東南大學(xué)版原版 機(jī)械原理課件

第二章

平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計二、連桿機(jī)構(gòu)的分類1、根據(jù)構(gòu)件之間的相對運(yùn)動分為：平面連桿機(jī)構(gòu)，空間連桿機(jī)構(gòu)。2、根據(jù)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件數(shù)目分為：四桿機(jī)構(gòu)、五桿機(jī)構(gòu)、六桿機(jī)構(gòu)等。一、連桿機(jī)構(gòu)是若干個構(gòu)件全用低副（轉(zhuǎn)動副、移動副、球面副、球銷副、圓柱副及螺旋副）聯(lián)接而成的機(jī)構(gòu)，也稱之為低副機(jī)構(gòu)。三．平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)1）適用于傳遞較大的動力，常用于動力機(jī)械。2）依靠運(yùn)動副元素的幾何形面保持構(gòu)件間的相互接觸，且易于制造，易于保證所要求的制造精度3）能夠?qū)崿F(xiàn)多種運(yùn)動軌跡曲線和運(yùn)動規(guī)律，工程上常用來作為直接完成某種軌跡要求的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。4）可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳遞的操縱機(jī)構(gòu)。

不足之處：1）不易于傳遞高速運(yùn)動。2）可能產(chǎn)生較大的運(yùn)動累積誤差。3）平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計較為繁難?！?-1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式、演變

及其應(yīng)用機(jī)架連架桿連架桿連桿

在連架桿中，能繞其軸線回轉(zhuǎn)360°者稱為曲柄；僅能繞其軸線往復(fù)擺動者稱為搖桿。一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu):兩連架桿中，一個為曲柄，而另一個為搖桿。2）雙曲柄機(jī)構(gòu)

兩連架桿均為曲柄。3）雙搖桿機(jī)構(gòu)

兩連架桿均為搖桿。4123§2-2平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計中的共性問題一、平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件二、平面四桿機(jī)構(gòu)輸出件的急回特性三、平面機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動角、死點(diǎn)四、運(yùn)動的連續(xù)性一、平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件BDAC1234abcdB2ACB1DE’F’GFEG’d+a|d-a||b-c|b+c平面連桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件：1）連架桿與機(jī)架中必有一桿為四桿機(jī)構(gòu)中的最短桿；2）最短桿與最長桿之和應(yīng)小于或等于其余兩桿的桿長之和。（桿長和條件）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類型的判斷條件：2）若不滿足桿長和條件，該機(jī)構(gòu)只能是雙搖桿機(jī)構(gòu)。注意：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)必須滿足四構(gòu)件組成的封閉多邊形條件：最長桿的桿長<其余三桿長度之和。1）在滿足桿長和的條件下：（1）以最短桿的相鄰構(gòu)件為機(jī)架，則最短桿為曲柄，另一連架桿為搖桿，即該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；（2）以最短桿為機(jī)架，則兩連架桿為曲柄，該機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)；（3）以最短桿的對邊構(gòu)件為機(jī)架，均無曲柄存在，即該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有曲柄的條件1）a為最短桿2)a+e≤b.C”eabbbABCD∞B’’B’E導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件ACBade1)a為最短桿，a+e

d2)d為最短桿，且滿足d+e

a擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)二、平面四桿機(jī)構(gòu)輸出件的急回特性擺角θψC1C2DAB1B2B1C

2∵:

1>

2,∴:t1>t2,

v1<v2極位夾角⌒v2=C1C2/t2

1=180°+θ,

2=180°-θ⌒v1=C1C2/t1

=v2/v1=（C1C2/t2）/

（C1C2/t1）

=t1/t2=

1/

2=（180°+θ）/（180°-θ）

輸出件空回行程的平均速度

—————————————

輸出件工作行程的平均速度K=θ=180°（K-1）/（K+1）行程速比系數(shù)連桿機(jī)構(gòu)輸出件具有急回特性的條件1）原動件等角速整周轉(zhuǎn)動；2）輸出件具有正、反行程的往復(fù)運(yùn)動；3）極位夾角θ>0。BACB1B2C2C1B1C2AC1BB2CθθAB1DC∞B2

=AB三、平面機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動角、死點(diǎn)CDαγδFvcF1F2F1=FcosαF2=Fsinα1、機(jī)構(gòu)壓力角:在不計摩擦力、慣性力和重力的條件下，機(jī)構(gòu)中驅(qū)使輸出件運(yùn)動的力的方向線與輸出件上受力點(diǎn)的速度方向間所夾的銳角，稱為機(jī)構(gòu)壓力角，通常用α表示。,F1

傳動角：壓力角的余角。機(jī)構(gòu)的傳動角和壓力角作出如下規(guī)定：γmin≥[γ]；[γ]=30°∽60°；αmax≤[α]。[γ]、[α]分別為許用傳動角和許用壓力角。vcABCDαγδFF1F2通常用γ表示.γ

F1

vB3ABCF123ααvFvB3ABCF123α=0°γ=90°ABCF231vB3αnαvF

δ=arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}.

=0,δmin=arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}

=180

,δmax=arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}γmin=[δmin,180-δmax]min2、最小傳動角的確定F2F2ABCD

γδFvcF1B’B’’C’’C’δmaxδmin

abcd

γ

BACB’B’’C’C’’

minB’C’’AC’BB’’C

’

’’

min=’=arccos（a+e)/b

為提高機(jī)械傳動效率，應(yīng)使其最小傳動角處于工作阻力較小的空回行程中。3機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置

在不計構(gòu)件的重力、慣性力和運(yùn)動副中的摩擦阻力的條件下，當(dāng)機(jī)構(gòu)處于傳動角γ=0°（或α=90°）的位置下，無論給機(jī)構(gòu)主動件的驅(qū)動力或驅(qū)動力矩有多大，均不能使機(jī)構(gòu)運(yùn)動，這個位置稱為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。F1=FcosαF2=FsinαBDACFDABCFαv四、運(yùn)動的連續(xù)性連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動連續(xù)性：指該機(jī)構(gòu)在運(yùn)動中能夠連續(xù)實(shí)現(xiàn)給定的各個位置。

連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動不連續(xù)的問題：錯位不連續(xù)；錯序不連續(xù)。A(B’)BCC1C2C’1C’C’2

1

2DB1B3B2C1C3C2AD2–3、平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動設(shè)計1、基本問題根據(jù)機(jī)構(gòu)所提出的運(yùn)動條件，確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)尺寸，畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。1）根據(jù)給定的運(yùn)動規(guī)律（位移、速度和加速度）設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)；a實(shí)現(xiàn)連桿的幾個位置c實(shí)現(xiàn)兩連架桿的對應(yīng)角位移、角速度和角加速度（顎式碎礦機(jī)、慣性篩）b實(shí)現(xiàn)輸出構(gòu)件的急回特性2）根據(jù)給定的運(yùn)動軌跡設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)；3)綜合功能一根據(jù)給定的連桿位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)B1B2B3C2C3C1DAc23c12b23b12二按給定行程速度變化系數(shù)設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)C1DB1C2B2O90

-

A

AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=確定比例尺已知:lCD,,K∞B2θAB1DC

=B1C2AC1BB2CθP900-

e曲柄滑塊機(jī)構(gòu)已知：C1、C2位置（行程H），K導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)已知：作直角

C1C2P,過三點(diǎn)作圓，A即在圓周上。三根據(jù)給定兩連架桿的位置

設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)1、剛化反轉(zhuǎn)法

如果把機(jī)構(gòu)的第i個位置AiBiCiDi看成一剛體(即剛化)，并繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)過(-

1i)角度(即反轉(zhuǎn))，使輸出連架桿CiD與C1D重合，稱之為“剛化反轉(zhuǎn)法”。DACiB1BiC1

1i

1

1

1iB’iA’

1iB1DB2B3E1E3AB2E2ADB3E3ADB3’E3，C1給定兩連架桿上三對對應(yīng)位置的設(shè)計問題E2112323B1DE1AB2’E2’A題2-235DCBA5030(1)AB為最短(2)AD為最短或AB為最長AB既為最長也為最短(3)只能考慮不滿足桿長和條件下的機(jī)構(gòu)AB為最短35DCBA5030或題2-3120DCBA801501雙曲柄機(jī)構(gòu)：AD為最短桿2曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：AB為最短桿3雙搖桿機(jī)構(gòu)：因不是最短桿的對邊，故考慮不滿足桿長和條件下的雙搖桿機(jī)構(gòu)或題2-5AeBC

Fv(1)AB為最短(2)AC為最短(3)AB為原動件，e>0時傳動角為變數(shù)，而e=0時傳動角為常數(shù)且

=90°，所以e=0時傳力效果好。題2-8EC2B2DAB1C145o1、作DE

AB2；2、取EC2=EC1=AB題2-9eAB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=確定比例尺B1C2AC1B2O900-

B’C’題2-11B1AC1ADHC2E1E2F1F2D’2C’21在AB位置線上任取一點(diǎn)F；2AF2C2D反向旋轉(zhuǎn)90度，使AF2與AF1重合；3做C1C2’的中垂線，與AF1交于B1點(diǎn)。EF2F1’D’C2’B2B1題2-12C1DAC2F1F2C2’D’B1

題2-12題2：1把DF2逆時針轉(zhuǎn)過角度至DF2’；2做F1F2’中垂線交DE1于點(diǎn)E1;3連接DE1、

DE2中點(diǎn)C1、

C2并延長與AD交于A點(diǎn)；4AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2結(jié)束第三章凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)第三章

§3

1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及其分類§3

2從動件常用運(yùn)動規(guī)律

§3

3盤形凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定

§3

4

根據(jù)預(yù)定運(yùn)動規(guī)律設(shè)計盤形凸輪輪廓曲線

一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類三．凸輪機(jī)構(gòu)的工作原理四、凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計任務(wù)

§3

1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類1、凸輪機(jī)構(gòu)：凸輪是一個具有曲線輪廓的構(gòu)件。含有凸輪的機(jī)構(gòu)稱為凸輪機(jī)構(gòu)。它由凸輪、從動件和機(jī)架組成。一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：只需確定適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞€，即可實(shí)現(xiàn)從動件復(fù)雜的運(yùn)動規(guī)律；結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)動可靠。缺點(diǎn)：從動件與凸輪接觸應(yīng)力大，易磨損用途：載荷較小的運(yùn)動控制一）按凸輪的形狀分1、盤形凸輪2、移動凸輪3、圓柱凸輪4、圓錐凸輪二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類1、尖頂從動件2、滾子從動件3、平底從動件二）按從動件上高副元素的幾何形狀分三）、按凸輪與從動件的鎖合方式分1、力鎖合的凸輪機(jī)構(gòu)2、形鎖合的凸輪機(jī)構(gòu)1）構(gòu)槽凸輪機(jī)構(gòu)2）等寬凸輪機(jī)構(gòu)3）等徑凸輪機(jī)構(gòu)4）主回凸輪機(jī)構(gòu)四）、根據(jù)從動件的運(yùn)動形式分?jǐn)[動從動件凸輪機(jī)構(gòu)移動從動件凸輪機(jī)構(gòu)h三、凸輪機(jī)構(gòu)的工作原理S

(A)BCD(,S)

S

’

S’hSAB’O

eCDBOrb

基圓推程運(yùn)動角遠(yuǎn)休止角近休止角回程運(yùn)動角擺動從動件凸輪機(jī)構(gòu)ABCDO1O2aB1rb

maxl四、凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計任務(wù)3）凸輪機(jī)構(gòu)曲線輪廓的設(shè)計4）繪制凸輪機(jī)構(gòu)工作圖1）從動件運(yùn)動規(guī)律的設(shè)計2）凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的設(shè)計移動從動件：基圓半徑rb，偏心距e;擺動從動件：基圓半徑rb，凸輪轉(zhuǎn)動中心到從動件擺動中心的距離a及擺桿的長度l;滾子從動件：除上述外，還有滾子半徑rr。平底從動件：除上述外，平底長度L。§3―2從動件常用運(yùn)動規(guī)律

一、基本運(yùn)動規(guī)律二、組合運(yùn)動規(guī)律簡介三、從動件運(yùn)動規(guī)律設(shè)計

一、基本運(yùn)動規(guī)律（一）多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律s=c0+c1

+c2

2

+c3

3

+……+cn

nv=

(c1+2c2

+3c3

2

+……+ncn

n-1)a=

2(2c2+6c3

+12c4

2

+……+n(n-1)cn

n-2)j=

3(6c3+24c4

+……+n(n-1)(n-2)cn

n-3)，式中，為凸輪的轉(zhuǎn)角（rad）；c0，c1，c2，…，為n+1個待定系數(shù)。1、n=1的運(yùn)動規(guī)律=0,s=0;

=

,s=h.s=c0+c1

v=c1

a=0等速運(yùn)動規(guī)律

0aa=02、n=2的運(yùn)動規(guī)律

0sh

0vv剛性沖擊

0j

0vvmax

0shamax

0a-amax柔性沖擊柔性沖擊增加多項(xiàng)式的冪次，可獲得性能良好的運(yùn)動規(guī)律等加速等減速運(yùn)動規(guī)律

svaj

0000（二）余弦加速度規(guī)律

柔性沖擊（三）正弦加速度規(guī)律v

0

aj00

s

0h無沖擊！從動件常用基本運(yùn)動規(guī)律特性等速1.0￥剛性低速輕載等加速等減速2.04.00柔性中速輕載余弦加速度1.574.93柔性中速中載正弦加速度2.006.28

無高速輕載運(yùn)動規(guī)律

vmax(hw/F)

amax沖擊特性適用范圍(hw2/F2)

§3–3盤形凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定

一、移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸設(shè)計二、擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸

一、移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸的設(shè)計，即移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸ttOPnnAeSS0v2Crrb

1123P13P23

ttOPnAeC

1n

(P13)P231、偏距e的大小和偏置方位的選擇原則應(yīng)有利于減小從動件工作行程時的最大壓力角。為此應(yīng)使從動件在工作行程中，點(diǎn)C和點(diǎn)P位于凸輪回轉(zhuǎn)中心O的同側(cè)，此時凸輪上C點(diǎn)的線速度指向與從動件工作行程的線速度指向相同。偏距不宜取得太大，一般可近似取為：2、凸輪基圓半徑的確定加大基圓半徑，可減小壓力角，有利于傳力1）機(jī)構(gòu)受力不大，要求機(jī)構(gòu)緊湊2）機(jī)構(gòu)受力較大，對其尺寸又沒有嚴(yán)格的限制根據(jù)實(shí)際輪廓的最小向徑rm確定基圓半徑rb，校核壓力角根據(jù)結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度確定基圓半徑rsrhrm二、擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸整理得，

1

與

2同向凸輪的轉(zhuǎn)向1

與從動件的轉(zhuǎn)向

2相反nO1PKO2rb

1

2Bn

0+v2lanv2O1PKO2rb

2

1B

ttanl

0+

2、在運(yùn)動規(guī)律和基本尺寸相同的情況下，

1

與

2異向，會減小擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。1、擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與從動件的運(yùn)動規(guī)律、擺桿長度、基圓半徑及中心距有關(guān)。§3‐4根據(jù)預(yù)定運(yùn)動規(guī)律設(shè)計盤形凸輪輪廓曲線一、尖頂從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計二、滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計

三、平底移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計

一、尖頂從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計

（1）尖頂移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)（2）尖頂擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓曲線設(shè)計的基本原理（反轉(zhuǎn)法）

2S

1123s1s2hOrb-

3'3212'1'

1s2s1h擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)

B7

S'

'

S

A6B5A4A3A2A1A0A9A8A7B6A5B4B3B8B9B2B1B0

0C3C2C4C5C6C7C8C1C0C9O-

2

2

S

S'

'91122334455667788

2（1）尖頂從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計x

2S

SOB1eSS0rby-

BC0CB0

尖頂移動從動件凸輪輪廓的求法尖頂從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)xOB1eSS0rby-

BC0CB0

平面旋轉(zhuǎn)矩陣注意：1）若從動件導(dǎo)路相對于凸輪回轉(zhuǎn)中心的偏置方向與x方向同向，則e>0,反之e<0。2）若凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動，則

>0，反之<0。y（2）尖頂擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)

0

B0B1BrbAx-OaL若凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動，則

>0，反之<0-A1

2、滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計

a、輪廓曲線的設(shè)計

1

理論廓線；2實(shí)際廓線OnnB0Brb

’’

’

yx

rrC’C’’C’

BC’’rrrrrm1、輪廓曲線的設(shè)計v1v223OPB1SS0rrb

1B-

三、平底移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(1)基本尺寸的確定L

=Lmax+

L’max+(4~10)mmLmax=(OP)max=(ds/d)maxL為平底總長，Lmax和L’max為平底與凸輪接觸點(diǎn)到從動件導(dǎo)路中心線的左、右兩側(cè)

的最遠(yuǎn)距離。543211’2’3’4’5’rbrb（2）凸輪輪廓的向徑不能變化太快。2.平底長度的確定

OA

LmaxP結(jié)束第三章凸輪機(jī)構(gòu)§3

1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及其分類§3

2從動件常用運(yùn)動規(guī)律

§3

3盤形凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定

§3

4

根據(jù)預(yù)定運(yùn)動規(guī)律設(shè)計盤形凸輪輪廓曲線

§3

5空間凸輪機(jī)構(gòu)簡介

§3

6凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計

一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類三．凸輪機(jī)構(gòu)的工作原理四、凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計任務(wù)

§3

1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類1、凸輪機(jī)構(gòu)：凸輪是一個具有曲線輪廓的構(gòu)件。含有凸輪的機(jī)構(gòu)稱為凸輪機(jī)構(gòu)。它由凸輪、從動件和機(jī)架組成。一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用2、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用

內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)刀凸輪機(jī)構(gòu)沖壓機(jī)凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：只需確定適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞€，即可實(shí)現(xiàn)從動件復(fù)雜的運(yùn)動規(guī)律；結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)動可靠。缺點(diǎn)：從動件與凸輪接觸應(yīng)力大，易磨損用途：載荷較小的運(yùn)動控制一）按凸輪的形狀分1、盤形凸輪2、移動凸輪3、圓柱凸輪4、圓錐凸輪二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類1、尖頂從動件2、滾子從動件3、平底從動件二）按從動件上高副元素的幾何形狀分三）、按凸輪與從動件的鎖合方式分1、力鎖合的凸輪機(jī)構(gòu)2、形鎖合的凸輪機(jī)構(gòu)1）溝槽凸輪機(jī)構(gòu)2）等寬凸輪機(jī)構(gòu)3）等徑凸輪機(jī)構(gòu)4）主回凸輪機(jī)構(gòu)四）、根據(jù)從動件的運(yùn)動形式分?jǐn)[動從動件凸輪機(jī)構(gòu)

（對心、偏置）移動從動件凸輪機(jī)構(gòu)h三、凸輪機(jī)構(gòu)的工作原理S

(A)BCD(,S)

S

’

S’hSAB’O

eCDBOrb

基圓推程運(yùn)動角遠(yuǎn)休止角近休止角回程運(yùn)動角擺動從動件凸輪機(jī)構(gòu)ABCDO1O2aB1rb

maxlS

h(

)(max)四、凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計任務(wù)3）凸輪機(jī)構(gòu)曲線輪廓的設(shè)計4）繪制凸輪機(jī)構(gòu)工作圖1）從動件運(yùn)動規(guī)律的設(shè)計2）凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的設(shè)計移動從動件：基圓半徑rb，偏心距e;擺動從動件：基圓半徑rb，凸輪轉(zhuǎn)動中心到從動件擺動中心的距離a及擺桿的長度l;滾子從動件：除上述外，還有滾子半徑rr。平底從動件：除上述外，平底長度L。O1O2a

lO1

erbrb§3―2從動件常用運(yùn)動規(guī)律

一、基本運(yùn)動規(guī)律二、組合運(yùn)動規(guī)律簡介三、從動件運(yùn)動規(guī)律設(shè)計

升—?！亍Ｐ?RDRD)升—回—停型(RRD)升—停—回型(RDR)升—回型(RR)運(yùn)動循環(huán)的類型S

()S

()S

()S

()從動件的運(yùn)動規(guī)律的數(shù)學(xué)方程式為位移速度加速度躍動度類速度類加速度類躍動度一、基本運(yùn)動規(guī)律a=

2(2c2+6c3

+12c4

2

+……+n(n-1)cn

n-2)j=

3(6c3+24c4

+……+n(n-1)(n-2)cn

n-3)，式中，為凸輪的轉(zhuǎn)角（rad）；c0，c1，c2，…，為n+1個待定系數(shù)。1、n=1的運(yùn)動規(guī)律=0,s=0;

=

,s=h.s=c0+c1

v=c1

a=0（一）多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律s=c0+c1

+c2

2

+c3

3

+……+cn

nv=

(c1+2c2

+3c3

2

+……+ncn

n-1)等速運(yùn)動規(guī)律

0aa=02、n=2的運(yùn)動規(guī)律

0sh

0vv

0j

0vvmax

0shamax

0a-amax等加速等減速運(yùn)動規(guī)律剛性沖擊柔性沖擊柔性沖擊增加多項(xiàng)式的冪次，可獲得性能良好的運(yùn)動規(guī)律

svaj

0000（二）余弦加速度規(guī)律

柔性沖擊（三）正弦加速度規(guī)律v

0

aj00

s

0h

運(yùn)動規(guī)律組合應(yīng)遵循的原則：

1、對于中、低速運(yùn)動的凸輪機(jī)構(gòu)，要求從動件的位移曲線在銜接處相切，以保證速度曲線的連續(xù)。

2、對于中、高速運(yùn)動的凸輪機(jī)構(gòu)，則還要求從動件的速度曲線在銜接處相切，以保證加速度曲線的連續(xù)。二、組合運(yùn)動規(guī)律簡介

a

O

ABCDEFO梯形加速度運(yùn)動規(guī)律a

改進(jìn)型等速運(yùn)動規(guī)律

0

0aa=0v

0sh從動件常用基本運(yùn)動規(guī)律特性等速1.0￥剛性低速輕載等加速等減速2.04.00柔性中速輕載余弦加速度1.574.93柔性中速中載正弦加速度2.006.28

無高速輕載運(yùn)動規(guī)律

vmax(hw/F)

amax沖擊特性適用范圍(hw2/F2)

三、從動件運(yùn)動規(guī)律設(shè)計：1、從動件的最大速度vmax要盡量?。?、從動件的最大加速度amax要盡量小；3、從動件的最大躍動度jmax要盡量小。§3–3盤形凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定

一、移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸二、擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸

一、移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸的設(shè)計，即移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸ttOPnnAeSS0v2Crrb

1123P13P23壓力角

ttOPnAeC

1n

(P13)P23瞬心1、偏距e的大小和偏置方位的選擇原則應(yīng)有利于減小從動件工作行程時的最大壓力角。為此應(yīng)使從動件在工作行程中，點(diǎn)C和點(diǎn)P位于凸輪回轉(zhuǎn)中心O的同側(cè)，此時凸輪上C點(diǎn)的線速度指向與從動件工作行程的線速度指向相同。偏距不宜取得太大，一般可近似取為：2、凸輪基圓半徑的確定加大基圓半徑，可減小壓力角，有利于傳力1）機(jī)構(gòu)受力不大，要求機(jī)構(gòu)緊湊2）機(jī)構(gòu)受力較大，對其尺寸又沒有嚴(yán)格的限制根據(jù)實(shí)際輪廓的最小向徑rm確定基圓半徑rb，校核壓力角根據(jù)結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度確定基圓半徑rsrhrm二、擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸整理得，

1

與

2同向凸輪的轉(zhuǎn)向1

與從動件的轉(zhuǎn)向

2相反nO1PKO2rb

1

2Bn

0+v2Lanv2O1PKO2rb

2

1B

ttanL

0+

1、擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與從動件的運(yùn)動規(guī)律、擺桿長度、基圓半徑及中心距有關(guān)。LO1PLO2PLO2PLO2PLO2PLLL-=2、在運(yùn)動規(guī)律和基本尺寸相同的情況下，

1

與

2異向，會減小擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角?！?‐4根據(jù)預(yù)定運(yùn)動規(guī)律設(shè)計盤形凸輪輪廓曲線一、圖解法設(shè)計盤形凸輪機(jī)構(gòu)二、解析法設(shè)計盤形凸輪機(jī)構(gòu)一、盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計

——圖解法

（1）尖頂移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)（2）滾子移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)（3）尖頂擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓曲線設(shè)計的基本原理（反轉(zhuǎn)法）

2S

1123s1s2hOrb-

1

1s122's23'3h1'

1s1偏置尖頂從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）

2S

1123s1s2hOrb-

3'321

1s2s1h

11’2’es1s2偏置尖頂從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）

2S

1123s1s2h-

11

11's1Orb

es22h3Fv

s1

1已知：S=S（

），rb，e，

偏置滾子從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）

2S

1123s1s2h-

11

11's1Orb

es22h3已知：S=S（

），rb，e，，rr擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)

S

S'

'91122334455667788

2-

B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C7

1

0已知：

=

（

），rb，L，a，

A0B0

0O

S'

'

S

A1A2A3A4A5A9A8A7A6B1

1C9B9二、盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計

——解析法

（1）尖頂移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)（2）尖頂擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)（3）滾子移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)（4）平底移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)（1）尖頂從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計x

2S

SOB1eSS0rby-

BC0CB0

尖頂移動從動件凸輪輪廓的求法尖頂從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)xOB1eSS0rby-

BC0CB0

平面旋轉(zhuǎn)矩陣注意：1）若從動件導(dǎo)路相對于凸輪回轉(zhuǎn)中心的偏置方向與x方向同向，則e>0,反之e<0。2）若凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動，則

>0，反之<0。（2）尖頂擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)若凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動，則

>0，反之<0y

0

B0B1BrbAx-OaL（3）滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計OnnB0Brb

’’

’

yx

rrC’C’’C’

BC’’rrrrrm

a、輪廓曲線的設(shè)計

b、刀具中心軌跡方程砂輪滾子rrrcrc-rr

'

c鉬絲滾子rrrcrr-rc

'

c上式中用|rc-rr|代替rr即得刀具中心軌跡方程

c、滾子半徑的確定

當(dāng)rr<

min時，實(shí)際輪廓為一光滑曲線。

當(dāng)rr=

min時，實(shí)際輪廓將出現(xiàn)尖點(diǎn)，極易磨損，會引起運(yùn)動失真。rr

bmin

minrr<

min

bmin

=

min

-rr>0rr=

min

min

bmin

=

min

-rr=0rr

當(dāng)rr>

min時，實(shí)際輪廓將出現(xiàn)交叉現(xiàn)象，會引起運(yùn)動失真。rr

bmin

min

bmin

=

min

+rr>0內(nèi)凹的輪廓曲線不存在失真。

minrrrr>

min

bmin

=

min

-rr<0

bmin

=

min

-rr

3mm，rr

min

-3mmrr

0.8

min

rr

0.4rb

或一般1、輪廓曲線的設(shè)計（4）平底移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計v223OPB1SS0rrb

1B-

yx(1)基本尺寸的確定L

=Lmax+

L’max+(4~10)mmLmax=(OP)max=(ds/d)maxL為平底總長，Lmax和L’max為平底與凸輪接觸點(diǎn)到從動件導(dǎo)路中心線的左、右兩側(cè)

的最遠(yuǎn)距離。543211’2’3’4’5’rbrb（2）凸輪輪廓的向徑不能變化太快。2.平底長度的確定

OA

LmaxP凸輪機(jī)構(gòu)的計算機(jī)輔助設(shè)計使用要求選擇凸輪機(jī)構(gòu)的類型設(shè)計從動件的運(yùn)動規(guī)律確定基本尺寸建立凸輪廓線方程計算機(jī)仿真評價決策

建立直角坐標(biāo)系，以凸輪回轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)，y軸與從動件導(dǎo)路平行，凸輪理論廓線方程為：例一直動偏置滾子從動件凸輪機(jī)構(gòu)，已知rb=50mm，rr=3mm，e=12mm，凸輪以等角速度逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過=1800，從動件以等加速等減速運(yùn)動規(guī)律上升h=40mm，凸輪再轉(zhuǎn)過

=1500，從動件以余弦加速度運(yùn)動規(guī)律下降回原處，其余

s

=300，從動件靜止不動。試用解析法計算1=600，2=2400時凸輪實(shí)際廓線上點(diǎn)的坐標(biāo)值。解：從動件運(yùn)動規(guī)律：回程升程理論廓線上點(diǎn)的坐標(biāo)：實(shí)際廓線上點(diǎn)的坐標(biāo):§3-5空間凸輪機(jī)構(gòu)

rrRmLS102345679089’8’7’6’5’4’3’2’1’

2

S’

’

S102345679082

RmL

B0B1B2B3B4B5B6B7B8B9B0

v1-v1v2v21v1瞬心：互作平面相對運(yùn)動的兩構(gòu)件上在任一瞬時其相對速度為零的重合點(diǎn)，即作平面相對運(yùn)動的兩構(gòu)件上在任一瞬時其絕對速度相等的重合點(diǎn)。12P1212P12

P12P12高副瞬心在接觸點(diǎn)的公法線上三心定律：三個彼此作平面運(yùn)動的構(gòu)件共有三個瞬心，且必位于同一條直線上。題3-1

O

RArbrb=R-lOAhh=2R-2rb=2lOAB題3-2已知

=2，h=50mm等速運(yùn)動等加速等減速運(yùn)動等加速

0，2余弦加速度正弦加速度從動件運(yùn)動規(guī)律：回程升程題3-4題3-4Orb-

732154

1s2s1h60

2S

1124s1s2h3567

S'

'(0)0題3-7R

COABalB0

0

A0

0

1=0-1R

COABal

0

C0

題3-7

OArbB0s

150°h

'題3-8

OAB0

OArbBB0題3-8s

B0

AO01500

'hO0

題3-9AO1rb

BO1rb

e45°s

45

A

題3-10AO1

B10°B1'rb

B1題3-13對心平底移動盤形凸輪機(jī)構(gòu)。已知：rb=50mm，凸輪轉(zhuǎn)速

（順時針），從動件h=40mm，推程為等加速等減速運(yùn)動，=180o。求lmax，=/6及=/2時凸輪廓線上點(diǎn)的直角坐標(biāo)。解：計算時角度用負(fù)值代入！=/6時,x=-33.46,y=40.96=/2時,x=-70,y=-25.48結(jié)束第四章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計第四章

齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計§4-1齒輪機(jī)構(gòu)的類型與特點(diǎn)§4-2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形§4-3漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和尺寸計算§4-4漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動§4-5漸開線斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)外嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪1、兩軸線平行的圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§4-1齒輪機(jī)構(gòu)的傳動類型和特點(diǎn)一、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動類型斜齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪齒輪齒條傳動直齒圓錐齒輪傳動2、相交軸齒輪傳動3、兩軸相交錯的齒輪機(jī)構(gòu)交錯軸斜齒輪傳動蝸輪蝸桿傳動8avi多路齒輪機(jī)構(gòu)傳動③工作可靠性高；優(yōu)點(diǎn)：①傳動比穩(wěn)定；②傳動效率高；④結(jié)構(gòu)緊湊；⑤使用壽命長。內(nèi)容包括①齒輪齒廓形狀的設(shè)計②單個齒輪的基本尺寸的設(shè)計③一對齒輪傳動設(shè)計缺點(diǎn)：①制造和安裝精度要求較高；②不適宜用于兩軸間距離較大的傳動。二、齒輪機(jī)構(gòu)傳動的特點(diǎn)三、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計內(nèi)容o1o2ω2ω1nnp

對齒輪傳動的基本要求是保證瞬時傳動比：i12=

1/2=C

兩齒廓在任一瞬時（即任意點(diǎn)k接觸時）的傳動比：i12=

1/2=？!3P13P23

點(diǎn)p是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時的相對速度瞬心，故有Vp=

1o1p=2o2p2

由此可見，兩輪的瞬時傳動比與瞬時接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。k(P12)1k1§

4-2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形一、齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律

要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)p

。

凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無窮多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。o1o2ω2ω1nnp2中心距k1k1又

節(jié)點(diǎn)節(jié)圓節(jié)圓(一)漸開線的形成

當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點(diǎn)在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。K0K漸開線N發(fā)生線漸開線k0k的展角O基圓rb二、漸開線齒廓N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線(2)

漸開線上任意一點(diǎn)的法線必切于基圓，切于基圓的直線必為漸開線上某點(diǎn)的法線。與基圓的切點(diǎn)Ｎ為漸開線在ｋ點(diǎn)的曲率中心，而線段NK

是漸開線在點(diǎn)ｋ處的曲率半徑。PkVk(二)漸開線的性質(zhì)(1)NK=NK0）rb

漸開線上點(diǎn)Ｋ的壓力角在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時，齒輪上接觸點(diǎn)Ｋ所受到的正壓力方向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。

NOK=(３)漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的壓力角，點(diǎn)Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。rk(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜直線。KO1Σ1rb2o2α2α1rb1o1(5)基圓內(nèi)無漸開線。Σ3

KN1N2KO2Σ2以O(shè)為中心，以O(shè)K0為極軸的漸開線K點(diǎn)的極坐標(biāo)方程：（三）漸開線的方程式inv

k—漸開線函數(shù)(N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線PkVkrbrk齒根圓（df和rf）齒頂圓（da和ra）分度圓（d和r）基圓（db和rb）同一圓上§4-3漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和尺寸計算（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號齒數(shù)z齒槽寬ei齒厚si齒距pirbrfrari齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒距pi齒厚si齒槽寬eio1、分度圓與模數(shù)設(shè)一齒輪的齒數(shù)為

z，其任一圓的直徑為di，該圓上的齒距為pi，則?

模數(shù)——

人為地把pi/

規(guī)定為一些簡單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)。

一個齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。?

分度圓———

是齒輪上一個人為地約定的齒輪計算的基準(zhǔn)圓，規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。（二）齒輪基本參數(shù)的計算公式國標(biāo)壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值為

=20°模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列見GB1357-87，參見表4-2。分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及

表示。m越大，P愈大,輪齒愈大，抗彎強(qiáng)度也愈高。

2、基圓前面已有公式基圓直徑為基圓上的齒距進(jìn)而可得：由此可見：齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個基本參數(shù)。d=mz齒頂高用ha

表示，齒根高用hf

表示，齒全高用h

表示：齒頂圓直徑齒根圓直徑3、齒頂高和齒根高

標(biāo)準(zhǔn)齒輪——

除模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（m）之比值均等于標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。、c*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)值為：即且有1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪（三）外嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的基本尺寸計算

頂隙

——

一對相互嚙合的齒輪中，一個齒輪的齒根圓與另一個齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C表示。r2r1cao1o2'''頂隙（也稱徑向間隙）2.標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的中心距一對齒輪嚙合傳動時，中心距等于兩節(jié)圓半徑之和。標(biāo)準(zhǔn)中心距（標(biāo)準(zhǔn)齒輪無側(cè)隙傳動中心距）r2r1cao1o2'''3.標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸計算見表4—3§4-4、漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動一、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性二、正確嚙合條件三、連續(xù)傳動的條件四、漸開線齒廓的切削加工原理五、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動類型與功用可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動滿足齒廓嚙合基本定律。Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1PЗ21''一、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性1、能保證實(shí)現(xiàn)恒定傳動比傳動

?嚙合線———

兩齒廓嚙合點(diǎn)在機(jī)架相固連的坐標(biāo)系中的軌跡。

嚙合線、齒廓接觸點(diǎn)的公法線、正壓力方向線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N1PЗ2

1''N22、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線?漸開線齒廓嚙合的中心距可變性———

當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a')安裝這對齒輪，其傳動比不會改變。o1o2N1PЗ2

1N2aЗ2'o2''a'3、中心距的變化不影響角速比N1N2p'

'

?嚙合角———

過節(jié)點(diǎn)所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(t—t)與兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線所夾的銳角。用

'表示。一對齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。當(dāng)中心距加大時，嚙合角隨中心距的變化而改變。

嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。4、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù)'o1o2N1PЗ2

1N2ttat't''返回o2'З2'a''N1N2p'

'

兩齒輪的相鄰兩對輪齒分別K在和K'同時接觸，才能使兩個漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動。kN2N1k2'o1o2(b)k1'kN2N1k'o1o2(a)二、正確嚙合條件欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。即必須滿足下列條件：即?一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。

返回(1）一對漸開線輪齒的嚙合過程三、連續(xù)傳動的條件一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點(diǎn)——

從動輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2一對輪齒在嚙合線上嚙合的終止點(diǎn)——

主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。實(shí)際嚙合線——

線段B1B2理論嚙合線——

線段N1N2o2o1

1

2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1重合度(2）重合度及連續(xù)傳動條件N2N1B1B2(a)

1B1B2<Pn

1(b)N1B2B1N2B1B2=Pn為保證連續(xù)定角速比傳動的條件為：B1B2>PnN2B1B2(c)N1

1B1B2>Pn即1重合度的物理意義()1.3PnB1B2PnK雙對齒嚙合區(qū)雙對齒嚙合區(qū)單對齒嚙合區(qū)二對齒嚙合區(qū)長度許用重合度K'Pn實(shí)際應(yīng)用中，

0.3Pn0.3Pn0.7Pn(3)重合度與基本參數(shù)的關(guān)系而同理又由于o102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2

a1

'

a2

'返回

與m無關(guān),而與齒數(shù)有關(guān),z1

,z2

,

，在直齒圓柱齒輪中

max=1.981。范成法

——

利用輪齒嚙合時齒廓曲線互為包絡(luò)線的原理來加工齒廓，其中一個齒輪（或齒條）作為刀具，另一個齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相對于被切齒輪毛坯運(yùn)動時，刀具齒廓即可切出被加工齒輪的齒廓。四、漸開線齒廓的切削加工原理范成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動范成實(shí)驗(yàn)的平面圖如圖（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線。（2）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等，且數(shù)值上等于齒條齒形角。（3）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。1、漸開線齒條的幾何特點(diǎn)psennhahf齒頂線分度線齒根線2、漸開線齒輪齒條的嚙合特點(diǎn)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(a)(b)(1)齒輪齒條傳動的中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。齒輪齒條傳動也具有中心距可變性。(2)齒廓公法線為一固定直線nn，與中心線的交點(diǎn)為固定點(diǎn)P（節(jié)點(diǎn)）。嚙合時齒輪節(jié)圓與分度圓始終重合，但齒條的節(jié)線與分度線位置隨中心距的變化而不同。r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)(a)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(b)(3)齒輪齒條傳動時無論中心距增大還是減小，其嚙合角始終不變，且數(shù)值上等于齒條齒廓的齒形角。r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(a)(b)（4）齒條移動的速度為

齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切，并使它們之間保持純滾動。這樣切出的齒輪必為標(biāo)準(zhǔn)齒輪：

S=eha=hamhf=(ha+c*)m

*(ha*+c)m(ha+c)m(ha+c*)mham

sp2m分度圓中線m***刀頂線齒頂線中線刀根線C*mC*mhamham*****3、用齒條刀切制輪齒a、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的切制（分度線）

齒條刀中線由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿輪坯徑向遠(yuǎn)離或靠近齒輪中心所移動的距離稱為徑向變位量xm（簡稱變位量），其中x稱為徑向變位系數(shù)（簡稱變位系數(shù)）。分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線節(jié)線xmxm齒條刀中線相對于被切齒輪分度圓可能有三種情況b、變位齒輪的切制分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm(1)齒條刀中線與輪坯分度圓相離加工出的齒輪為正變位齒輪，用x>

0表示正變位，切出的齒輪分度圓的齒厚s

大于齒槽寬e

，齒根高h(yuǎn)f<(ha+c*)m，齒頂高h(yuǎn)a>ham。**（2）齒條刀中線與輪坯分度圓相交，加工出的齒輪為負(fù)

變位，x<0，S<e,ha<ham,hf>(ha+c*)m。

分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm**負(fù)變位齒輪正變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓

若用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪、正變位齒輪及負(fù)變位齒輪的輪齒，它們的齒廓是相同基圓上的漸開線（齒形一樣），只是取漸開線的不同部位作為齒廓。當(dāng)時，兩分度圓分離；時，兩分度圓相交。C、變位齒輪傳動的中心距a'

及中心距變動系數(shù)y式中y—分度圓分離系數(shù)：（中心距變動系數(shù)）r2r1O1O2yma'時y>0時y<0當(dāng)齒廓根切——用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。產(chǎn)生根切的原因當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過嚙合極限點(diǎn)N，刀具由位置Ⅱ繼續(xù)移動時，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。齒輪根切現(xiàn)象4、不產(chǎn)生齒廓根切的條件rrbpNB刀刃節(jié)線0齒頂線1B2Ⅱ

要避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2不超過嚙合線與齒輪基圓的切點(diǎn)N1。避免根切的方法pxm

節(jié)線分度線ham

rrbN1B2o*

（1）采用變位齒輪不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)當(dāng)

=20°，=1時，（2）采用足夠多的齒數(shù)當(dāng)，，x=0（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）時，zmin=17pxm

節(jié)線分度線ham

rrbN1B2o*

返回標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)為zmin=17

根據(jù)一對齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動類型可分為以下幾種類型：2）等移距變位齒輪傳動（又稱高度變位齒輪傳動）

?

即x1=-x2且不為零,小齒輪取正變位，大齒輪取負(fù)變位。無側(cè)隙嚙合時節(jié)圓與分度圓重合a'=a,y=0。.

?

當(dāng)z1+z2

2zmin時，可采用這種傳動。

?

其主要優(yōu)點(diǎn)是：可以制造出齒數(shù)z1<zmin而無根切現(xiàn)象；可以使兩輪的彎曲強(qiáng)度趨于相等，提高了齒輪的承載能力。a)、零傳動（x1+x2=0）1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動（x1=0，x2=0）無側(cè)隙嚙合時，分度圓與節(jié)圓重合

a'=a，

'=，z1>zmin,z2>zmin五、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動類型與功用

（1）可以減少齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸(當(dāng)z1+z2<2zmin時用)。

（2）可以提高齒輪的承載能力。

（3）適當(dāng)選擇x1及

x2，可以配湊給定的中心距。

（4）必須成對地設(shè)計制造和使用。

（5）重合度較小，而且正變位太大時齒頂可能變尖。

?缺點(diǎn)（1）兩輪必須成對設(shè)計、制造和使用。（2）重合度略有減少。（3）小齒輪容易變尖。b)、正傳動（x1+x2>0的傳動）節(jié)圓大于分度圓，，。正傳動與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動相比有如下特點(diǎn)：c)、負(fù)傳動（x1+x2<0的傳動）要使兩輪不發(fā)生根切必須Z1+Z2>2Zmin。此類傳動一般不用，只有在a'<a的場合才不得不用。

′

a′ay0返回漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成k0'0k0

Nkk'N'發(fā)生面基圓柱

當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，平行于齒輪的軸線的直線kk'在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面?！?-5漸開線斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點(diǎn)漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成

與基圓柱母線成一夾角

b的直線kk

在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。k0'0k0

N

bkk'N'發(fā)生面基圓柱

一對直齒輪嚙合時，沿整個齒寬同時進(jìn)入嚙合，并沿整個齒寬同時脫離嚙合。因此傳動平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動。一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。oo斜齒圓柱齒輪傳動：傳遞平行軸之間的運(yùn)動（線接觸）交錯軸斜齒輪傳動：傳遞交錯軸之間的運(yùn)動（點(diǎn)接觸）端面齒距和法面齒距斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系1、模數(shù)

法面參數(shù)mn、

n、han、cn

法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。**

端面參數(shù)mt、

t、hat、ct

，計算的基本尺寸是在端面上計量的。**

ptPn二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)

不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有：2、齒頂高系數(shù)3、壓力角（用斜齒條說明）由于在

abc中在

a'b'c中ab=a'b'

(a)

aa'c

t

nbb'(b)在

aa'c中（1）兩外嚙合齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反，

即

1=-2（2）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)和壓力角也分別相等，

即（1）由法面參數(shù)求得的端面參數(shù)（2）端面參數(shù)代入相應(yīng)的直齒圓柱齒輪基本尺寸計算公式中。參見表4-4。（二）正確嚙合條件，（三）基本尺寸計算

直齒圓柱齒輪傳動，沿整個齒寬在B2B2線進(jìn)行嚙合，又沿整個齒寬同時在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：B1B1B2B2

對于斜齒圓柱齒輪傳動，從前端面進(jìn)入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長度比直齒圓柱齒輪增加了btg

b。故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為：三、重合度B1B'1B2B2

bbB'1B1B'2式中：L螺旋導(dǎo)程而故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度式中端面重合度軸向重合度螺旋角、L

bLdbd

當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)---在研究斜齒輪法面齒形時，可以虛擬一個與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱這個虛擬的直齒輪為該斜齒的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)則稱為當(dāng)量齒數(shù)，用Zv表示

bc

annd

c四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)（1）在傳動中，其輪齒逐漸進(jìn)入和逐漸脫開嚙合，傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲??；（2）重合度大，故承載能力高，運(yùn)動平穩(wěn)，適用于高速傳動；（3）不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊湊；（4）斜齒輪在工作時有軸向推力Fa，且、Fa

，用人字齒輪可克服軸向推力。

螺旋角

的大小對斜齒輪傳動的質(zhì)量有很大影響，一般取80150；02kFaFFn

k'o1M(a)(b)五、斜齒圓柱齒輪的特點(diǎn)

直齒圓錐齒輪傳動用于傳遞相交軸間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動，其輪齒分布在圓錐體上，直齒圓錐齒輪傳動中有五對圓錐：分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐、節(jié)圓錐。用軸交角

來表示兩回轉(zhuǎn)軸線間的位置關(guān)系。§4-6直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點(diǎn)

球面漸開線的形成--與基圓錐相切于NO'，且半徑R等于基圓錐的錐距的扇形平面沿基圓錐作相切純滾動時，該平面上一點(diǎn)K在空間形成一條球面漸開線，半徑逐漸減小的一系列球面漸開線的集合，就組成了球面漸開面。

o'kk'k0'N'RNk0O(a)(b)o'1、輪齒齒面的形成2、背錐齒廓、當(dāng)量齒數(shù)

實(shí)際使用的圓錐齒輪齒廓不是球面漸開線，而用背錐齒廓代替。o

1

2rr21o21orrv1v2

與球面相切于大端節(jié)圓處的圓錐，稱為大端的背錐，背錐展開成扇形齒輪，假想將扇形齒輪補(bǔ)全為完整的圓形齒輪，此即為當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)。對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪或高度變位齒輪傳動二、直齒圓錐齒輪的基本尺寸1、模數(shù)(大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值)直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件：式中m,

為大端上的模數(shù)和壓力角0102p

1

2

r1r22、節(jié)錐角(節(jié)圓錐錐角)

一般取

1+2==900節(jié)錐距3、頂錐角、根錐角(

a

和f)

圓錐齒輪的齒頂高和齒根高都是在背錐母線方向度量的，故式中而為齒頂角和齒根角、(1)收縮頂隙圓錐齒輪傳動()RBda1d1d2da2hf2ha2

f1

1

2

f2

a2

a1

f1(2)等頂隙圓錐齒輪傳動

一個圓錐齒輪的頂圓錐母線與另一個相嚙合的圓錐齒輪的齒根圓錐母線平行，所以有

f1

1

a10

f2

2

a24標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動基本尺寸計算（表4-5）結(jié)束第五章齒輪系及減速器

§5-1定軸齒輪系及其傳動比

§5-2周轉(zhuǎn)齒輪系及其傳動比

§5-3復(fù)合齒輪系及其傳動比

§5-4齒輪系的功用

§5-5新型行星傳動簡介

§5-6減速器

調(diào)出電腦動畫片：行星與定軸齒輪系：由一系列齒輪組成的傳動稱為齒輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系復(fù)合輪系齒輪系的傳動比：輪系中首末兩輪的角速度之比，包括計算傳動比大小和確定首末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。122'344'5§5-1定軸齒輪系及其傳動比1、定軸齒輪系：齒輪系傳動過程中，其各齒輪的軸線相對于機(jī)架的位置都是固定不變的。12(a)(b)21(c)21(d)21(e)212、傳動比大小及方向的確定例：設(shè)輪1為首輪，輪5為末輪，已知各輪齒數(shù)為z1，z2，…z5，求傳動比i15.122′4′435解：1ni所有主動輪齒數(shù)連乘積所有從動輪齒數(shù)連乘積===11nkwwkkZ3：僅改變轉(zhuǎn)向，惰輪3.首、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定（與齒輪傳動類型有關(guān)）1）全部由平行軸圓柱齒輪組成的定軸齒輪系，可在傳動比計算公式的齒數(shù)比前乘以（-1）m，m為外嚙合齒輪的對數(shù)。2）輪系中首、末兩輪的軸線不平行時，采用打箭頭的方式確定轉(zhuǎn)向關(guān)系。12(a)(b)21(d)21(e)2112例：鐘表傳動示意圖如下。E為擒縱輪，N為發(fā)條盤，S、M及H各為秒針、分針及時針。設(shè)Z1=72，Z2=12，Z2'=64，Z3=8，Z3’=60，Z4'=60，Z5=6，Z2"=8，Z6=24，Z6’=6，問Z4、Z7各為多少？解：(1)走秒傳動，由輪1，2(2')，3(3'),4組成定軸輪系,得（a）54321NE76SMH2"2'3'4'6'(2)走分傳動，由輪1，2組成定軸輪系，得（b）(3)走時傳動，由輪1，2（2"），6（6'），7組成定軸輪系，得（c）54321NE76SMH2"2'3'4'6'因故由式（a）、（b）得故54321NE76SMH2"2'3'4'6'因故由式（b）、（c）得故本題為分路傳動的定軸輪系。各路的首末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系用傳動比正、負(fù)號表示，并可直接用外嚙合的數(shù)目m來確定，即（-1）m。54321NE76SMH2"2'3'4'6'H§5-2周轉(zhuǎn)齒輪系及其傳動比

周轉(zhuǎn)齒輪系：在齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時，其中至少有一個齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線運(yùn)動的齒輪系稱為周轉(zhuǎn)齒輪系1、周轉(zhuǎn)齒輪系的特點(diǎn)

由行星輪、中心輪、轉(zhuǎn)臂和機(jī)架組成。行星輪繞自身幾何軸線回轉(zhuǎn)（自轉(zhuǎn)），同時隨轉(zhuǎn)臂繞中心輪軸線回轉(zhuǎn)（公轉(zhuǎn)）。OH312H312132中心輪行星輪轉(zhuǎn)臂2、周轉(zhuǎn)齒輪系傳動比的計算（反轉(zhuǎn)法）構(gòu)件名稱各構(gòu)件的絕對角速度各構(gòu)件的相對角速度轉(zhuǎn)臂中心輪1中心輪3

H

3

1

HH=H—H=0

1H=1—H

3H=3—H

轉(zhuǎn)化齒輪系的傳動比就可以按定軸齒輪系傳動比求解：一般計算公式：-H

1

H

3假定轉(zhuǎn)向相同對上式作以下說明：Hz1z21）只適用于轉(zhuǎn)化齒輪系的首末輪的回轉(zhuǎn)軸線平行（或重合）的周轉(zhuǎn)齒輪系。2）齒數(shù)比前一定有“+”或“—”號。其正負(fù)號判定，可將轉(zhuǎn)臂H視為靜止，然后按定軸齒輪系判別主從動輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的方法確定。3）注意1、

k、

H應(yīng)分別用正負(fù)號代入（推導(dǎo)時假定三者同向）；4）1、

k、

H三個量，須知其中任意兩個角速度的大小和轉(zhuǎn)向，才能確定第三個角速度的大小和轉(zhuǎn)向；例注意i1kH與i1K的區(qū)別例：已知齒數(shù)z1=30，z2=20，z2’=z3=

25，n1=100r/min， n3=200r/min。求nH。1H2’322’213解：1）n1與n3同向，n1=100r/minn3=200r/min代入，可得nH=-100r/minnH=700r/min可得所求轉(zhuǎn)速的方向，須由計算結(jié)果得正負(fù)號來決定，決不能在圖形中直觀判斷！2