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絕密★啟用前合肥市百花中學(xué)等六校2022-2023學(xué)年下學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)本試卷共4頁.全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知四邊形是平行四邊形,,則()A.B.C.D.2.若向量滿足,則與的夾角為()A.B.C.D.3.在中,,則()A.B.C.D.4.如圖是我國古代米斗,它是隨著糧食生產(chǎn)而發(fā)展出來的用具,是古代官倉?糧棧?米行等必備的用具,早在先秦時(shí)期就有,到秦代統(tǒng)一了度量衡,漢代又進(jìn)一步制度化,十升為斗?十斗為石的標(biāo)準(zhǔn)最終確定下來.若將某個(gè)米斗近似看作一個(gè)正四棱臺(tái),其中兩個(gè)底面的邊長分別為30cm,60cm,且米斗的容積為,則該米斗的側(cè)棱長為()A.B.C.D.5.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若,則()A.B.C.或D.或6.已知某圓錐的母線長為2,記其側(cè)面積為,體積為,則當(dāng)取得最大值時(shí),圓錐的底面半徑為()A.B.1C.D.27.在中,設(shè)是的外心,且,則()A.B.C.D.8.如圖,矩形中,與相交于點(diǎn),過點(diǎn)作,垂足為,則()A.B.3C.6D.9二?多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.9.已知復(fù)數(shù)滿足,則()A.的虛部為B.C.D.10.設(shè)向量,則()A,B.C.D.在上的投影向量為11.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,則下列命題為真命題的是()A.若,則B.若,則是鈍角三角形C.若,則為等腰三角形D.若,則符合條件的有兩個(gè)12.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若,則()A.B.C.角的最大值為D.面積的最小值為三?填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知正外接圓的半徑為,則正的周長為__________.14.已知各頂點(diǎn)都在同一球面上的正四棱柱的高為4,體積為32,則這個(gè)球的表面積為__________.15.設(shè)是不共線的兩個(gè)向量,.若三點(diǎn)共線,則k的值為__________.16.滕王閣,位于江西省南昌市西北部沿江路贛江東岸,始建于唐朝永徽四年,因唐代詩人王勃詩句“落霞與孤鶩齊飛,秋水共長天一色”而流芳后世.如圖,小明同學(xué)為測(cè)量膝王閣的高度,在膝王閣的正東方向找到一座建筑物AB,高為12,在它們的地面上的點(diǎn)M(B,M,D三點(diǎn)共線)處測(cè)得樓頂A,滕王閣頂部C的仰角分別為15°和60°,在樓頂A處測(cè)得滕王閣頂部C的仰角為30°,由此估算滕王閣的高度為__________.(精確到).四?解答題:本題共6題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.(10分)已知是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù).(1)若是純虛數(shù),求的值;(2)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限,求的取值范圍.18.(12分)已知向量滿足.(1)求及的值;(2)求向量與夾角的余弦值.19.(12分)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.(1)求;(2)若,求的周長.20.(12分)如圖,在中,點(diǎn)滿足,點(diǎn)滿足為的中點(diǎn),且三點(diǎn)共線.(1)用表示;(2)求的值.21.(12分)如圖,四邊形是圓柱底面的內(nèi)接四邊形,是圓
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