高三物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 力和物體的平衡限時(shí)訓(xùn)練試題

專(zhuān)題一力和物體的平衡(限時(shí):45分鐘)【測(cè)控導(dǎo)航】考點(diǎn)題號(hào)(難易度)1.受力分析、共點(diǎn)力的平衡1(易),2(易)2.多物體平衡(含整體法與隔離法)7(中),8(中),12(中)3.動(dòng)態(tài)平衡3(易),10(中),11(難)4.電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題4(中),9(中),13(中)5.臨界、極值問(wèn)題5(中),6(中)一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求,第8～11題有多項(xiàng)符合題目要求)1.(2015新鄉(xiāng)、平頂山、許昌三市第三次調(diào)研)有一直角V形槽固定在水平面上,其截面如圖所示,BC面與水平面間夾角為60°,有一質(zhì)量為m的均勻正方體木塊放在槽內(nèi),木塊與AB面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,與BC面間無(wú)摩擦.現(xiàn)用垂直于紙面向里的力推木塊使之沿槽運(yùn)動(dòng),則木塊所受的摩擦力為(B)A.μmg B.32μmg C.22μmg D.1解析:由受力分析可知AB面對(duì)木塊的支持力為FAB=mgsin60°,木塊運(yùn)動(dòng)后木塊受到的摩擦力為Ff=μFAB=μmgsin60°=32μ正確.2.(2015太原市二模)近年來(lái),智能手機(jī)的普及使“低頭族”應(yīng)運(yùn)而生.近日研究發(fā)現(xiàn),玩手機(jī)時(shí),就有可能讓頸椎承受多達(dá)60磅(約270N)的重量,相當(dāng)于給頸椎掛倆大西瓜,比一個(gè)7歲小孩還重.不當(dāng)?shù)淖藙?shì)與一系列健康問(wèn)題存在關(guān)聯(lián),如背痛、體重增加、胃痛、偏頭痛和呼吸道疾病等.當(dāng)人體直立時(shí),頸椎所承受的壓力等于頭部的重量;但當(dāng)?shù)皖^時(shí),頸椎受到的壓力會(huì)隨之變化.現(xiàn)將人體頭頸部簡(jiǎn)化為如圖的模型:重心在P點(diǎn)的頭部,在可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的頸椎OP(輕桿)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下處于靜止.當(dāng)?shù)皖^時(shí),頸椎與豎直方向的夾角為45°,PQ與豎直方向的夾角為60°,此時(shí),頸椎受到的壓力約為直立時(shí)頸椎受到壓力的(B)A.4.2倍 B.3.3倍 C.2.8倍 D.2.0倍解析:法一力的圖示法:取直立時(shí)頸椎受到壓力G為單位長(zhǎng)度,按比例作出平行四邊形,如圖所示,則對(duì)角線長(zhǎng)度稍大于三個(gè)單位長(zhǎng)度,故選項(xiàng)B正確.法二解析法:由正弦定理可知Gsin15°=得F=sin120°sin15°G故選項(xiàng)B正確.3.(2014山東理綜)如圖,用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn),制成一簡(jiǎn)易秋千,某次維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段,但仍保持等長(zhǎng)且懸掛點(diǎn)不變.木板靜止時(shí),F1表示木板所受合力的大小,F2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小,則維修后(A)A.F1不變,F2變大 B.F1不變,F2變小C.F1變大,F2變大 D.F1變小,F2變小解析:木板靜止時(shí)受力情況如圖所示,設(shè)輕繩與豎直木樁的夾角為θ,由平衡條件知,合力F1=0,故F1不變,F2=mg2cosθ,剪短輕繩后,θ增大,cosθ減小,F4.(2015上饒市一模)長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電導(dǎo)體放在傾角為θ的光滑斜面上,并處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,如圖所示,當(dāng)B方向豎直向上,電流為I1時(shí)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài),若B方向改為垂直斜面向上,則電流為I2時(shí)導(dǎo)體仍處于平衡狀態(tài),電流比值I1A.cosθ B.1cosθ C.sinθ解析:第一種情形,導(dǎo)體所受到的安培力水平向右,由平衡條件有BI1Lcosθ=mgsinθ,解得I1=mgsinθBLcosθ.第二種情形,導(dǎo)體所受到的安培力沿斜面向上,由平衡條件有BI2L=mgsinθ,解得I2=5.如圖將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a,b用細(xì)線相連懸掛于O點(diǎn),用力F拉小球a,使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),且懸線Oa與豎直方向的夾角為θ=30°,則F的最小值為(B)A.33C.32mg D.2解析:以a,b兩球?yàn)橐徽w進(jìn)行受力分析:重力2mg,繩子的拉力FT,拉力F,其中重力是恒力,繩子拉力FT方向不變,根據(jù)平衡條件,整體合外力為零,所以當(dāng)F的方向與繩子垂直時(shí)最小,如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系可得F=2mgsin30°=mg,故選項(xiàng)B正確,A,C,D錯(cuò)誤.6.(2015哈師大附中等三校二模)如圖所示,有一傾角為30°的斜面B,質(zhì)量為M.質(zhì)量為m的物體A靜止在B上.現(xiàn)用水平力F推物體A,在F由零逐漸增加至32A.地面對(duì)B的支持力大于(M+m)gB.A對(duì)B壓力的最小值為32mg,最大值為3C.A所受摩擦力的最小值為0,最大值為mgD.A所受摩擦力的最小值為12mg,最大值為3解析:以A,B為整體,在豎直方向上,地面對(duì)B的支持力等于(M+m)g,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)A受力分析,將重力mg,水平力F正交分解,如圖所示,則有FN=mgcos30°+Fsin30°,所以A對(duì)B的壓力最小值為mgcos30°=32mg,最大值為mgcos30°+32mgsin30°=334mg,所以選項(xiàng)B正確;設(shè)A所受的靜摩擦力為Ff,當(dāng)Fcos30°=mgsin30°時(shí),Ff=0;當(dāng)Fcos30°=32mg×32=34mg時(shí),Ff=mg4,Ff方向沿斜面向下;當(dāng)F=0時(shí),Ff=mgsin307.(2015石家莊一模)如圖所示,傾角為θ的斜面體C置于水平地面上,一條細(xì)線一端與斜面上的物體B相連,另一端繞過(guò)質(zhì)量不計(jì)的定滑輪與物體A相連,定滑輪用另一條細(xì)線懸掛在天花板上的O點(diǎn),細(xì)線與豎直方向成α角,A,B,C始終處于靜止?fàn)顟B(tài),下列說(shuō)法正確的是(B)A.若僅增大A的質(zhì)量,B對(duì)C的摩擦力一定減小B.若僅增大A的質(zhì)量,地面對(duì)C的摩擦力一定增大C.若僅增大B的質(zhì)量,懸掛定滑輪的細(xì)線的拉力可能等于A的重力D.若僅將C向左緩慢移動(dòng)一點(diǎn),α角將增大解析:設(shè)物體A,B的質(zhì)量分別為mA,mB,mA與mB之間的大小關(guān)系未知,若mAg=mBgsinθ,則物體B不受靜摩擦力作用,若僅增大A的質(zhì)量,物體B將受到沿斜面向下的靜摩擦力作用且是增大的,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若僅增大A的質(zhì)量,與天花板相連的細(xì)線的拉力增大,水平向右的分力也增大,以物體A,B,C為系統(tǒng),地面對(duì)系統(tǒng)的靜摩擦力也增加,故選項(xiàng)B正確;定滑輪受三個(gè)力作用,繞過(guò)定滑輪細(xì)線的兩個(gè)力一定是等大的,只有這三個(gè)力的夾角為120°時(shí),這三個(gè)力才相等,懸掛定滑輪細(xì)線的拉力才等于A的重力,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若僅將C向左緩慢移動(dòng)一點(diǎn),繞過(guò)定滑輪的細(xì)線所成的夾角將減小,則α角也將減小,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.8.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊A放在位于水平面上的質(zhì)量為M的斜面B上,現(xiàn)用大小相等、方向相反的兩個(gè)水平推力F分別作用在A,B上,A,B均保持靜止不動(dòng).則(BD)A.A與B之間一定存在摩擦力B.B與地面之間一定沒(méi)有摩擦力C.B對(duì)A的支持力一定等于mgD.地面對(duì)B的支持力大小一定等于(m+M)g解析:以A為研究對(duì)象,受重力mg、推力F、支持力FN,當(dāng)這三個(gè)力的合力為零時(shí),A,B間沒(méi)有摩擦力,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B對(duì)A的支持力無(wú)法求出,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;把A,B視為一整體,進(jìn)行受力分析,水平方向整體受兩個(gè)推力F,豎直方向受重力(M+m)g,地面對(duì)A,B的支持力,水平方向兩推力恰好平衡,故B與地面間沒(méi)有摩擦力,所以選項(xiàng)B正確;地面對(duì)B的支持力等于(m+M)g,故選項(xiàng)D正確.9.(2014浙江理綜)如圖所示,水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面,斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個(gè)帶電小球A,細(xì)線與斜面平行.小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷.小球A靜止在斜面上,則(AC)A.小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為kB.當(dāng)qd=mgC.當(dāng)qd=mgD.當(dāng)qd=mg解析:由庫(kù)侖定律可知,小球A與B之間的庫(kù)侖力大小為F=kq2d2,故選項(xiàng)A正確;小球A受到B的庫(kù)侖力為斥力,方向水平向左,而且小球A的重力豎直向下,所以斜面對(duì)小球A的支持力不可能為0,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;如圖所示,當(dāng)庫(kù)侖力沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力時(shí),細(xì)線上的拉力為0,即kq2d2cos10.(2015大連市一模)如圖所示,兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O,另一端分別系于固定圓環(huán)上的A,B兩點(diǎn),O為圓心,O點(diǎn)下面懸掛一物體M,繩OA水平,拉力大小為F1,繩OB與繩OA成α=120°,拉力大小為F2.將兩繩同時(shí)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)75°,并保持兩繩之間的夾角α始終不變,且物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài).則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(BC)A.F1逐漸增大 B.F1先增大后減小C.F2逐漸減小 D.F2先減小后增大解析:O點(diǎn)受三個(gè)力的作用.開(kāi)始時(shí)這三個(gè)力F1,F2和F0(F0=Mg)構(gòu)成矢量三角形如圖中實(shí)線所示,這是一個(gè)直角三角形,不妨設(shè)為△OPQ.在兩繩旋轉(zhuǎn)過(guò)程中F1與F2的夾角保持120°不變化,所以巧妙地聯(lián)系到幾何知識(shí)中,即矢量三角形的Q點(diǎn)在圓周上移動(dòng),這個(gè)圓周是以O(shè)Q的中點(diǎn)為圓心的圓.由于圓周角60°和OP邊不改變,所以當(dāng)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí),F1為這個(gè)圓的直徑,即達(dá)到F1的最大值;繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),F1,F2都會(huì)變小,故選項(xiàng)B,C正確,A,D錯(cuò)誤.11.(2015貴陽(yáng)市適應(yīng)性監(jiān)測(cè))如圖所示,頂端裝有定滑輪的斜面體放置在粗糙水平面上,A,B兩物體通過(guò)細(xì)繩相連,并處于靜止?fàn)顟B(tài),不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦,現(xiàn)用水平向右的拉力F作用于物體B上,將物體B緩慢拉高一定的距離,在此過(guò)程中斜面體與物體A仍然保持靜止.關(guān)于此過(guò)程中,下列判斷正確的是(AD)A.地面對(duì)斜面體的摩擦力一定變大B.地面對(duì)斜面體的支持力可能變大C.斜面體對(duì)物體A的摩擦力一定變大D.斜面體對(duì)物體A的作用力可能變大解析:拉力F水平向右,將物體B緩慢拉高時(shí),F增大,繩的拉力也增大.以A,B和斜面體為整體分析,水平力F增大時(shí),地面對(duì)斜面體的靜摩擦力一定變大,而地面對(duì)斜面體的支持力不變化,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;由于物體A,B之間質(zhì)量大小關(guān)系未知,開(kāi)始時(shí),物體A的摩擦力可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下,也可能不受摩擦力,所以繩的拉力增大時(shí),斜面體對(duì)物體A的摩擦力變化情況是不確定的,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;物體A受到所有作用力可以認(rèn)為只有三種,即物體A的重力,繩的拉力及斜面體對(duì)物體A的作用力,繩的拉力增大,則重力和拉力的合力也增大,由三力平衡可知斜面體對(duì)物體A的作用力也是增大的,故選項(xiàng)D正確.二、非選擇題12.(2015長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)月考)如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量分別為m,4m的質(zhì)點(diǎn)A,B之間用輕桿連結(jié),并通過(guò)長(zhǎng)L的輕繩掛在光滑的定滑輪上,求系統(tǒng)平衡時(shí)OA,OB段繩長(zhǎng)各為多少?解析:分別對(duì)A,B兩質(zhì)點(diǎn)受力分析,如圖所示.每個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到的繩拉力FT與桿的彈力F的合力與重力平衡,做出FT與F合成平行四邊形,A質(zhì)點(diǎn)受力的矢量三角形與△OAC相似,故FTm1g=故FTm2兩式相比:OAOB=m2m1=所以O(shè)A=4L5,OB=答案:4L513.(2015黃山市屯溪第一中學(xué)月考)如圖所示為一電流表的原理示意圖.質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)金屬棒MN的中點(diǎn)處通過(guò)一掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連,絕緣彈簧勁度系數(shù)為k.在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外.與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù),MN的長(zhǎng)度大于ab.當(dāng)MN中沒(méi)有電流通過(guò)且處于平衡狀態(tài)時(shí),MN與矩形區(qū)域的cd邊重合;當(dāng)MN中有電流通過(guò)時(shí),指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度.(不計(jì)通電時(shí)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用)(1)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí),彈簧伸長(zhǎng)多少?(重力加速度為g)(2)