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文檔簡介
專題5.2一次函數(shù)中的規(guī)律問題【典例1】如圖,在平面直角坐標系中,點A1在x軸的正半軸上,B1在第一象限,且△OA1B1是等邊三角形.在射線OB1上取點B2,B3,?,分別以B1B2,B2
【思路點撥】利用待定系數(shù)法求得直線OB1的解析式,利用等邊三角形的性質(zhì)分別求出B1,B2,B3【解題過程】解:∵△OA1B∴B1的橫坐標為12設(shè)B112解得:y=32或∵點B1∴B∴OB1的解析式為∵OA1=1,∠O∴∠B∵∠OB∴B∴∠B∴∠B∴B2的橫坐標為∴B2的縱坐標為同理B372,7∴Bn∴B10∴點B10的橫坐標是1023故答案為:102321.(2022秋·八年級課時練習)正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如圖所示的方式放置.點A1A.22018,22019 B.22018-1,2.(2023春·山東濟寧·八年級統(tǒng)考期末)如圖,在平面直角坐標系中,點A1,A2,A3…都在x軸上,點B1,B2,B3…都在直線y=x上,△OA1B1,△B1A1
A.22021 B.22022 C.220233.(2023春·河南安陽·八年級統(tǒng)考期末)如圖,△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,?都是邊長為2的等邊三角形,點A在x軸上,點O
A.(-20233,2023) B.C.(-20223,2022) D4.(2023秋·重慶南岸·八年級??计谀┤鐖D,Rt△A1B1C1的斜邊A1B1在直線y=3x-3上,點B1在x軸上,C1點坐標為2,0.先將△A1B1C1沿較長直角邊A
A.15,53 B.15,63 C.17,535.(2023春·山東日照·八年級統(tǒng)考期末)如圖放置的△OA1B,△A1B1A2,△A2B2A3,???,△An
A.1012,10123 B.2024,20243 C.20243,4048 6.(2023春·四川瀘州·八年級四川省瀘縣第四中學校考期末)如圖,在平面直角坐標系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3……都是等腰Rt△,直角頂點P1(3,3),P2,P3……,均在直線y=﹣13x+4上,設(shè)△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3……的面積分別為S1,S2,S3……則S2019的值為(
A.942018 B.942019 C.7.(2023春·湖北省直轄縣級單位·八年級統(tǒng)考期末)如圖.在平面直角坐標系中,點A1,A2,A3,…在直線y=15x+b上,點B1,B2,B3,…在x軸上,△OA1B1,△B1
A.322022 B.322021 C.8.(2023春·廣東廣州·八年級統(tǒng)考期末)如圖,在平面直角坐標系中,直線a的解析式為y=3x+1,直線b的解析式為y=33x,直線a交y軸于點A,以O(shè)A為邊作第一個等邊三角形ΔOAB,交直線b于點B,過點B作y軸的平行線交直線a于點A1,以A1B為邊作第二個等邊三角形△A
A.22019 B.22000 C.4038 D9.(2023秋·全國·八年級專題練習)如圖,已知直線a:y=x,直線b:y=-12x和點P1,0,過點P1,0作y軸的平行線交直線a于點P1,過點P1作x軸的平行線,交直線b于點P2,過點P2作y軸的平行線,交直線a于點P3,過點P3作x
A.-26 B.-27 C.10.(2022春·廣東肇慶·八年級統(tǒng)考期末)如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1,l2,過點(1,0)作x軸的垂線交l1于點A1,過A1點作y軸的垂線交l2于點A2,過點A2作x軸的垂線交l1于點A3,過點A3作y軸的垂線交l2于點A4,…依次進行下去,則點A2022的坐標為(
)A.(1011,﹣1011) B.(﹣10112,10112)C.(﹣21011,21011) D.(21011,﹣21011)11.(2023春·河南周口·八年級統(tǒng)考期末)如圖,直線y=3x,點A1的坐標為1,0,過點A1作x軸的垂線交直線于點B1,以原點O為原點,OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2;再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2,以原點O為圓心,OB
12.(2023春·甘肅定西·八年級??茧A段練習)在平面直角坐標系中,直線l:y=x-1與x軸交于點A1,如圖所示,依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、……、正方形AnBnCnCn-1,使得點A1、
13.(2023春·山西臨汾·八年級校聯(lián)考期中)如圖,已知B11,y1、B22,y2、B33,y3…在直線y=12x+1上,按照如圖所示方法分別作等腰△A1B1A2面積為S1,等腰△A
14.(2023秋·安徽合肥·八年級合肥市廬陽中學??茧A段練習)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1
15.(2023秋·江蘇泰州·八年級??计谀┤鐖D,在平面直角坐標系中,點A1,A2,A3,A4…在x軸上且OA1=1,OA2=2OA1,OA3=2OA2,OA4=2OA3…按此規(guī)律,過點A1,A2,A3,A4…作x軸的垂線分別與直線y=x交于點B1,B
16.(2023春·重慶長壽·八年級統(tǒng)考期末)在平面直角坐標系中,等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn-1按如圖所示的方式放置,其中點
17.(2023秋·河北保定·八年級??计谀┤鐖D,在平面直角坐標系中,點A11,1在直線y=x圖象上,過A1點作y軸平行線,交直線y=-x于點B1,以線段A1B1為邊在右側(cè)作第一個正方形A1B1C1D1,C1D1所在的直線交y=x的圖象于點A218.(2023春·八年級單元測試)正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3;…按如圖放置,其中點A1、A2、A3,19.(2023春·湖北襄陽·八年級統(tǒng)考期中)如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=33x+1與直線l2:y=3x交于點A1,過A1作x軸的垂線,垂足為B1,過B1作l2的平行線交l1于A2,過A2作x軸的垂線,垂足為B2,過B2作20.(2022秋·四川成都·八年級成都外國語學校???/p>
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