2023-2024學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市八校七年級(jí)上冊(cè)12月考試數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023—2024學(xué)年度上學(xué)期階段練習(xí)七年數(shù)學(xué)試卷（本試卷共23道題滿分120分

考試時(shí)間120分鐘）第一部分

選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共20分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在，，0，1.7這4個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．1.72．2023年10月18日，第三屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京開(kāi)幕．自2013年以來(lái)，中國(guó)已同152個(gè)國(guó)家和30多個(gè)國(guó)際組織簽署共建“一帶一路”合作文件．年，中國(guó)與“一帶一路”國(guó)家進(jìn)出口貿(mào)易總額累計(jì)19.1萬(wàn)億美元，年均增長(zhǎng)．?dāng)?shù)據(jù)19.1萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算中正確的是（

）A． B．C． D．5．在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為．若實(shí)數(shù)，所表示的數(shù)恰好在整數(shù)點(diǎn)上，則（

）A． B． C． D．7．下列各組整式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與8．∠A的補(bǔ)角為125°12′，則它的余角為()A．54°18′ B．35°12′ C．35°48′ D．以上都不對(duì)9．若，，且，那么的值是（

）．A．5或13 B．5或 C．或13 D．或10．《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：若三人共車(chē)，余兩車(chē)空：若兩人共車(chē)，剩九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？設(shè)有x輛車(chē)，則根據(jù)題意可列出方程為（

）A． B． C． D．第二部分

非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．比較大?。ㄌ睢埃尽?、“＜”或“＝”）0，，12．已知關(guān)于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝，則m的值是．13．如圖，李沐買(mǎi)了一個(gè)簡(jiǎn)易的浴室置物架，要在墻上固定它至少需要兩個(gè)釘子，理由是．

14．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為、寬為2的長(zhǎng)方形中截去一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，則剩余部分的面積為．15．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第二次得到的結(jié)果為12…，請(qǐng)你探索第2023次得到的結(jié)果為．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16．計(jì)算(1)；(2)；17．解下列方程(1)3x+7＝32﹣2x；(2)＝2.18．國(guó)慶黃金周電影《長(zhǎng)津湖》成為了山城人民觀形的首選，重慶某區(qū)9月30日售票量為1.2萬(wàn)張，該區(qū)10月1日到10月7日售票量的變化如下表（正號(hào)表示售票量比前一天多，負(fù)號(hào)表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的變化單位：（萬(wàn)張）（1）10月2日的售票量為_(kāi)________萬(wàn)張；（2）10月7日與9月30日相比較，哪一天的售票量多？多多少萬(wàn)張？（3）若平均每張票價(jià)為50元，則10月1日到10月7日該區(qū)銷(xiāo)售《長(zhǎng)津湖》共多少萬(wàn)元？19．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)．(1)如果，，求BC的長(zhǎng)；(2)如果，求AB的長(zhǎng)．20．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（2）已知兩個(gè)整式．若B的值是1，求x和A的值；21．列方程解應(yīng)用題某車(chē)間36名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘500個(gè)或螺母800個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少人生產(chǎn)螺母？22．已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度數(shù)；（2）若以O(shè)為觀察中心，OA為正東方向，射線OD的方向角是；（3）若∠AOE的兩邊OA、OE分別以每秒5°、每秒3°的速度，同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OA回到原處時(shí)，OA、OE停止運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)幾秒，∠AOE=42°．23．某玩具廠出售一種玩具，其成本價(jià)每件28元，現(xiàn)有兩種方式銷(xiāo)售．方式1：直接由玩具廠的門(mén)市部銷(xiāo)售，每件產(chǎn)品售價(jià)為40元，同時(shí)每月還要支出其他費(fèi)用3600元；方式2：委托某一商場(chǎng)銷(xiāo)售，出廠價(jià)定為每件35元．（1）若每個(gè)月銷(xiāo)售x件，則方式1可獲得利潤(rùn)為，方式2可獲得利潤(rùn)為；（2）若每個(gè)月銷(xiāo)售量達(dá)到2000件時(shí)，采用哪種銷(xiāo)售方式獲得利潤(rùn)較多？（3）請(qǐng)列一元一次方程求解：每個(gè)月銷(xiāo)售多少件時(shí)，兩種銷(xiāo)售方式所得利潤(rùn)相等？參考答案與解析1．A【解析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義分別求出這四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，∴絕對(duì)值最大的數(shù)為-5，故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的規(guī)律，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.2．D【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：依題意，19.1萬(wàn)億故選：D3．B【分析】直接利用正方體的表面展開(kāi)圖特點(diǎn)判斷即可．【詳解】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)可判斷A屬于“1、3、2”的格式，能?chē)烧襟w,不符合題意，D屬于“1，4，1”格式，能?chē)烧襟w,不符合題意，C、屬于“2，2，2”的格式也能?chē)烧襟w,不符合題意，B、不能?chē)烧襟w,符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查展開(kāi)圖折疊成幾何體的知識(shí)點(diǎn)．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．4．C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義和合并同類(lèi)項(xiàng)逐項(xiàng)排查即可解答【詳解】解：A．和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；B．，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，計(jì)算正確，符合題意；D．，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義、合并同類(lèi)項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，掌握同類(lèi)項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)一元一次方程的解法可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：兩邊都乘以6得，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】首先確定各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，再計(jì)算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為?3，2，∴a＋b＝?3＋2＝?1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法運(yùn)算，關(guān)鍵是正確確定各點(diǎn)表示的數(shù)．7．B【分析】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的識(shí)別，所含的字母相同，相同的字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：A、與所含的字母相同，相同的字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；B、與所含的字母相同，但相同的字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；C、與所含的字母相同，相同的字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；D、與所含的字母相同，相同的字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；故選B．8．B【分析】?jī)山腔パa(bǔ)和為180°，互余和為90°，先求出∠A，再用90°-∠A即可得出答案．【詳解】∵∠A=180°-125°12′=54°48′，∴∠A的余角為90°-∠A=90°-54°48′=35°12′，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟知互余兩角的和為90度，互補(bǔ)兩角的和為180度是解題的關(guān)鍵.9．D【分析】根據(jù)，，且，得到，，代入計(jì)算即可．【詳解】∵，，且，∴，，∴或故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)計(jì)算，正確化簡(jiǎn)絕對(duì)值，靈活計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)每三人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，每2人乘一車(chē)，最終剩余9人無(wú)車(chē)可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可；【詳解】由題意可列出方程，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析列方程是解題的關(guān)鍵．11．＜=＞【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟知正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．【詳解】，∵，∴，，，，∵，∴，故答案為：＜，=，＞12．【分析】把x＝代入方程4x﹣3m＝2，可得關(guān)于m的方程，解方程即可得答案.【詳解】把x＝代入方程4x﹣3m＝2，得3-3m=2，解得：m＝，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，熟練掌握方程的解是使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.13．兩點(diǎn)確定一條直線【分析】本題考查了直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的應(yīng)用：根據(jù)“要在墻上固定一個(gè)簡(jiǎn)易的浴室置物架至少需要兩個(gè)釘子”，即運(yùn)用兩點(diǎn)確定一條直線的原理，即可作答．【詳解】解：依題意，李沐買(mǎi)了一個(gè)簡(jiǎn)易的浴室置物架，要在墻上固定它至少需要兩個(gè)釘子，理由是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線14．【分析】本題考查了用代數(shù)式表達(dá)式：根據(jù)正方形的面積公式以及長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行列式，即可作答．【詳解】解：∵一個(gè)長(zhǎng)為、寬為2的長(zhǎng)方形中截去一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形∴∴剩余部分的面積為故答案為：15．2【分析】按照程序?qū)⒚看蔚玫降慕Y(jié)果重復(fù)輸入，尋找結(jié)果之間的規(guī)律，從而找出2023次時(shí)的結(jié)果．【詳解】按照程序，每次得到結(jié)果如下：第1次：24第2次：12第3次：6第4次：3第5次：8第6次：4第7次：2第8次：1第9次：6第10次：3第11次：8……根據(jù)以上結(jié)果以可發(fā)現(xiàn)，從第3次開(kāi)始，結(jié)果按6、3、8、4、2、1每6個(gè)結(jié)果為一個(gè)周期進(jìn)行循環(huán)，∵，∴到2021次時(shí)，結(jié)果為循環(huán)中第5個(gè)數(shù)，結(jié)果為2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類(lèi)規(guī)律探索，根據(jù)數(shù)據(jù)找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．(1)(2)【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減混合運(yùn)算：（1）先算乘方，再算乘法的分配律，即可作答．（2）先去括號(hào)，得再合并同類(lèi)項(xiàng)，即．【詳解】（1）解：；（2）解：．17．(1)x＝5；(2)x＝．【分析】（1）按移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可；（2）按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）移項(xiàng)得：3x+2x=32-7，合并同類(lèi)項(xiàng)得：5x＝25，系數(shù)化為1得：x＝5；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）＝12，去括號(hào)得：4x+2﹣x+3＝12，移項(xiàng)得：4x-x=12-3-2，合并同類(lèi)項(xiàng)得：3x＝7，系數(shù)化為1得：x＝．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.18．（1）1.9；（2）10月7日的售票量多，多0.5萬(wàn)張；（3）590萬(wàn)元【分析】（1）用9月30日的售票量加上10月1日和10月2日的變化量即可；（2）計(jì)算出10月7日的售票量，相比即可；（3）根據(jù)表格得出1日到7日的售票量，相加后再乘以50即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）1.2+0.6+0.1=1.9萬(wàn)張，故答案為：1.9；（2）0.6+0.1-0.3-0.2+0.4-0.2+0.1=0.5＞0，∴10月7日的售票量多，多0.5萬(wàn)張；（3）1.2+0.6=1.8，1.8+0.1=1.9，1.9-0.3=1.6，1.6-0.2=1.4，1.4+0.4=1.8，1.8-0.2=1.6，1.6+0.1=1.7，（1.8+1.9+1.6+1.4+1.8+1.6+1.7）×50=590萬(wàn)元，∴10月1日到10月7日該區(qū)銷(xiāo)售《長(zhǎng)津湖》共590萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．19．(1)4cm(2)【分析】（1）根據(jù)M是AC的中點(diǎn)，有，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】（1）∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，，∴，∵，∴；（2）∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算以及線段之間的數(shù)量關(guān)系等知識(shí)，理清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．20．（1）；；（2）【分析】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值：（1）先去括號(hào)，得，再合并同類(lèi)項(xiàng)，得；（2）先根據(jù)．若B的值是1，得出的值，再代入，得出A的值，即可作答．【詳解】解：因?yàn)?，所以所以原式?）∵B的值是1，∴，∴；∴；21．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配16名工人生產(chǎn)螺釘，20人生產(chǎn)螺母．【分析】設(shè)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配x名工人生產(chǎn)螺釘，根據(jù)一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母建立方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】設(shè)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則（36﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得：500x×2＝800（36﹣x），解得：x＝16，故36﹣16＝20（人），答：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配16名工人生產(chǎn)螺釘，20人生產(chǎn)螺母．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．22．（1）10°；（2）北偏東40°；（3）29或71秒【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圖示得到∠EOB=80°；然后由角平分線的定義來(lái)求∠COD的度數(shù)；（2）根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，∠AOE=42°則依據(jù)題意列出方程并解答即可．解：（1）∵∠AOB=20°，∠AOE=100°，∴∠EOB=∠AOE﹣∠AOB=80°．又∵OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，∴∠AOC=2∠AOB=40°，∠AOD=∠AOE=50°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=50°﹣40°=10°；（2）由（1）知，∠AOD=50°，射線OD在東偏北50°，即射線OD在北偏東40°；故答案是：北偏東40°