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分式方程及其應用第二講例1.解方程解:方程兩邊都乘(x+2)(x-2),得整理得:

2x(x-2)-3(x+2)=2(x+2)(x-2)-7x+2=0解得:檢驗:當時,(x+2)(x-2)≠0考點一、解分式方程

解分式方程的一般步驟:①在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,

化成整式方程;②解這個整式方程;③檢驗:把整式方程的根代入最簡公分母,看結果是不是為零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根,必須舍去.解下列分式方程:（Pk做對多的團隊+2分）x=3(增根)x=21.方程的根是

.2.當x=

時,分式與的值相等.3.方程的根是

.4.方程的根是

.

(pk,先舉手者獲得答題權，答對者給所在團隊+1分）考點二、增根問題產(chǎn)生增根的原因:在方程的兩邊同乘了一個可能為0的整式.因為解分式方程可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗.例2.若方程會產(chǎn)生增根,求k的值.

解:方程兩邊都乘以x-3,得x-2(x-3)=k①把x=3帶入①中,得k=3.當x-3=0時,即x=3時原分式方程會產(chǎn)生增根當m為何值時,方程無解?（練一練pk:答對多的團隊+1分）m=0分式方程解應用題要注意兩方面的檢驗:一是:所得數(shù)值是不是所列方程的根;二是:所求得的解是否符合實際意義.例3、某校學生捐款支援災區(qū)。第一次捐款總額為6600元，第二次捐款總額為7260元，第二次捐款人數(shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐款額相等，求第一次的捐款人數(shù)?？键c三、分式方程的應用解：設第一次有x名學生捐款，則第二次有（x+30)名學生=解這個方程得：x=300經(jīng)檢驗，x=300是所列方程的解答：第一次有300名學生捐款小麗乘坐汽車從青島到黃島奶奶家，她去時經(jīng)過環(huán)灣高速公路，全程約84千米，返回時經(jīng)過跨海大橋，全程約45千米。小麗所乘汽車去時的平均速度是返回時的1.2倍，所用時間卻比返回時多20分鐘。求小麗所乘汽車返回時的平均速度。中考鏈接解：設小麗所乘汽車返回時的平均速度是x千米/小時，根據(jù)題意得：—=解這個方程得:x=75經(jīng)檢驗：x=75是原方程的解答：小麗所乘汽車

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