第七章電力系統(tǒng)的短路計算

第七章電力系統(tǒng)的短路計算2023/12/27第七章電力系統(tǒng)的短路計算電氣工程緒論------電力系統(tǒng)的基本概念和知識發(fā)電系統(tǒng)輸變電系統(tǒng)電力系統(tǒng)負荷電力網的穩(wěn)態(tài)計算電力系統(tǒng)的短路計算電氣主接線的設計與設備選擇電力系統(tǒng)繼電保護實驗第七章電力系統(tǒng)的短路計算電氣工程第七章電力系統(tǒng)短路計算第七章電力系統(tǒng)的短路計算第一節(jié)電力系統(tǒng)的短路故障

一、短路的概念

所謂短路，是指電力系統(tǒng)除正常情況以外的相與相之間或相與地之間的“短接”。在電力系統(tǒng)正常運行時，除中性點外，相與相或相與地之間是絕緣的。如果由于某種原因使其絕緣破壞而產生了通路，我們就稱電力系統(tǒng)發(fā)生了短路故障。第七章電力系統(tǒng)的短路計算二、短路的原因

產生短路的主要原因：1、電氣設備載流部分的絕緣損壞各種形式的過電壓（如雷擊）絕緣材料的自然老化、臟污直接機械損傷2、人為事故運行人員帶負荷拉倒閘線路檢修后未拆除地線就加上電壓3、鳥獸跨接在裸露的載流部分4、氣象條件惡化風、雪、雹等自然現象所造成的短路第七章電力系統(tǒng)的短路計算三、短路的種類第七章電力系統(tǒng)的短路計算四、短路的現象及后果

短路所發(fā)生的基本現象是：1電流劇烈增加2系統(tǒng)中的電壓將急劇下降第七章電力系統(tǒng)的短路計算短路的后果：（1）短路點的電弧有可能燒壞電氣設備。（2）很大的短路電流通過導體時，要引起導體間很大的機械應力，如果導體和它們的支架不夠堅固，則可能遭到損壞；（3）短路時，系統(tǒng)電壓大幅下降，對用戶工作影響很大。系統(tǒng)中最主要的負荷異步電動機可能停轉，造成產品報廢及設備損害；（4）有可能使并列的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定，引起大片地區(qū)停電；（5）不對稱短路引起的不平衡電流所產生的不平衡磁通，會在鄰近的平行線路內（如通信線路或鐵道信號系統(tǒng)）感應很大的電動勢。這將造成通信的干擾。第七章電力系統(tǒng)的短路計算五、短路計算的目的(1)校驗電氣設備的機械穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性需要短路計算中沖擊電流和最大有效值電流；(2)在設計和選擇電氣主接線時也需要短路計算提供數據；(3)為合理配置各種繼電保護和自動裝置需要短路計算提供依據。第七章電力系統(tǒng)的短路計算

一、概述

二、標幺制的概念某一物理量的標幺值Ａ*，等于它的實際值A與所選定的基準值Ad的比值，即在短路電流計算中，各電氣量的數值，可以用有名值表示，也可以用標幺值表示。通常在1kV以下的低壓系統(tǒng)中宜采用有名值，而高壓系統(tǒng)中宜采用標幺值。在高壓電網中，通常總電抗遠大于總電阻，所以可以只計各主要元件的電抗而忽略其電阻。第二節(jié)標幺制第七章電力系統(tǒng)的短路計算電力系統(tǒng)中的物理量UISZ第七章電力系統(tǒng)的短路計算二、基準值選擇工程中先選求實際值第七章電力系統(tǒng)的短路計算

三、不同準標幺值之間的換算

電力系統(tǒng)中各電氣設備如發(fā)電機、變壓器、電抗器等所給出的標幺值都是額定標幺值

，進行短路電流計算時必須將它們換算成統(tǒng)一基準值的標幺值。換算方法是：先將以額定值為基準的電抗標幺值還原為有名值，即選定Sd和Ud，則以此為基準的電抗標幺值為：第七章電力系統(tǒng)的短路計算

四、電力系統(tǒng)各元件電抗標幺值的計算發(fā)電機：通常給出SN、UN和額定電抗標幺值，則變壓器：通常給出SN、UN和短路電壓百分數

，由于所以式中為變壓器的額定電抗標幺值。選取統(tǒng)一的基準SdUd，求各元件電抗標幺值第七章電力系統(tǒng)的短路計算電抗器：通常給出IRN、URN和電抗百分數，其中∴式中，為電抗器的額定容量。輸電線路：通常給出線路長度和每公里的電抗值，則第七章電力系統(tǒng)的短路計算五、多級電壓網絡中標么值計算10.5/121IⅡⅢT1T2GXL1XL2110/6.6XGXT1XG*XT1*畫出等值電路。選基本級，基準Sd和Ud。將不是基本級上電抗有名值折算到基本級，再分別求相應元件電抗標么值。上例若選基本級為I,則有第七章電力系統(tǒng)的短路計算求變壓器變比和折算電抗IⅡⅢT1T2GXL1XL2110/6.610.5/121XGXT1XG*XT1*第七章電力系統(tǒng)的短路計算XGXT1XG*XT1*第七章電力系統(tǒng)的短路計算1、準確計算法（用變壓器實際變比）1）選基本級（段），基準Sd和Ud；2）求其它級基準電壓；IⅡⅢT1T2GXL1XL2110/6.610.5/121第七章電力系統(tǒng)的短路計算IⅡⅢT1T2GXL1XL2110/6.610.5/121XG*XT1*3）按每級（段）基準電壓求該段相應的電抗標么值。第七章電力系統(tǒng)的短路計算2、近似計算法當電力系統(tǒng)中變壓器較多時，計算各級基準電壓較復雜。近似計算法用線段的平均額定電壓Uav=1.05UN去代替該段線路的基準電壓。UN(kv)361035110220500Uav(kv)3.156.310.537115230525I段UdI=10.5kvII段UdII=1.05×110=115kv121kvIII段UdIII=1.05×6=6.3kv7.26kvIⅡⅢT1T2GXL1XL2110/6.6第七章電力系統(tǒng)的短路計算GIIIIII30MVA10.5KVX”d=0.26E=11KV31.5MVA10.5/121KVUk%=10.580km0.4Ω/km15MVA110/6.6KVUk%=10.56KV0.3KAXR%=52.5km0.08Ω/kmT1T2LCE*X1*X2*X3*X4*X5*X6*例7-1對下圖所示的輸電系統(tǒng)，試分別用準確計算法和近似計算法計算各元件電抗標么值。解取第I段電路為基本段。1、準確計算法第七章電力系統(tǒng)的短路計算GIIIIII30MVA10.5KVX”d=0.26E=11KV31.5MVA10.5/121KVUk%=10.580km0.4Ω/km15MVA110/6.6KVUk%=10.56KV0.3KAXR%=52.5km0.08Ω/kmT1T2LC第七章電力系統(tǒng)的短路計算GIIIIII30MVA10.5KVX”d=0.26E=11KV31.5MVA10.5/121KVUk%=10.580km0.4Ω/km15MVA110/6.6KVUk%=10.56KV0.3KAXR%=52.5km0.08Ω/kmT1T2LC第七章電力系統(tǒng)的短路計算2、近似計算法取第I段Sd=100MVAUdI=10.5KV第II段UdII=1.05×110=115KV第III段UdIII=1.05×6=6.3KVGIIIIII30MVA10.5KVX”d=0.26E=11KV31.5MVA10.5/121KVUk%=10.580km0.4Ω/km15MVA110/6.6KVUk%=10.56KV0.3KAXR%=52.5km0.08Ω/kmT1T2LC將上面數據代入計算元件電抗標么值公式（同前面計算公式），就可求各元件電抗的標么值，參見教材P168。第七章電力系統(tǒng)的短路計算第三節(jié)無限大功率電源供電網絡的三相短路無限大功率電源指容量為無限大，內阻抗為零的電源。無限大功率電源的特點：在電源外部發(fā)生短路所引起的功率變化對它影響甚微，另外由于內阻抗為零則電源的端電壓保持不變。無限大功率電源=理想電源=恒電壓、恒頻率一般電源=電壓源+內阻抗在工程計算中，當電源內阻抗不超過短路回路總阻抗的5%～10%時，就可認為該電壓源是無限大功率電源。一般電源=無限大功率電源+阻抗第七章電力系統(tǒng)的短路計算短路前，系統(tǒng)中的a相電壓和電流分別為一、短路暫態(tài)過程分析

無限大功率電源供電的三相對稱電路第七章電力系統(tǒng)的短路計算解微分方程得：短路后電路中的電流應滿足：第七章電力系統(tǒng)的短路計算由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應與短路后一瞬間的電流相等。即則

短路前短路后第七章電力系統(tǒng)的短路計算在短路回路中，通常電抗遠大于電阻，可認為，故由上式可知，當非周期分量電流的初始值最大時，短路全電流的瞬時值為最大，短路情況最嚴重，其必備的條件是：短路前空載（即）短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角因此對應的短路電流的變化曲線如圖所示。第七章電力系統(tǒng)的短路計算短路電流波形圖（a相）第七章電力系統(tǒng)的短路計算

二、短路沖擊電流和最大有效值電流三相短路電流的最大瞬時值稱為沖擊電流，用ish表示。ish發(fā)生在短路后約半個周期（0.01s）。1、短路沖擊電流第七章電力系統(tǒng)的短路計算其中，——短路電流沖擊系數。

當電阻R=0時，，當電抗Ｘ=0時，，1＜Ksh＜2因此在高壓電網中短路時，取Ksh=1.8，則

在發(fā)電機端部短路時，取Ksh=1.9，則

在低壓電網中短路時，取Ksh=1.3，則

第七章電力系統(tǒng)的短路計算

2、最大短路電流有效值任一時刻t的短路電流的有效值是指以時刻t為中心的一個周期內短路全電流瞬時值的方均根值，即第七章電力系統(tǒng)的短路計算短路電流最大有效值出現在短路后第一個周期當Ksh=1.9時，;

當Ksh=1.3時，

當Ksh=1.8時，第七章電力系統(tǒng)的短路計算

三、短路功率（短路容量）短路功率等于短路電流有效值乘以短路處的正常工作電壓用標么值表示為當已知某一時刻短路電流的標么值時，該時刻短路功率的有名值為第七章電力系統(tǒng)的短路計算

四、無限大功率系統(tǒng)短路電流計算1．短路電流2．短路容量GIPk第七章電力系統(tǒng)的短路計算例7-2試求k點短路電流IP、ish、S。35kvL110kv50km0.4Ω/kmG20MVAUk%=10.5kS＝∞解：XL*XT*k畫等值電路115kv第七章電力系統(tǒng)的短路計算第四節(jié)網絡簡化與轉移電抗的計算網絡等值簡化等值電勢法

星網變換法

利用網絡對稱性化簡轉移阻抗（電抗）利用轉移電抗計算三相短路電流

第七章電力系統(tǒng)的短路計算一、網絡等值簡化變換前變換后原則：使變換前后網絡中其它部分的電壓、電流保持不變。1、等值電勢法第七章電力系統(tǒng)的短路計算第七章電力系統(tǒng)的短路計算2、星網變換法m網絡的頂點數消去節(jié)點n第七章電力系統(tǒng)的短路計算3、利用網絡對稱性化簡網絡對稱性：網絡的結構相同，電源一樣，阻抗參數相等，短路電流走向一致1、電位相等的節(jié)點可直接相連2、等電位點之間的電抗可短接后除去x6x3x4x1x2x5E1E2kkx6X3/2X1/2Eeq=E1=E2若E1=E2x1=x2x3=x4x6x3x3x1x1x5E1E2k第七章電力系統(tǒng)的短路計算二、轉移阻抗kE1E2E3x3kx2kx1k電源E1、E2、E3對短路點k的貢獻。可視各電源分別作用在k點上產生短路電流I1k、I2k、I3k之和。從而總短路電流轉移阻抗：網絡中第i個電源節(jié)點加電勢Ei,其它電勢為0，從第k個節(jié)點流出網絡的電流之比為i節(jié)點與k節(jié)點之間轉移阻抗。E3E1E2kX1X2X4X5X3第七章電力系統(tǒng)的短路計算三、利用轉移電抗計算三相短路電流1、網絡化簡法

消去電源節(jié)點和短路點之外的所有中間節(jié)點第七章電力系統(tǒng)的短路計算2、單位電流法

互易定理EE線性線性I1I2++I1=I2根據轉移電抗定義即E1作用下（E2=E3=0)，流入k電流I1K,則轉移電抗Z1k=E1/I1k另一方面第七章電力系統(tǒng)的短路計算方法：取I1=1A,分別求I2、I3和Ek從而可求轉移電抗X1X2X4X5X3I1I2I3E第七章電力系統(tǒng)的短路計算例7-3(1)試分別用網絡化簡法求各電源對短路點的轉移電抗；(2)若在k點發(fā)生三相短路，試求k點短路電流的標么值。(1)求轉移電抗X3*X4*X5*△形變換Y形X7*X8*X9*第七章電力系統(tǒng)的短路計算將X8*X10*X11*Y形變換為△形X2k*X3k*X23*2、求短路電流第七章電力系統(tǒng)的短路計算第五節(jié)有限容量系統(tǒng)供電網絡三相短路的實用計算

無限大功率電源----容量為無限大，內阻抗為零的電源。外電路發(fā)生故障所引起功率變化對電源（電勢幅值）影響甚微。在計算短路時，認為短路電流周期分量幅值保持不變。第七章電力系統(tǒng)的短路計算實際電源容量總是有限的，如果短路發(fā)生在電源附近時，就要考慮其短路將會對電源內部產生影響，短路電流周期分量幅值不能保持不變。如何計算周期電流？第七章電力系統(tǒng)的短路計算一、同步發(fā)電機突然三相短路的電磁暫態(tài)過程超導體閉合回路磁鏈守恒原則移動磁鐵將會在回路中產生恒定電流I。實際回路R≠0,隨著時間推移電流i0。第七章電力系統(tǒng)的短路計算

三相突然短路定子電流周期分量增加對轉子繞組去磁磁鏈守恒轉子繞組k中產生附加電流，保持電機中磁鏈不變附加電流產生磁通會使定子電流更增加，短路電流的初值大大超過穩(wěn)態(tài)短路電流值隨著時間附加電流會逐步衰減，定子電流周期分量電流也會逐步衰減到穩(wěn)態(tài)短路電流第七章電力系統(tǒng)的短路計算需要求短路瞬間定子電流周期分量，從等值電路的角度，需要確定一個短路瞬間不發(fā)生突變電勢，用它求短路瞬間定子電流周期分量。該電勢求取：無阻尼繞組x’d暫態(tài)電抗U、I正常運行時同步發(fā)電機端電壓和電流。有阻尼繞組x”d次暫態(tài)電抗第七章電力系統(tǒng)的短路計算二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流計算起始次暫態(tài)電流--短路電流周期分量初值計算次暫態(tài)電勢E0”例一同步發(fā)電機短路前運行狀態(tài)起始次暫態(tài)電流I”沖擊電流第七章電力系統(tǒng)的短路計算異步電動機對短路電流影響異步電動機次暫態(tài)電抗kX”E”GDk第七章電力系統(tǒng)的短路計算配電網中接異步電動機數量多，用綜合負荷表示一般取E”=0.8x”=0.35(負荷0.2、變壓器線路0.15)沖擊電流kshLD負荷沖擊系數。一般取1，有大容量電動機時取1.3～1.8計負荷影響短路沖擊第七章電力系統(tǒng)的短路計算例7-4試計算下圖所示網絡中k點發(fā)生三相短路時的沖擊電流。1、計算各元件電抗標么值；2、網絡化簡；3、起始次暫態(tài)電流計算；4、沖擊電流計算第七章電力系統(tǒng)的短路計算三、應用計算曲線計算短路電流有限容量電力系統(tǒng)短路（周期分量）電流隨時間變化第七章電力系統(tǒng)的短路計算1、任意時刻三相短路電流的計算——計算曲線法

有限容量電力系統(tǒng)短路（周期分量）電流隨時間變化，工程中利用計算曲線來確定短路后任意指定時刻短路電流周期分量。It*0s0.1s第七章電力系統(tǒng)的短路計算2、計算步驟

繪制等值網絡，計算系統(tǒng)中各元件的電抗標幺值；按電源歸并原則，將網絡中的電源合并成若干組，每組用一個等值發(fā)電機代替，