。在操作和理解上自然是要多費(fèi)些功夫的但是在數(shù)據(jù)分析的過程中準(zhǔn)確性和合理性更強(qiáng)一些，所以我們通過VC++做成程序的方式來更方便快捷的作出結(jié)果?？傮w來說模型建立還是較為周到合理的，但是由于軟件選擇及相關(guān)操作時(shí)還不夠熟練導(dǎo)致在模型建立過程中的數(shù)據(jù)處理比擬費(fèi)時(shí)，但是在模型建立后期利用VC++得到了一定程度上的軟件實(shí)現(xiàn)。可以嘗試使用各種軟件來看如何表達(dá)模型可以減少手工操作的工作量。七、模型推廣本文是探究學(xué)生對教師評教的模型，但是模型也同樣適用于問卷調(diào)查中的數(shù)據(jù)分析，如游客對觀光地的評價(jià)調(diào)查，政府對一項(xiàng)新出臺的政策的民意調(diào)查以及社會現(xiàn)象的問卷調(diào)查等。在學(xué)生評教方面，在學(xué)校的評教通常都有大量的數(shù)據(jù)需要處理，如同一位學(xué)生上多個(gè)學(xué)院多位老師的課程，偶爾甚至?xí)霈F(xiàn)同一門課程由多位老師來上的情況〔這種情況在高校中更為常見。比方說普通物理涉及了光學(xué)、聲學(xué)、電學(xué)三個(gè)方面而由于每位老師的專長不同，那么由三位老師分別上其中一個(gè)局部且每個(gè)局部的章節(jié)數(shù)相近?！惩晃焕蠋熞诓煌膶W(xué)院，教不同的學(xué)生不同的課程，這些情況會使數(shù)據(jù)更為復(fù)雜，情況更為繁雜，本文所提出的模型可以較為巧妙的解決。在普遍的問卷調(diào)查方面,從被調(diào)查的角度出發(fā)可以在數(shù)據(jù)上做得更為精準(zhǔn)，并且模型中所運(yùn)用到的數(shù)據(jù)篩選方法也同樣是用于各種民意調(diào)查，比方對限購令的調(diào)查中就可能出現(xiàn)有人隨意填寫或者惡意評價(jià)的現(xiàn)象。在操作上可以更簡便，可以通過編程的方法輸入或者導(dǎo)入數(shù)據(jù)后直接得到結(jié)果從而免去了理解上和運(yùn)算上的麻煩。在適用范圍上，本模型適用于多種指標(biāo)的調(diào)查，但是還要依照影響程度的不同作進(jìn)一步類似的分析。對于被調(diào)查者的角度出發(fā)，可以得到更為公平公正的調(diào)查結(jié)果。從調(diào)查參與者來說，應(yīng)該積極評價(jià)，因?yàn)橐环菰u價(jià)對整體評價(jià)的結(jié)果的影響被大大縮小了，即使抱有不良情緒進(jìn)行惡意報(bào)復(fù)或是其他什么的最好多找?guī)孜粎⑴c者。相對來說本模型還是可以較為準(zhǔn)確地得到結(jié)論的。適用性與實(shí)用性也就大大的增加。八、參考文獻(xiàn)[1]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，線性代數(shù)，北京：高等教育出版社，2007。[2]戴朝壽孫世良，數(shù)學(xué)建模簡明教程，北京：高等教育出版社，2007[3]董占明，綜合評價(jià)大學(xué)生成績的數(shù)學(xué)模型，青海師范大學(xué)學(xué)報(bào)，〔3〕：30~33,2002。[4]姜啟源、謝金星、葉俊，數(shù)學(xué)模型，高等教育出版社，2003年。[5]學(xué)生評教系評估，土木工程系07港口航道與海岸工程一班，郭樂，袁健松。[6]龔瑤紅,高校學(xué)生網(wǎng)上評教的研究與實(shí)踐,上海工程技術(shù)大學(xué)教育研究,2023-4。九、附錄附錄一：評教問卷1、編號2、課程編號3、教師編號4、單位編號5、年度6、課程屬性編號第7-18列為12個(gè)評分工程，具體含義如下，第19列為總得分7、教師對教學(xué)很有熱情、責(zé)任心強(qiáng)。好(10)較好(8)一般(7)較差(5)8、耐心輔導(dǎo)答疑，認(rèn)真批改作業(yè)。好(10)較好(8)一般(7)較差(5)9、重視與學(xué)生的交流，善于啟發(fā)引導(dǎo)，方法靈活，課堂氣氛活潑。好(10)較好(8)一般(7)較差(5)10、備課充分,重點(diǎn)突出、難點(diǎn)剖析透徹、深度適宜。好(10)較好(8)一般(7)較差(5)11、教學(xué)方法靈活,適當(dāng)運(yùn)用教學(xué)手段，教學(xué)效果明顯。好(10)較好(8)一般(7)較差(5)12、注重理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的思路與方法。好(10)較好(8)一般(7)較差(5)13、教學(xué)內(nèi)容豐富，不斷補(bǔ)充課程時(shí)代新信息且信息量適中。好(7)較好(6)一般(3)較差(2)14、板書工整、醒目，繪圖標(biāo)準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)。

好(7)較好(6)一般(3)較差(2)15、口齒清楚、普通話流利。好(7)較好(6)一般(3)較差(2)16、按時(shí)上下課，嚴(yán)格要求學(xué)生，注重維護(hù)課堂秩序。好(7)較好(6)一般(3)較差(2)17、衣冠整潔、教態(tài)莊重且自然大方。

好(6)較好(5)一般(3)較差(2)18、為人師表\教書育人，具有良好的職業(yè)道德。好(6)較好(5)一般(3)較差(2)

附錄二：C編程：計(jì)算權(quán)系數(shù)及特征值的算法編程#include<stdio.h>main(){ inti,j,k,N; doublea[100][100],b[100],sum,sum2; printf("請輸入N的個(gè)數(shù):\n"); scanf("%d",&N); printf("pleaseenterthedate:\n"); for(i=0;i<N;i++) for(j=0;j<N;j++) scanf("%lf",&a[i][j]); for(i=0;i<N;i++) { for(j=0;j<N;j++) printf("%10f",a[i][j]); printf("\n"); } for(i=0;i<N;i++) { sum2=0; for(j=0;j<N;j++) { for(k=0,sum=0;k<N;k++) sum+=a[k][j]; sum2+=a[i][j]/sum; } b[