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習題1.3北師版·九年級下冊狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路1.計算:(1)tan45°-sin30°;(2)cos60°+sin45°-tan30°;(3)6tan230°-sin60°-2cos45°.2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸,橋長12m,在C處看橋兩端A,B,夾角∠BCA=60°,求B,C間的距離(結果精確到1m).3.如圖,SO是等腰三角形SAB的高,已知∠ASB=120°,AB=54,求SO的長.4.如圖,身高1.75m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度(∠A=30°),已知她與樹之間的距離為5m,那么這棵樹大約有多高?(結果精確到0.1m)5.如圖,一段長1500m的水渠,它的橫截面為梯形ABCD,其中AB//CD,BC=AD,渠深AE=0.8m,底AB=1.2m,坡角為45°,那么該段水渠最多能蓄水多少立方米?解:∵AE⊥CD于點E,BF⊥CD于點F,∴AE//BF.又∵AB//CD,∴四邊形ABFE為平行四邊形.∵∠AEF=90°,∴四邊形ABFE為矩形,即AB=EF,且DE=CF.在△BCF中,∵∠CBF=45°,BF=0.8m,∴CF=BFtan45°=0.8(m)∴CD=DE+EF+FC=2.8(m)∴四邊形ABCD的面積S=1/2(AB+CD)?AE=1/2×(1.2+2.8)×0.8=1.6(m2),則該段水渠最多能蓄水1.6×1500=2400(m3).6.某階梯的形狀如圖所示,其中線段AB=BC,AB部分的坡角為45°,BC部分的坡角為30°,AD=1.5m.如果每個臺階的高不超過2
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