多階段模糊多準則決策方法研究

多階段模糊多準則決策方法研究多準則決策是決策理論的一個重要組成部分,是指對具備多個準則的有限方案依據(jù)某個決策法則進行選擇、排序、評估等的一種決策分析方法。傳統(tǒng)的多準則決策問題具有一定的局限性,例如:其研究的內(nèi)容是在確定型決策的范圍內(nèi)進行考慮和運算的,但現(xiàn)實是,不確定性以及模糊性普遍存在于決策過程當中。在現(xiàn)代的決策分析中,由于每一個決策者偏好結構和知識構成是不同的,加之有些評估屬性不能具體描述,甚至比較抽象,以及決策的信息有限、決策的背景也比較復雜,這就導致決策者往往不愿意給出精確的數(shù)值,而是用不確定信息或者模糊信息來表示。同時針對現(xiàn)代決策環(huán)境的復雜性和不確定性,決策不再是一個時期或者一個人的事情,而是需要集結多階段的專家或者決策者的評估信息。因此,如何運用模糊集理論、多準則決策方法、算子集結理論以及優(yōu)化理論等,通過對模糊信息進行綜合分析和評估,合理、準確、有效地獲取最終的決策結果是現(xiàn)代決策理論中需要解決的關鍵問題。為此,本文引入模糊集合理論,結合多準則決策方法和算子集結方法,建立了能夠有效表述模糊偏好信息的模糊決策模型,并在求解過程中有效地確定屬性的權重,準確地掌握模糊信息中的規(guī)律和因素,使得最終優(yōu)化的決策結果最大程度地滿足決策者的真實意圖。同時,本文考慮時間因素在決策過程中的影響,給出了幾種主、客觀思想相結合的時間權重確定方法,對多階段下的模糊多準則決策設計問題的建模和評估方法做了進一步的研究和探討,同時為模糊環(huán)境下的信息集結系統(tǒng)平臺的開發(fā)和應用研究提供了理論指導和解決思路。具體的研究內(nèi)容和相關結果如下:(1)屬性權重的合理性直接影響著決策結果,針對模糊環(huán)境下屬性的權重信息部分未知的情況,給出了一種基于離差最大化的線性規(guī)劃方法對屬性權重進行求解。同時,為了更好地迎合決策者的偏好,提出了泛化模糊數(shù),給出了基于泛化模糊數(shù)的多準則決策方法,同時引入了Hausdorff距離,該距離的引入不僅可以減少計算的復雜度,而且可以提高評估結果的魯棒性。在模糊決策過程當中,由于決策的結果仍然由模糊數(shù)表示,為了對結果進行合理排序,給出了一種基于泛化模糊數(shù)的改進的可能度計算方法,然后結合互補判斷矩陣的排序方法,給出最后的評估結果。結果顯示,評估時可以通過調(diào)整泛化模糊數(shù)中參數(shù)去迎合決策者的不同偏好,從而有助于提高決策者在決策時給出準確的判斷,然后得到合理的評估結果。(2)在模糊多準則決策過程中,為了能夠準確、合理、科學地進行決策,既要綜合考慮屬性權重的影響,又要充分利用屬性中包含的模糊信息,達到主、客觀思想的統(tǒng)一,因此,本文給出了一種基于組合權重的多階段動態(tài)模糊多準則決策方法。在該方法中,首先,針對主觀權重和客觀權重的優(yōu)缺點,提出了一種基于離差最大化的組合賦權方法。其次,考慮了多階段的決策過程,引入了BUM函數(shù),然后結合專家的主觀經(jīng)驗和較強的數(shù)學理論確定時間權重。最后,基于TOPSIS思想,在進行模糊決策評估時,引入了更能包含隸屬度函數(shù)信息的2,12d距離來計算模糊數(shù)間的距離,以及方案與理想方案和負理想方案間的距離,這也使得決策效果得到了改善,使得最后的評估結果更加合理和準確。(3)信息集結是決策理論的重要研究對象。本文根據(jù)算子集結理論,基于冪算子,同時根據(jù)時間的特征,考慮決策過程中時間因素的影響,提出了動態(tài)冪加權平均算子,并根據(jù)該算子給出了多階段的綜合評估模型。然后,把該模型擴展到模糊環(huán)境,為解決評估方案的屬性信息和權重信息不確定、模糊決策信息分布多個階段以及傳統(tǒng)加權平均算子權重未考慮評估數(shù)據(jù)之間的相互關系等問題,提出了一種基于不確定冪幾何加權平均算子的多階段動態(tài)多準則決策方法。該方法不僅可以集結決策者在多階段給出的不確定信息,同時結合模糊集理論和方法,考慮了集結模糊信息時數(shù)據(jù)間的支撐程度對權重系數(shù)的影響,強化了對模糊信息的處理,使得被評估的信息更加貼近實際。本文提出的模糊集理