2-1～3-軸力-應力公開課教案課件

第二章軸向拉伸和壓縮材料力學2§2–1軸向拉壓的概念及實例§2–2軸力及軸力圖§2–3截面上的應力及強度條件

第二章軸向拉伸和壓縮（AxialTension）3§2–1軸向拉伸和壓縮的概念及實例軸向拉壓的外力特點：外力的合力作用線與桿的軸線重合。一、概念軸向拉壓的變形特點：桿的變形主要是軸向伸縮，伴隨橫向縮擴。軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。4軸向壓縮，對應的力稱為壓力。軸向拉伸，對應的力稱為拉力。力學模型如圖5工程實例二、6工程實例二、72.軸力——軸向拉壓桿的內(nèi)力，用FN

表示。例如：截面法求FN

APP簡圖APPPAFN截開：代替：平衡：§2–2內(nèi)力、截面法、軸力及軸力圖8①反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀；②確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據(jù)。三、軸力圖——FN

(x)的圖象表示。3.軸力的正負規(guī)定:

FN

與外法線同向,為正軸力(拉力)FN與外法線反向,為負軸力(壓力)FN>0FNFNFN<0FNFNFNxP意義9[例1]圖示桿的A、B、C、D點分別作用著大小為5P、8P、

4P、P

的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。解：求OA段內(nèi)力N1，設置截面如圖ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDFN110同理，求得AB、BC、CD段內(nèi)力分別為：FN2=–3P

FN3=5PFN4=P軸力圖如右圖BCDPBPCPDFN2CDPCPDFN3DPDFN4FNx2P-3P5PP++–11ABCDPA5PPB8PPC4PPDPO2P12ABCDPA5PPB8PPC4PPDPO2P13軸力(圖)的簡便求法：自左向右:軸力圖的特點：突變值=集中載荷遇到向左的P

，軸力N增量為正；遇到向右的P

，軸力N增量為負。5kN8kN3kN+–-3kN5kN8kN5kN8kN3kNABCD5P8P4PPORO=2PFNxP5P+2P+-3P–ABCD5P8P4PPO簡便求法FNx-P3P+-5P–PD=-P,軸力圖如何？015解：x坐標向右為正，坐標原點在自由端。取左側(cè)x段為對象，內(nèi)力FN(x)為：[例2]圖示桿長為L，受分布力q=kx

作用，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。Lq(x)FNxq(x)FNxO–16§2–3截面上的應力及強度條件問題提出：PPPP1.內(nèi)力大小不能衡量構(gòu)件強度的大小。2.強度：①內(nèi)力在截面分布集度應力；

②材料承受荷載的能力。17變形前1.變形規(guī)律試驗及平面假設：平面假設：原為平面的橫截面在變形后仍為平面?？v向纖維變形相同。abcd受載后PPd′a′c′b′二、拉（壓）桿橫截面上的應力18變形前1.變形規(guī)律試驗及平面假設：平面假設：原為平面的橫截面在變形后仍為平面?？v向纖維變形相同。abcd受載后PPd′a′c′b′二、拉（壓）桿橫截面上的應力19均勻材料、均勻變形，內(nèi)力當然均勻分布。2.拉壓應力：sFN(x)P軸力引起的正應力——

：在橫截面上均布。危險截面：內(nèi)力最大的面，截面尺寸最小的面。危險點：應力最大的點。3.危險截面及最大工作應力：20

直桿、桿的截面無突變、截面到載荷作用點有一定的距離。4.公式的應用條件：6.應力集中（StressConcentration）：

在截面尺寸突變處，應力急劇變大。5.Saint-Venant原理：

離開載荷作用處一定距離，應力分布與大小不受外載荷作用方式的影響。21Saint-Venant原理與應力集中示意圖(紅色實線為變形前的線，紅色虛線為紅色實線變形后的形狀。)變形示意圖：abcPP應力分布示意圖：absPPscPs227.強度設計準則（StrengthDesign）：

其中：[

]--許用應力，

max--危險點的最大工作應力。②設計截面尺寸：依強度準則可進行三種強度計算：

保證構(gòu)件不發(fā)生強度破壞并有一定安全裕量的條件準則。①校核強度：③許可載荷：

23[例3]已知一圓桿受拉力P=25kN，直徑d=14mm，許用應力

[

]=170MPa，試校核此桿是否滿足強度要求。解：①軸力：FN

=P=25kN②應力：③強度校核：④結(jié)論：此桿滿足強度要求，能夠正常工作。24[例3]已知一圓桿受拉力P=25kN，直徑d=14mm，許用應力

[

]=170MPa，試校核此桿是否滿足強度要求。解：①軸力：FN

=P=25kN②應力：③強度校核：④結(jié)論：此桿滿足強度要求，能夠正常工作。25[例4]

已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q=4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑d=16mm，許用應力[

]=170MPa。試校核剛拉桿的強度。q鋼拉桿4.2m8.5m26①整體平衡求支反力解：鋼拉桿8.5mq4.2mRARBHA27③應力：④強度校核與結(jié)論：

此桿滿足強度要求，是安全的。②局部平衡求軸力：

qRAHARCHCFN287.強度設計準則（StrengthDesign）：

其中：[

]--許用應力，

max--危險點的最大工作應力。②設計截面尺寸：依強度準則可進行三種強度計算：

保證構(gòu)件不發(fā)生強度破壞并有一定安全裕量的條件準則。①校核強度：③許可載荷：

29[例5]簡易起重機構(gòu)如圖，AC為剛性梁，吊車與吊起重物總重為P，為使BD桿最輕，角

應為何值？已知BD

桿的許用應力為[

]。分析：xLhqPABCD30[例5]簡易起重機構(gòu)如圖，AC為剛性梁，吊車與吊起重物總重為P，為使BD桿最輕，角

應為何值？已知BD

桿的許用應力為[

]。分析：xLhqPABCD31

BD桿面積A：解：

BD桿內(nèi)力N(q)：取AC為研究對象，如圖YAXAqNBxPABC32YAXAqNBxLPABC③求VBD

的最小值：33管AB的內(nèi)外徑分別為d1=95mm，d2=105mm，管的AB許用應力為[

]=60MPa。試求最大P。ACPPB34管AB的內(nèi)外徑分別為d1=95mm，d2=105mm，管的AB許用應力為[

]=60MPa,管BC的內(nèi)外徑分別為d3=95mm，d4=110mm，管的BC許用應力為[

1]=50MPa

。試求最大P。ACPPB35解：以P表示內(nèi)力∶取輪A為研究對象，如圖：例2-3-4簡易起重機，支管AB的內(nèi)外徑分別為d1=95mm，d2=105mm，鋼索1和2直徑均為d=25mm，管與鋼索的許用應力都為[

]=60MPa。試求最大起重量。NABAPT1T2xy°°B3045CAP2115°36解：以P表示內(nèi)力∶取輪A為研究對象，如圖：例2-3-4簡易起重機，支管AB的內(nèi)外徑分別為d1=95mm，d2=105mm，鋼索1和2直徑均為d=25mm，管與鋼索的許用應力都為[

]=60MPa。試求最大起重量。NABAPT1T2xy°°B3045CAP2115°

許可內(nèi)力：NABAPT1T2xy

求由各構(gòu)件內(nèi)力決定的[P]∶

結(jié)論：最大許可起重量為[P]=min{P1,PAB}=17kN。38

求由各構(gòu)件內(nèi)力決定的[P]∶

結(jié)論：最大許可起重量為[P]=min{P1,PAB}=17kN。391.許可內(nèi)力：NABAPT1T2xy2.由平衡方程求[P]∶3.結(jié)論：最大許可起重量為403、拉壓桿內(nèi)一點的應力單元體:2、單元體：

單元體——點∶包圍被研究點的無限小的幾何體，常用正六面體。單元體的性質(zhì)∶平行面上，應力均布且相等。M1、一點的應力狀態(tài)：過一點有無數(shù)個截面，各個截面上的應力情況，稱為這點的應力狀態(tài)。四、拉壓桿斜截面上的應力ss41MPPMMMM42MPPMMMM434、拉壓桿斜截面上的應力sss