高考物理大二輪總復(fù)習(xí)第一篇 答題規(guī)范七 計算題（選修3-5）物理試題

七、選修3－5計算題(2015·新課標全國Ⅰ·35(2))(11分)如圖15所示，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間．A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)使A以某一速度向右運動，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞．設(shè)物體間的碰撞都是彈性的．圖15規(guī)范解析設(shè)A運動的初速度為v0，A向右運動與C發(fā)生碰撞，由動量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2①由機械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)②可得v1＝eq\f(m－M,m＋M)v0③v2＝eq\f(2m,m＋M)v0④要使A與B能發(fā)生碰撞，需要滿足v1＜0，即m＜MA反向向左運動與B發(fā)生碰撞過程，有mv1＝mv3＋Mv4eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,4)整理可得v3＝eq\f(m－M,m＋M)v1，v4＝eq\f(2m,m＋M)v1⑤由于m＜M，所以A還會向右運動，根據(jù)要求不發(fā)生第二次碰撞，需要滿足v3≤v2⑥即eq\f(2m,m＋M)v0≥eq\f(M－m,m＋M)v1＝(eq\f(m－M,m＋M))2v0整理可得m2＋4Mm≥M2⑦解方程可得m≥(eq\r(5)－2)M⑧另一解m≤－(eq\r(5)＋2)M舍去所以使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，須滿足(eq\r(5)－2)M≤m＜M⑨答案(eq\r(5)－2)M≤m＜M評分細則1.①②式各2分，③④⑤⑥⑦⑧⑨式各1分．2．①②式任缺一式，③④式即使正確也不得分．3．若沒有⑤式以后的各式，能寫出要使得A與B發(fā)生碰撞，需要滿足v1<0，即m<M的得1分．4．若沒有⑤式，能寫出mv1＝mv3＋Mv4，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,4)可得1分，⑤式只寫出v3＝eq\f(m－M,m＋M)v1也可得1分．5．若沒有⑦式，只要⑧式正確，⑧式可得2分．6．另一解m≤－(eq\r(5)＋2)M舍去，不占分，但若不寫則扣1分．答題規(guī)則1.審題要規(guī)范：能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞的臨界條件是A與C碰后被反彈，A與B碰后，A的速度小于C的速度．2．思維要規(guī)范：由于A的初速度向右，A和C先碰，然后A和B再碰，兩次都是彈性碰撞，動量守恒、機械能也守恒，不要遺漏；初速度v0的物體與靜止的物體彈性碰撞后，二者速度的表達式要熟記，以節(jié)約考場上的計算時間．3．解答要規(guī)范：書寫方程式要有理有據(jù)，每個關(guān)系式或以物理規(guī)律為依據(jù)，或以題中給出的關(guān)系為依據(jù)，避免主觀臆想的關(guān)系式；對計算結(jié)果進行合理性分析，是否符合實際情況，不合理的結(jié)果要說明情況后舍去，避免在結(jié)果上無謂失分；對最后的結(jié)果要考慮全面，同時滿足兩種情況時要注意取交集．(2015·綏化市二模)如圖16所示，光滑水平面上有一平板車，車上固定一豎直直桿，桿的最高點O通過一長為L的輕繩拴接一個可視為質(zhì)點的小球，小球的質(zhì)量為小車(包括桿的質(zhì)量)質(zhì)量的一半，懸點O距離地面的高度為2L，輕繩水平時，小球與小車速度均為零．釋放小球，當(dāng)小球運動到最低點時，輕繩斷開．重力加速度為g圖16(1)小球運動到最低點時的速度大??；(2)小球從釋放到落地的過程中，小車向右移動的距離．學(xué)生用書答案精析七、選修3－5計算題規(guī)范體驗(1)eq\f(2\r(3gL),3)(2)eq\f(1＋\r(6),3)L解析(1)小球下落過程中，小球與車組成的系統(tǒng)，水平方向動量守恒，系統(tǒng)機械能守恒，設(shè)小球到最低點時的速率為v1，小車的速率為v2，由機械能守恒定律和動量守恒可得：mv1＝2mv2mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)2mveq\o\al(2,2)得v1＝eq\f(2\r(3gL),3)，v2＝eq\f(\r(3gL),3)(2)設(shè)小球下落的過程中，車向右移動的距離為x2，小球向左移動的距離為x1，則有：mx1＝2mx2且x1＋x2＝L設(shè)小球從最低點到落到地面經(jīng)歷的時間為t，則有L