專(zhuān)題14.6多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（限時(shí)滿(mǎn)分培優(yōu)訓(xùn)練）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】（解析版）

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專(zhuān)題14.6多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式班級(jí)：_____________姓名：_____________得分：_____________本試卷滿(mǎn)分100分，建議時(shí)間：30分鐘.試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．試題包含基礎(chǔ)題、易錯(cuò)題、培優(yōu)題、壓軸題、創(chuàng)新題等類(lèi)型，沒(méi)有標(biāo)記的為基礎(chǔ)過(guò)關(guān)性題目.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?東城區(qū)期末）計(jì)算（2m+1）（3m﹣2），結(jié)果正確的是（）A．6m2﹣m﹣2 B．6m2+m﹣2 C．6m2﹣2 D．5m﹣1【答案】A【分析】式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（2m+1）（3m﹣2）＝6m2﹣4m+3m﹣2＝6m2﹣m﹣2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．（2023?叢臺(tái)區(qū)三模）若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+2，則m﹣n的值是（）A．6 B．4 C．2 D．﹣6【答案】B【分析】將所給等式的左邊展開(kāi)，然后與等式右邊比較，可得含有m和n的等式，求出m、n的值即可得答案．【解答】解：∵（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+2，∴x2+（2﹣n）x﹣2n＝x2+mx+2，∴2﹣n＝m，﹣2n＝2∴m＝3，n＝﹣1，∴m﹣n＝3+1＝4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，明確多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．（2022秋?上杭縣校級(jí)期末）若（x+4）（x﹣2）＝x2+mx+n，則m、n的值分別是（）A．2，8 B．﹣2，﹣8 C．﹣2，8 D．2，﹣8【答案】D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則把（x+4）（x﹣2）展開(kāi)，對(duì)應(yīng)相等計(jì)算即可．【解答】解：（x+4）（x﹣2）＝x2﹣2x+4x﹣8＝x2+2x﹣8，∵（x+4）（x﹣2）＝x2+mx+n，∴m＝2，n＝﹣8．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加是解題的關(guān)鍵．4．（2023春?東阿縣期末）若（x2+ax+2）（2x﹣4）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)，則a的值為（）A．0 B．2 C．12 D．﹣【答案】B【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)，由題可得含x的平方的項(xiàng)的系數(shù)為0，求出a即可．【解答】解：（x2+ax+2）（2x﹣4）＝2x3+2ax2+4x﹣4x2﹣4ax﹣8＝2x3+（﹣4+2a）x2+（﹣4a+4）x﹣8，∵（x2+ax+2）（2x﹣4）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)，∴﹣4+2a＝0，解得：a＝2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．5．（2022秋?青縣期末）若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），則M與N的大小關(guān)系為（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由x的取值而定【答案】A【分析】求出M和N的展開(kāi)式，計(jì)算M﹣N的正負(fù)性，即可判斷M與N的大小關(guān)系．【解答】解：M＝（x﹣3）（x﹣4）＝x2﹣7x+12；N＝（x﹣1）（x﹣6）＝x2﹣7x+6；∵M(jìn)﹣N＝6＞0；∴M＞N；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，難度適中，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．（2023秋?陽(yáng)泉月考）某地區(qū)計(jì)劃擴(kuò)建一塊長(zhǎng)方形林地，將一塊長(zhǎng)a米、寬b米的長(zhǎng)方形林地的長(zhǎng)、寬分別增加m米、n米，下列表示這塊林地現(xiàn)在的面積的式子正確的是（）A．a(chǎn)n+bm+mn B．（a+m）（b+n） C．a(chǎn)（b+n）+b（a+m） D．m（b+n）+n（a+m）【答案】B【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行列式即可．【解答】解：由題可知，這款林地現(xiàn)在的面積為：長(zhǎng)×寬＝（a+m）（b+n）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，能夠根據(jù)題意列出等式是解題的關(guān)鍵．7．（2023春?金華期末）使（x2+mx）（x2﹣2x+n）的乘積不含x3和x2，則m、n的值為（）A．m＝0，n＝0 B．m＝﹣2，n＝﹣4 C．m＝2，n＝4 D．m＝﹣2，n＝4【答案】C【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)乘積不含x3和x2項(xiàng)，求出m與n的值即可．【解答】解：原式＝x4+（m﹣2）x3+（n﹣2m）x2+mnx，由乘積不含x2和x項(xiàng)，得到m﹣2＝0，n﹣2m＝0，解得：m＝2，n＝4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．8．（2023秋?上蔡縣校級(jí)月考）如果（5﹣a）（6+a）＝12，那么﹣2a2﹣2a+8的值為（）A．﹣28 B．26 C．28 D．44【答案】A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將等式左邊展開(kāi)，可得﹣a2﹣a＝﹣18，再整理即可得出答案．【解答】解：由（5﹣a）（6+a）＝12，得﹣a2﹣a+30＝12，即﹣a2﹣a＝﹣18，則﹣2a2﹣2a＝﹣36，所以﹣2a2﹣2a+8＝﹣28．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，求出﹣a2﹣a的值是解題的關(guān)鍵．9．（2022秋?平城區(qū)校級(jí)期末）小羽制作了如圖所示的卡片A類(lèi)，B類(lèi)，C類(lèi)各50張，其中A，B兩類(lèi)卡片都是正方形，C類(lèi)卡片是長(zhǎng)方形，現(xiàn)要拼一個(gè)長(zhǎng)為（5a+7b），寬為（7a+b）的大長(zhǎng)方形，那么所準(zhǔn)備的C類(lèi)卡片的張數(shù)（）A．夠用，剩余4張 B．夠用，剩余5張 C．不夠用，還缺4張 D．不夠用，還缺5張【答案】C【分析】根據(jù)大長(zhǎng)方形的面積公式求出拼成大長(zhǎng)方形的面積，再對(duì)比卡片的面積，即可求解．【解答】解：大長(zhǎng)方形的面積為（5a+7b）（7a+b）＝35a2+54ab+7b2，C類(lèi)卡片的面積是ab，∴需要C類(lèi)卡片的張數(shù)是54，∴不夠用，還缺4張，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法與圖形的面積，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．10．（2020春?東平縣期末）如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)式，你認(rèn)為其中正確的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④【答案】D【分析】根據(jù)圖中長(zhǎng)方形的面積可表示為總長(zhǎng)×總寬，也可表示成各矩形的面積和，【解答】解：表示該長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)式①（2a+b）（m+n）正確；②2a（m+n）+b（m+n）正確；③m（2a+b）+n（2a+b）正確；④2am+2an+bm+bn正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是正確掌握?qǐng)D形的面積表示方法．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2023?高臺(tái)縣開(kāi)學(xué)）若（x﹣3）（x﹣2）＝x2+px+q，則p＝﹣5q＝6．【答案】﹣5，6．【分析】先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算等號(hào)的左邊，再根據(jù)等式的性質(zhì)確定p、q．【解答】解：∵（x﹣3）（x﹣2）＝x2﹣5x+6，又∵（x﹣3）（x﹣2）＝x2+px+q，∴x2﹣5x+6＝x2+px+q．∴p＝﹣5，q＝6．故答案為：﹣5，6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決本題的關(guān)鍵．12．（2023秋?唐河縣月考）若a2+a＝1，則（2﹣a）?（3+a）的值為5．【答案】5．【分析】先利用多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)整式，再整體代入求值．【解答】解：（2﹣a）?（3+a）＝6+2a﹣3a﹣a2＝6﹣a﹣a2．∵a2+a＝1，∴﹣a2﹣a＝﹣1．∴原式＝6﹣1＝5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、整體代入的思想方法是解決本題的關(guān)鍵．13．（2023春?鐵西區(qū)月考）已知m﹣n＝﹣2，mn＝7，則（5+m）（5﹣n）的值為8．【答案】8．【分析】原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n＝﹣2，mn＝7，∴（5+m）（5﹣n）＝25﹣5n+5m﹣mn＝25+5（m﹣n）﹣mn＝25+5×（﹣2）﹣7＝8．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．（2023春?西安期末）若（2x+m）（x﹣1）的展開(kāi)式中不含x的一次項(xiàng)，則m的值是2．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】首先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算（2x+m）（x﹣1），然后再根據(jù)條件不含x的一次項(xiàng)可得m﹣2＝0，再解即可．【解答】解：（2x+m）（x﹣1）＝2x2﹣2x+mx﹣m＝2x2+（m﹣2）x﹣m，∵不含x的一次項(xiàng)，∴m﹣2＝0，解得：m＝2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．15．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）若關(guān)于x的不等式組3x-a＜2x-2b＞3的解集為﹣3＜x＜1，則（a+2）（2b+3）的值為【答案】﹣9．【分析】解不等式組并結(jié)合已知條件求得a，b的值，然后將其代入（a+2）（2b+3）中計(jì)算即可．【解答】解：由第一個(gè)不等式可得x＜a+2由第二個(gè)不等式可得x＞2b+3，∵不等式組的解集為﹣3＜x＜1，∴a+23=1，2b+3＝﹣解得：a＝1，b＝﹣3，則（a+2）（2b+3）＝（1+2）×[2×（﹣3）+3]＝3×（﹣3）＝﹣9，故答案為：﹣9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解不等式組及代數(shù)式求值，結(jié)合已知條件求得a，b的值是解題的關(guān)鍵．16．（2023春?攸縣期末）4個(gè)數(shù)a，b，c，d排列成abcd，我們稱(chēng)之為二階行列式．規(guī)定它的運(yùn)算法則為：abcd=ad﹣bc．若x-2x+3【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可以將x-2x+3x+1x-2=【解答】解：∵x-2x+3x+1∴（x﹣2）（x﹣2）﹣（x+3）（x+1）＝13，x2﹣4x+4﹣x2﹣4x﹣3＝13，﹣8x＝12，解得，x=-3故答案為：-3【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)解一元一次方程的方法．解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：（1）（﹣7x2﹣8y2）?（﹣x2+3y2）；（2）（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）；（3）（3x﹣2y）（y﹣3x）﹣（2x﹣y）（3x+y）．【答案】（1）7x4﹣13x2y2﹣24y4；（2）27x3+8y3；（3）﹣2xy﹣15x2﹣y2．【分析】（1）（2）先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，再合并同類(lèi)項(xiàng)；（3）先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則作乘法，再加減．【解答】解：（1）原式＝7x4﹣21x2y2+8x2y2﹣24y4＝7x4﹣13x2y2﹣24y4；（2）原式＝（3x+2y）[（3x）2﹣3x×2y+（2y）2]＝（3x）3+（2y）3＝27x3+8y3；（3）原式＝3xy﹣9x2﹣2y2+6xy﹣（6x2+2xy﹣3xy﹣y2）＝3xy﹣9x2﹣2y2+6xy﹣6x2﹣2xy+3xy+y2＝10xy﹣15x2﹣y2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決本題的關(guān)鍵．18．（2022春?吉安期中）已知（x2+mx-13）（x2﹣3x+n）的乘積中不含x3項(xiàng)和（1）求m，n的值；（2）求代數(shù)式（﹣2m2n）2+3（mn）0﹣m2022n2023．【答案】（1）m＝3，n=-1（2）3913【分析】（1）先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)已知得出兩個(gè)方程，解方程可得結(jié)論；（2）先根據(jù)積的乘方，零次冪進(jìn)行計(jì)算，再加減即可．【解答】解：（1）（x2+mx-13）（x2﹣3x+＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx-13x2+x＝x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m-13）x2+（mn+1）x∵（x2+mx-13）（x2﹣3x+n）的乘積中不含x3項(xiàng)和∴﹣m﹣3＝0，mn+1＝0，解得：m＝3，n=-1（2）原式＝4m4n2+3﹣（mn）2022?n＝4×34×（-13）2+3﹣（﹣1）＝36+3+＝3913【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和積的乘方，零次冪的運(yùn)算，能正確根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)是解此題的關(guān)鍵．19．（2021春?任丘市期末）歡歡與樂(lè)樂(lè)兩人共同計(jì)算（2x+a）（3x+b），歡歡抄錯(cuò)為（2x﹣a）（3x+b），得到的結(jié)果為6x2﹣13x+6；樂(lè)樂(lè)抄錯(cuò)為（2x+a）（x+b），得到的結(jié)果為2x2﹣x﹣6．（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）請(qǐng)計(jì)算出原題的正確答案．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的a符號(hào)，得出的結(jié)果為6x2﹣13x+6，可知（2x﹣a）（3x+b）＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab＝6x2﹣13x+6，于是2b﹣3a＝﹣13①；再根據(jù)樂(lè)樂(lè)由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2﹣x﹣6，可知常數(shù)項(xiàng)是﹣6，可知（2x+a）（x+b）＝2x2﹣x﹣6，可得到2b+a＝﹣1②，解關(guān)于①②的方程組即可求出a、b的值；（2）把a(bǔ)、b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題意可知，由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的a的符號(hào)，得到的結(jié)果為6x2﹣13x+6，那么（2x﹣a）（3x+b）＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab＝6x2﹣13x+6，可得2b﹣3a＝﹣13①樂(lè)樂(lè)由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2﹣x﹣6，可知（2x+a）（x+b）＝2x2﹣x﹣6即2x2+（2b+a）x+ab＝2x2﹣x﹣6，可得2b+a＝﹣1②，解關(guān)于①②的方程組，可得a＝3，b＝﹣2；（2）正確的式子：（2x+3）（3x﹣2）＝6x2+5x﹣6【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查多項(xiàng)式的乘法，正確利用法則是正確解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20．（2023春?牟平區(qū)期末）（1）若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m＝n．利用上面結(jié)論解決問(wèn)題：如果2÷8x×16x＝26，求x的值．（2）若（ax+3）（7x2﹣3x+1）中不含x的二次項(xiàng)，求a的值．【答案】（1）x＝5；（2）a＝7．【分析】（1）利用冪的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對(duì)式子進(jìn)行整理，從而可求解；（2）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則對(duì)式子進(jìn)行運(yùn)算，再結(jié)合條件進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）∵2÷8x×16x＝26，∴2÷23x×24x＝26，∴21﹣3x+4x＝26，∴1﹣3x+4x＝6，解得：x＝5；（2）（ax+3）（7x2﹣3x+1）＝7ax3﹣3ax2+ax+21x2﹣9x+3＝7ax3+（﹣3a+21）x2+（a﹣9）x+3，∵展開(kāi)式中不含x的二次項(xiàng)，∴﹣3a+21＝0，解得：a＝7．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，冪的乘方，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．21．（2023春?館陶縣期中）有甲、乙兩塊草地，其長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)如圖所示．（1）求甲草地的面積（用含m的代數(shù)式表示）．（2）若再開(kāi)辟一塊正方形草地，周長(zhǎng)與乙草地的周長(zhǎng)相等．①求該正方形草地的邊長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；②請(qǐng)比較該正方形草地的面積與乙草地的面積的大小．【答案】（1）m2+12m+27；（2）①m+5；②正方形草地的面積＞乙草地的面積．【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得到答案；（2）①乙草地的周長(zhǎng)÷4即可求解；②利用作差法即可求解．【解答】解：（1）甲草地的面積＝（m+3）（m+9）＝m2+12m+27；（2）①∵乙草地的周長(zhǎng)＝2（m+4+m+6）＝4m+20，∴正方形草地的邊長(zhǎng)＝（4m+20）÷4＝m+5；②正方形草地的面積＝（m+5）2，乙草地的面積＝（m+4）（m+6），∵（m+5）2﹣（m+4）（m+6）＝1＞0，∴正方形草地的面積＞乙草地的面積．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握整式混合運(yùn)算法則和乘法公式是關(guān)鍵．22．（2023春?桑植縣期末）觀察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1…①根據(jù)以上規(guī)律，則（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1．②你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1．③根據(jù)②求出：1+2+22+…+234+235的結(jié)果．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】①觀察已知各式，得到一般性規(guī)律，化簡(jiǎn)原式即可；②原式利用得出的規(guī)律化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；③原式變形后，利用得出的規(guī)律化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【解答】解：①根據(jù)題意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1；②根據(jù)題意得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1；③原式＝（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）＝236﹣1．故答案為：①x7﹣1；②xn+1﹣1；③236﹣1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．23．（2022春?三元區(qū)校級(jí)月考