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文檔簡介
2023~2024學年度七年級上學期階段評估(二)數(shù)學?上冊1.1~4.6.1?說明:共三大題,23小題,滿分120分,作答時間120分鐘.一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,請把正確答案的代號填在下表中)1.的絕對值是(
)A. B. C. D.2.將用度、分、秒的形式表示為(
)A. B. C. D.3.當時,多項式的值為(
)A. B.2 C. D.04.下列立體圖形中,主視圖、左視圖,俯視圖都相同的是(
)A. B. C. D.5.是人工智能研究實驗室新推出的一種由人工智能技術驅動的自然語言處理工具,的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力,其技術底座有著多達1750億個模型參數(shù),數(shù)據(jù)1750億用科學記數(shù)法表示為(
)A. B. C. D.6.某學校圖書館周三下午有位同學,七年級組織位同學來圖書館閱讀,后來有位同學因上課要離開,那么圖書館內還剩下的同學數(shù)為(
)A. B. C. D.7.如圖,,為線段上的兩點,,是線段的中點,若,則的長是(
)A. B. C. D.8.年國慶期間,太原市某景點月日游玩人數(shù)為,月日游玩人數(shù)是月日的,月日比月日游玩人數(shù)減少了,則該景點這天的游玩人數(shù)一共有(
)A. B. C. D.9.如圖,地和地都是海上觀測站,地在燈塔的北偏東方向,,則地在燈塔的(
)A.南偏東方向 B.南偏東方向C.南偏西方向 D.東偏南方向10.如圖,由等圓組成的一組圖中,第個圖由個圓組成,第個圖由個圓組成,第個圖由個圓組成,…,按照這樣的規(guī)律排列下去,則組成第圖形的圓有(
)A.個 B.個 C.個 D.個二、填空題(本大題共5個小題,每小題3分,共15分)11.計算:.12.如圖,經過刨平的木板上的A,B兩個點,可以彈出一條筆直的墨線,能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是.
13.把一個九邊形分割成三角形,至少可以分割成三角形的個數(shù)是.14.一個兩位數(shù),個位數(shù)字為,十位數(shù)字為,則這個兩位數(shù)可以表示為.(用含有的式子表示,要求化簡)15.如圖,直線與相交于點,是直線上一點,以為圓心,長為半徑畫弧,與直線,分別交于點,,再以點為圓心,長為半徑畫弧,交直線于點,過點作直線,延長交直線于點,若圖中以點為端點的射線有條,與線段相等的線段有條(不包括),則代數(shù)式的值為.三、解答題(本大題共8個小題,共75分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)16.(1)計算:.(2)畫出下列立體圖形的俯視圖,并指出該立體圖形的面數(shù).17.先化簡,再求值:,其中.18.如圖,為線段上一點,為的中點,且,.(1)求的長.(2)若點在線段上,且,求的長.19.山西沁州黃小米,中國國家地理標志產品,山西沁縣特產.現(xiàn)有袋沁州黃小米,以每袋千克為基準,超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負數(shù),記錄如下:序號超過或不足數(shù)(1)你認為哪一袋沁州黃小米的質量更接近于基準的質量?請用絕對值的知識,通過計算加以說明;(2)將上述各數(shù)表示在如圖所示的數(shù)軸上,并用“”號連接起來;(3)問這袋沁州黃小米總共重多少千克?20.如圖是正方體的平面展開圖,若將圖中的平面展開圖折疊成正方體后,相對面上的兩個數(shù)之和為7,求的值.21.閱讀下列材料,完成后面任務:計算:.解:原式(第一步)(第二步)(第三步).(第四步)任務:(1)材料中運用的數(shù)學思想是__________.(填序號即可)①整體思想;②化歸思想;③公理化思想;④數(shù)形結合思想.(2)利用材料中的方法計算:.22.綜合與實踐【基礎鞏固】(1)如圖1,點,,都在線段上,,是的中點,則圖中共有線段__________條.【深入探究】(2)在(1)的條件下,若,試探究與之間的數(shù)量關系,并說明理由.
【拓展提高】(3)如圖2,在(2)的基礎上,是的中點,若,求的長.
23.綜合與探究已知,.(1)求的值.(2)當為何值時,代數(shù)式的結果中不含有的項,并求出此時代數(shù)式的各項系數(shù)的和.(3)如圖,邊長為米的正方形地塊中計劃修建四個完全相同的邊長為米的正方形游泳池,陰影部分種植花草,已知種植花草(陰影部分)的面積為平方米,求代數(shù)式的值.參考答案與解析1.A【分析】利用絕對值的定義直接得出結果即可【詳解】解:的絕對值是:9故選:A【點睛】本題考查絕對值的定義,正確理解定義是關鍵,熟記負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是重點2.C【分析】本題考查度、分、秒單位之間的換算,解題的關鍵是正確理解,,熟練掌握高級單位化為低級單位時乘以,低級單位化為高級單位時除以,即大單位變小單位用乘法,小單位變大單位用除法.【詳解】解:,∴,故選:.3.D【分析】本題考查了整式加減中的化簡求值,先利用整式的加減運算法則進行化簡,再將代入原式即可求解,熟練掌握其運算法則是解題的關鍵.【詳解】解:,將代入原式得:,故選D.4.A【分析】分別判斷出正方體,圓柱,圓錐,五棱錐的主視圖、左視圖、俯視圖,從而得出結論.【詳解】解:A.立方體的主視圖,左視圖,俯視圖都相同,都是正方形,故本選項符合題意;B.圓柱的主視圖和俯視圖都是矩形,俯視圖是圓,故本選項不合題意;C.圓錐的主視圖和俯視圖都是等腰三角形,俯視圖是有圓心的圓,故本選項不合題意;D.該六棱柱的主視圖是矩形,矩形的內部有兩條實線;左視圖是矩形,矩形的內部有一條實線;俯視圖是一個六邊形,故本選項不合題意;故選:A.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖,熟記常用幾何體的三視圖是解題關鍵.5.B【分析】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法,科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式,其中,為整數(shù),確定的值時,要看把原數(shù)變成時,小數(shù)點移動了多少位,的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同,當原數(shù)絕對值大于等于10時,是正整數(shù),由此進行求解即可得到答案.熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法是解題的關鍵.【詳解】解:億.故選:B.6.C【分析】本題考查了整式的加減運算,原有的人數(shù)加上七年級組織的人數(shù)再減去后來因上課要離開的同學,即此時的人數(shù),讀懂題意是解題的關鍵.【詳解】解:由題意得:,,,故選:.7.C【分析】本題考查了線段和的意義和線段中點的意義,利用線段和的定義和線段中點的意義計算即可,熟練掌握兩個概念并靈活運用進行線段的計算是解題的關鍵.【詳解】∵,,∴,,∵是線段的中點,∴,∴,故選:.8.D【分析】本題考查了列代數(shù)式和整式的加減運算,計算出每天的游玩人數(shù)再相加即可求解,讀懂題意是解題的關鍵.【詳解】解:月日游玩人數(shù)為:,為:,∴該景點這天的游玩人數(shù)一共有,故選:.9.B【分析】設正南方向,正北方向以及正東方向分別為點,根據(jù)題意求得的度數(shù)即可求解.【詳解】解:設正南方向,正北方向以及正東方向分別為點,如下圖:由題意可得:,則,即地在燈塔的南偏東方向,故選:B【點睛】此題考查了方向角的求解,解題的關鍵是熟練掌握方向角的有關知識.10.D【分析】此題考查了圖形規(guī)律,根據(jù)觀察圖形,找出規(guī)律即可求解,解題的關鍵是善于觀察,找到規(guī)律.【詳解】觀察分析可得:第個圖形有個圓,第個圖由個圓組成,第個圖由即個圓組成,,第個圖形由個圓,故選:.11.8【分析】本題考查了有理數(shù)的除法運算,根據(jù)有理數(shù)的除法運算法則即可求解,熟練掌握有理數(shù)的除法運算法則是解題的關鍵.【詳解】解:,故答案為:8.12.兩點確定一條直線【分析】根據(jù)題意分析可得兩點確定一條直線.【詳解】解:經過刨平的木板上的兩個點,能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是“兩點確定一條直線”.故答案為:兩點確定一條直線.【點睛】本題考查了兩點確定一條直線,掌握兩點確定一條直線這個基本事實是解題的關鍵.13.【分析】此題主要考查了多邊形的對角線,根據(jù)邊形從一個頂點出發(fā)可引出條對角線,把多邊形分成個三角形進行計算,解題的關鍵是掌握邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線把多邊形分成個三角形.【詳解】解:一個九邊形至少可以分割成三角形的個數(shù)為:,故答案為:.14.【分析】本題考查了列代數(shù)式,根據(jù)數(shù)量關系列出式子即可求解,理清題意,根據(jù)數(shù)量關系列出式子是解題的關鍵.【詳解】解:依題意得:,故答案為:.15.【分析】本題考查了射線、線段、代數(shù)式求值、整式的加減運算,根據(jù)題意得,,再根據(jù)整式的加減運算法則得,再將,代入原式即可求解,熟練掌握其運算法則是解題的關鍵.【詳解】解:依題意得:,,,將,,代入原式得:,故答案為:.16.();()俯視圖見解析圖,.【分析】()先計算乘方,再計算除法,最后計算加減法即可;()根據(jù)從上面看所得到的圖形及理解所圍成的面數(shù)即可;此題考查了有理數(shù)的混合運算和立體圖形,解題的關鍵是熟練掌握運算法則和正確理解立體圖形的概念.【詳解】()原式,,;()俯視圖為:立體圖形的面數(shù)為:.17.,.【分析】本題考查了整式的加減——化簡求值,先運用去括號法則去括號,然后合并同類項,化簡整式,最后代入求值即可,解題的關鍵是熟練掌握運算法則.【詳解】解:原式,,當時,原式,,.18.(1)8(2)7【分析】本題考查了線段的中點有關的計算、線段的和與差:(1)根據(jù)中點的性質得,進而可得,求出的長即可求解;(2)由(1)得,,根據(jù)求得,再根據(jù)即可求解;熟練掌握基礎知識是解題的關鍵.【詳解】(1)解:為的中點,,,,,,.(2)由(1)得:,,,,.19.(1)第袋沁州黃小米的質量更接近于基準的質量;(2)數(shù)軸上表示如圖,;(3)千克.【分析】()根據(jù)絕對值的意義即可求解;()根據(jù)在數(shù)軸表示有理數(shù)的方法表示出有理數(shù),再根據(jù)數(shù)軸上點的特點即可比較大??;()利用表格中的數(shù)據(jù)先計算超出或不足的質量,再加上袋沁州黃小米的標準質量即可求出總質量;此題考查了正負數(shù)的應用,絕對值和通過數(shù)軸比較大小,解題的關鍵是熟練掌握以上知識點的的應用.【詳解】(1)由,則第袋沁州黃小米的質量更接近于基準的質量;(2)各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示:,∴;(3)∵(千克),∴這袋沁州黃小米總共重為(千克),答:這袋沁州黃小米總共重為千克.20.【分析】面“z”與面“4”相對,面“y”與面“-2”相對,“x”與面“12”相對,根據(jù)題意分別求出x,y,z的值,進而求解即可.【詳解】解:面“z”與面“4”相對,面“y”與面“-2”相對,“x”與面“12”相對,則,,,解得,,,∴.【點睛】本題考查正方體的相對面問題,有理數(shù)的加減運算,主要考查到學生的空間想象力,正確找出每個字母的相對面是解決問題的關鍵.21.(1)③(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算:(1)結合材料,根據(jù)公理化思想即可求解;(2)利用有理數(shù)的混合運算法則即可求解;熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵.【詳解】(1)解:材料中運用的數(shù)學思想是③公理化思想,故答案為:③.(2)原式.22.(1)10;(2),理由見解析;(3)【分析】本題考查了兩點間的距離,掌握線段中點的定義,線段之間的倍分關系是關鍵.(1)圖中的線段有、、、、、、、、、這10條,據(jù)此回答即可;(2)設,先列方程求得求得,,可得答案;(3)設,先列方程求得,再求得的長即可.【詳解】解:(1)圖中的線段有、、、、、、、、、這10條,故答案為:10;(2)設,∵,∴,∵是的中點,∴,∴,∵,∴,∴,∴,(3)設,∵,∴由(
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