新高考物理一輪復習精練題專題12.1 磁場的疊加、磁場對通電導線的作用力（含解析）

專題12.1磁場的疊加、磁場對通電導線的作用力【練】目錄TOC\o"1-3"\h\u一．練經典題型 1二、練創(chuàng)新情景 5三．練規(guī)范解答 10一．練經典題型1．(2021·1月江蘇新高考適應性考試，2)(多選)指南針是我國古代四大發(fā)明之一．關于指南針，下列說法正確的是 ()A．指南針可以僅具有一個磁極B．指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場C．指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾D．在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導線，導線通電時指南針不偏轉【答案】：BC【解析】：指南針兩端分別是N極和S極，具有兩個磁極，選項A錯誤；指南針靜止時，N極的指向為該處磁場的方向，故指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場，選項B正確；鐵塊在磁場中被磁化，會影響指南針的指向，選項C正確；通電直導線在其周圍會產生磁場，會影響指南針的指向，選項D錯誤．2.(2021·四川成都市第二次診斷)如圖，兩根平行通電長直導線固定，左邊導線中通有垂直紙面向外、大小為I1的恒定電流，兩導線連線(水平)的中點處，一可自由轉動的小磁針靜止時N極指向平行于紙面向下。忽略地磁場的影響。關于右邊導線中的電流I2，下列判斷正確的是()A.I2＜I1，方向垂直紙面向外B.I2＞I1，方向垂直紙面向外C.I2＜I1，方向垂直紙面向里D.I2＞I1，方向垂直紙面向里【答案】B【解析】小磁針靜止時N極指向平行于紙面向下，說明該處的磁場方向向下，因I1在該處產生的磁場方向向上，則I2在該處產生的磁場方向向下，且大于I1在該處產生的磁場，由安培定則可知I2方向垂直紙面向外，且I2＞I1。3.(2021·1月湖北學業(yè)水平選擇性考試模擬演練，2)一長為L的直導線置于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，導線中的電流為I。下列說法正確的是()A.通電直導線受到安培力的大小為ILBB.無論通電直導線如何放置，它都將受到安培力C.通電直導線所受安培力的方向垂直于磁感應強度方向和電流方向構成的平面D.安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以安培力對通電直導線不做功【答案】C【解析】只有通電導線垂直放入磁場中時，安培力大小才為ILB，平行放入磁場中，通電導線并不受到安培力的作用，A、B錯誤；根據左手定則可知安培力總是垂直于磁感應強度方向和電流方向構成的平面，C正確；安培力方向與導線運動方向相同，對其做正功，相反則做負功，D錯誤。4.(2021·浙江嘉興市質檢)如圖所示，一個邊長為l的正方形金屬框豎直放置，各邊電阻相同，金屬框放置在磁感應強度大小為B、方向垂直金屬框平面向里的勻強磁場中。若A、B兩端與導線相連，由A到B通以如圖所示方向的電流(由A點流入，從B點流出)，流過AB邊的電流為I，則金屬框受到的安培力大小和方向分別為()A.2IlB，豎直向下 B.eq\f(4,3)IlB，豎直向上C.IlB，豎直向上 D.eq\f(3,4)IlB，豎直向下【答案】B【解析】：由題圖可知，電流由A點流入，從B點流出，則有A→B和A→D→C→B的電流，而A→D→C→B的電流產生的安培力可等效成DC邊受到的安培力，由于流過AB邊的電流為I，根據電路并聯(lián)的特點，則流過DC邊的電流為eq\f(1,3)I，因此金屬框受到的安培力為eq\f(4,3)IlB，根據左手定則，方向豎直向上，故B正確，A、C、D錯誤。5.(2021·1月重慶市學業(yè)水平選擇性考試適應性測試，4)如圖所示，兩根相同的豎直懸掛的彈簧上端固定，下端連接一質量為40g的金屬導體棒，部分導體棒處于邊界寬度為d＝10cm的有界勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。導體棒通入4A的電流后靜止時，彈簧伸長量是未通電時的1.5倍。若彈簧始終處于彈性限度內，導體棒一直保持水平，則磁感應強度B的大小為(取重力加速度g＝10m/s2)()A.0.25T B.0.5TC.0.75T D.0.83T【答案】B【解析】未通電時，導體棒的重力與兩彈簧的彈力相等，根據平衡條件可知mg＝2kx，通電后，通過導體棒的電流方向為從右向左，根據左手定則可知安培力豎直向下，根據平衡條件可知mg＋BId＝2k×1.5x，兩式相比得eq\f(mg,mg＋BId)＝eq\f(2kx,2k×1.5x)＝eq\f(1,1.5)，解得B＝0.5T，故B正確。6.(2021·山東濟寧市期末質量檢測)如圖所示，導體棒Ⅰ固定在光滑的水平面內，導體棒Ⅱ垂直于導體棒Ⅰ放置，且可以在水平面內自由移動(圖為俯視圖)。給導體棒Ⅰ、Ⅱ通以如圖所示的恒定電流，僅在兩導體棒之間的相互作用下，較短時間后導體棒Ⅱ出現(xiàn)在虛線位置。下列關于導體棒Ⅱ位置的描述可能正確的是()【答案】B【解析】解析由右手螺旋定則可知，導體棒Ⅰ在導體棒Ⅱ處產生的磁場方向垂直紙面向外，且離導體棒越遠，磁場越弱，由左手定則可知，導體棒Ⅱ所受的安培力豎直向下，且導體棒Ⅱ的左邊的安培力大于右邊受到的安培力，所以導體棒Ⅱ左邊向下運動的快，右邊向下運動的慢，故B正確。7.(2021·江蘇連云港市錦屏中學期中)如圖所示，一通電直導線置于勻強磁場中，電流方向垂直紙面向里，圖中能正確表示該導線所受安培力的是()A.F1 B.F2C.F3 D.F4【答案】A【解析】磁場方向向左，電流的方向向里，根據左手定則可以判斷，受到的安培力的方向為豎直向上，故A正確，B、C、D錯誤。8.如圖所示，三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距，通過L1、L2中的電流相同，L1、L2中的電流方向垂直紙面向里，L3中的電流方向垂直紙面向外，在三根導線橫截面的交點所構成的等邊三角形的中心上放有一電流方向垂直紙面向外的通電長直導線，則該導線受到的安培力的方向為()A.指向L1 B.指向L2C.指向L3 D.背離L3【答案】C【解析】因同向電流之間相互吸引，反向電流之間相互排斥，可知L3對等邊三角形的中心上的導線是吸引力，方向指向L3，而導線L1和L2對等邊三角形的中心上的導線都是斥力，大小相等且互成120°角，則其合力方向指向L3，則三條導線對等邊三角形的中心上的導線的安培力的合力方向指向L3，故選項C正確。9.(2021·浙江省山水聯(lián)盟開學考)正三角形ABC的三個頂點處分別有垂直于三角形平面的無限長直導線，導線中通有恒定電流，方向如圖所示，a、b、c三點分別是正三角形三邊的中點，若A、B、C三處導線中的電流均為I，則a、b、c三點的磁感應強度大小關系為()A.a點最大 B.b點最小C.c點最小 D.b、c點一樣大【答案】D【解析】通電導線在周圍會產生磁場，磁場的強弱與到導線的距離有關。對于a點，A導線和B導線在此處的磁感應強度大小相等方向相反，設C導線在此處的磁感應強度大小為B2，所以a點的合磁感應強度大小為B2；對于b點，B導線和C導線在此處大小的磁感應強度大小相等，方向相同，設B導線在此處的磁感應強度大小為B1，A導線在此處的磁感應強度大小為B2，則此處的合磁感應強度大小為eq\r(4Beq\o\al(2,1)＋Beq\o\al(2,2))；對于c點，A導線和C導線在此處的磁感應強度大小相等，方向相同，B導線在此處的磁感應強度大小為B2，則此處的合磁感應強度大小為eq\r(4Beq\o\al(2,1)＋Beq\o\al(2,2))，所以b、c點處磁感應強度一樣大，故D正確，A、B、C錯誤。10.有兩條長直導線垂直水平紙面放置，交紙面于a、b兩點，通有大小相等的恒定電流，方向如圖4所示。a、b的連線水平，c是ab的中點，d點與c點關于b點對稱。已知c點的磁感應強度為B1，d點的磁感應強度為B2，則關于a處導線在d點產生磁場的磁感應強度的大小及方向，下列說法中正確的是()A.B1＋B2，方向豎直向下B.B1－B2，方向豎直向上C.eq\f(B1,2)＋B2，方向豎直向上D.eq\f(B1,2)－B2，方向豎直向下【答案】D【解析】根據安培定則，a、b導線在c點的磁場方向都向下，因a、b導線通有大小相等的恒定電流，故b導線在c點的磁感應強度大小為eq\f(B1,2)，由于b與c點和d點距離相等，所以b導線在d點的磁感應強度大小為eq\f(B1,2)，方向豎直向上；根據安培定則，a導線在d點產生磁場的磁感應強度方向豎直向下，其大小為eq\f(B1,2)－B2。故選項D正確。二、練創(chuàng)新情景1.(2021·浙江溫州市4月選考模擬)中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也．”進一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意圖如圖所示．結合上述材料，下列說法不正確的是 ()A．地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B．地球內部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近C．地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D．地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用【答案】：C【解析】：地球為一巨大的磁體，地磁場的南、北極在地理上的北極和南極附近，兩極并不重合；且地球內部也存在磁場，只有赤道上空磁場的方向才與地面平行；射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的速度方向與地磁場方向不會平行，一定受到地磁場力的作用，故選項C錯誤．2.某同學在赤道附近做“探究通電直導線產生的磁場”實驗時，先在水平實驗臺上放置一枚小磁針，發(fā)現(xiàn)小磁針N極指北，然后他把一直導線沿南北方向置于小磁針正上方，當通入恒定電流時，發(fā)現(xiàn)小磁針靜止時的N極指向為北偏西60°，他通過查閱資料知當地的地磁場磁感應強度為B，則通電導線產生的磁場在小磁針所在處的磁感應強度和通入的電流方向為()A．2B，由南向北 B．2B，由北向南C.eq\r(3)B，由南向北 D.eq\r(3)B，由北向南【答案】C【解析】發(fā)現(xiàn)小磁針的N極指向為北偏西60°，則電流在小磁針處的磁場方向向西，大小是B′＝B·tan60°＝eq\r(3)B，由安培定則知，電流的方向由南向北，故選C.3．(2021·淮北一中模擬)利用如圖所示的實驗裝置可以測量磁感應強度B的大小．用絕緣輕質絲線把底部長為L、電阻為R、質量為m的“U”形線框固定在力敏傳感器的掛鉤上，并用輕質導線連接線框與電源，導線的電阻忽略不計．當有拉力F作用于力敏傳感器的掛鉤上時，拉力顯示器可以直接顯示力敏傳感器所受的拉力．當線框接入恒定電壓為E1時，拉力顯示器的示數為F1；接入恒定電壓為E2時(電流方向與電壓為E1時相同)，拉力顯示器的示數為F2.已知F1>F2，則磁感應強度B的大小為 ()A．B＝eq\f(RF1－F2,LE1－E2) B．B＝eq\f(RF1－F2,LE1＋E2)C．B＝eq\f(RF1＋F2,LE1－E2) D．B＝eq\f(RF1＋F2,LE1＋E2)【答案】：A【解析】：當線框接入恒定電壓為E1時，拉力顯示器的示數為F1，則F1＝mg＋Beq\f(E1,R)L；接入恒定電壓為E2時(電流方向與電壓為E1時相同)，拉力顯示器的示數為F2，則F2＝mg＋Beq\f(E2,R)L；聯(lián)立解得B＝eq\f(RF1－F2,LE1－E2)，選項A正確．4.(多選)(2021·安徽安慶市期末質量監(jiān)測)如圖所示，一定質量的通電導體棒ab置于傾角為θ的粗糙導軌上，在圖所加各種大小相同方向不同的勻強磁場中，導體棒ab均靜止，則下列判斷正確的是()A.四種情況導體受到的安培力大小相等B.A中導體棒ab與導軌間摩擦力可能為零C.B中導體棒ab可能是二力平衡D.C、D中導體棒ab與導軌間摩擦力可能為零【答案】ABC【解析】導體棒受到的安培力F＝BIL，因B大小相同，電流相同，故受到的安培力大小相等，故A正確；A圖中，導體棒受豎直向下的重力、水平向右的安培力和垂直于斜面向上的斜面的支持力，若三個力平衡，則不受摩擦力，故B正確；B圖中，導體棒受豎直向下的重力、豎直向上的安培力，若重力與安培力相等，則二力平衡，故C正確；C圖中，導體棒受重力、豎直向下的安培力、支持力，要想處于平衡狀態(tài)，一定受摩擦力；D圖中，導體棒受重力、水平向左的安培力、支持力，要想處于平衡狀態(tài)，一定受摩擦力，故D錯誤。5.(2021·山東青島市上學期期末)如圖所示，垂直紙面放置的金屬棒用絕緣絲線懸掛在O點，金屬棒的質量m＝0.1kg、長度L＝0.5m，棒中通有垂直紙面向里的電流。在豎直面內加上勻強磁場，金屬棒平衡時絲線與豎直方向間夾角θ＝30°，棒中電流強度I＝2A，重力加速度g＝10m/s2。關于所加磁場，下面判斷正確的是()A.磁場的方向可能垂直絲線向右上方B.若所加磁場的磁感應強度大小B＝0.8T，那么磁場的方向是唯一確定的C.若所加磁場的方向與絲線平行，那么磁場的磁感應強度數值最小D.只要所加磁場的磁感應強度大小確定，絲線上的拉力大小也就唯一確定【答案】C【解析】金屬棒受重力、絕緣絲線的拉力和安培力，三力平衡，安培力一定與拉力和重力的合力大小相等，如圖所示弧形區(qū)域的反方向，由左手定則知，A錯誤；若所加磁場的磁感應強度大小B＝0.8T，只要安培力大小與拉力和重力的合力大小相等，方向相反即可，故磁場方向不確定，故B錯誤；當安培力與絲線的拉力垂直時，安培力最小，磁感應強度最小，根據左手定則可判，此時所加磁場的方向與絲線平行，故C正確；所加磁場的磁感應強度大小確定，由于磁場方向不確定，故安培力不確定，絲線拉力則不確定，只要滿足三力合力為零即可，故D錯誤。6.(多選)如圖所示為電磁軌道炮的工作原理圖．待發(fā)射彈體與軌道保持良好接觸，并可在兩平行軌道之間無摩擦滑動．電流從一條軌道流入，通過彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可在彈體處形成垂直于軌道平面的磁場(可視為勻強磁場)，磁感應強度的大小與電流I成正比．通電的彈體在安培力的作用下滑行L后離開軌道，則下列說法正確的是()A．彈體向左高速彈出B．I變?yōu)樵瓉淼?倍時，彈體射出的速度也變?yōu)樵瓉淼?倍C．彈體的質量變?yōu)樵瓉淼?倍時，射出的速度也變?yōu)樵瓉淼?倍D．L變?yōu)樵瓉淼?倍時，彈體射出的速度變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】BD【解析】根據安培定則可知，彈體處的磁場方向垂直于軌道平面向里，再利用左手定則可知，彈體受到的安培力水平向右，所以彈體向右高速射出，選項A錯誤；設B＝kI(其中k為比例系數)，軌道間距為l，彈體的質量為m，射出時的速度為v，則安培力為F＝BIl＝kI2l，根據動能定理有FL＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立可得v＝Ieq\r(\f(2klL,m))，選項C錯誤，B、D正確．7.(多選)(2021·重慶巴蜀中學期中)如圖所示，一個半徑為R的導電圓環(huán)與一個軸向對稱的發(fā)散磁場處處正交，環(huán)上各點的磁感應強度B大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成θ角(環(huán)面軸線為豎直方向)，若導電圓環(huán)上通有如圖所示的恒定電流I，則下列說法正確的是()A．導電圓環(huán)有收縮的趨勢B．導電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上C．導電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIRD．導電圓環(huán)所受安培力的大小為2πBIRsinθ【答案】ABD【解析】若導電圓環(huán)上通有如題圖所示的恒定電流I，由左手定則可得導電圓環(huán)上各小段所受安培力斜向內側，導電圓三．練規(guī)范解答1.如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導軌，相距1m，導體棒ab跨放在導軌上，棒的質量為m＝0.2kg，棒的中點用細繩經滑輪與物體相連，物體的質量M＝0.3kg，棒與導軌間的動摩擦因數為μ＝0.5(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，勻強磁場的磁感應強度B＝2T，方向豎直向下，為了使物體以加速度a＝3m/s2加速上升，應在棒中通入多大的電流？方向如何？(g＝10m/s2)【答案】2.75A方向為由a到b【解析】導體棒所受的滑動摩擦力大小為Ff＝μmg＝1N，要使物體加速上升，則安培力方向必須水平向左，則根據左手定則判斷得知棒中電流的方向為由a到b，對導體棒及物體整體進行受力分析，由牛頓第二定律有F安－Mg－Ff＝(m＋M)aF安＝BIL聯(lián)立得I＝2.75A.2.(2021·江西南昌二中月考)如圖所示，一根質量為m、長為L的細銅棒MN用兩根等長的相同材質的細線水平地懸吊在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里，不計空氣阻力，重力加速度為g.(1)通電后，當細線的張力為不通電時的eq\f(1,4)時，棒中電流的大小和方向如何？(2)如果通電后電流大小、方向均不變，將磁場方向變?yōu)樨Q直向上，銅棒平衡后，求每根細線上張力的大?。敬鸢浮?1)eq\f(3mg,4BL)由M指向N(2)eq\f(5,8)mg【解析】(1)不通電時，銅棒受重力和細線的拉力作用，根據平衡條件有2FT＝mg解得FT＝eq\f(mg,2)通電后，細線的拉力為不通電時的eq\f(1,4)，則說明銅棒所受安培力的方向向上，根據左手定則可知，棒中電流方向為由M指向N根據平衡條件有2FT1＋BIL＝mg又FT1＝eq\f(1,8)mg聯(lián)立解得I＝eq\f(3mg,4BL).(2)如果電流大小、方向不變，將磁場方向變?yōu)樨Q直向上，銅棒向上偏轉了α角時處于平衡狀態(tài)，其受力分析如圖所示(電流從M向N看，則垂直紙面向里)：根據正交分解有FT2cosα＝mg，F(xiàn)T2sinα＝F，其中安培力F＝BIL＝eq\f(3mg,4)聯(lián)立解得FT2＝eq\f(5mg,4)，α＝37°，則每根細線的張力大小FT′＝eq\f(5mg,8).3.如圖所示，長為L、質量為m的導體棒ab，置于傾角為θ的光滑斜面上。導體棒與斜面的水平底邊始終平行。已知導體棒通以從b向a的電流，電流為I，重力加速度為g。(1)若勻強磁場方向豎直向上，為使導體棒靜止在斜面上，求磁感應強度B的大小；(2)若勻強磁場的大小、方向都可以改變，要使導體棒能靜止在斜面上，求磁感應強度的最小值和對應的方向?！敬鸢浮?1)eq\f(mg,IL)tanθ(2)eq\f(mg,IL)sinθ方向垂直斜面向上【解析】(1)勻強磁場方向豎直向上時，導體棒受力如圖甲所示，由平衡條件得mgsinθ＝F安cosθ，F(xiàn)安＝ILB，解得B＝eq\f(mg,IL)tanθ。(2)如圖乙所示，當安培力平行斜面向上，即安培力和重力沿斜面方向的分力平衡時，安培力最小，有mgsinθ＝F安′，F(xiàn)安′＝ILBmin，解得Bmin＝eq\f(mg,IL)sinθ，由左手定則可知磁感應強度的方向垂直斜面向上。4.如圖所示，在傾角為θ＝37°的斜面上，固定一寬為L＝1.0m的平行金屬導軌?，F(xiàn)在導軌上垂直導軌放置一質量m＝0.4kg、電阻R0＝2.0Ω、長為1.0m的金