高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 功與能 動量和能量 第1講 能量和動量觀點在力學(xué)中的應(yīng)用試題試題

專題二功與能動量和能量第1講能量和動量觀點在力學(xué)中的應(yīng)用一、選擇題(1～4題為單項選擇題，5～7題為多項選擇題)1.如圖1，質(zhì)量為m的小猴子在蕩秋千，大猴子用水平力F緩慢將秋千拉到圖示位置后由靜止釋放，此時藤條與豎直方向夾角為θ，小猴子到藤條懸點的長度為L，忽略藤條的質(zhì)量。在此過程中正確的是()圖1A．緩慢上拉過程中拉力F做的功WF＝FLsinθB．緩慢上拉過程中小猴子重力勢能增加mgLcosθC．小猴子再次回到最低點時重力的功率為零D．由靜止釋放到最低點小猴子重力的功率逐漸增大 解析緩慢上拉過程中拉力F是變力，由動能定理，F(xiàn)做的功等于克服重力做的功，即WF＝mgL(1－cosθ)，重力勢能增加mgL(1－cosθ)，選頊A、B錯誤；小猴子由靜止釋放時速度為零，重力的功率為零，再次回到最低點時重力與速度方向垂直，其功率也為零，則小猴子下降過程中重力的功率先增大后減小，選項C正確、D錯誤。 答案C2．(2016·四川理綜，1)韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1900J，他克服阻力做功100J。韓曉鵬在此過程中()A．動能增加了1900JB．動能增加了2000JC．重力勢能減小了1900JD．重力勢能減小了2000J 解析由題可得，重力做功WG＝1900J，則重力勢能減少1900J，故C正確，D錯誤；由動能定理得，WG－Wf＝ΔEk，克服阻力做功Wf＝100J，則動能增加1800J，故A、B錯誤。 答案C3.質(zhì)量為m的物塊甲以3m/s的速度在光滑水平面上運動，有一輕彈簧固定其上，另一質(zhì)量也為m的物體乙以4m/s的速度與甲相向運動，如圖2所示，則()圖2A．甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，由于彈力作用，系統(tǒng)動量不守恒B．當兩物塊相距最近時，甲物塊的速率為零C．當甲物塊的速率為1m/s時，乙物塊的速率可能為2m/s，也可能為0D．甲物塊的速率可能達到6m/s解析甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，由于彈力是系統(tǒng)內(nèi)力，系統(tǒng)合外力為零，所以動量守恒，選項A錯誤；當兩物塊相距最近時，它們的速度相同，設(shè)為v，取水平向右為正方向，由動量守恒定律有mv乙－mv甲＝2mv，代入數(shù)據(jù)，可得v＝0.5m/s，選項B錯誤；當甲物塊的速率為1m/s時，其方向可能向左，也可能向右，當水平向左時，根據(jù)動量守恒定律可得，乙物塊的速率為2m/s；當水平向右時，同理可得，乙物塊的速率為0，所以選項C正確；因為整個過程中，系統(tǒng)的機械能不可能增加，選項D錯誤。答案C4．(2016·益陽模擬)一物體在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段時間內(nèi)的速度隨時間變化情況如圖3所示。則拉力的功率隨時間變化的圖象可能是(g取10m/s2)()圖3 解析由圖知在0～t0時間內(nèi)，物體做初速度為零的勻加速運動，v＝at；由牛頓第二定律得F－Ff＝ma，則拉力的功率P＝Fv＝(Ff＋ma)v＝(Ff＋ma)at；在t0時刻以后，物體做勻速運動，v不變，則F＝Ff，P＝Fv＝Ffv，P不變，故選項D正確。 答案D5．(2016·浙江理綜，18)如圖4所示為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。則()圖4A．動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)B．載人滑草車最大速度為eq\r(\f(2gh,7))C．載人滑草車克服摩擦力做功為mghD．載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為eq\f(3,5)g 解析對滑草車從坡頂由靜止滑下，到底端靜止的全過程，得mg·2h－μmgcos45°·eq\f(h,sin45°)－μmgcos37°·eq\f(h,sin37°)＝0，解得μ＝eq\f(6,7)，選項A正確；對經(jīng)過上段滑道過程，根據(jù)動能定理得，mgh－μmgcos45°·eq\f(h,sin45°)＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2gh,7))，選項B正確；載人滑草車克服摩擦力做功為2mgh，選項C錯誤；載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為a＝eq\f(mgsin37°－μmgcos37°,m)＝－eq\f(3,35)g，選項D錯誤。 答案AB6.(2016·華中師大附中模擬)水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直軌道ab向右運動，如圖5所示，小球進入半圓形軌道后剛好能通過最高點c。則()圖5A．R越大，v0越大B．R越大，小球經(jīng)過b點后的瞬間對軌道的壓力越大C．m越大，v0越大D．m與R同時增大，初動能Ek0增大 解析小球剛好能通過最高點c，表明小球在c點的速度為vc＝eq\r(gR)，根據(jù)機械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)＝eq\f(5,2)mgR，則v0＝eq\r(5gR)，R越大，v0越大，v0與m無關(guān)，選項A正確，C錯誤；m與R同時增大，初動能Ek0增大，選項D正確；從b到c機械能守恒，mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)得vb＝eq\r(5gR)，在b點，N－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,b),R)得N＝6mg，選項B錯誤。 答案AD7.如圖6所示，固定于水平面上的光滑斜面足夠長，一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P相連，另一端與盒子A相連，A內(nèi)放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁接觸，現(xiàn)用力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子A到其獲得最大速度的過程中，下列說法正確的是()圖6A．彈簧的彈性勢能一直減少到零B．A對B做的功等于B機械能的增加量C．彈簧彈性勢能的減少量等于A的機械能的增加量D．A所受彈簧彈力和重力做的功的代數(shù)和大于A的動能的增加量 解析盒子A運動過程中，彈簧彈性勢能一直減少，當彈簧彈力與A、B的重力沿斜面向下的分力大小相等時，盒子的速度最大，此時彈簧的彈性勢能不為零，A錯誤；由功能關(guān)系知，A對B做的功等于B機械能的增加量，B正確；將A、B和彈簧看作一個系統(tǒng)，則該系統(tǒng)機械能守恒，所以彈簧彈性勢能的減少量等于A和B機械能的增加量，C錯誤；對盒子A，彈簧彈力做正功，盒子重力做負功，小球B對A沿斜面向下的彈力做負功，由動能定理知A所受彈簧彈力和重力做的功的代數(shù)和大于A的動能的增加量，D正確。 答案BD二、非選擇題8．如圖7所示，一光滑曲面的末端與一長L＝1m的水平傳送帶相切，傳送帶離地面的高度h＝1.25m，傳送帶的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，地面上有一個直徑D＝0.5m的圓形洞，洞口最左端的A點離傳送帶右端的水平距離s＝1m，B點在洞口的最右端。傳送帶以恒定的速度做順時針運動?，F(xiàn)使某小物體從曲面上距離地面高度H處由靜止開始釋放，到達傳送帶上后小物體的速度恰好和傳送帶相同，并最終恰好由A點落入洞中。求：(g＝10m/s2)圖7 (1)傳送帶的運動速度v； (2)H的大小； (3)若要使小物體恰好由B點落入洞中，小物體在曲面上由靜止開始釋放的位置距離地面的高度H′應(yīng)該是多少？ 解析(1)最終恰好由A點落入洞中，由平拋運動規(guī)律可知：s＝vt h＝eq\f(1,2)gt2 解得：v＝seq\r(\f(g,2h))＝eq\r(\f(10,2×1.25))×1m/s＝2m/s。(2)以地面為零勢能面從開始釋放小物體到滑上傳送帶根據(jù)機械能守恒定律可知，mgH＝mgh＋eq\f(1,2)mv2解得H＝h＋eq\f(v2,2g)＝(1.25＋eq\f(22,2×10))m＝1.45m。(3)由平拋運動規(guī)律知：s＋D＝v′th＝eq\f(1,2)gt2解得v′＝eq\r(\f(g,2h))×(s＋D)＝eq\r(\f(10,2×1.25))×(1＋0.5)m/s＝3m/s從小物體開始釋放到剛要滑出傳送帶的過程，由能量守恒定律知：mgH′＝mgh＋μmgL＋eq\f(1,2)mv′2解得H′＝h＋μL＋eq\f(v′2,2g)＝1.25＋0.1×1＋eq\f(32,2×10)＝1.8m。答案(1)2m/s(2)1.45m(3)1.8m9．如圖8所示，在水平軌道右側(cè)安放一半徑為R的豎直圓形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長度為L，水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長狀態(tài)。小物塊A(可視為質(zhì)點)從軌道右側(cè)以初速度v0沖上軌道，通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回，經(jīng)水平軌道返回圓形軌道。已知R＝0.2m，L＝1m，v0＝2eq\r(3)m/s，物塊A質(zhì)量為m＝1kg，與PQ段間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，軌道其他部分摩擦不計，取g＝10m/s2。圖8(1)求物塊A與彈簧剛接觸時的速度大小；(2)求物塊A被彈簧以原速率彈回后返回到圓形軌道的高度； (3)調(diào)節(jié)PQ段的長度L，A仍以v0從軌道右側(cè)沖上軌道，當L滿足什么條件時，物塊A被彈簧彈回后能返回圓形軌道且能沿軌道運動而不脫離軌道？ 解析(1)設(shè)物塊A與彈簧剛接觸時的速度大小為v1，由動能定理可得 －μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) 解得v1＝2eq\r(2)m/s。 (2)設(shè)物塊A被彈簧以原速率彈回后返回到圓形軌道的高度為h1，由動能定理可得－μmgL－mgh1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得h1＝0.2m＝R，符合實際情況。 (3)①若A沿軌道上滑至最大高度h2時，速度減為0，則使A不脫離軌道時h2需滿足的條件是0<h2≤R由動能定理可得－2μmgL1－mgh2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)聯(lián)立可得1m≤L1<1.5m②若A能沿軌道上滑至最高點，則需滿足meq\f(veq\o\al(2,2),R)≥mg由動能定理可得－2μmgL2－mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)聯(lián)立可得L2≤0.25m 綜上所述，要使物塊A被彈簧彈回后能返回圓形軌道并沿軌道運動而不脫離軌道，L需滿足的條件是1m≤L<1.5m或L≤0.25m。 答案(1)2eq\r(2)m/s(2)0.2m(3)1m≤L＜1.5m或L≤0.25m10．如圖9所示，質(zhì)量M＝4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L＝0.5m，可視為質(zhì)點的小木塊A質(zhì)量m＝1kg，原來靜止于滑板的左端，滑板與木塊A之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。當滑板B受水平向左恒力F＝14N作用時間t后撤去F，這時木塊A恰好到達彈簧自由端C處，此后運動過程中彈簧的最大壓縮量為s＝5cm。g取10m/s2。求：圖9(1)水平恒力F的作用時間t；(2)木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能；(3)當小木塊A脫離彈簧且系統(tǒng)達到穩(wěn)定后，整個運動過程中系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量。解析(1)木塊A和滑板B均向左做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得aA＝eq\f(μmg,m)①aB＝eq\f(F－μmg,M)②根據(jù)題意有sB－sA＝L即eq\f(1,2)aBt2－eq\f(1,2)aAt2＝L③將數(shù)據(jù)代入①②③聯(lián)立解得t＝1s(2)1s末木塊A和滑板B的速度分別為vA＝aAt④vB＝aBt⑤當木塊A和滑板B的速度相同時，彈簧壓縮量最大，具有最大彈性勢能，根據(jù)動量守恒定律有mvA＋MvB＝(m＋M)v⑥由能的轉(zhuǎn)化與守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A