高三數(shù)學(xué)二面角與距離

課時(shí)考點(diǎn)16

二面角與距離

高考考綱透析：

熟練掌握求二面角的大小,空間距離的求法高考熱點(diǎn)：求二面角每年必考,作為解答題可能性最大,空間距離則主要是求點(diǎn)到面的距離知識(shí)整合:1.轉(zhuǎn)化思想:將異面直線(xiàn)所成的角,直線(xiàn)與平面所成的角轉(zhuǎn)化為平面角,然后解三角形;知識(shí)整合:1.二面角的平面角的作法:①定義②三垂線(xiàn)定義③垂面法2.點(diǎn)到平面的距離求法有:①體積法②直接法,找出點(diǎn)在平面內(nèi)的射影3.轉(zhuǎn)化思想:例如求一個(gè)平面的一條平行線(xiàn)上一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離較難時(shí),可轉(zhuǎn)化為平行線(xiàn)上其他的點(diǎn)到這個(gè)平面的距離

異面直線(xiàn)所成角熱點(diǎn)題型1:如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1（Ⅰ）求BF的長(zhǎng)；（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面AEC1F的距離定義法作二面角的平面角

熱點(diǎn)題型2:已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點(diǎn)（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC與PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小底面ABCD三垂線(xiàn)定理或逆定理作二面角的平面角熱點(diǎn)題型3:圖1圖2如左下圖，已知ABCD是上,下底邊長(zhǎng)分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對(duì)稱(chēng)軸OO1折成直二面角，如右下圖（Ⅰ）證明：AC⊥BO1；（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.二面角與探索問(wèn)題熱點(diǎn)題型4:如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).（1）證明：D1E⊥A1D；（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；（3）AE等于何值時(shí)，二面角D1—EC—D的大小為

課堂小結(jié)（1）高考基本內(nèi)容:向量的概念、向量的幾何表示、向量的加減法、實(shí)數(shù)與向量的積、兩個(gè)向量共線(xiàn)的充要條件、向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及平面向量的數(shù)量積及其幾何意義、平面兩點(diǎn)間的距離公式、線(xiàn)段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式和向量的平移公式。(2)高考熱點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運(yùn)算；平面向量在三角，解析幾何等應(yīng)用；/密圖那ath41cwb的窮孩子忽得個(gè)千金的玩藝兒，未必實(shí)用，也覺(jué)新鮮。第十二章故縱傾顏成一怒（4）于韓玉笙親筆畫(huà)的一堆卷軸中，寶音忽見(jiàn)幅畫(huà)兒，相當(dāng)特別，力氣是實(shí)在弱，筆觸都亂了，畫(huà)面不怎么美觀，好歹畫(huà)的是什么，倒也清清楚楚：一口井，井里映著一鉤冷月，地上疏疏落落一些紋路，似石紋、又似霜跡，天上幾抹云痕，無(wú)星，竟連月亮也沒(méi)有，不知井中月影是從何處映來(lái)。畫(huà)技不論，構(gòu)圖實(shí)在帶著飛寒鬼氣。寶音看這井，極其眼熟，莫非便是寶音居所到老太太屋里路邊經(jīng)過(guò)的那口井？外頭所謂寶音“落了水”，便是落到那口井里，編排得倒是很順！但、但韓玉笙怎會(huì)知道！寶音手攥著畫(huà)軸，發(fā)一會(huì)怔，強(qiáng)笑著問(wèn)洛月道：“我是什么時(shí)候畫(huà)的它？怎么畫(huà)成這樣，大約病得狠了罷！我現(xiàn)在想過(guò)去都有些恍恍惚惚的?！薄笆巧显碌桩?huà)的?！甭逶虑由溃肮媚锸遣≈?，畫(huà)了這幅，病越發(fā)兇了，筆都持不得，到今日，幸是安好了，且再將養(yǎng)兩日？養(yǎng)得再好些再改罷！”所以它是韓玉笙生前畫(huà)的最后一幅了，上月底，金鐘魁像根本沒(méi)送來(lái)，韓玉笙便畫(huà)了井，想必是巧合罷！寶音又問(wèn)了洛月幾句，問(wèn)不出什么來(lái)，烏云已壓得低了，一道小小的閃電，似靈蛇，撕破天際。寶音等候的時(shí)機(jī)來(lái)了。為天色不好，嘉顏早早先下山回府準(zhǔn)備，補(bǔ)理了大批雨具命人送上山，又叫各院預(yù)備各色祛寒祛潮之物，等主子們回府來(lái)用，原來(lái)準(zhǔn)備的夜宵，也要改了，正極忙的時(shí)候，又聽(tīng)說(shuō)大少爺?shù)鹊貌荒蜔?，自己下山，跑了，卻又沒(méi)回府。眾人全都叫苦：“這是怎么說(shuō)的？”又嘀咕：“問(wèn)問(wèn)寶音姑娘，或許還猜得出來(lái)……”“可寶音姑娘出府養(yǎng)病了，這……”嘉顏眼皮劇跳了一下。寶音已經(jīng)死了。老太太親自吩咐，寶音是落井。這孩子心好，想著給老太太汲些溫溫的井水來(lái)洗面，從前也經(jīng)常汲的，誰(shuí)知那夜繩上鉤子銹壞了，汲水瓶掉下去。寶音大約是一急，伸手想去捉，失去平衡，這才掉進(jìn)了井里去。可憐是可憐，但重陽(yáng)佳節(jié)呢！不方便辦喪事。于是說(shuō)起來(lái)，只道寶音失足落井，雖經(jīng)救起，身體還是不好，暫時(shí)出府休養(yǎng)，也算禍?zhǔn)拢偙人廊说暮?。等到明兒后兒，再宣布：嘉顏姑娘本?lái)好些的，結(jié)果水寒入肺，失救了。老太太作主，準(zhǔn)給她辦個(gè)對(duì)丫頭來(lái)說(shuō)挺體面的喪事。避過(guò)重陽(yáng)正日子，也就不忌諱了。寶音的尸身，還是嘉顏親自裝成病人，送出府去。唏噓么？或許有一點(diǎn)。丫頭連死都要挑個(gè)好時(shí)候，否則為主子不喜，物傷其類(lèi)，怎不悲涼？但話(huà)又說(shuō)回來(lái)