呼和浩特托克托縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特托克托縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（蘇科版八年級（上）中考題單元試卷：第1章軸對稱圖形（07））如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.75°2.（河北省邢臺市八年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，點E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH（）A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形D.沒有對稱性3.（2022年江蘇省蘇州市草橋?qū)嶒炛袑W中考數(shù)學二模試卷（））如圖，在一個規(guī)格為4×8的球臺上，有兩個小球P和Q．若擊打小球P經(jīng)過球臺的邊AB反彈后，恰好擊中小球Q，則小球P擊出時，應瞄準AB邊上的（）A.點O1B.點O2C.點O3D.點O44.（湖北省武漢市北大附中為明實驗中學八年級（上）周練數(shù)學試卷（4））下列說法錯誤的是（）A.全等三角形的對應邊相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周長相等D.全等三角形的面積相等5.（湘教新版七年級（下）中考題同步試卷：5.2旋轉(zhuǎn)（02））如圖，△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，直線AG、FC相交于點M．當△EFG繞點D旋轉(zhuǎn)時，線段BM長的最小值是（）A.2-B.+1C.D.-16.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（2002?無錫）一項工程，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，則甲、乙合做此項工程所需的時間為（）A.（）小時B.小時C.小時D.小時7.（2022年春?泗陽縣校級月考）計算25m÷5m的結(jié)果為（）A.5B.5mC.20D.20m8.（浙江省寧波市鄞州區(qū)九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷）圖中的五角星繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則最小的旋轉(zhuǎn)角度是（）A.72°B.108°C.144°D.216°9.（2022年云南省昆明市石林縣中考數(shù)學一模試卷）據(jù)統(tǒng)計，到石林的游客非常喜歡撒尼刺繡工藝包，為了滿足市場需求，某刺繡工廠改進了生產(chǎn)工藝，現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50個工藝包，現(xiàn)在生產(chǎn)600個工藝包所需時間與原計劃生產(chǎn)450個工藝包的時間相同．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個工藝包，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=10.（2020?吉林一模）下列運算中，正確的是?(???)??A.??x2B.??x2C.?(?D.?(?xy)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版八年級下冊《第3章習題課》2022年同步練習（一））方程叫做分式方程．12.（江蘇期末題）有一個角為120°的鈍角三角形中，另外兩個角的角平分線所夾的鈍角為（）度．13.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（））三角形的兩邊是3，2，第三邊是方程x2-4x+3=0的解，則三角形的周長是．14.（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）分解因式：4x2-9y2=．15.（山東省棗莊市滕州市滕西中學八年級（下）第二次月考數(shù)學試卷）一個容器裝有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第n次倒出水量是升的．按照這種倒水的方法，n次倒出的水量共為升．16.（浙教版數(shù)學七年級下冊5.1分式同步練習）若分式的值為零，則x=．17.（2020年秋?南安市期末）（2020年秋?南安市期末）如圖，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，則∠CBE=°．18.（江西省宜春市高安二中八年級（上）期末數(shù)學試卷）大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅固，都采有三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)．19.（云南省曲靖市宣威市落水中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）點M關(guān)于原點O的對稱點N為（3，-4），則點M關(guān)于y軸的對稱點坐標為．20.（2021?蓮湖區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，以?AB??為邊，在正方形?ABCD??內(nèi)部作等邊三角形?ΔABE??，點?P??在對角線?AC??上，且?AC=6??，則?PD+PE??的最小值為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）在下列?8×8??網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，?ΔABC??的三個頂點都在格點上，請僅用無刻度的直尺作圖．（1）如圖1，過點?C??作?AB??邊上的高?CD??；（2）如圖2，在?AB??上作點?E??，使?AE=3??；（3）如圖3，在網(wǎng)格內(nèi)作點?F??，使點?F??到直線?AB??，?BC??的距離相等，且到點?A??，?C??的距離相等．22.通分：與．23.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學模擬試卷（五））如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=2．①求DE的長；②求△ADB的面積．24.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．25.已知，在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，求∠A的度數(shù)．26.計算：（1）（a-4）?；（2）÷．27.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，四邊形?ABCD??為矩形，以?AD??為直徑作?⊙O??，過點?C??作?CF??與?⊙O??相切于點?F??，連接?AF??交?BC??于點?E??，連接?OC??．（1）求證：四邊形?AOCE??為平行四邊形；（2）若點?F??為?AE??的中點，?AD=2??，求?DC??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故選：C．【解析】【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對稱，則能求出∠1的度數(shù)．2.【答案】【解答】解：連接AC，BD，∵點E、F、G、H是正方形個邊的中點，∴EF是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△ABC的中位線，GH是△BCD的中位線，EH是△ADC的中位線，∴EF=BD，F(xiàn)G=AC，GH=BD，EH=AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴BD=AC，∴EF=FG=GH=HE，∵∠AEF=∠DEH=45°∴∠E=90°，∴四邊形EFGH的形狀為正方形，∴四邊形EFGH即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選B．【解析】【分析】首先判定四邊形EFGH的形狀為正方形，即可得到問題答案．3.【答案】【答案】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項．【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知小球P走過的路徑為：根據(jù)入射角等于反射角可知應瞄準AB邊上的點O2．故選B．4.【答案】【解答】解：A、全等三角形的對應邊相等，正確，故本選項錯誤；B、應為全等三角形的對應角相等，故本選項正確；C、全等三角形的周長相等，正確，故本選項錯誤；D、全等三角形的面積相等，正確，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：AC的中點O，連接AD、DG、BO、OM，如圖．∵△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA=DG，DC=DF，∴∠ADG=90°-∠CDG=∠FDC，=，∴△DAG∽△DCF，∴∠DAG=∠DCF．∴A、D、C、M四點共圓．根據(jù)兩點之間線段最短可得：BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，當M在線段BO與該圓的交點處時，線段BM最小，此時，BO===，OM=AC=1，則BM=BO-OM=-1．故選：D．【解析】【分析】取AC的中點O，連接AD、DG、BO、OM，如圖，易證△DAG∽△DCF，則有∠DAG=∠DCF，從而可得A、D、C、M四點共圓，根據(jù)兩點之間線段最短可得BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，當M在線段BO與該圓的交點處時，線段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解決問題．6.【答案】【答案】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量÷甲乙工效之和，沒有工作總量，可設(shè)其為1，所以甲、乙合做此項工程所需的時間為1÷（+）=小時．【解析】設(shè)工作量為1，則甲、乙合做此項工程所需的時間為1÷（+）=小時．故選C．7.【答案】【解答】解：25m÷5m=（52）m÷5m=52m÷5m=52m-m=5m，故選：B．【解析】【分析】將25m化為（52）m，根據(jù)冪的乘方化為同底數(shù)冪相除，依據(jù)法則計算可得．8.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，最小旋轉(zhuǎn)角為=72°．故選：A．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，從而得出最小旋轉(zhuǎn)角．9.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個工藝包，則實際每天生產(chǎn)（x+50）個工藝包，由題意得，=．故選C．【解析】【分析】設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個工藝包，則實際每天生產(chǎn)（x+50）個工藝包，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在生產(chǎn)600個工藝包所需時間與原計劃生產(chǎn)450個工藝包的時間相同，據(jù)此列方程．10.【答案】解：?A??．結(jié)果是??3x2?B??．結(jié)果是??x5?C??．結(jié)果是??x6?D??．結(jié)果是??x3故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：分母中含有未知數(shù)方程叫做分式方程；故答案為：分母中含有未知數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程，即可得出答案．12.【答案】150【解析】13.【答案】【答案】分解因式得（x-3）（x-1）=0，得出方程x-3=0，x-1=0，求出方程的解是1和3，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出1不符合題意，再根據(jù)三角形的周長等于三邊之和相加即可．【解析】x2-4x+3=0，（x-3）（x-1）=0，x-3=0，x-1=0，x1=3，x2=1，當x=3時，周長為3+3+2=8，當x=1時，1+2=3，舍去，故答案為：8．14.【答案】【解答】解：原式=（2x+3y）（2x-3y）．故答案為：（2x+3y）（2x-3y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式進行分解即可．15.【答案】【解答】解：由題意得+×+×+×+…+×=+-+-+-+…+-=1-=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題目中第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第n次倒出水量是升的可知按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)n次后還有+×+×+×+…+×升水．16.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∴∠C=∠D=40°，∵∠CAB=30°，∴∠CBE=∠C+∠CAB=70°，故答案為：70．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠C=∠D=40°，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得答案．18.【答案】【解答】解：大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅固，都采有三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．19.【答案】【解答】解：由M關(guān)于原點O的對稱點N為（3，-4），則點M關(guān)于y軸的對稱點坐標為，得（-3，4），故答案為：（-3，4）．【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)，可得答案．20.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴B??，?D??關(guān)于?AC??對稱，?∴PD=PB??，?∴PD+PE=PB+PE??，?∴PD+PE??的最小值為?BE??，在??R?AB=sin45°×AC=2?∵?等邊?ΔABE??，?∴BE=AB=32故答案為：?32【解析】由正方形的軸對稱性知：?PD=PB??，從而轉(zhuǎn)化為?PB+PE??最小即可．本題考查了正方形的性質(zhì)以及軸對稱問題，將兩條線段和最小問題轉(zhuǎn)化為兩點之間，線段最短是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，線段?AE??即為所求．（3）如圖3中，點?F??即為所求．【解析】（1）如圖1中，取格點?T??，連接?CT??交?AB??于點?D??，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，取格點?P??，?Q??，連接?PQ??交?AB??于點?E??，點?E??即為所求．（3）如圖3中，取格點?M??，?N??，連接?AN??，?CM??交于點?F??，連接?BF??，點?F??即為所求．本題考查作圖?-??應用與設(shè)計作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：∵=與，∴兩式的最簡公分母為：2（x+y）2，∴=，=．【解析】【分析】首先將分母分解因式，進而得出最簡公分母求出即可．23.【答案】【解答】解：①∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，∴CD=DE，∵CD=2，∴DE=2；②∵∠C=90°，∴AB==10，∴S△ABD=AB?DE=×10×2=10．【解析】【分析】①根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②根據(jù)勾股定理得到AB，然后，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．24.【答案】【解答】解：∵x+y=1，xy=-12，∴（x+y）2=1，則x2+y2+2xy=1，故x2+y2=1-（-24）=25，（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×（-12）=49，故x-y=±7．【解析】【分析】直接利用完全平方公式結(jié)合已知將原式變形求出答案．25.【答案】【解答】解：由∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，得∠A=15°+∠C，∠B=∠C-15°在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴15°+∠C+∠C-15°+∠C=180°，∴∠C=60°，∴∠A=75°．【解析】【分析】由已知∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，和三角形內(nèi)角和∠A+∠B+∠C=180°，解方程組即可求出結(jié)論．26.【答案】【解答】解：（1）（a-4）?=（a-4）×=-4-a；（2）÷=×==-a．【解析】【分析】（1）首先將能分解因式多項式進行分解因式，進而化簡求出答案；（2）首先將能分解因式多項式進行分解因式，進而化