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實驗報告(雙臂電橋測低電阻)姓名:齊翔學(xué)號:PB05000815班級:少年班實驗臺號:2(15組2號)實驗?zāi)康膶W(xué)習(xí)掌握雙臂電橋的工作原理、特點及使用方法。掌握測量低電阻的特殊性和采用四端接法的必要性。3.學(xué)習(xí)利用雙臂電橋測低電阻,并以此計算金屬材料的電阻率。實驗原理測量低電阻(小于1),關(guān)鍵是消除接觸電阻和導(dǎo)線電阻對測量的影響。利用四端接法可以很好地做到這一點。根據(jù)四端接法的原理,可以發(fā)展成雙臂電橋,線路圖和等效電路如圖所示。標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn電流頭接觸電阻為Rin1、Rin2,待測電阻Rx的電流頭接觸電阻為Rix1、Rix2,都連接到雙臂電橋測量回路的電路回路內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)電阻電壓頭接觸電阻為Rn1、Rn2,待測電阻Rx電壓頭接觸電阻為Rx1、Rx2,連接到雙臂電橋電壓測量回路中,因為它們與較大電阻R1、R2、R3、R相串連,故其影響可忽略。由圖和圖,當(dāng)電橋平衡時,通過檢流計G的電流IG=0,C和D兩點電位相等,根據(jù)基爾霍夫定律,可得方程組(1)
(1)
解方程組得 (2)
0.0086540.003366銅棒的B類不確定度與合成不確定度:μA=0.003366tP=1.11c=3Δ0=0.002μB=Δ0/c=0.000667kp=10.002659三、40cm銅棒電阻R的測量與數(shù)據(jù)處理:銅(40cm)Ω1600.031600.011601.311601.321600.081600.04(1)平均值和A類不確定度:n=6x1=1600.03x2=1600.01x3=1601.31x4=1601.32x5=1600.08x6=1600.041600.4650.00000210.000008(2)實驗儀器帶來的系統(tǒng)誤差(B類):n=6a=0.002b=0.005R=1600.465δ=(a%+n*b/R)=0.0002564895UR=R*δ=0.295635(3)R的合成不確定度:μA=0.000008UR=0.2956350.295635四、40cm銅棒電阻率的數(shù)值計算和數(shù)據(jù)處理:40cm銅棒電阻率的計算:L=0.40d=0.00498R=1600.465R1=1000Rn=0.001Rx=(R/R1)Rn=0.001600465ρ=πd2Rx/4L=7.79564e-8電阻率的不確定度傳遞公式:=0.069e-8因此,實驗測得銅棒電阻率為ρ=(7.796±0.069)×10-8Ω/m五、30cm銅棒電阻率的數(shù)值計算和數(shù)據(jù)處理:銅(30cm)Ω1200.311199.521197.421197.311120.011197.0130cm銅棒電阻率的計算:L=0.30d=0.0498R=1185.26R1=1000Rn=0.001Rx=(R/R1)Rn=0.00118526ρ=πd2Rx/4L=7.69563e-8六,40cm鋁棒電阻率的數(shù)值計算和數(shù)據(jù)處理40cm鋁棒電阻率的計算:L=0.40d=0.04996R=704.32R1=1000Rn=0.001Rx=(R/R1)Rn=0.00070432ρ=πd2Rx/4L=4.600300e-8于是得到結(jié)果:對銅棒進行處理:7.745635e-83.對鋁棒進行處理:4.600300e-8實驗總結(jié)這次實驗中用到了一些靈敏度很高的儀器,如檢流計。這就需要很細(xì)致的進行調(diào)節(jié),以提高實驗的精度。分析這次實驗誤差的主要來源有公式(3)是公式(2)的近似,并不嚴(yán)格成立。由于檢流計對儀器穩(wěn)定性有很高的要求,而在實際中很難做到。金屬棒尤其是鋁棒不是很直,這就導(dǎo)致長度測量有相當(dāng)大的偏差,但做誤差分析時卻無法計算。思考題1、如果將標(biāo)準(zhǔn)電阻和待測電阻電流頭和電壓頭互換,等效電路有何變化,有什么不好? 答:這樣使Rix1、Rix2均與Rx直接相連,Rin1、Rin2均與Rn直接相連。Rix1、Rix2這兩個電阻被納入Rx中,而Rx本身就是很小的,使得相對誤差很大,即沒有消除接觸電阻造成的影響;另外,使Rn變大,而且因為Rn本身也是很小的,使得相對誤差很大。2、在測量時,如果被測低電阻的電壓頭接線電阻較大(例如被測電阻遠(yuǎn)離電橋,所用引線過細(xì)過長等)
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