電路分析A 第1章syl

電路分析南京郵電學(xué)院電子工程系2006.8

本課程是電類本科學(xué)生的第一門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)課。是后續(xù)課程“信號(hào)與線性系統(tǒng)”、“模擬電子電路”、“數(shù)字電路”等課程的基礎(chǔ)。

學(xué)習(xí)本科程時(shí)要時(shí)刻注意：克服“眼高手低”的毛病。

參考書(shū)能幫助學(xué)生開(kāi)闊知識(shí)面；但要以教材為主；以講課的內(nèi)容為主。學(xué)習(xí)要求：1.上課不要講話，有問(wèn)題下課來(lái)問(wèn)；2.作一些預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)；3.做一些筆記；4.認(rèn)真作業(yè)（‘最低限度作業(yè)量’）：要求獨(dú)立完成；必須抄題目、畫(huà)電路。引言1、技術(shù)基礎(chǔ)課。一、課程的性質(zhì)、任務(wù)及地位2、掌握電路分析的基本概念、基本理論和基本分析方法。二、學(xué)習(xí)方法認(rèn)真聽(tīng)課詳細(xì)閱讀教材及時(shí)認(rèn)真作習(xí)題看參考書(shū)預(yù)習(xí)，聽(tīng)講，筆記，復(fù)習(xí)，獨(dú)立完成作業(yè)（訂正），答疑，總結(jié)。1.李翰蓀，電路分析基礎(chǔ)（第三版）,高等教育出版社1993年。三、參考書(shū)目2.吳大正等，電路基礎(chǔ)（修訂版）,西安電子科技大學(xué)出版社2002年。3.林爭(zhēng)輝，電路理論（第一卷）,高等教育出版社，1988年。4.李翰蓀，簡(jiǎn)明電路分析基礎(chǔ),高等教育出版社2002年。5.邱關(guān)源，電路（修訂版）,

高等教育出版社，1978年。第一章電路基本概念1-1實(shí)際電路和電路模型1-2

電路分析的變量1-3

電路元件1-4基爾霍夫定律

電路理論電路分析：在給定電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)的輸入(激勵(lì))條件下，求取所

產(chǎn)生的輸出（響應(yīng)）；包括電路分析和電路綜合兩方面內(nèi)容:電路綜合：在給定輸入和輸出（電路傳輸特性）的條件下，求取可實(shí)現(xiàn)的電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)；

電路分析vs.電路綜合電路分析：已知已知求解

輸入

輸出

電路電路綜合：已知求解已知顯然，電路分析是電路綜合的基礎(chǔ)。

電路分析與電路綜合示意圖實(shí)際電路電路模型計(jì)算分析電氣特性電路分析電路綜合線性電路分析電阻電路分析時(shí)域分析頻域分析1-1實(shí)際電路和電路模型

實(shí)際電路是由實(shí)際的元器件按照一定的方式相互連接起來(lái)所構(gòu)成的電流通路，并具有一定功能的整體。

手電筒照明電路干電池：提供電能；燈泡：消耗電能；外殼：連接；開(kāi)關(guān)：控制；家用電器供電線路發(fā)電廠―發(fā)電機(jī)：提供電能；用戶端―用電設(shè)備：消耗電能；二者之間―傳輸線：連接；實(shí)際電路的基本構(gòu)成電源負(fù)載導(dǎo)線實(shí)際電路的基本功能實(shí)現(xiàn)能量的傳輸與轉(zhuǎn)換；實(shí)現(xiàn)信號(hào)的加工處理；實(shí)際電路的分類按實(shí)際電路是否滿足線性關(guān)系分為：線性電路

全部由線性元件組成；如：由一個(gè)線性電源和一個(gè)線性電阻構(gòu)成的回路；非線性電路

組成元件中至少含一個(gè)非線性元件；如：電視信號(hào)的接收和編碼電路；實(shí)際上沒(méi)有絕對(duì)的線性系統(tǒng)，但大多數(shù)系統(tǒng)在一定范圍內(nèi)可近似。1-1實(shí)際電路和電路模型(cont.)

實(shí)際電路是由實(shí)際的電工、電子器件按照一定的方式相互聯(lián)接起來(lái)所構(gòu)成的電流通路，并具有一定功能的整體。

電路模型是實(shí)際電路在一定條件下的科學(xué)抽象和足夠精確的數(shù)學(xué)描述（抽象化，理想化，近似化）。

電路理論中所說(shuō)的電路是指由各種理想電路元件按一定方式連接組成的總體。

實(shí)際器件與理想元件的區(qū)別實(shí)際器件——有大小、尺寸，代表多種電磁現(xiàn)象；理想元件——是一種假想元件，沒(méi)有大小和尺寸，即它的特性表現(xiàn)在空間的一個(gè)點(diǎn)上，僅代表一種電磁現(xiàn)象。理想電路元件理想電源元件理想負(fù)載元件理想耦合元件實(shí)際器件理想元件符號(hào)反映特性圖形電阻器 電阻元件

R消耗電能

電容器電容元件

C貯存電場(chǎng)能

電感器 電感元件

L貯存磁場(chǎng)能

互感器互感元件

M 貯存磁場(chǎng)能電路的基本元件集總參數(shù)電路由元件特性表現(xiàn)在一個(gè)點(diǎn)上的集總參數(shù)元件組成的電路模型，稱為集總參數(shù)電路。

集總參數(shù)電路：器件的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其上通過(guò)的電壓、電流的波長(zhǎng)時(shí)，其元件特性表現(xiàn)在一個(gè)點(diǎn)上。有時(shí)也稱為集中參數(shù)電路。

分布參數(shù)電路：器件的幾何尺寸與其上通過(guò)的電壓、電流的波長(zhǎng)屬同一數(shù)量級(jí)。集總電路替代實(shí)際電路的條件替代條件：例晶體管調(diào)頻收音機(jī)最高工作頻率約108MHz。問(wèn)該收音機(jī)的電路是集中參數(shù)電路還是分布參數(shù)電路?

幾何尺寸d<<2.78m的收音機(jī)電路應(yīng)視為集總參數(shù)電路。解：頻率為108MHz周期信號(hào)的波長(zhǎng)為無(wú)線通信f=900MHz

λ=1/3m手電筒照明電路模型燈泡―理想電阻元件，反映其耗電的負(fù)載特性；干電池―理想直流電壓源，反映其產(chǎn)生能量的特性；線段―理想導(dǎo)線；K―理想開(kāi)關(guān)；

一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際照明電路實(shí)際電路

(b)電路原理圖(c)電路模型(d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖電路原理圖用一些圖形、符號(hào)來(lái)代替實(shí)際電器設(shè)備和元器件并連接起來(lái)組成的圖，稱為電路原理圖。(a)實(shí)際電路(b)電原理圖

(c)電路模型(d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖晶體管放大電路

1-2 電路分析的變量電路變量：描述電路工作狀態(tài)或元件工作特性的物理量。電流i(t)與電壓u(t)；電荷q(t)與磁鏈ψ(t)；功率p(t)與能量w(t)。其中：i,u為常用基本變量，

q,ψ,p,w為復(fù)合基本變量?；疚锢砹?

1-2-1電流及其參考方向

電荷在導(dǎo)體中的定向移動(dòng)形成電流。衡量電流強(qiáng)弱的物理量稱之為電流強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱電流i(t)，定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，即：電流強(qiáng)度的定義

設(shè)在時(shí)刻t自左向右通過(guò)導(dǎo)體橫截面S的電荷量為q(t)，在dt時(shí)間內(nèi)通過(guò)的電荷量為dq(t)，故該時(shí)刻的電流定義為：AB單位：安培(A)， 1安=1庫(kù)/秒方向：正電荷移動(dòng)的方向?yàn)閷?shí)際電流方向參考方向--人為假設(shè)，可任意設(shè)定，但一經(jīng)設(shè)定，便不再改變。ab參考方向的兩種表示方法：2

用雙下標(biāo)表示1

在圖上標(biāo)箭頭；i在參考方向下，若計(jì)算值為正，表明電流真實(shí)方向與參考方向一致；若計(jì)算值為負(fù)，表明電流真實(shí)方向與參考方向相反。電流真實(shí)方向的判定ab直流電流與時(shí)變電流直流電流——大小、方向恒定，不隨時(shí)間而變化；用大寫(xiě)字母I

表示。時(shí)變電流——大小、方向隨時(shí)間而變化，用小寫(xiě)字母i(t)

表示。

若沒(méi)有確定參考方向，計(jì)算結(jié)果是沒(méi)有意義的。注意：計(jì)算前，一定要先標(biāo)明電流的參考方向；參考方向可任意選定，但一旦選定，便不再改變。

電流是代數(shù)量。常用電流類型(a)

直流(b)

正弦電流(c)

指數(shù)電流(d)

衰減的正弦電流例1

在圖示參考方向下，已知

求：（1），的真實(shí)方向； （2）若參考方向與圖中相反，則其表達(dá)式？，的真實(shí)方向有無(wú)變化？iab表明此時(shí)真實(shí)方向與參考方向一致，從a->b；解：（1）(2)參考方向改變，代數(shù)表達(dá)式也改變,即為表明此時(shí)真實(shí)方向與參考方向相反，從b->a但真實(shí)方向不變。思考題

在下圖所示的導(dǎo)線中，電子從左向右移動(dòng)產(chǎn)生1mA的電流，請(qǐng)確定和。

在下圖所示的導(dǎo)線中，電子從左向右移動(dòng)產(chǎn)生1mA的電流，請(qǐng)確定和。例2一段時(shí)變電流電路如圖1所示，電流與電荷方向相反，已知通過(guò)電路的電荷量

q(t)與t的關(guān)系如圖2所示，試計(jì)算對(duì)所有t

的電流i(t)，畫(huà)出其波形，并指出電路的實(shí)際方向。i(t)baq(t)i(t)與q(t)反向，故：t<-1s:-1s<t<1s:1s<t<3s:3s<t:1-2-2電壓及其參考方向1電壓：即兩點(diǎn)間的電位差。ab間的電壓，數(shù)值上為單位正電荷從a到b移動(dòng)時(shí)所失去的能量(電場(chǎng)力做的功)。大?。?jiǎn)挝唬悍?V)；1伏=1焦/庫(kù)2

直流電壓——大小、方向恒定，用大寫(xiě)字母U表示。+-ab在電子電路課程中也可用箭頭表示。3

參考方向：也稱參考極性。兩種表示方法：

在圖上標(biāo)正負(fù)號(hào)；高電位端標(biāo)“+”，低電位端標(biāo)“-”;用雙下標(biāo)表示方向：電壓降落的方向?yàn)閷?shí)際電壓的方向。實(shí)際電壓方向的判定:在參考方向（極性）下，若計(jì)算值為正，表明電壓真實(shí)方向與參考方向一致；若計(jì)算值為負(fù)，表明電壓真實(shí)方向與參考方向相反。注意：計(jì)算前，一定要標(biāo)明電壓極性；參考方向可任意選定，但一旦選定，便不再改變。

若沒(méi)有確定參考方向，計(jì)算結(jié)果是沒(méi)有意義的。解：（1）相當(dāng)于正電荷從b到a失去能量，故電壓的真實(shí)極性為：b—”+”,a—”-”。+u-ab例2（1）若單位負(fù)電荷從a移到b，失去4J能量，問(wèn)電壓的真實(shí)極性。（2）若電壓的參考方向如圖，則該電壓u為多少？（2）單位負(fù)電荷移動(dòng)時(shí)失去4J能量，說(shuō)明電壓大小為4伏，由于電壓的參考極性與真實(shí)方向相反，因而，u=-4伏。

1-2-3關(guān)聯(lián)參考方向aib+u-關(guān)聯(lián)：電壓與電流的參考方向選為一致。

如果不說(shuō)明，通常假設(shè)是參考方向。為了方便，電壓與電流參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，只須標(biāo)上其中之一即可。

即電流的參考方向?yàn)閺碾妷簠⒖紭O性的正極端“+”流向“－”極端。

1-2-4功率與能量功率：能量隨時(shí)間的變化率，即：直流時(shí)，公式寫(xiě)為P=UI單位：瓦特（W），1W=1J/S=1VA定義：另一種形式：注意：u與i

關(guān)聯(lián)時(shí)，u與i

不關(guān)聯(lián)時(shí)，無(wú)論用上面的哪一個(gè)公式，其計(jì)算結(jié)果：若，表示該元件吸收功率；若 ，表示該元件產(chǎn)生功率。能量：從到t

時(shí)間內(nèi)電路吸收的總能量。例3

已知i1=i2=2A,i3=3A,i4=-1Au1=3V,u2=-5Vu3=-u4=-8V求：各段電路的功率，是吸收還是產(chǎn)生功率。ABCD+u1--u3+-

i2u2+

i3+u4-

i4i1解：A段，u1,i1關(guān)聯(lián)，ABCD+u1--u3+-i2u2+i3+u4-

i4

i1吸收功率=6W>0,B段，u2,i2不關(guān)聯(lián)，

=10W>0,

吸收功率C段，u3

,i3關(guān)聯(lián)，

BCD-u3+i3+u4_i4

產(chǎn)生功率D段，u4

,i4不關(guān)聯(lián)，

>0,吸收功率驗(yàn)證：=0稱為功率守恒思考題已知有220V、40W白熾燈10盞，220V、1500W電爐兩個(gè)，同時(shí)接在220V電源上，試求：（1）每個(gè)電器上的電流值；（2）總功率；（3）2小時(shí)內(nèi)的用電總量為多少？電路元件特性描述：伏安關(guān)系（VCR) 1-3電路元件有源元件：

在任意電路中，在某個(gè)時(shí)間t

內(nèi)，w(t)<0，輸出（產(chǎn)生）能量。無(wú)源元件：

該元件在任意電路中，全部時(shí)間里，輸入（吸收）的能量不為負(fù)。如電壓源、電流源等。即如R、L、C

1-3-1電阻元件定義：在任一時(shí)刻t，如果一個(gè)二端元件的端電壓u(t)與端電流i(t)，在關(guān)聯(lián)參考方向下，在u-i平面上是一條過(guò)原點(diǎn)的曲線，則稱為理想二端電阻元件。

電阻元件是用來(lái)模擬電能損耗或轉(zhuǎn)換的理想元件。其值是描述阻止電流流動(dòng)和能量損耗大小的參數(shù)；電阻元件的分類線性：VCR曲線為過(guò)原點(diǎn)的直線。否則，為非線性。非時(shí)變(時(shí)不變)：VCR曲線不隨時(shí)間改變而改變。否則，為時(shí)變，即：VCR曲線隨時(shí)間改變而改變。u-i特性線性 非線性

u

u

時(shí)不變i

i

u

t1

t2

u

t1

t2時(shí)變

i

i

電阻元件的四種類型實(shí)際電阻器1線性時(shí)不變電阻(定常電阻)歐姆定律(VCR)：（關(guān)聯(lián)時(shí)）也稱線性電阻元件的約束關(guān)系。

當(dāng)元件端電壓

u確定時(shí)，R

增大，則i減小，體現(xiàn)出阻礙電流的能力大小。單位：歐姆()

任何時(shí)候，線性電阻元件兩端的電壓，與通過(guò)它的電流滿足線性關(guān)系，即：Notes歐姆定律是只適用于線性電阻的基本定律；u=Ri是在關(guān)聯(lián)參考方向下定義的；R是與電壓和電流無(wú)關(guān)的常數(shù)，在u-i曲線上為該直線的斜率；線性電阻的VCR關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故，又稱為“雙向元件”；

iu線性電阻R的VCRG=1/R稱為電導(dǎo)，單位：西門(mén)子(S)。歐姆定律的另一個(gè)表現(xiàn)形式：

在一定的電壓下，電導(dǎo)的增加使電流增大，故：電導(dǎo)是表征電阻元件傳導(dǎo)電流的能力大小的參量。當(dāng)(G=0)時(shí)，相當(dāng)于斷開(kāi),“開(kāi)路”當(dāng)R=0()時(shí)，相當(dāng)于導(dǎo)線,“短路”電路的兩種特殊狀態(tài)i=0;u=0;說(shuō)明：電阻是耗能元件，是無(wú)源元件；當(dāng)電流一定時(shí)，功率與電阻成正比；當(dāng)電壓一定時(shí)，功率與電阻成反比；瞬時(shí)功率：（關(guān)聯(lián)）非關(guān)聯(lián)方向下的歐姆定律和功率歐姆定律：瞬時(shí)功率：實(shí)際電阻有額定功率的限制，故有兩個(gè)主要參數(shù)：

阻值和額定功率

解：關(guān)聯(lián)例4

分別求下圖中的電壓U或電流I及功率。3A2+U-+-6V-I2非關(guān)聯(lián)解：（1）額定（rating)電壓：例5

電阻器RT-100-0.5W，（1）求額定電壓和額定電流。（2）若其上加5V電壓，求流經(jīng)的電流和消耗的功率。額定電流：（2）2非線性時(shí)不變電阻(非線性電阻)VCR曲線不是一條直線，也不適用歐姆定律。例：二極管

在某一時(shí)刻，線性電阻元件兩端的電壓，與通過(guò)它的電流不滿足線性關(guān)系，即：

非線性電阻的表征靜態(tài)電阻：u-i曲線上某一點(diǎn)的比值，即：動(dòng)態(tài)電阻：u-i曲線上某一點(diǎn)的增量比值，即：實(shí)際電源1-3-2獨(dú)立電源有源元件：能獨(dú)立對(duì)外提供能量。兩類：電壓源和電流源。獨(dú)立電源是有源元件，能獨(dú)立對(duì)外提供能量。獨(dú)立電壓源+-1電壓源符號(hào)：

若一個(gè)二端元件不論其外部電路如何，其兩端的電壓保持確定的時(shí)間函數(shù)，而與其通過(guò)的電流無(wú)關(guān)。表示式：特性：①

端電壓由元件本身確定，與流過(guò)的電流無(wú)關(guān)；②流過(guò)的電流由外電路確定；③若=0，相當(dāng)于一條短路線；若不接外部電路，相當(dāng)于開(kāi)路；④常取非關(guān)聯(lián)參考方向；⑤注意不能短接(電流為無(wú)窮大)；+-電壓源的功率功率：

當(dāng)p<0時(shí)，電源發(fā)出功率，提供能量；當(dāng)p>0時(shí)，電源從外部電路吸收能量；直流電壓源i⑥

為常數(shù)時(shí)，稱為直流電壓源。VCR曲線在u-i平面中表示為:時(shí)變電壓源u-i特性曲線為：i⑦

當(dāng)按確定的函數(shù)關(guān)系隨時(shí)間而變化時(shí)，稱為時(shí)變電壓源。交流電壓源

當(dāng)端電壓隨時(shí)間周期性地變化且在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為0，則稱之為交流電壓源。is2電流源符號(hào)：

若一個(gè)二端元件不論其外部電路如何，其兩端的電流保持確定的時(shí)間函數(shù)，而與其通過(guò)的電壓無(wú)關(guān)。表示式：④常取非關(guān)聯(lián)參考方向；①

流過(guò)的電流由元件本身確定，與端電壓無(wú)關(guān)；②端電壓由外電路確定；特性：③若

=0，相當(dāng)于開(kāi)路；若設(shè)，相當(dāng)于短路；

⑤注意不能開(kāi)路（電壓為無(wú)窮大）；⑥為常數(shù)時(shí)，稱為直流電流源。VCR曲線在u-i平面中表示如下i時(shí)變電流源

當(dāng)按確定的函數(shù)關(guān)系隨時(shí)間而變化時(shí)，稱為時(shí)變電流源。

u-i特性曲線為u-i平面上一組平行于電壓軸的截距不同的直線。例6（書(shū)例1-3）圖(a)，求其上電流:（1）R=1（2）R=10（3）R=100

解：圖(a)，I+Us=R10V-電壓源中電流由外電路確定。

Is=+1AU

R-電流源上電壓由外電路確定。例7圖

(b)，求其上電壓:（1）R=1（2）R=10（3）R=100思考題參考方向如下圖，求電阻端電壓U及電流源的功率。1-3-3受控電源

可以對(duì)外提供能量，但其受控電源的值(電壓或電流)受另外一條支路電壓或電流控制。

描述了電路中不同之處的電壓和電流的關(guān)系。

如果受控源的受控量與控制量成正比，稱為線性受控源，用菱形符號(hào)表示。受控電壓源(兩種)：

VCVS,CCVS受控電流源(兩種):

VCCS,CCCS有四種形式：受控電源是四端元件。

Notes1受控電壓源

i1

i2+++u1

u1u2---

i1

i2+++u1

ri1

u2---CCVSVCVS電壓放大系數(shù)，無(wú)量綱r轉(zhuǎn)移電阻，電阻量綱相當(dāng)于輸入端口開(kāi)路相當(dāng)于輸入端口短路

2受控電流源

VCCS

g轉(zhuǎn)移電導(dǎo)，電導(dǎo)量綱

i1

i2++u1

gu1

u2--相當(dāng)于輸入端口開(kāi)路

i1

i2++u1u2--CCCS

電流放大系數(shù)，無(wú)量綱相當(dāng)于輸入端口短路相似之處：不同之處：1、電壓源的電流由外電路決定；電流源的電壓由外電路決定。2、能對(duì)外提供能量（有源）。

受控源不能獨(dú)立作為電路的激勵(lì)。即：電路中若沒(méi)有獨(dú)立電源，僅有受控源，電路中任意元件的電壓、電流為零；受控源vs.獨(dú)立源

具有“有源性”和“電阻性”的雙重特性。受控源的瞬時(shí)功率：在關(guān)聯(lián)參考方向下，對(duì)于CCVS右端接RL的電路，

i1i2

+++u1

ri1

u2---

由于控制端，不是i1=0，就是u1=0,故得受控源功率即，此時(shí)受控源為有源元件。對(duì)電流和電壓的兩類約束元件本身的約束，即元件特性對(duì)元件電流和電壓的約束（伏安關(guān)系約束）；元件連接給支路電流和電壓的約束（拓?fù)浼s束）；1-4基爾霍夫定律acdeb（１）支路：一個(gè)二端元件稱為一條支路；或：為了減少支路個(gè)數(shù)，往往將流過(guò)同一電流的幾個(gè)元件的串聯(lián)組合作為一條支路，如a-c-b,a-d-b,a-e-b.

它們是電路基本定律，適用于任何集總參數(shù)電路，而與元件性質(zhì)無(wú)關(guān)。幾個(gè)重要名稱：(２)節(jié)點(diǎn)：兩條或兩條以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)（a,b）acdeb(３)回路：電路中任一閉合的

路徑。3個(gè)：a-c-b-d-a,

a-d-b-e-a,

a-c-b-e-a(4)網(wǎng)絡(luò)：指電網(wǎng)絡(luò)，一般指含元件較多的電

路，但往往把網(wǎng)絡(luò)與電路不作嚴(yán)格

區(qū)分，可混用；（６）平面網(wǎng)絡(luò)：可以畫(huà)在一平面上而無(wú)支路交叉現(xiàn)象的網(wǎng)絡(luò)；（７）有源網(wǎng)絡(luò)：含獨(dú)立電源的網(wǎng)絡(luò)。(４)網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有支路的回路。注意：平面網(wǎng)絡(luò)才有網(wǎng)孔的定義?；鶢柣舴蚨梢粭l是反映節(jié)點(diǎn)處支路電流的約束關(guān)系，稱為KCL；另一條是反映回路中元件上電壓的約束關(guān)系，稱為KVL；

在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，任一節(jié)點(diǎn)上，所有支路電流的代數(shù)和為零。1-4-1基爾霍夫電流定律—KCL另一形式：流出電流之和=流入電流之和。是連接該節(jié)點(diǎn)的支路數(shù)；③實(shí)質(zhì)是電流連續(xù)性或電荷守恒原理的體現(xiàn)i3i2i1i6i5i7i4電路說(shuō)明：i1i4i2i3可以擴(kuò)大到廣義節(jié)點(diǎn)（封閉面）②①先選定參考方向，習(xí)慣上取流出該節(jié)點(diǎn)的支路電流為正，流入為負(fù)。如由下圖可得例7

已知：i1=-1A

,i2=3A,i

3=4A,i8=-2A,i9=3A;求：i4,i5,i6,i7解：A：

i8i4i9

i2Bi5Ci7i1A

i3D

i6B：i1A

i3D

i6D:

i8i4i9

i2Bi5Ci7

i8i4i9

i2Bi5Ci7i1A

i3D

i6Notes：3、在已知量不全時(shí)，作封閉面，利用廣義KCL

求解。1、找出只有一條支路是未知量的節(jié)點(diǎn)；2、利用KCL求出未知量；已知：書(shū)例1-5試求：電流。i3i1i4i2i5i6解：KCL的特性對(duì)集總參數(shù)電路上位于同一節(jié)點(diǎn)或同一封閉面上的電流給出了一個(gè)約束關(guān)系；與電路元件性質(zhì)無(wú)關(guān)，適用于任何集總參數(shù)電路；不受電流變化規(guī)律的影響；

在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，任一回路中，各支路電壓的代數(shù)和等于零。即1-4-2基爾霍夫電壓定律—KVL說(shuō)明：①先選定回路的繞行方向。支路電壓參考方向與繞行方向一致時(shí)取正，相反時(shí)取負(fù)。+-_+__++u3u1u4u2②另一形式：④實(shí)質(zhì)是能量守恒原理在電路中的體現(xiàn)③推廣到廣義回路（假想回路）+-_+__++u3u1u4u2ABu1-u2-u3-

=0=u1-u2-u3=3-(-5)-(-4)=12V解：選順時(shí)針?lè)较颍?/p>

例8求AB+u1=3V--

u2=-5VE+u3=-4V-+CDKVL特性對(duì)集總參數(shù)電路中回路或假想回路中各元件上的電壓給出了一個(gè)約束關(guān)系；與元件性質(zhì)無(wú)關(guān)，適用于任何集總參數(shù)電路；不受電壓變化規(guī)律的影響