電力系統(tǒng)分析完整版課件

第三章簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)

的計(jì)算和分析

引言介紹簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算的目的；掌握各種簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算的手算方法。潮流計(jì)算的目的電壓（包括幅值和相角）和功率（包括有功功率和無(wú)功功率）是表征電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的主要物理量。這就需要采用一定的方法確定系統(tǒng)中各處的電壓和功率分布（實(shí)為功率流，俗稱潮流）潮流（powerflow）：支路上功率的分布。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算和一般交流電路計(jì)算的根本差別在于：后者已知和待求的是電流和電壓，而前者是電壓和功率，正是這一差別決定了二者本質(zhì)上的不同。主要內(nèi)容：1、電力線路和變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析2、輻射形和環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布3、配電網(wǎng)潮流計(jì)算的特點(diǎn)4、電力網(wǎng)絡(luò)潮流的調(diào)整控制概述描述交流電路的方程，如節(jié)點(diǎn)電壓方程是線性方程，而描述電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性的潮流方程是非線性方程。以一條阻抗為Z的支路為例，描述其電路特性的方程是線性方程。如果已知和待求的是電壓和功率，因功率與電流之間的關(guān)系為，則描述其特性的方程成為從而電壓與功率之間的關(guān)系為非線性關(guān)系。兩者求解方法根本不同，線性方程可直接用消去法求解，而非線性方程只能線性化后迭代求解。概述電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的目的在于：確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式；檢查系統(tǒng)中的各元件是否過(guò)壓或過(guò)載；為繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)；為穩(wěn)定計(jì)算提供初值；為系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供分析基礎(chǔ)。本章介紹的簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算和分析，是在計(jì)算機(jī)使用前計(jì)算電力系統(tǒng)潮流時(shí)采用的方法，所以是一種基于手算的分析方法，而且采用有名制。這種方法的原理和物理概念比較重要，可應(yīng)用于大型輻射網(wǎng)絡(luò)潮流的計(jì)算機(jī)計(jì)算。

第一節(jié)

電力線路和變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析電力線路的物理模型和等值電路一、電力線路的功率損耗和電壓降落1、電力線路上的功率損耗圖3－1中，設(shè)末端電壓為，末端功率為，則末端導(dǎo)納支路的功率為阻抗支路末端的功率為阻抗支路中損耗的功率為阻抗支路中始端的功率為始端導(dǎo)納支路的功率為始端功率為2.電力線路的電壓降落計(jì)算電壓降落:線路始末兩端電壓的相量差取與實(shí)軸重合，如圖3－2。則由可得再令:則上式可改寫為3.衡量電壓質(zhì)量的指標(biāo)求得線路兩端電壓后，就可計(jì)算某些標(biāo)志電壓質(zhì)量的指標(biāo)，如電壓降落、電壓損耗、電壓偏移、電壓調(diào)整等。所謂電壓降落或線路阻抗中的電壓降落是指線路始末兩端電壓的相量差。電壓降落也是相量。它有兩個(gè)分量，分別稱電壓降落的縱分量和橫分量。所謂電壓損耗是指線路始末兩端電壓的數(shù)值差(U1—U2)。電壓損耗僅有數(shù)值。而由式(3—8)或圖3—3可見(jiàn)，電壓損耗近似等于電壓降落的縱分量。電壓損耗常以百分值表示衡量電壓質(zhì)量的指標(biāo)所謂電壓偏移是指線路始端或末端電壓與線路額定電壓的(U1-UN)數(shù)值差或(U2-UN)。電壓偏移也僅有數(shù)值。電壓偏移也常以百分值表示。所謂電壓調(diào)整是指線路末端空載與負(fù)載時(shí)電壓的數(shù)值差(U20-U2)。電壓調(diào)整也僅有數(shù)值。不計(jì)線路對(duì)地導(dǎo)納時(shí)，U20=U1

，電壓調(diào)整也就等于電壓損耗，即U20-U2=U1-U2

。電壓調(diào)整也常以百分值表示。求得線路兩端功率，就可計(jì)算某些標(biāo)志經(jīng)濟(jì)性能的指標(biāo)、如輸電效率。所謂輸電效率是指線路末端輸出有功功率P2與線路始端輸入有功功率P1的比值，常以百分值表示，即衡量電壓質(zhì)量的指標(biāo)因線路始端有功功率P1總大于末端有功功率P2，輸電效率總小于100％。雖然P1總大于P2

，但線路始端輸入的無(wú)功功率Q1

卻未必大于末端輸出的無(wú)功功率Q2。因線路對(duì)地電納吸取容性無(wú)功功率，即發(fā)出感性無(wú)功功率．線路輕載時(shí)，電納中發(fā)出的感性無(wú)功功率可能大于電抗中消耗的感性無(wú)功功率，以致從端點(diǎn)條件看，線路末端輸出的無(wú)功功率Q2可能大于線路始端輸入的無(wú)功功率Q1

。3.衡量電壓質(zhì)量的指標(biāo)電壓降落：電壓損耗：電壓偏移：（始端）

（末端）電壓調(diào)整：輸電效率：電力線路上電能損耗式中為電能損耗，為有功功率損耗，為時(shí)間。更為精確的計(jì)算方法如下式:二、電力線路運(yùn)行狀況分析另一種方法是由最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)與最大負(fù)荷時(shí)的功率損耗求得，即其中，可以根據(jù)最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)直接查取最大負(fù)荷損耗時(shí)間。

表3—1所列就這種最大負(fù)荷損耗時(shí)間與最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)的關(guān)系.表3—1最大負(fù)荷損耗時(shí)間與最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)的關(guān)系

由表可見(jiàn),不僅與有關(guān),還與線路傳輸功率的功率因數(shù)有關(guān).求得電能損耗后，就可計(jì)算另一個(gè)標(biāo)志經(jīng)濟(jì)性能的指標(biāo)——線損率或網(wǎng)損率線損率%=式中為線路末端輸出的電能.二、電力線路運(yùn)行狀況分析空載運(yùn)行時(shí)

空載時(shí)，線路末端電納中的功率屬容性。末端電壓給定時(shí)，其值也為定值。它們?cè)诰€路上流動(dòng)時(shí)引起的電壓降落縱、橫分量分別為而這時(shí)的電壓相量圖則如圖3—4所示。由圖可見(jiàn)這時(shí)的末端電壓將高于始端電壓。二、電力線路運(yùn)行狀況分析二、電力線路運(yùn)行狀況分析設(shè)電壓損耗近似等于電壓降落的縱分量，則亦即電壓損耗與線路長(zhǎng)度l的平方成正比。線路長(zhǎng)度超過(guò)某一定值時(shí)，如不采取特殊的防止電壓過(guò)高的措施，則當(dāng)始端電壓為額定值UN

，末端電壓就將超過(guò)允許值(1.1—1.15)UN。空載時(shí)末端電壓高于始端的現(xiàn)象在使用電纜時(shí)尤為突出，這是因?yàn)殡娎|的電抗常小于架空線，而電納卻比架空線大得多。二、電力線路運(yùn)行狀況分析帶純無(wú)功負(fù)荷運(yùn)行

然后分析線路的有載運(yùn)行狀況。如線路末端電納中的功率已并入負(fù)荷無(wú)功功率或可以略去，則將圖3—4推廣一步，就可得末端僅有無(wú)功功率負(fù)荷Q2時(shí)的電壓相量圖圖3—5(a)。圖中二、電力線路運(yùn)行狀況分析從而可見(jiàn)．Q2變動(dòng)時(shí)，δU和ΔU也按比例變動(dòng)，但它們的相對(duì)大小卻保持不變，即δU/ΔU＝R／X＝定值。于是，隨Q2的變動(dòng)，始端電壓相量的端點(diǎn)將沿圖中直線QQ移動(dòng)。QQ與末端電壓相量之間的夾角a則取決于線路電阻與電抗的比值。由圖還可見(jiàn)，負(fù)荷為純感性無(wú)功功率時(shí)，始端電壓總高于末端；但它的相位卻總滯后于末端，即功率角δ總為負(fù)值。二、電力線路運(yùn)行狀況分析帶純有功負(fù)荷運(yùn)行將圖3—5(a)中的直線QQ逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度，就是圖3—5(b)中的直線PP。圖中而直線PP則是P2變動(dòng)時(shí)始端電壓相量U2端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。由圖可見(jiàn)，負(fù)荷為純有功功率時(shí)，始端電壓總高于并超前于末端。而且，P2愈大，超前愈多，即功率角δ愈大。其他帶普通負(fù)荷運(yùn)行（自學(xué)）電力線路功率圓圖（自學(xué)）三.變壓器的功率損耗、電壓降落電力變壓器的物理模型和等值電路變壓器的功率損耗阻抗支路末端的功率為始端導(dǎo)納支路的功率為阻抗支路中始端的功率為始端功率為變壓器阻抗中電壓降落的縱、橫分量為：變壓器電源端的電壓為：對(duì)于高壓輸電網(wǎng)（R<<X）,則線路(變壓器)兩端電壓幅值差，主要取決于輸送的無(wú)功功率；線路(變壓器)兩端電壓相角差；主要取決于輸送的有功功率。第二節(jié)輻射形和環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算jBL/2jBL/2簡(jiǎn)化等值電路為：jBL/2jBL/2就潮流分布而言，輻射形網(wǎng)絡(luò)可理解為包括圖1-16所示的三種無(wú)備用結(jié)線網(wǎng)絡(luò)，也包括圖1-17(a)、(b)、(c)所示的三種有備用結(jié)線網(wǎng)絡(luò)。最簡(jiǎn)單的輻射形網(wǎng)絡(luò)如圖3-9(a)所示，它是一個(gè)只包含升、降壓變壓器和一段單回路輸電線的輸電系統(tǒng)。這個(gè)輸電系統(tǒng)的等值電路如圖3-9(b)所示。作圖3-9(c)時(shí)，以發(fā)電機(jī)端點(diǎn)為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵(lì)磁支路移至負(fù)荷側(cè)以簡(jiǎn)化分析。圖3-9(b)可簡(jiǎn)化為圖3-9(c)，在簡(jiǎn)化的同時(shí)，將各阻抗、導(dǎo)納重新編號(hào)如圖所示。一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算已知同一點(diǎn)的電壓、功率:遞推計(jì)算已知不同點(diǎn)的電壓、功率設(shè)全網(wǎng)為額定電壓,計(jì)算功率損耗(不計(jì)電壓損耗),推算全網(wǎng)功率分布、始端功率；由始端電壓、功率向末端推算電壓損耗(不再另算功率損耗),計(jì)算各母線電壓。一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算例3-3110kV系統(tǒng)結(jié)線如圖3-15。圖中，發(fā)電廠4裝有QF2-12-2型發(fā)電機(jī)兩臺(tái)，均滿載運(yùn)行，除供應(yīng)發(fā)電機(jī)電壓負(fù)荷10+j8MvA外，余下均通過(guò)兩臺(tái)SF7-10000／110型變壓器輸入系統(tǒng)。變壓器變比為121／6.3kV。一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一.簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布閉環(huán)形網(wǎng)絡(luò)可分為:兩端供電網(wǎng)和簡(jiǎn)單環(huán)式網(wǎng)絡(luò)基本解題思路—兩步計(jì)算（1）設(shè)全網(wǎng)為額定電壓,不考慮功率損耗,求網(wǎng)絡(luò)的基本功率分布;（2）依基本功率分布,在功率分點(diǎn)將閉式網(wǎng)打開,分別按開式網(wǎng)計(jì)算.1、兩端供電網(wǎng)的基本功率分布U4SaZ3114?Z23Z12SbSLD2SLD3IaU123簡(jiǎn)化等值電路假設(shè)則有其中為功率的自然分布,

為強(qiáng)制功率.2、環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中的功率分布設(shè)1，2，3節(jié)點(diǎn)電壓相等,同理,由負(fù)荷矩公式可得:設(shè)忽略網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗等值兩端供電網(wǎng)絡(luò)的等值電路為：Sa12Z12SLD231'Z23SbSLD13、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗在求得環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中功率分布后，還必須計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各線段的電壓降落和功率損耗，方能獲得潮流分布計(jì)算的最終結(jié)果。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布就潮流分布而言，環(huán)形網(wǎng)絡(luò)可理解為包括圖1-17(d)、(e)所示的環(huán)式和兩端供電網(wǎng)絡(luò)。以下，先分別討論這兩種網(wǎng)絡(luò)中的功率分布。環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中的功率分布單一環(huán)網(wǎng)的簡(jiǎn)化，假設(shè)全網(wǎng)電壓都為額定電壓，計(jì)算各變電所的運(yùn)算負(fù)荷和各電廠的運(yùn)算功率，只剩下線路阻抗。

最簡(jiǎn)單的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)如圖3-17(a)。它只有一個(gè)單一的環(huán)。這單一環(huán)網(wǎng)的等值電路如圖3-17(b)。作圖3—17(b)時(shí)，與作圖3—9(b)時(shí)相同，也以發(fā)電機(jī)端點(diǎn)為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵(lì)磁支路移至負(fù)荷側(cè)。圖3—17(b)也可簡(jiǎn)化如圖3—17(c)，在簡(jiǎn)化的同時(shí)，也將各阻抗、導(dǎo)納重新編導(dǎo)如圖所示。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布由圖3-17(c)可見(jiàn)，這種最簡(jiǎn)單單一環(huán)網(wǎng)的簡(jiǎn)化等值電路已相當(dāng)復(fù)雜，需將其進(jìn)一步簡(jiǎn)化。所謂進(jìn)一步簡(jiǎn)化，即在全網(wǎng)電壓都為額定電壓的假設(shè)下，計(jì)算各變電所的運(yùn)算負(fù)荷和發(fā)電廠的運(yùn)算功率，并將它們接在相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。這時(shí)，等值電路中就不再包含各該變壓器的阻抗支路和母線上并聯(lián)的導(dǎo)納支路，如圖3-17(d)所示。在以下所有關(guān)于環(huán)式和兩端供電網(wǎng)絡(luò)手算方法的討論中，設(shè)電路都已經(jīng)過(guò)這種簡(jiǎn)化。而顯然，如對(duì)單回路輸電系統(tǒng)的簡(jiǎn)化等值電路圖3-9(c)也作這種簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后就只剩一個(gè)線路阻抗支路。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布單一環(huán)網(wǎng)的功率分布

對(duì)圖3-17(d)所示等值電路，原則上也可運(yùn)用節(jié)點(diǎn)電壓法、回路電流法等求解。但問(wèn)題仍在于已知的往往是節(jié)點(diǎn)功率而不是電流，由節(jié)點(diǎn)功率求取節(jié)點(diǎn)電流時(shí)，需已知節(jié)點(diǎn)電壓，而節(jié)點(diǎn)電壓本身待求。因而，仍無(wú)法避免迭代求解復(fù)數(shù)方程式。好在對(duì)單一環(huán)網(wǎng)，待解的只有一個(gè)回路方程式如果假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓為額定電壓UN，復(fù)功率的共軛值正比于電流，或因此，可以用復(fù)功率的共軛值來(lái)列寫回路電流方程。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布圖中S和I反向二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布記憶方法：電源相當(dāng)于支點(diǎn)，運(yùn)算負(fù)荷相當(dāng)于作用力，電廠輸出功率相當(dāng)于反作用力

Z1Z2Z3Z4二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布單一環(huán)形網(wǎng)功率分布的簡(jiǎn)化計(jì)算。

電力網(wǎng)各線段電抗與電阻的比值相等時(shí)設(shè)：二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布當(dāng)各線段單位長(zhǎng)度電阻和電抗都相等時(shí)

二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布兩端供電網(wǎng)絡(luò)的功率分布

兩端供電網(wǎng)絡(luò)等值于回路電壓不為0的單一環(huán)網(wǎng)。

二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布循環(huán)功率若，循環(huán)功率由節(jié)點(diǎn)1流向節(jié)點(diǎn)4為正，反之，循環(huán)功率由節(jié)點(diǎn)4流向節(jié)點(diǎn)1為正。產(chǎn)生循環(huán)功率的原因

兩端供電網(wǎng)絡(luò)中的兩端電壓不等

單一環(huán)網(wǎng)中的變壓器變比不匹配（求開環(huán)電壓差時(shí)，將所有運(yùn)算負(fù)荷全部去掉，由于參數(shù)都?xì)w算到基本級(jí)，將斷口取在基本級(jí)）

人為產(chǎn)生附加電勢(shì)循環(huán)功率的弊與利:一般來(lái)說(shuō)，循環(huán)功率不送入負(fù)荷,會(huì)產(chǎn)生功率損耗。

可調(diào)整潮流分布—強(qiáng)制分布。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布如果：，則：選擇循環(huán)功率正方向如圖，則原則：去掉所有的負(fù)荷，并在基本級(jí)取一個(gè)斷口。從已知電壓的節(jié)點(diǎn)開始，經(jīng)過(guò)變壓器，推算斷口兩側(cè)的電壓A11A21:K11:K2T1T2A2A12A2二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布閉式網(wǎng)絡(luò)的電壓降落和功率損耗

設(shè)全網(wǎng)為額定電壓,不考慮功率損耗,求網(wǎng)絡(luò)的基本功率分布依基本功率分布,將閉式網(wǎng)在電網(wǎng)的電壓最低點(diǎn)分解成兩個(gè)開式網(wǎng),分別按開式網(wǎng)計(jì)算。功率分點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)電壓最低點(diǎn)

當(dāng)有功、無(wú)功功率分點(diǎn)不一致時(shí)，一般取無(wú)功功率分點(diǎn)，這是因?yàn)楦邏弘娋W(wǎng)中的電壓損耗主要受無(wú)功功率影響。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布例：網(wǎng)絡(luò)結(jié)線圖如圖3-21。圖中，發(fā)電廠F母線II上所聯(lián)發(fā)電機(jī)發(fā)給定運(yùn)算功率40-j30MvA，其余功率由母線I上所聯(lián)發(fā)電機(jī)供給。設(shè)連接母線I、II的聯(lián)絡(luò)變壓器容量為60MVA，RT＝3歐，XT＝110歐；220kV線路末端降壓變壓器總?cè)萘繛?40MVA，RT＝0.8歐，XT＝23歐，220kv線路，Rl＝5.9歐，Xl＝31.5歐；110kV線路，xb段,Rl＝65歐，Xl＝100歐；bII段，Rl＝65歐，Xl＝100歐。所有阻抗均已按線路額定電壓的比值歸算至220kv側(cè)。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布降壓變壓器電導(dǎo)可略去，電納中功率與220kV線路電納中功率合并后作為一10Mvar無(wú)功功率電源連接在降壓變壓器高壓側(cè)。設(shè)聯(lián)絡(luò)變壓器變比為231／110kV，降壓變壓器變比為231／121kV；發(fā)電廠母線I上電壓為240kV．試計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布1:K11:K2K1=121/231，K2=110/231，dU=242*(K1-K2)dU=24.2kV二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布

第三節(jié)配電網(wǎng)潮流計(jì)算的特點(diǎn)一、輻射形配