2022年陜西省安康市達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下面調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.對(duì)南寧市市民進(jìn)行“南寧地鐵1號(hào)線線路”

B.對(duì)你安寧市食品安全合格情況的調(diào)查

C.對(duì)南寧市電視臺(tái)《新聞在線》收視率的調(diào)查

D.對(duì)你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查

2.不等式2x-l<l的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

3.、歷的相反數(shù)是（）

LL1

A.-V2B.72C.D.2

4.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,△A08的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)將AAOB繞點(diǎn)。

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到對(duì)應(yīng)的ACOD,則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑弧AC的長(zhǎng)為（）

A.-71B.nC.27rD.37r

2

5.小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件:①AB=BC,②NABC=90。,③AC=BD,@AC±BD

中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使QABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（）

C.①③D.②④

6.共享單車為市民短距離出行帶來(lái)了極大便利.據(jù)2017年“深圳互聯(lián)網(wǎng)自行車發(fā)展評(píng)估報(bào)告”披露，深圳市日均使用

共享單車2590000人次，其中2590000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.259X104B.25.9x10sC.2.59X106D.0.259X107

7.如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB〃CD的是（)

A.N3=NAB.ZD=ZDCEC.Z1=Z2D.ZD+ZACD=180°

8.一次函數(shù)y=履+。與%=x+。的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①k<0；②。>0；③當(dāng)x<3時(shí)，

其中正確的有（）

A.（）個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

9.如圖所示，直線a〃b,Zl=35°,N2=90。，則N3的度數(shù)為（）

C.145°D.155°

10.一元二次方程*2-2x=0的根是()

A.x=2B?x=0C*Xi=0,M=2D.xi=0>X2=-2

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc<0,②2a+b=0,③a—b+c=0；

@4ac-b2>0,⑤4a+2b+c>0,其中正確的結(jié)論序號(hào)是

12.把16a3-ab2因式分解

13.如圖，在梯形ABC。中，AD//BC,BC=2AD,E、F分別是邊A。、BC的中點(diǎn)，設(shè)和=￡,入巨=8,那

么而等于(結(jié)果用〃、5的線性組合表示).

14.若a2+3=2b,則a3-2ab+3a=

15.圖1是我國(guó)古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開(kāi)始消溶，形狀無(wú)一定規(guī)則，代表一

種自然和諧美.圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則Nl+N2+N3+N4+N5=度.

16.在數(shù)軸上與-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是.

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)如圖，拋物線y=-F+以+c與x軸交于點(diǎn)4和點(diǎn)8(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)。是拋物線的

頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作x軸的垂線，垂足為E,連接08.

(1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為機(jī).

①當(dāng)=時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②過(guò)點(diǎn)M作MN〃x軸，與拋物線交于點(diǎn)N,尸為x軸上一點(diǎn)，連接PM,PN,將APMN沿著翻折，得△QMN,

若四邊形MPNQ恰好為正方形，直接寫(xiě)出m的值.

18.(8分)如圖所示：△ABC是等腰三角形，ZABC=90°.

(1)尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線1,垂足為H.(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法);

（2）垂直平分線1交AC于點(diǎn)D,求證：AB=2DH.

19.（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的小穎、小明和小華利用皮尺和自制的兩個(gè)直角三角板測(cè)量學(xué)校旗桿MN的高度，如示意圖，

△ABC和A是他們自制的直角三角板，且4人11（：且4人3，。，小穎和小明分別站在旗桿的左右兩側(cè)，小穎將

△ABC的直角邊AC平行于地面，眼睛通過(guò)斜邊AB觀察，一邊觀察一邊走動(dòng)，使得A、B、M共線，此時(shí)，小華測(cè)

量小穎距離旗桿的距離DN=19米，小明將AA，B，C的直角邊BC，平行于地面，眼睛通過(guò)斜邊B，A，觀察，一邊觀察一

邊走動(dòng)，使得B，、A\M共線，此時(shí)，小華測(cè)量小明距離旗桿的距離EN=5米，經(jīng)測(cè)量，小穎和小明的眼睛與地面的

距離AD=1米，B，E=1.5米，（他們的眼睛與直角三角板頂點(diǎn)A,B，的距離均忽略不計(jì)），且AD、MN、B，E均與地面

垂直，請(qǐng)你根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算旗桿MN的高度.

M

20.（8分）（1）I-2|+^27*tan300+（2018-n）°-（1）'1

xr2-i2—

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（=——1）V/1,其中X的值從不等式組，〃的整數(shù)解中選取.

X2+XX2+2X+1[2X-4<1

21.（8分）我市正在開(kāi)展“食品安全城市”創(chuàng)建活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)食品安全知識(shí)的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列

兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

此次共調(diào)查了名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角

為;將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)“非常了解”的學(xué)生的人

數(shù).

22.（10分）如圖，拋物線I：y=[（x-h）2-2與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將拋物線i在x軸下

方部分沿軸翻折，X軸上方的圖象保持不變，就組成了函數(shù)/的圖象.

(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).

①求拋物線1的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)/的值y隨x的增大而增大；

②如圖2,若過(guò)A點(diǎn)的直線交函數(shù)/的圖象于另外兩點(diǎn)P,Q,且SAABQ=2SAABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

23.(12分)已知拋物線,=/+加+。過(guò)點(diǎn)(0,0),(1,3),求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

24.關(guān)于x的一元二次方程d一伙+3)x+2Z+2=0.求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；若方程有一根小于1,求攵的取值

范圍.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、D

【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【詳解】

A、對(duì)南寧市市民進(jìn)行“南寧地鐵1號(hào)線線路”適宜采用抽樣調(diào)查方式；

B、對(duì)你安寧市食品安全合格情況的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；

C、對(duì)南寧市電視臺(tái)《新聞在線》收視率的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；

D、對(duì)你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查適宜采用普查方式；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō),

對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)查往往選用普查.

2、D

【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

【詳解】

移項(xiàng)得，2x<l+l,

合并同類項(xiàng)得，2x<2,

x的系數(shù)化為1得，xVL

在數(shù)軸，上表示為：

-1012

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3、A

【解析】

分析：

根據(jù)相反數(shù)的定義結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.

詳解：

加的相反數(shù)是-血.

故選A.

點(diǎn)睛：熟記相反數(shù)的定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)（實(shí)數(shù)）互為相反數(shù)”是正確解答這類題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式解答即可.

【詳解】

解：?..將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到對(duì)應(yīng)的△COD,

...NAOC=90°,

"：OC=3,

90x33

???點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑弧AC的長(zhǎng)=絲7r一=-71,

1802

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查弧長(zhǎng)計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式解答.

5、B

【解析】

A、?四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)②NABC=90。時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

B、?四邊形ABCD是平行四邊形，

二當(dāng)②NABC=90。時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形,

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C、?.?四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正

方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

D、1?四邊形ABCD是平行四邊形，，當(dāng)②NABC=90。時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC1.BD時(shí)，矩形ABCD

是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意.

故選C.

6、C

【解析】

絕對(duì)值大于1的正數(shù)可以科學(xué)計(jì)數(shù)法，axion,即可得出答案.

【詳解】

n由左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定，所以此處n=6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)用，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

由平行線的判定定理可證得，選項(xiàng)A,B,D能證得AC〃BD,只有選項(xiàng)C能證得AB〃CD.注意掌握排除法在選擇

題中的應(yīng)用.

【詳解】

A.；N3=NA,

本選項(xiàng)不能判斷A8〃C。，故4錯(cuò)誤；

B.?:ND=NDCE,

J.AC//BD.

本選項(xiàng)不能判斷A8〃C。，故8錯(cuò)誤；

C.VZ1=Z2,

J.AB//CD.

本選項(xiàng)能判斷A8〃CD,故C正確；

D.VZD+ZACD=180°,

：.AC//BD.

故本選項(xiàng)不能判斷A8〃CQ,故Z>錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

仔細(xì)觀察圖象，①k的正負(fù)看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢(shì)即可；②a,b看yz=x+a,ykkx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；③看

兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)；④以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大.

【詳解】

①???ykkx+b的圖象從左向右呈下降趨勢(shì)，

k<0正確；

②???y2=x+a,與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，

.,?a<0,故②錯(cuò)誤；

③當(dāng)x<3時(shí)，yi>yz錯(cuò)誤；

故正確的判斷是①.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.正確理解一次函數(shù)的解析式：y=kx+b(k#))y隨x的變化趨勢(shì)：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x

的增大而增大；當(dāng)kVO時(shí)，y隨x的增大而減小.

9、A

【解析】

分析：如圖求出N5即可解決問(wèn)題.

詳解：

.*.Z1=Z4=35°,

VZ2=90°,

.,.Z4+Z5=90°,

:.Z5=55°,

.,.Z3=180°-Z5=125°,

故選：A.

點(diǎn)睛：本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

10、C

【解析】

方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解.

【詳解】

方程變形得：XQ-1）=0,

可得x=0或x-1=0,

解得：xi=0,xi=l.

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、①②③⑤

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況

進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

【詳解】

①由圖象可知：拋物線開(kāi)口方向向下，則a<0,

對(duì)稱軸直線位于y軸右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b>0,

拋物線與y軸交于正半軸，則c>0,abc<0,故①正確；

②對(duì)稱軸為x=——=1,b=-2a,故②正確；

2a

③由拋物線的對(duì)稱性知，拋物線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),

所以當(dāng)x=—1時(shí)，y=a-b+c=O,即a—b+c=O,故③正確；

④拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b2-4ac>0,所以4ac—產(chǎn)<0,故④錯(cuò)誤；

⑤當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c>0,故⑤正確.

故答案為①②③⑤.

【點(diǎn)睛】

本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)丫=2*2+6*+?系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和

拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.

12、a(4a+b)(4a-b)

【解析】

首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.

【詳解】

解：16a3-ab2

=a(16a2-b2)

=a(4a+b)(4a-b).

故答案為：a(4a+b)(4a-b).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.

r1-

13、bH—a.

2

【解析】

作尸交8c于//,首先證明四邊形EfTM是平行四邊形，再利用三角形法則計(jì)算即可.

【詳解】

作A"〃屈F交于V.

BHFc

'JAE//FH,，四邊形EFH4是平行四邊形，：.AE=HF,AH=EF.

一1

,:AE=ED=HF,：.HF=-a.

2

'：BC=2AD,：.~BC=2a.

_____1

,:BF=FC,：.~BF=a>:,BH=—&.

2

?：EF=AH=AB+BH^b+-a.

2

故答案為：b4■—a.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考常考題型.

14>1

【解析】

利用提公因式法將多項(xiàng)式分解為a(a2+3)-2ab,將層+3=2)代入可求出其值.

【詳解】

解：a2+3=2b,

a3-2ab+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2ab=l,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用提公因式法將多項(xiàng)式分解是本題的關(guān)鍵.

15、360°.

【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360。解答即可.

【詳解】

由多邊形的外角和等于360?？芍?，

Nl+N2+N3+N4+N5=360°,

故答案為360°.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是多邊形的內(nèi)角和外角，掌握多邊形的外角和等于360。是解題的關(guān)鍵.

16、2或-1

【解析】

解：當(dāng)該點(diǎn)在-2的右邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2,當(dāng)該點(diǎn)在-2的左邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的

數(shù)為-1.故答案為2或-1.

點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)(1,4)(2)①點(diǎn)M坐標(biāo)(-,，工)或(-3,--)!②m的值為3)歷..或生叵

242422

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

(2)①根據(jù)tan/MBA=MG=1"tanZBDE=—=-,由NMBA=NBDE,構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題;

BG3-mDE2

②因?yàn)辄c(diǎn)M、N關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，四邊形MPNQ是正方形，推出點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，即

OP=1,易證GM=GP,BP|-m2+2m+3|=|l-m|,解方程即可解決問(wèn)題.

【詳解】

解：(1)把點(diǎn)B(3,0),C(0,3)代入y=-x2+bx+c,

—9+3b+c=0ib=2

得到「3，解得

二拋物線的解析式為y=-x2+2x+3,

Vy=-x2+2x-1+1+3=-(x-1)2+4,

工頂點(diǎn)D坐標(biāo)(1,4)；

(2)①作MG_Lx軸于G,連接BM,則NMGB=90。，設(shè)M(m,-m2+2m+3),

/?MG=|-m2+2m+3|>BG=3-m,

,MG一/+2m+3

.\tanZMBA=絲i=J__________L

BG3-/7?

二'DEJLx軸，D(1,4),

/.ZDEB=90°,DE=4,OE=L

VB(3,0),

，BE=2,

,BE1

??tanNBDE=-----=—

DE2

VZMBA=ZBDE,

，卜m2+2m+3|_1

3-m2

三總M仕x制上萬(wàn)叼，------------=—,

3-m2

解得m=-1或3（舍棄），

2

17

AM（——，-）,

24

當(dāng)點(diǎn)M在x軸下方時(shí)，m-3=1>

3-m2

3

解得m=-----或m=3（舍棄），

2

39

，點(diǎn)M（---,--

24

工1739

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)M坐標(biāo),一）或,）；

2424

②如圖中，TMN〃x軸，

???點(diǎn)M、N關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，

丁四邊形MPNQ是正方形，

，點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，即OP=1,

易證GM=GP,即|-m2+2m+3|=|l-m|,

當(dāng)-m2+2m+3=l-m時(shí)，解得m=~,

2

i±Vn

當(dāng)-m2+2m+3=m-1時(shí)，解得m=

2

???滿足條件的m的值為空叵或生叵.

22

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直

角三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.

18、(1)見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

(1)利用線段垂直平分線的作法，分別以A,B為端點(diǎn)，大于為半徑作弧，得出直線I即可；

2

(2)利用利用平行線的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理得出點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：(1)如圖所示：直線/即為所求；

⑵證明：：點(diǎn)”是AB的中點(diǎn)，且O//_LA8,

：.DH//BC,

???點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，

,:DH=>BC,BC^AB,

2

：.AB=2DH.

【點(diǎn)睛】

考查作圖一基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題的性質(zhì).

19、11米

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CEJLMN于E,過(guò)點(diǎn)C，作C，F(xiàn)_LMN于F,則EF=B，E-AD=L5-l=0.5(m),AE=DN=19,BrF=EN=

5,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：過(guò)點(diǎn)C作CEJ_MN于E,過(guò)點(diǎn)。作C，F(xiàn)_LMN于F,

，AE=DN=19,B'F=EN=5,

?.?△ABCdA'B'C',

...NMAE=NB'MF,

,.,/AEM=NB'FM=90°,

??____，

—=---

.*.MF=

19

■---------=1.5,二匚=二二+

+口，口=￥+/.$=〃

答：旗桿MN的高度約為11米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

20、(1)百-1(1)-1

【解析】

(1)先根據(jù)根據(jù)絕對(duì)值的意義、立方根的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義化簡(jiǎn)，然后按

照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可;

r2-l

(1)把括號(hào)里通分，把一——的分子、分母分解因式約分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算；然后求出不等式組的

x1+2x+\

整數(shù)解，選一個(gè)使分式有意義的值代入計(jì)算即可.

【詳解】

(1)原式=l+3x*_+l-5

3

=1+百+1-5

=百-1;

FX丁+x1(x+l)(x—1)

⑴~_x(x+l)x(x+l)_(x+l)2

-x2x-\

----------:_____

x(x+l)x+1

-XAX+1

=------?-------

x+1x-1

X

-—9

x-1

[2-x<35

解不等式組\“，得：-iwx〈三

2x-4<l2

則不等式組的整數(shù)解為-1、0,1、1,

,.*x(x+1)邦且x-#0,

x#0且x#1,

2

則原式=-「=-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，不等式組的解法.熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是容

易忽視分式有意義的條件.

21、(1)120；(2)54°；(3)詳見(jiàn)解析(4)1.

【解析】

(1)根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；

(2)先根據(jù)題意列出算式，再求出即可；

(3)先求出對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再畫(huà)出即可；

(4)先列出算式，再求出即可.

【詳解】

(1)(25+23)+40%=120(名)，

即此次共調(diào)查了120名學(xué)生，

故答案為120；

,、10+8

(2)360°x-------=54°,

120

即扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為54。,

故答案為54。；

答：估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)是1人.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，兩圖結(jié)合是解題的

關(guān)鍵.

22、(1)①當(dāng)1VXV3或x>5時(shí)，函數(shù)/的值y隨x的增大而增大，②P(鳥(niǎo)，辛)；(2)當(dāng)運(yùn)仁4或仁0時(shí)，函

數(shù)f的值隨X的增大而增大.

【解析】

試題分析：(1)①利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，由對(duì)稱性求點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)/的值y隨X的增

大而增大(即呈上升趨勢(shì))的x的取值；

②如圖2,作輔助線，構(gòu)建對(duì)稱點(diǎn)F和直角角三角形AQE,根據(jù)SAABQ=2SAABP,得QE=2PD,證明△PADs/iQAE,

則絲?￥，得AE=2AD,設(shè)AD=a,根據(jù)QE=2FD列方程可求得a的值，并計(jì)算P的坐標(biāo)；

ADPD

(2)先令y=0求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象中呈上升趨勢(shì)的部分，有兩部分：分別討論，并列不等式或

不等式組可得h的取值.

試題解析：(1)①把A(1,0)代入拋物線y=*(x-h)2-2中得：

[(x-h)2-2=0,解得：h=3或h=-1,

?點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，：.h>0,：.h=3,

二拋物線1的表達(dá)式為：y=1(x-3)2-2,

二拋物線的對(duì)稱軸是：直線x=3,

由對(duì)稱性得：B(5,0),

由圖象可知：當(dāng)1VXV3或x>5時(shí)，函數(shù)/的值y隨x的增大而增大；

②如圖2,作PD_Lx軸于點(diǎn)D,延長(zhǎng)PD交拋物線1于點(diǎn)F,作QEJL