八年級(jí)數(shù)學(xué)-因式分解課件-人教新課標(biāo)版

計(jì)算與交流計(jì)算：375×2.8+375×4.9+375×2.3如何計(jì)算上面的算式？請(qǐng)把你的想法與你的同伴交流。第一頁(yè)第二頁(yè)，共17頁(yè)。觀察多項(xiàng)式ab+ac+ad的每一項(xiàng)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？a是多項(xiàng)式ab+ac+ad各項(xiàng)都含有的因式。一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的因式，稱為這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。第二頁(yè)第三頁(yè)，共17頁(yè)。

下列多項(xiàng)式的各項(xiàng)是否有公因式？如果有，試找出公因式。多項(xiàng)式公因式4x+4y8ax+12ay9a3bx+12a2b2yab+bc-cd就上面的填表過(guò)程，你能歸納出找一個(gè)多項(xiàng)式的公因式的方法嗎？44a3a2b沒(méi)有第三頁(yè)第四頁(yè)，共17頁(yè)。找一個(gè)多項(xiàng)式的公因式的方法一般分三個(gè)步驟：二看字母：公因式的字母應(yīng)取多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同字母三看指數(shù)：相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。一看系數(shù)：當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。第四頁(yè)第五頁(yè)，共17頁(yè)。

填表多項(xiàng)式公因式a2b+ab23x2-6x39abc-6a2b2+12ab2cab3x23ab第五頁(yè)第六頁(yè)，共17頁(yè)。a2b+ab2=·___

+·___3x2-6x3=·___-·____ababab3x23x212x第六頁(yè)第七頁(yè)，共17頁(yè)。

填空:（1）a2b+ab2=ab·()（2）3x2-6x3=3x2·()(3)9abc-6a2b2+12abc2=3ab·(）像這樣，把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式叫做多項(xiàng)式的因式分解。a+b1-2x

3c-2ab+4c2第七頁(yè)第八頁(yè)，共17頁(yè)。下列各式由左到右的變形是那些是因式分解

ab+ac+d=a（b+c）+d

a2-1=（a+1)(a-1）(3)(a+1)(a-1)

=a2-1(4)x2+1=x(x+)答案（1）不是；（2）是；（3）不是；（4）不是第八頁(yè)第九頁(yè)，共17頁(yè)。用提取公因式分解因式的一般步驟：第一步：找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；第二步：把多項(xiàng)式各項(xiàng)寫成公因式與另一個(gè)因式的積的形式；

第三步：逆用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則寫成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積。第九頁(yè)第十頁(yè)，共17頁(yè)。例1：把6a3b-9a2b2c+3a2b分解因式解：原式=

3a2b.2a-3a2b.3bc+3a2b.1=3a2b（2a-3bc+1）像這樣把多項(xiàng)式化成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法第十頁(yè)第十一頁(yè)，共17頁(yè)。例2：把-8a2b2+4a2b+2ab分解因式；當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，通常把負(fù)號(hào)作為公因式的負(fù)號(hào)寫在括號(hào)外，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)，在提出負(fù)號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)！=-(8a2b2-4a2b-2ab)=-(2ab.4ab-2ab.2a-2ab.1)=-2ab(4ab-2a-1)解:原式第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共17頁(yè)。議一議：把3a（x+y）-2b（x+y）分解因式；解：原式總結(jié)：用提公因式法分解因式時(shí)，公因式可以是一個(gè)單項(xiàng)式也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。=（x+y）.3a-2b.（x+y）=（x+y）（3a-2b）第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共17頁(yè)。練一練2、分解-4x3+8x2+16x的結(jié)果是（）（A）-x（4x2-8x+16）（B）x（-4x2+8x-16）（C）4（-x3+2x2-4x）（D）-4x（x2-2x-4）1、多項(xiàng)式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（）

（A）6ab2c（B）ab2

（C）6ab2

（D）6a3b2CCD第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共17頁(yè)。3、將多項(xiàng)式-5a2+3ab提出-a公因式后，另一個(gè)因式是:________4、把多項(xiàng)式4(a+b)-2a(a+b)分解因式，應(yīng)提取公因式是:________5、2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5=_______5a-3b2(a+b)-52.5第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共17頁(yè)。7、已知x+y=5xy=6求x2y+xy2的值

4x2-12x3(2)-x2y+4xy-5y(3)2(a-b)-3