北師大版九年級下第三章 圓1 圓 省賽一等獎

3.1圓第三章圓情景導(dǎo)入看一看人民幣美圓英鎊情景導(dǎo)入如果沒有圓規(guī)，你還會畫嗎？情景導(dǎo)入

車輪為什么做成圓形?車輪做成三角形、正方形可以嗎？情景導(dǎo)入試想一下，如果車輪不是圓的（比如橢或正方形的），坐車的人會是什么感覺？圓形車輪為什么平穩(wěn)?

（2）C是表示車輪邊緣上的任意一點，要是車輪能夠平穩(wěn)滾動，C、O之間的距離與A、O之間的距離應(yīng)滿足什么關(guān)系？(1)如圖，A、B表示車輪邊緣上的兩點，O表示車輪的軸心，A、O之間的距離與B、O之間的距離有什么關(guān)系？情景導(dǎo)入圓形車輪為什么平穩(wěn)?

車輪邊緣上任意兩點到軸心的距離都相等,任意一點到軸心的距離是一個定值.圓上的點到圓心的距離是一個定值

情景導(dǎo)入

一些學(xué)生正在做投圈游戲,他們呈“一”字型排開,這樣的隊形對每個人公平嗎?你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊形?

為了使投圈游戲公平,現(xiàn)在有一條3米長的繩子,

你準(zhǔn)備怎么辦?講授新課·COABD圓的定義

在同一平面內(nèi)，線段OC繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點C隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.

固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.講授新課以點O為圓心的圓記作：注意1.從圓的定義可知:圓是指圓周而不是圓面.2.確定圓的要素是：圓心、半徑.3.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小;確定一個圓，兩者缺一不可.“⊙O”，讀作：“圓O”。講授新課講授新課

經(jīng)過圓心的弦叫做直徑．連接圓上任意兩點的線段叫做弦，與圓有關(guān)的概念圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A、B

為端點的弧記作，讀作“A圓弧AB”或“弧AB”．⌒AB·BOA·BO1A在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.·DO2FEC講授新課圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·OAB講授新課●OABC小于半圓的弧叫做劣弧如記作（用兩個字母）.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如記作（用三個字母）.⌒AB⌒ACB能夠重合的兩個圓是等圓.容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等.同心圓：圓心相同而半徑不等的兩個圓或多個圓.反過來，同圓或等圓的半徑相等。

點與圓的位置關(guān)系講授新課如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那么若點A在⊙O內(nèi)若點A在⊙O上若點A在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反過來也成立，即點的位置可以確定該點到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過來，已知點到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點到圓的位置關(guān)系.隨堂練習(xí)（分別以點Ａ、Ｂ為圓心，２厘米長為半徑的⊙Ａ和⊙Ｂ的交點）（分別以點Ａ、Ｂ為圓心，２厘米長為半徑的⊙Ａ的內(nèi)部與⊙Ｂ的內(nèi)部的公共部分）（1）和點Ａ、Ｂ的距離都等于２厘米的點的集合；（2）和點Ａ、Ｂ的距離都小于２厘米的點的集合.設(shè)ＡＢ＝３厘米，畫圖并說明具有下列性質(zhì)的點的集合是怎樣的圖形：隨堂練習(xí)用心做一做如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）若以A點為圓心作圓A，使B、C、D三點中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是什么？隨堂練習(xí)

如圖,一根3m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請畫出羊的活動區(qū)域.用心想一想小結(jié)與拓展定義一：在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。１、從運動和集合的觀點理解圓的定義：定義二：圓是到定點的距離等于定長的點的集合。３、證明幾個點在同一個圓上的方法。

要證明幾個點在同一個圓上，只要證明這幾個點與一個定點的距離相等。２、點與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙Ｏ的半徑為r，則點P與⊙O的位置關(guān)系有：（１）點Ｐ在⊙Ｏ上ＯＰ＝r（２）點Ｐ在⊙Ｏ內(nèi)ＯＰ＜r（３）點Ｐ在⊙Ｏ外ＯＰ＞r書本P68.

習(xí)題3.1

第1,2，3題