2023年陜西省漢中市中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷（原卷版）

2023年陜西省漢中市中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目題意的）1.無理數(shù)的相反數(shù)是（）A. B. C. D.22.如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木條a與b平行，木條a按箭頭方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A.15° B.25° C.35° D.40°3.下列計(jì)算正確的是（）A B.C. D.4.如圖所示，增加下列一個(gè)條件可以使平行四邊形ABCD成為矩形的是（）A.B.C.D.5.的大小順序是__________（用“>”號連接）．6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A B. C. D.7.如圖，為的直徑，，為上的兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.已知點(diǎn)、、在二次函數(shù)的圖象上，且為拋物線的頂點(diǎn)．若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.計(jì)算結(jié)果是______．10.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則______．（填“”“”或“”）11.在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺美感．按此比例設(shè)計(jì)一座高度為3米的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設(shè)計(jì)高度約是______米．（結(jié)果精確到0.1米）12.在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角如圖放置，其中，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，若，則__________．13.如圖，四邊形ABCD為菱形，，延長BC到E，在內(nèi)作射線CM，使得，過點(diǎn)D作，垂足為F，若，則對角線BD的長為______．三、（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程．14-20題各5分，21題6分，22、23題7分，24、25題8分，26題10分）14.計(jì)算：15.解不等式（組）：（1）（2）16.（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，其中x＝2022．17.已知點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)．若點(diǎn)A在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9，請確定點(diǎn)A的坐標(biāo)．18.如圖，在中，，D、E分別為、上一點(diǎn)，．若，求證：．19.如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．將平移后得到，且點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是．（1）點(diǎn)A、之間的距離是__________；（2）請?jiān)趫D中畫出．20.保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)，某校為培養(yǎng)學(xué)生“垃圾分類，從我做起”的環(huán)保意識，組織開展“游戲互動”?“趣味問答”?“模擬投放”三項(xiàng)活動（分別以、、來依次表示這三項(xiàng)活動）．活動開始前，將，，這三個(gè)字母分別寫在三張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，小南同學(xué)先從中隨機(jī)抽取一張卡片放回后洗勻，小晶同學(xué)從中再隨機(jī)抽取一張卡片．（1）求小南抽到參加“趣味問答”活動的概率；（2）用列表法或畫樹狀圖法，求小南和小晶都抽到參加“趣味問答”活動概率．21.已知有一塊三角形材料，其中，高，現(xiàn)需要在三角形上裁下一個(gè)正方形材料做零件，使得正方形的頂點(diǎn)、分別在邊，上，、在上，裁下的正方形的邊長是多少？22.在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們利用如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算按箭頭指向循環(huán)進(jìn)行．如，當(dāng)初始輸入5時(shí)，即，第1次計(jì)算結(jié)果為16，第2次計(jì)算結(jié)果為8，第3次計(jì)算結(jié)果為4，…（1）當(dāng)初始輸入1時(shí)，第1次計(jì)算結(jié)果為_______；（2）當(dāng)初始輸入4時(shí)，第3次計(jì)算結(jié)果為_______；（3）當(dāng)初始輸入3時(shí)，依次計(jì)算得到所有結(jié)果中，有_______個(gè)不同的值，第20次計(jì)算結(jié)果為_______．23.為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了以“不忘初心跟黨走”為主題的讀書活動，學(xué)校對本校學(xué)生9月份“讀書量”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，對所有隨機(jī)抽取的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求出此次抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次所抽取學(xué)生9月份“讀書量”的眾數(shù)為______本；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校1000名學(xué)生中，9月份“讀書量”不少于4本的學(xué)生人數(shù)．24.如圖，是的外接圓，是的直徑，是延長線上一點(diǎn)，連接，且．（1）求證：是的切線；（2）若直徑，求的長．25.對于向上拋的物體，如果空氣阻力忽略不計(jì)，有下面的關(guān)系式：（是物體離起點(diǎn)的高度，是初速度，是重力系數(shù)，取，是拋出后經(jīng)過的時(shí)間）．雜技演員拋球表演時(shí)，以的初速度把球向上拋出．（1）球拋出后經(jīng)多少秒回到起點(diǎn)？（2）幾秒后球離起點(diǎn)的高度達(dá)到？（3）球離起點(diǎn)的高度能達(dá)到嗎？請說明理由．26