4.1.1數(shù)列的概念與表示課件-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

4.1.1

數(shù)列的概念與表示講課人：XXX一、情境引入

在生活中，常有按順序記錄數(shù)據(jù)來(lái)研究事物變化規(guī)律的事例.例如，一棵樹(shù)在某一時(shí)刻的高度是2m，如果在每年同一時(shí)刻都記錄下這棵樹(shù)的高度，并按先后順序排列起來(lái)，就得到一列數(shù).通過(guò)對(duì)記錄下來(lái)的這列數(shù)分析，可以研究樹(shù)的生長(zhǎng)規(guī)律.一、情境引入1.王芳從1歲到17歲，每年生日那天測(cè)量身高.將這些身高數(shù)據(jù)（單位：cm）依次排成一列數(shù)：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.①

所以，①是具有確定順序的一列數(shù).一、情境引入2.在兩河流域發(fā)掘的一塊泥版（編號(hào)K90，約產(chǎn)生于公元前7世紀(jì)）上，有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天每天月亮可見(jiàn)部分的數(shù)：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.②

所以，②也是具有確定順序的一列數(shù)一、情境引入二、概念形成上述例子的共同特征是什么？75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240

，

，

，......①

②

③一列數(shù)順序二、概念形成例1數(shù)列2，3，4，5共有____項(xiàng)，第2項(xiàng)是____．43一、數(shù)列的定義一般地，我們把按照確定的順序排列的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)

首項(xiàng)第2項(xiàng)第n項(xiàng)簡(jiǎn)記為{an}二、合作探究問(wèn)1：在數(shù)列中，符號(hào)的{an}與an所表示的意義是否相同？問(wèn)2：對(duì)于不同的數(shù)列，他們的項(xiàng)數(shù)有何特點(diǎn)？{an}表示數(shù)列an僅表示數(shù)列中的第n項(xiàng)這一個(gè)數(shù)值75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240.

，

，

，......①

②

③有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列無(wú)窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列由于數(shù)列{

}中的每一項(xiàng)和它的序號(hào)n有下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

構(gòu)成了一個(gè)數(shù)列{f(n)}二、合作探究數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系問(wèn)3：數(shù)列有哪些表示方法？本質(zhì)：函數(shù)列表法圖像法解析法75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.二、合作探究問(wèn)4：類(lèi)比函數(shù)，數(shù)列的單調(diào)性怎樣定義？從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列特別的，各項(xiàng)都相等的數(shù)列叫做常數(shù)列，如：1，1，1，1，...二、合作探究三、例題講解三、例題講解三、例題講解四、鞏固訓(xùn)練四、鞏固訓(xùn)練（1）（2）（3）（4）四、鞏固訓(xùn)練2133691222答案為：1，2，2，3，2，4，2，4，3，4.四、鞏固訓(xùn)練五、課堂小結(jié)1數(shù)列的概念

一般地，我們把按照確定的順序排列的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).2數(shù)列的表示①通項(xiàng)公式法②列表法③圖象法④一般表示法3數(shù)列的通項(xiàng)公式

如果數(shù)列{}的第

n

項(xiàng)

與它的序號(hào)

n之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.五、課堂小結(jié)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)名稱(chēng)含義按項(xiàng)的個(gè)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列無(wú)窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列按項(xiàng)的變化趨勢(shì)遞增數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的