探究三角形全等條件2 說課稿 2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

PAGEPAGE2《探究三角形全等條件2》說課稿一、教材分析《探究三角形全等條件2》是北師大版七年級(jí)(下)第四章《探究三角形全等條件》的第二節(jié)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)要素和性質(zhì)、全等圖形的特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形全等的條件和特征，與前面探索三角形全等的判別方法（SSS）還與下一節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形全等的(SAS)判別方法同為探索三角形全等的核心內(nèi)容，在整個(gè)教材的設(shè)置上，層層遞進(jìn)，由易到難，所以本節(jié)課的知識(shí)不僅是前面知識(shí)的延伸，也是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，不僅是證明線段相等，角相等以及兩線互相垂直，平行的重要工具，也為圖形相似、圖形論證奠定了基礎(chǔ)，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。本大節(jié)教學(xué)共分三個(gè)課時(shí)，本節(jié)是第二課時(shí)，主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（ASA、AAS）和簡(jiǎn)單的應(yīng)用。二、學(xué)情分析首先從小學(xué)至今，學(xué)生對(duì)三角形并不陌生，加上前幾節(jié)課知識(shí)的鋪墊，學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)要素和性質(zhì)、全等圖形的特征以及一種判定三角形全等的方法（SSS）有了了解，也初步掌握了書寫論證三角形全等的格式，所以本節(jié)課作為上一節(jié)課的銜接和提升，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，再來對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生，思維還比較單一，幾何思維尚不成熟，但已具備一定的推理和論證能力，所以本節(jié)課側(cè)重在論證ASA條件證全等后讓學(xué)生通過自己的探究得出AAS證全等的條件，但可能部分同學(xué)在幾何表述上不太規(guī)范，在教學(xué)過程中，老師要注意起到示范和糾正的作用。三、教學(xué)任務(wù)分析我確立如下四維目標(biāo)及重難點(diǎn)：知識(shí)技能：1、探究出三角形全等的條件“ASA”和“AAS”；2、能熟練運(yùn)用“ASA”和“AAS”判定兩個(gè)三角形是否全等，發(fā)展學(xué)生有條理的表達(dá)能力數(shù)學(xué)思考：1、通過實(shí)驗(yàn)、轉(zhuǎn)化、應(yīng)用探究等過程，體會(huì)分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，體悟數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用；2、能結(jié)合具體問題和情境進(jìn)行有條理的思考解決問題：1、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，探索、觀察、分析、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；2、讓學(xué)生會(huì)用“ASA”和“AAS”條件證明三角形全等情感態(tài)度：1、通過探索和實(shí)際過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，體驗(yàn)成功的喜悅；2、培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力教學(xué)重點(diǎn):掌握三角形全等的條件“ASA”、“AAS”，并能利用它們判定三角形是否全等。教學(xué)難點(diǎn):探索三角形全等的條件“ASA”和“AAS”的過程以及應(yīng)用。四、教法與學(xué)法分析為了突破重點(diǎn)，攻克難點(diǎn)，在教法選擇上，采用“創(chuàng)設(shè)情境→觀察探索→總結(jié)歸納→知識(shí)運(yùn)用”

為主線，附以師生之間，生生之間，觀察分析，對(duì)比總結(jié)的教學(xué)模式，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)層層設(shè)問，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在學(xué)生的學(xué)法方面，引導(dǎo)大家進(jìn)行小組合作，自主探究式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生們的問題意識(shí)，創(chuàng)設(shè)活躍積極的課堂學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生從厭學(xué)到愛學(xué)，把重難點(diǎn)變成學(xué)生的提分點(diǎn)。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中堅(jiān)持學(xué)生主體，教師主導(dǎo)，教師扮演的角色是組織者、引導(dǎo)者，調(diào)控課堂，適當(dāng)點(diǎn)撥。五、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)：溫故知新1、_____________________________是全等三角形。2、全等三角形的性質(zhì)：__________________________________。3、我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種判定三角形全等的方法？4、如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？【設(shè)計(jì)意圖】：通過設(shè)問的方法回顧舊知，一是可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)前幾節(jié)課知識(shí)的掌握情況，二來這些知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課也會(huì)得以體現(xiàn)，所以先行鋪墊，最后引出我們探索全等條件的一個(gè)整體的思路，采用分類討論的方法，從三個(gè)條件的三角、三邊、兩角一邊，兩邊一角這樣的一個(gè)探究順序，從而自然地引出本節(jié)課的內(nèi)容。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知1、小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他要到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，該怎么辦？帶哪塊去呢？請(qǐng)說明理由?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過創(chuàng)設(shè)生活中的情境，提出問題，能使學(xué)生集中精力，知識(shí)的呈現(xiàn)與學(xué)生的實(shí)際生活密切相關(guān)，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再來學(xué)生或許知道到哪快碎塊去，但不能用已有知識(shí)解釋，從而明確本節(jié)課探究方向，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。第三環(huán)節(jié)：合作探究，對(duì)比總結(jié)探究新知（一）以課本P81做一做為例，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究【設(shè)計(jì)意圖】緊扣教材，以教材上的“做一做”為例提出問題，讓學(xué)生思考問題，動(dòng)手實(shí)踐，通過學(xué)生動(dòng)手畫圖，讓學(xué)生明確兩角及其夾邊怎樣畫出三角形，并理解夾邊所在的位置關(guān)系，以便后面區(qū)別對(duì)邊所在的位置。通過學(xué)生展示作品，以及生生之間的觀察對(duì)比，讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性。教師板書：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”。用數(shù)學(xué)語言表述為：【設(shè)計(jì)意圖】老師進(jìn)行板書，在概括基本事實(shí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，由老師先為示范，逐步鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括結(jié)論的能力，同時(shí)規(guī)范學(xué)生的書寫格式。講練結(jié)合1：如圖，O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，△AOC≌△BOD嗎？解：∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴OA=OB（中點(diǎn)的定義）在______與_________中__________________________________________∴________≌_________【設(shè)計(jì)意圖】通過簡(jiǎn)單填空的形式，讓學(xué)生快速鞏固ASA判定方法的運(yùn)用，以及數(shù)學(xué)符號(hào)語言的規(guī)范性書寫。2、如圖，AB=AC，∠CDA=∠BEA，△ABE≌△ACD嗎？[變式]3、：如圖，AB=AC，∠CDA=∠BEA，你能說出CD與BE相等的理由嗎？【設(shè)計(jì)意圖】這道題的設(shè)置首先是想讓學(xué)生理解有一些條件隱藏在圖形之中，比如公共邊，公共角，再來變式考察學(xué)生是否會(huì)將證明線段相等的問題轉(zhuǎn)化成證明三角形全等的問題，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比等解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。學(xué)以致用4、小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他要到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，該怎么辦？帶哪塊去呢？請(qǐng)說明理由。【設(shè)計(jì)意圖】這里設(shè)計(jì)了與本課剛開始就前后呼應(yīng)的小明的故事，讓學(xué)生們進(jìn)行解答，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活且應(yīng)用于生活，讓學(xué)生感受到用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的成就感，起到激勵(lì)的作用。探究新知（二）圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)說明理由？【設(shè)計(jì)意圖】這道題的設(shè)置是想讓學(xué)生通過已經(jīng)學(xué)過的“ASA”條件證全等，自主探究出“AAS”證全等的方法，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，合情合理的邏輯推理能力，語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，并且由自主探究出來的結(jié)論也會(huì)讓學(xué)生印象深刻。5、對(duì)比總結(jié)第四環(huán)節(jié):重難點(diǎn)精講例：如圖，D是線段BE的中點(diǎn)，∠C=∠F，∠B=∠E.請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并說明理由.【設(shè)計(jì)意圖】：教材上的原題，精講這道題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，并且培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能從這樣的組合圖形中根據(jù)已知條件將需要證明全等的三角形抽離出來，再利用所學(xué)的判定方法規(guī)范的書寫。第五環(huán)節(jié):牛刀小試1、已知B、E、C、F在同一直線上，BE=CF，AB∥DE，且AB=DE，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得△ABC≌△DEF，并寫出證明過程.（想一想你有幾種不同的做法）【設(shè)計(jì)意圖】：通過開放性問題的思考，一題多解，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，并在解決問題的過程中鞏固所學(xué)的新舊知識(shí)以及學(xué)會(huì)規(guī)范的書寫。第六環(huán)節(jié):課堂小結(jié)談收獲：1、你學(xué)會(huì)了哪些判定三角形全等的方法？2、證明三角形全等的思路和步驟。3、“角邊角”和“角角邊”的判定方法有何作用？（可以證明三角形全等，還可以證明線段和角相等【設(shè)計(jì)意圖】：老師以問題的形式提出，師生共同思考、回顧、梳理所學(xué)知識(shí)，有利于學(xué)生掌握和應(yīng)用知識(shí)。第七環(huán)節(jié)：分層作業(yè)必做第1、2題，選做第3題如圖，點(diǎn)F，C在BE上，AC∥DF，AB∥DE，BF=CE，試說明：△ABC≌△DEF.如圖，已知AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.試說明：BC＝ED.3、已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC,∠B=∠C，試說明：BD=CE.（第1題）（第2題）（第3題）【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)計(jì)兩組作業(yè)，目的是尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，使不同層次學(xué)生在數(shù)學(xué)中得以不同的發(fā)展。板書設(shè)計(jì)：【板書設(shè)計(jì)意圖】：主板書為本節(jié)課的主要探究方向和重點(diǎn)內(nèi)容——“ASA”“AAS”的三角形全等條件以及符號(hào)語言，起到引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，突出重點(diǎn)難點(diǎn)的目的；副板書分為上下兩部分，上部分是重難點(diǎn)精講例題的證明過程，由老師精講并板演有助于學(xué)生模仿和學(xué)習(xí)，下部分為學(xué)生板演區(qū)域，給學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，鍛煉其思維的發(fā)散性和語言表達(dá)能力，而且不同學(xué)生之間的思維碰撞有助于學(xué)生更好地理解和應(yīng)用知識(shí)