八年級(jí)下冊(cè)16章分式導(dǎo)學(xué)經(jīng)典練習(xí)題

2013年莆田學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)姓名

練習(xí)題(1)16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式1分式概念

一、概念整理

1、A、B是整式;且中含有字母,的式子，叫做，博做

分式的分子，叫做分式的分母。

2.和統(tǒng)稱為有理式。

二、課堂小測(cè)

1、下列有理式中，哪些是分式，哪些是整式？

a21x+y4x3aZ-b?

(1)7T(2)X+1(3)x_y(4)3y(5)a2+l(6)》+,(7)0(8)a+b

a1.

——+2+x

(9)2(10)x

整式有o

分式有。

小2x+71

2.有理式①7②③。④3r中，是分式的有()

八JJ>7—1

A.①②B.③④C.①③D.①②③④

3、任意寫出三個(gè)分式

三、預(yù)習(xí)P3-P4

1、f表示+的商，二三可以表示為子

2、分?jǐn)?shù)中分母能不能為0?

3、分式中的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)所以分式的分母即當(dāng)

時(shí)，分式一才有意義。

4、分式有意義的條件_______________________________

5、分式無意義的條件_______________________________

6.當(dāng)X為何值時(shí)，下列分式有意義？

22c-5r-1

①昌②——7④

x+29X-1③Fr+1

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練習(xí)題(2)16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式2分式有無意義

一、課堂小測(cè)

2

XX+1x23ci—h12—1a

——y

1.下列各式中，⑴3x+l,⑵2⑶3,(4)?+2,(5)X-1,⑹力，⑺一3

整式有?

分式有，

2.當(dāng)》為何值時(shí),下列分式有意義?

⑴Z

a⑵藍(lán)⑶六

I

3.當(dāng)X時(shí)，分式X—1沒有意義.

1

4.當(dāng)x時(shí)，分式x+1有意義.

X

5.使分式以「1無意義，x的取值是()

A.0B.1C.-1D.±1

二、課后鞏固提高

x+a

1、分式3x-l中，當(dāng)*=飛時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）

A.分式的值為零；B.分式無意義

j_]_

C.若時(shí)，分式的值為零；D.若a#彳時(shí)，分式的值為零

2、下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）

1x3x+1x2

A.2x+lB.2x+lc.x2D,2x2+1

2x+l

3、當(dāng)x時(shí)，分式3x-4無意義.

4'.分式）一羽+3]無意義的條件是（）

（x+lX-v-3）

A.xw1B.x。3C.x=—1或x=3D.x，一1且工。3

三、難點(diǎn)思考

1、分式的值等于零的條件______________________________

X

2.分式/-4,當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x時(shí)，分式的值為零.

主備人：桃蘭

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練習(xí)題(3)16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式3分式值為0

一、知識(shí)整合

分式有意義的條件_______________________________

分式無意義的條件_______________________________

分式的值等于零的條件______________________________

二、課堂小測(cè)

x-2

1.若分式x-3的值為零，則尤=.

2.當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式的值為零？

_x+77r=x+6-r:-l

①3r②21^③百④f

x2-9

3、若分式一一二的值為零，則X的值是()

x—4x+3

A.3B.3或-3C.-3D.O

三、課后鞏固提高（難）

]

1.當(dāng)X時(shí)，分式一X+5的值為正

-4

2、當(dāng)x時(shí)，分式一+1的值為負(fù).

3、下列各式中，可能取值為零的是（）

m2+1m2-1m+1m2+1

A.m2-1B.”2+1c.m2-1D.加+1

4、當(dāng)x時(shí),分式e+x—2的值為零.

4x+3

5、當(dāng)x時(shí),分式x-5的值為1；

4x+3

6、當(dāng)x時(shí),分式x-5的值為-1.

7、當(dāng)x_______時(shí)，分式白?無意義

x2-l

8、當(dāng)x、y滿足關(guān)系時(shí)，分式」一無意義；

9..若分式p"1t—無意義，則x=___；

國一1

若分式—N—2—的值為0,貝卜=.

x-x—2

四、預(yù)習(xí)P4-p6

11x331212-62

1.觀察下列式子①52x37；②1818+64.它們運(yùn)用了性質(zhì).

2、分式的基本性質(zhì)是.

A_AxMA_A^M

即：BBxM'B8+M.A、B、M表示,B、M有沒有條件限制,

為什么？.

—!—="+~a+b_（）貯=￡

3、填空⑴"（）；⑵。"；⑶。?。ǎ?；⑷心=2

-a（）

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練習(xí)題（4）16.1.2分式的基本性質(zhì)1

一、課堂小測(cè)

1、分式的基本性質(zhì)是.

2.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含號(hào).

-5a二￡2m-7m-3x

(1)-6b；(2)3y；(3)-n.(4)6〃.（5）一分

-a

3.下列各式中與分式a-b的值相等的是().

aaaa

(A)-a-b(B)a+b(0b-a(D)b-a

-x+yx-y-x+y_x+y-x+y_x+y

4.下列各式的變形:①xx②xx③y-xx-y

y-x_x-y

④x+yx+y

其中正確的是（).

(A)①②③④（B）①②③(C)②③(D)④

X

5.如果把分式'+'中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）.

（A）擴(kuò)大3倍（B）不變（C）縮小3倍（D）縮小6倍

二、課后鞏固提高

1.判斷題

C_C

（1）、-〃+/?Q+Z?（）⑵、~a+ba-b（）

-x+y_x+y-x+yx-j

⑶、一%-丁工一?。ǎ?、x+y（）

11-1_1

（5）、-a+7a+7（）⑹、-m+6m+6（）

2.把下列分式中的字母x和y都擴(kuò)大為原來的5倍，分式的值有什么變化:

x+2y9x

⑴；（2）2x~+3y~

a'+ab

cr-b:

3.計(jì)算

三、預(yù)習(xí)P6-p7

最簡分式：______________________________________

i.找出下列分?jǐn)?shù)的公約數(shù)并化簡下列分?jǐn)?shù)

15_20_13r_25_

①衣=____②一行=_____③而=?75=

2.能化簡下列分式嗎？若能，請(qǐng)化簡并說明理由.

2ab4盯2

①6敬；②28孫；

3.和分?jǐn)?shù)一樣，分式也可以.根據(jù),把一個(gè)分式的分子與分母的_

約去，叫做分式的約分.

4.約分:

_以2田

3a2bSm2n2(x-y)3

(i)6ab2c(2)2mn2⑶16X”5(4)…

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練習(xí)題(5)分式的基本性質(zhì)2單項(xiàng)式約分

一、課堂小測(cè)

1,填空

4abb

⑴吆一()；(2)”=巴

36n3()

(3)-^=(4)

25x22xyz

2

x+y_x+xy2x-y()

⑸孫一()：2~2

⑹Xxy

x+y_(v+?x-2()

⑺％-廣()；

(8)x+2x2+4x+4

2.判斷題：(對(duì)的打“、/”，借的打“x”)

Q+Cax-y1

22-

(1)b+c~~b()(2)x—yx+y()

4xy

m+n-n

(3)n+m()(4)20到25/()

二、新舊知識(shí)鞏固

1、分解因式(一提二套)

平方差公式=__________________________________

完全平方和公式：__________________________________

完全平方差公式：__________________________________

①一1=------------------.②/+2xy+V=-------------------.

③犬-2xy+>,2_④2mn+4amn2-S(mn)2=

2.約分時(shí)，若分式的分子與分母至少有一個(gè)多項(xiàng)式是應(yīng)先因式分解，然后找出它們的公因式

_-_2__―__4_-__(_x__+__2__)_(_x__-_2_)_-x+2

再約分.如x-2x-2。

3.最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式叫最簡分式.分式運(yùn)算結(jié)果都要化成最簡分式或

整式。

4.約分

x+l

①/-1一；②；x，xy+y-

x+y

2mn

04x?-8xy+y2④2mn+4amn2-S(mn)2

2x-y

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練習(xí)題（6）分式的基本性質(zhì)3多項(xiàng)式約分

一、課堂小測(cè)

1、約分

x—2Ttm

（1）x2-4%+4（2）2abin+3b2m

x+3?一9

（3）/一9（4）x2+6x4-9

->7

4x+2_2x+2r+y

x+a_a-----=x+y

2.以下分式化簡：①6x-l3x-l②x+bb③x+y

④x+）',其中錯(cuò)誤的有（）.

Al個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

3.下列各式從左到右的變形正確的是（）

1

X---V。

A2'

1%4-2V八0.2。+。2,ci+b

-x+y?B.-----------=---------

2+0.2/?。+2/?

-X4-1X-l八a+ha-h

C.---------=-------D.------=-------

x—yx-ya-ha+h

二、課后鞏固提高

1、化筒下列分式

x2-2xy+y2-4y2+x2

2222

（1）x-y（2）—x+4xy—4y

A“+I入4

空;(〃是大于的整數(shù))a2+a

-9T

(3)2屋“（4）a-1.

2、下列分式中，哪些是最簡分式？若不是最簡分式，請(qǐng)化成最簡分式或整式.

262

X-4x+43〃("b)x?_y2x+2x+\

22

(1)X-4.(2)4(A—a)，；⑶y.(4)2x?+8x+8

三、預(yù)習(xí)P7

i.計(jì)算下列各式

111111

?2+3②]+,③石+五

上面的計(jì)算過程實(shí)際上是的過程.

2、分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似。將幾個(gè)異分母的分式化成與原來的分式相等

的，這種變形叫分式的通分.通分的關(guān)鍵是.

2.通分時(shí)，通常各分母所有因式的作為公分母，這樣的公分母，叫

做.

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練習(xí)題⑺分式的基本性質(zhì)4最簡公分母

一、課堂小測(cè)

1、歸納：確定最簡公分母的方法簡單歸納為三句話：①取系數(shù)的

數(shù)；②所有的因式;③指數(shù)取。

2.寫出下列各式的最簡公分母：

smn1

（1）2m3'4〃2（2）3力尸5加〃

_Lx+i2x

（3）y'2y-），2（4）y_2y2_4y+4

4.通分

12ab

（1）2毋和Sa'b-c（2）R3r*

3c_a11

（3）2ab'和8bc:（4）戶和7+i

二、課后鞏固提高

hx1

1.分式2/3b2'4"的最簡公分母是（）.

A.24abB.24abzC.12ab2D.12a2b3

2.通分：

xya-16

222

（1）6ab,9abc（2）?+2。+1fQ2-1

x-yxy3mn2m-3

（3）3x+3y與（x+y）2（4）4加2—9與2m+3

1^1111,1_11

3.觀察下列各式：1x25'2X32§'3x434……請(qǐng)寫出你歸納的一般性結(jié)論

----------------.（用含〃的式子表示）

三、預(yù)習(xí)P10-pl2

1、分式的基本性質(zhì)：（字母表示）

9為分9（x+）R?-36

2、約分：I2（x+y）ac=，2A-12=-----

4、類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則分式的乘法法則是,

除法法則;分別用字母表示

為.

2、學(xué)習(xí)P11的例1與例2,觀察比較例1、2中分式的分子、分母是什么代數(shù)式？例1中分

式的分子和分母都是;例2中分式的分子和分母是,想一想，能

否直接約分（能或不能），那么先要再.

3、使代數(shù)式普+當(dāng)有意義的x的值是________.

X—JA—4-

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練習(xí)題（8）分式的乘除

一、課堂小測(cè)

分式的乘除混合運(yùn)算，分式的乘除混合運(yùn)算先統(tǒng)一成,再,最后化

成.

/八盯Z2、/

⑴O—~——?（孫一廠）+----

x-2xy+yx-y

2

x+xy/、孫

(2)2-U+j)--------

x--xy「xy

(3)a+b+-+cx-+dx

hc

二、課后鞏固提高

(1)已知|a+4|+7K=？=0,求且產(chǎn)?烹比的值.

⑵若x等于它的倒數(shù)，求左宇.田的直

三、預(yù)習(xí)pl3-pl4

/\22

I、據(jù)乘方的意義和分式乘法法則，可得：居)=fxf=

(f)3=fxfxf=^-圖,=------------------------=------------

2、分式的乘方法則：.

3、學(xué)習(xí)P14的例5,分式的乘方、乘除混合運(yùn)算，先再.

4、計(jì)算(1)(-2。2by(2)-(-a4)2

⑶⑷T

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練習(xí)題（9）分式的乘方

一、課堂小測(cè)

1、計(jì)算：

(1)

\2

x2

(2)X

y7

、2n

(h2

(3)

a；

二、課后鞏固提高

(---F).

S。T=4+1

(1)&

（Z）a2-2ca+i1~a3-a2

;）4

(3)a~bab(.

2411

（i）3+y=（2）g=

b3b2cc

—+—=----+----

aaa+ba+b

二、預(yù)習(xí)_L_1I

pl5-pl62a''3x4/'9孫2

i、分?jǐn)?shù)計(jì)算：

2.類比分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算,請(qǐng)計(jì)算下列分式：

3、請(qǐng)同學(xué)們說出的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？

4、分式的加減法運(yùn)算的法則：

[2013年莆田學(xué)校八年級(jí)

至+￡--L|2"1"1

而a數(shù)學(xué)下冊(cè)姓名帝

練習(xí)題(10)16.2.2分式的加減(一)

一、課堂小測(cè)

進(jìn)行分式加減，先，再進(jìn)行O

1_____1_____1

2

y-xx-yX^1X+T-X-1

上+-1_]]

1+QQ(Q+1)(Q+1)(Q+2)(Q+2)(〃+3)

二、課后鞏固提高

計(jì)算：

-3-a-4---2--b+-a--+--b----b---a--m--+--2-〃------n--+---2-m--

1.5a2b5a2b5a2b2.n-mm-nn-m

163a-6b5a-6h4a-5b7a-Sb

3.a+3a2-94.a+ba-ba+ha-b

1_________1_________3x3a+6b3b-la。+3〃

4y2-6x2i2

o1.6x-4y6x-4y6、3a2be3boc3cba

2013年莆田學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)姓名

練習(xí)題(11)16.2.2分式的加減(二)

一、課堂小測(cè)

1.說出分式混合運(yùn)算的順序.______________________________________________________

x24、尤+2

(z----+-----)+----

2.(1)x-22-x2x

（3）x2-2xx2-4x+4x

二、課后鞏固提身

2

xyx4yx2

,44*22（1+，）”上）

（1）x-yx+y%一》x+yx-yx+y

/312、/21

（—■1---7----7）+（-----n-------二

（2）a-2。-4a-2。+2（4）xyzxy+yz+zx

⑸計(jì)算（二一為人小，并求出當(dāng)a=T的值.

三、預(yù)習(xí)pl8-p20

52-5S=5E=5T103-s-107=103-7=10"

一方面:

另一方面:

(-2)-2

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練習(xí)題（12）16.2.3整數(shù)指數(shù)嘉1

一、知識(shí)擴(kuò)大

（1）同底數(shù)的塞的乘法：am-an=（m,n是整數(shù)）；

（2）基的乘方：=（m,n是整數(shù)）；

（3）積的乘方：（abY=（n是整數(shù)）；

（4）同底數(shù)的幕的除法：am^an=（aWO,m,n是整數(shù)，m>n）；

（5）商的乘方：（3）"=（n是整數(shù)）；

2.回憶0指數(shù)基的規(guī)定，即當(dāng)a時(shí)，?°=

（x-l）0=l成立的條件是________________________________

二、課堂小測(cè)化成只含有正整數(shù)指數(shù)毒的形式

(2x)-2

2(*1)%」：

判斷下列式子是否成立:

23(ab)-3=cT3b-3

(1)a?a~=〃2+(-3)(2)

⑶(。一》…2)

三、課后鞏固提高

1、把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)幕的形式

(xV)-2=；(凸-3尸.(內(nèi)3)2=

(a+〃)-3(a—匕)5

2、.化簡：(x"+y")(x+y尸

(a-by2(a+b)4

3、計(jì)算(1)(-I)?+(—尸一5+(2010—乃)°(2)[-2-3-81x(-l)2]x(--)-2x7°

4求下列各式中x的值：

(1)2?=8(2)停)

⑶6fl(4)—=0.51°°(5)0.0003=—

2,0210x

四、預(yù)習(xí)p21-p22

用科學(xué)計(jì)算法表示：

8684000000=；-8080000000=；2300...0=__________.

〃個(gè)。

10'=0.1；10-2=；10-3=；1()4=.10-5=；

1()6=;10"=；

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練習(xí)題(13)16.2.3整數(shù)指數(shù)一

一、課堂小測(cè)

1.將下列各數(shù)用小數(shù)表示：-1.68x10+=；2-2x10-3=；

2.將下列各數(shù)按四舍五入保留2個(gè)有效數(shù)字：

0.000665=；665000=.

小結(jié)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)可寫成axlO"的形式，其中a要求閆＜10,”

為正整數(shù).

3.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：

0.00000045,0.003009

4.計(jì)算：(1)(3X10-8)X(4X103)(2)(2XmVaO”

⑶(3日2/尸.(5盯號(hào)產(chǎn)4血-3(3/斤)

(4)6a5

二、課后鞏固提高

(—8x10-6)2.(2x10-3)2

（3加42）丸加2〃一3）2

(--)-3+(—)-2x3.14°+(-0.1)-2

1030

三、預(yù)習(xí)p26-p29

】、分式/T』、士的最簡公分母是().

(A)(X2+1)(X-1)(B)(X2-1)(X2+1)(C)(X-1)V+1)(D)(X-I)2

2、寫出下列式子的最簡公分母

3、解方程

解一元一次方程的一般步驟是去分母、去_、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和將未知數(shù)的系數(shù)化為1

x+22%—3

-------------------=1

1-x2x-3x,

2x-—+146

丁26

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練習(xí)題(14)16.3分式方程(一)

-、歸納總結(jié)：

1.回憶一元一次方程的解法？______________________________________________________

2,分式方程的定義：；解分式方程的基本思路

是具體做法是,產(chǎn)生增根的原

因,檢驗(yàn)分式方程的根的方法是.

歸納：解分式方程的一?般步驟是：.

二、課堂小測(cè)解方程

21---匚

-----7=-----7a-ba+b

(1)X+1x+1(2)

236

x+1x—1x--1

-----F1=-----

x+32x+6

三、課后鞏固提高

解分式