臨夏回族自治州康樂縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州康樂縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖南省衡陽市中考數(shù)學三模試卷）將下列圖形繞其對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是（）A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形2.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）李師傅做了一個三角形的工件，其中兩條邊長分別為30cm和80cm，則另一邊長度可能是（）A.30cmB.50cmC.60cmD.120cm3.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（18））如圖，在△ABC中，點D在AB上，且CD=CB，點E為BD的中點，點F為AC的中點，連結(jié)EF交CD于點M，連接AM．若∠BAC=45°，AM=4，DM=3，則BC的長度為（）A.8B.7C.6D.54.（2004?陜西）如圖，矩形?ABCD??中，?AD=a??，?AB=b??，要使?BC??邊上至少存在一點?P??，使?ΔABP??、?ΔAPD??、?ΔCDP??兩兩相似，則?a??、?b??間的關(guān)系式一定滿足?(???)??A.?a?1B.?a?b??C.?a?3D.?a?2b??5.（2020年秋?漯河校級期中）下列說法正確的是（）A.全等三角形的三條邊相等，三個角也相等B.判定兩個三角形全等的條件中至少有一個是等邊C.面積相等的兩個圖形是全等形D.全等三角形的面積和周長都相等6.（天津市河東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）小張和小李同時從學校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，小張比小李每小時多走1千米，結(jié)果比小李早到半小時，兩位同學每小時各多走多少千米？設(shè)小李每小時走x千米，依題意，得到方程（）A.-=B.-=C.-=D.-=7.（2016?杭州一模）下列計算正確的是（）A.a3+a4=a7B.a3-a4=a-1C.a3?a4=a7D.a3÷a4=a8.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（拔高型））當a=-2時，下列運算中，錯誤的是（）A.?a=1B.|a-2|+|a+1|=5C.-a3+a+（-a）2=10D.-=9.（《2.4用尺規(guī)作線段和角》2022年同步練習）下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A.畫線段MN=3cmB.用量角器畫出∠AOB的平分線C.用三角尺作過點A垂直于直線L的直線D.已知∠α，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠α10.（四川省樂山市沙灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，邊長為（m+4）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長形一邊長為4，則另一邊長是（）A.2m+4B.2m+8C.m+6D.m+8評卷人得分二、填空題（共10題）11.若二次三項式kx2+mx+9是一個完全平方式，則k與m的關(guān)系是．12.如圖，直線y=-x+6交x軸于點B，交y軸于點A，以AB為直徑作圓，點C是的中點，連接OC交直徑AB于點E，則OC的長為．13.（四川省資陽市簡陽市吳仲良四中八年級（下）月考數(shù)學試卷（4月份））當x時，函數(shù)y=有意義；分式，，的最簡公分母是．14.（江蘇省無錫市江陰市長壽中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））P（-2，y）與Q（x，-4）關(guān)于x軸對稱，則x-y的值為．如果把直線y=-2x+1的圖象向右平移1個單位，則新的直線解析式為．15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=5，點P，D分別是線段AB，AC上的兩個動點，則PC+PD的最小值為．16.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（拔高型））已知分式，當x=2時，分式無意義，則a=；當x=0時，使分式無意義的a的值為．17.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學九年級（下）期中數(shù)學模擬試卷（4））分解因式：（x+2）（x-2）-4y（x-y）=．18.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年同步練習卷A（12））將下列常見圖形的序號填在相應的空格內(nèi)：①線段；②角；③兩條相交直線；④等腰直角三角形；⑤正方形；⑥正五邊形；⑦正八邊形；③圓．（1）只有二條對稱軸的軸對稱圖形有；（2）只有兩條對稱軸的軸對稱圖形有；（3）有三條或三條以上對稱軸的軸對稱圖形有；（4）旋轉(zhuǎn)對稱圖形有；（5）中心對稱圖形有．19.（湖南省永州市祁陽縣白水中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）分式方程+1=有增根，則x=．20.如圖所示，正方形ABCD的邊長acm，則圖中陰影部分的面積為cm2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在△ABD中，O為AB的中點，C為DO延長線上一點，∠ACO=135°，∠ODB=45°，探究OD，OC，AC之間相等的數(shù)量關(guān)系．22.若對于任何實數(shù)x，分式總有意義，求c的取值范圍．23.（2022年春?無錫校級月考）計算：（1）（-）-3+-（）0（2）（x-2）2-（x+2）（x-2）24.（山東省德州市平原五中八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結(jié)AC并延長到D，使CD=CA．連結(jié)BC并延長到E，使EC=CB，連結(jié)DE，量出DE的長，就是A、B的距離．寫出你的證明．25.（江蘇省揚州市儀征三中七年級（下）第四周周末數(shù)學試卷）計算：（1）（-2ab2）3．（2）x5?x7+x6?（-x3）2（3）30-2-3+（-3）2-（）-1（4）（a2）3?（a2）4÷（一a2）5；（5）（p-q）4?（q-p）3?（p-q）2（6）a3?（-b3）2+（-2ab2）3．26.（河南省許昌市禹州市八年級（下）期中數(shù)學試卷）如圖，點P為正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥E，PF⊥BC于F．（1）求證：PA=EF；（2）若正方形ABCD的邊長為a，求四邊形PFCE的周長．27.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A-C-B-A運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．（1）若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；（2）若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；（3）在運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意可得，此四邊形的對角線互相垂直、平分且相等，則這個四邊形是正方形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，可得出四邊形需要滿足的條件，結(jié)合選項即可得出答案．2.【答案】【解答】解：∵一個三角形的工件，其中兩條邊長分別為30cm和80cm，∴設(shè)另一邊長度為x，則x的取值范圍是：50＜x＜110，故另一邊長度可能是：60cm．故選：C．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出另一邊長度的取值范圍，進而得出答案．3.【答案】【解答】解：∵∠BAC=45°，CE⊥BD，∴△AEC是等腰直角三角形，∵點F為AC的中點，∴EF垂直平分AC，∴AM=CM，∵CD=CM+DM=AM+DM，CD=CB，∴BC=AM+DM，∵AM=4，DM=3，∴BC=3+4=7，故選B．【解析】【分析】判斷出△AEC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EF垂直平分AC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AM=CM，然后求出CD=AM+DM，再等量代換即可得解．4.【答案】解：若設(shè)?PC=x??，則?BP=a-x??，?∵ΔABP∽ΔPCD??，?∴???ABPC=即??x2-?ax+b?∴(a+2b)(a-2b)?0??，則?a-2b?0??，?∴a?2b??．故選：?D??．【解析】本題可結(jié)合方程思想來解答．由于?ΔABP??和?ΔDCP??相似，可得出關(guān)于?AB??、?PC??、?BP??、?CD??的比例關(guān)系式．設(shè)?PC=x??，那么?BP=a-x??，根據(jù)比例關(guān)系式可得出關(guān)于?x??的一元二次方程，由于?BC??邊上至少有一點符合條件的?P??點，因此方程的△??0??，由此可求出?a??、?b??的大小關(guān)系．本題是存在性問題，可以轉(zhuǎn)化為方程問題，利用判斷方程的解的問題來解決．5.【答案】【解答】解：全等三角形的三條對應邊相等，三個對應角也相等，A不正確；判定兩個三角形全等的條件中至少有一個是等邊，B正確；面積相等的兩個圖形不一定是全等形，C不正確；全等三角形的面積和周長都相等，D正確，故選：B、D．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念和性質(zhì)進行解答，注意全等中的對應不能忽略．6.【答案】【解答】解：設(shè)小李每小時走x千米，依題意得：-=，故選：B．【解析】【分析】設(shè)小李每小時走x千米，則小張每小時走（x+1）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時間-小張所用時間=半小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．7.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、不是同底數(shù)冪的除法指數(shù)不能相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、當a=-2時，原式=1，正確；B、當a=-2時，原式=4+1=5，正確；C、當a=-2時，原式=8-2+4=10，正確；D、當a=-2時，原式=--=-，錯誤，故選D【解析】【分析】把a=-2代入各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．9.【答案】【解答】解：A、畫線段MN=3cm，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；B、用量角器畫出∠AOB的平分線，量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯誤；C、用三角尺作過點A垂直于直線L的直線，三角尺也不在作圖工具里，錯誤；D、正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知．10.【答案】【解答】解：設(shè)另一邊長為x，根據(jù)題意得，4x=（m+4）2-m2，解得x=2m+4．故選：A．【解析】【分析】設(shè)另一邊長為x，然后根據(jù)剩余部分的面積的兩種表示方法列式計算即可得解．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵二次三項式kx2+mx+9是一個完全平方式，∴m=±2×3，∴m=±6，∴k=．故答案為：k=．【解析】【分析】利用完全平方公式的特征判斷即可．12.【答案】【解答】解：如圖，作CM⊥OB于M，CN⊥OA于N，連接BC、AC．∵直線y=-x+6交x軸于點B，交y軸于點A，∴點A坐標（0，6），點B坐標（8，0），∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵=，∴∠AOC=∠BOC，∴CM=CN，CA=CB，在RT△CMB和RT△CNA中，，∴△CMB≌△CNA，∴BM=AN，∵∠NOM=∠OMC=∠CNO=90°，∴四邊形OMCN是矩形，∵CM=CN，∴四邊形OMCN是正方形，∴OM=ON=CM=CN，∴OB-BM=OA+AN，∴8-BM=6+AN，∴AN=BM=1，∴OM=CN=7，∴OA==7．故答案為7．【解析】【分析】如，作CM⊥OB于M，CN⊥OA于N，連接BC、AC，先證明△CMB≌△CNA得AN=BM，再證明四邊形OMCN是正方形，求出其邊長即可求出OC的長．13.【答案】【解答】解：由題意得x-1≠0，解得x≠1，即x≠1時，函數(shù)y=有意義；分式，，的分母分別是x+1、x2-1=（x+1）（x-1）、x2-x=x（x-1），故最簡公分母是x（x+1）（x-1）；故答案為≠1；x（x+1）（x-1）．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得x-1≠0，解不等式即可求解；確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．依此即可求解．14.【答案】【解答】解：因為P（-2，y）與Q（x，-4）關(guān)于x軸對稱，可得：x=-2，y=4，所以x-y=-2-4=-6，因為直線y=-2x+1的圖象向右平移1個單位，可得新的直線解析式為y=-2（x+1）+1=-2x-1，故答案為：-6；y=-2x-1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱橫坐標不變進行解答，直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，即k不變，進而利用一次函數(shù)圖象上的性質(zhì)得出答案．15.【答案】【解答】解：作C關(guān)于AB的對稱點E，作ED⊥AC于點D，交于AB于點P，則此時PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，∵在Rt△ABC中，AC=10，BC=5，∴AB==5，∴CE=2×=4，∵∠E+∠ECD=∠A+∠ECD=90°，∴∠A=∠E，∵∠CDE=∠ACB=90°，∴△CDE∽△ABC，∴=，即=，∴DE=8．∴PC+PD的最小值為：8．故答案為：8．【解析】【分析】首先作C關(guān)于AB的對稱點E，作ED⊥AC于點D，交于AB于點P，則此時PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，然后利用直角三角形的性質(zhì)，求得CE的長，繼而證得△CDE∽△ABC，利用相似三角形的對應邊成比例，求得答案．16.【答案】【解答】解：x=2時，∵分式無意義，∴4-10+a=0，解得a=6；x=0時，∵分式無意義，∴0-0+a=0，解得a=0．故答案為：6，0．【解析】【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0分別列方程求解即可．17.【答案】【解答】解：（x+2）（x-2）-4y（x-y）=x2-4-4xy+4y2=（x2-4xy+4y2）-4=（x-2y）2-4=（x-2y+2）（x-2y-2）．故答案為：（x-2y+2）（x-2y-2）．【解析】【分析】首先將原式變形，利用分組分解法即可解答．18.【答案】【解答】解：（1）只有一條對稱軸的軸對稱圖形有②④；故答案為：②④．（2）只有兩條對稱軸的軸對稱圖形有①③；故答案為：①③．（3）有三條或三條以上對稱軸的軸對稱圖形有⑤⑥⑦⑧；故答案為：⑤⑥⑦⑧．（4）旋轉(zhuǎn)對稱圖形有①③⑤⑥⑦⑧；故答案為：①③⑤⑥⑦⑧；（5）中心對稱圖形有①③⑤⑦⑧．故答案為：①③⑤⑦⑧．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心，分別判斷得出即可．19.【答案】【解答】解：由程+1=有增根，得x-3=0，解得x=-3．故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡公分母為零的未知數(shù)的值，可得答案．20.【答案】【解答】解：依題意有S陰影=×a×a=cm2．故答案為：．【解析】【分析】正方形為軸對稱圖形，一條對稱軸為其對角線所在的直線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．三、解答題21.【答案】【解答】解：延長DO至E，使OE=OD，如圖，在△DBO和△EAO中，∴△DBO≌△EAO（SAS），∴∠AEO=∠BDO=45°，∵∠ACO=135°，∴∠ACE=45°，∴△AEC是等腰直角三角形，∴CE=AC，∵EC=OE-OC=OD-OC，∴OD-OC=AC．【解析】【分析】由條件∠ACO=135°，∠ODB=45°想到角度轉(zhuǎn)移，而O點又是中點，于是想到中線倍長，即延長DO至E，使OE=OD，則△DBO≌△EAO，從而∠AEO=∠BDO=45°，進而得△AEC是等腰直角三角形，于是CE=2AC，而EC=OE-OC=OD-OC，結(jié)論顯然．22.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得，在x2+4x+c=0中，△=42-4c＜0，解得c＞4．【解析】【分析】分式總有意義，則分式的分母不等于0，即y=x2+4x+c與x軸沒有交點，則對應的判別式小于0，即可即可求得c的范圍．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-27+-1=-27；（2）原式=x2-4x+4-x2+4=-4x+8．【解析】【分析】（1）先算負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪與開方，再算加減；（2）先利用完全平方公式和平方差公式計算，再進一步合并即可．24.【答案】【解答】解：連接AB，由題意知：AC=DC，BC=EC，在△ABC和△DEC中∵，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴DE=AB故量出DE的長，就是A，B兩點間的距離．答：量出DE的長，就是A，B兩點間的距離．【解析】【分析】連接AB，由題意知AC=DC，BD=EC，根據(jù)∠ACB=∠DCE即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解題．25.【答案】【解答】解：（1）（-2ab2）3=-8a3b6；（2）x5?x7+x6?（-x3）2=x12+x12=2x12；（3）30-2-3+（-3）2-（）-1=1-+9-4=5；（4）（a2）3?（a2）4÷（一a2）5；=a6?a8÷（-a10）=-a4；（5）（p-q）4?（q-p）3?（p-q）2=（p-q）4?[-（p-q）]3?（p-q）2=-（p-q）9；（6）a3?（-b3）2+（-2ab2）3=a3b6-8a3b6=-7a3b6．【解析】【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則求出答案；（2）直接利用冪的乘方運算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案；（3）直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除法運算法則求出答案；（4）直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除法運算法則求出答案；（5）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案；（6）直接利用冪的乘方運算法則以及結(jié)合積的乘方運算法則求出答案．26.【答案】【解答】解：證明：（1）連接PC，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABD=∠CBD=45°，∠C=90°，在△ABP與△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PE⊥CD，PF⊥BC，∴∠PFC=90°，∠PEC=90°．又∵∠C=90°，∴四邊形PFCE是矩形，∴EF=PC，∴PA=EF．（2）由（1）知四邊形PFCE是矩形，∴PE=CF，PF=CE，又∵∠CBD=45°，∠PFB=90°，∴BF=PF，又BC=a，∴矩形PFCE的周長為2（PF+FC）=2（BF+FC）=2BC=2a．【解析】【分析】（1）連接PC，證四邊形PFCE是矩形，求出EF=PC，證△ABP≌△CBP，推出AP=PC即可；（2）證△CBD是等腰直角三角形，求出BF、PF，求出周長即可．27.