江蘇省泰州市靖江市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘，試卷滿分：100分）一、選擇題：（本大題共6個(gè)小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A.發(fā)出100元紅包 B.收入100元 C.余額100元 D.搶到100元紅包2.據(jù)報(bào)道，2023年“十一”假期文旅市場(chǎng)異常火爆，全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游預(yù)計(jì)達(dá)到896000000人次數(shù)字896000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A B. C. D.3.下列代數(shù)式中，符合代數(shù)式書寫要求的有（）①②③④千米A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.代數(shù)式，，都是整式 B.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2C.多項(xiàng)式的項(xiàng)是， D.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式5.元代朱世杰所著《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行兩百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日問(wèn)良馬幾何追及？”大意如下：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程（）A. B.C. D.6.謝爾賓斯基地毯是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基提出的一種具有“自相似”性質(zhì)的分形圖形：將第1個(gè)正方形分成9等份（如圖①），挖去中間的小正方形，得到第2個(gè)正方形（如圖②）；再將余下的8個(gè)小正方形分成9等份，挖去中間的小正方形，得到第3個(gè)正方形（如圖③）；…這樣繼續(xù)進(jìn)行下去，就得到空格子越來(lái)越多的謝爾賓斯基地毯．若圖①中大正方形的邊長(zhǎng)為1，則第4個(gè)正方形中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.二、填空題：（本大題共有10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7.2023的相反數(shù)是______．8.在0，5，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是______．9.若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則__________．10.在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離等于5個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)B位于原點(diǎn)左側(cè)，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是______．11.中秋節(jié)期間，小江哥水果店購(gòu)進(jìn)一種水果，在進(jìn)價(jià)a元的基礎(chǔ)上提價(jià)后再打8折銷售，現(xiàn)在的售價(jià)為______．12.若是關(guān)于x的一元一次方程，則____________．13.天平在初中物理學(xué)科中是用來(lái)測(cè)物體質(zhì)量的一種重要工具，是根據(jù)杠桿平衡原理制成的．在數(shù)學(xué)學(xué)科中我們定義：若，則稱a與b互為“天平數(shù)”，若與互為“天平數(shù)”，則代數(shù)式______．14.如果a是有理數(shù)，那么的最小值是______．15.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則______．16.若你任意想一個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)乘a后加b，然后除以4，再減去你原來(lái)所想的那個(gè)數(shù)的一半，所得的數(shù)都為2023，則的值為______．三、解答題：（本大題共有8小題，共68分，請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)位置上）17.計(jì)算：（1）；（2）18.化簡(jiǎn)：（1）；（2）19.解方程：（1）（2）20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：（1）用“>”或“<”填空：______0；______0；______0；（2）化簡(jiǎn)：．22閱讀與思考滴滴打車是目前國(guó)內(nèi)最受歡迎網(wǎng)約車平臺(tái)之一，為了給用戶提供便捷、安全的出行服務(wù)，滴滴打車制定了一套收費(fèi)規(guī)則：1．起步價(jià)：滴滴打車的起步價(jià)為10元，乘客預(yù)約用車、取消訂單等情況都會(huì)收取起步價(jià)．2．里程費(fèi)：起步里程3公里，超過(guò)3公里的部分，將按1.5元/公里的標(biāo)準(zhǔn)收取里程費(fèi)用．3．時(shí)長(zhǎng)費(fèi)：起步時(shí)間8分鐘，超過(guò)8分鐘的部分，將按0.25元/分鐘的標(biāo)準(zhǔn)收取時(shí)長(zhǎng)費(fèi)用．注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、起步價(jià)構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算．任務(wù)：（1）若小愛同學(xué)乘坐滴滴打車，行車?yán)锍虨?.8公里，行車時(shí)間為5分鐘，需付車費(fèi)______元．（2）若小愛同學(xué)乘坐滴滴打車，行車?yán)锍虨楣?，行車時(shí)間為分鐘，則應(yīng)付車費(fèi)多少元?（列代數(shù)式、化簡(jiǎn)）（3）若小愛同學(xué)從家出發(fā)，乘坐滴滴打車到杭州體育館觀看亞運(yùn)會(huì),行車?yán)锍虨?8公里，行車時(shí)間為20分鐘，則需付車費(fèi)多少元?23.定義：關(guān)于x方程與方程0（a，b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對(duì)方程”，例如：方程與方程互為“反對(duì)方程”．（1）若關(guān)于x的方程與方程互為“反對(duì)方程”，則___________．（2）若關(guān)于x的方程與方程互為“反對(duì)方程”，求的值．（3）若關(guān)于x的方程與其“反對(duì)方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)c的值．24.綜合與探究如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，現(xiàn)將點(diǎn)4和點(diǎn)B的位置保持不變，將原點(diǎn)向上平移，得到圖2的“等腰數(shù)軸”．在“等腰數(shù)軸”上，若兩個(gè)點(diǎn)落在之間，并且兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)點(diǎn)的“等腰距離”即為所代表兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值之和的，例如：點(diǎn)C和點(diǎn)D分別表示的數(shù)為和2，點(diǎn)C和點(diǎn)D的“等腰距離”為；其余兩點(diǎn)之間的“等腰距離”為兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值，例如：點(diǎn)C和點(diǎn)E的“等腰距離”為．（1）點(diǎn)A和點(diǎn)B的“等腰距離”為______；若點(diǎn)F表示的數(shù)為9，則點(diǎn)A和點(diǎn)F的“等腰距離”為______．（2）若點(diǎn)M表示的數(shù)為，且點(diǎn)M和點(diǎn)N的“等腰距離”為，則點(diǎn)N表示的數(shù)為______．（3）點(diǎn)G表示的數(shù)為，點(diǎn)F表示的數(shù)為9，點(diǎn)P和點(diǎn)Q是“等腰數(shù)軸”上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。點(diǎn)P從點(diǎn)G出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，同一時(shí)刻，點(diǎn)Q從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)，