高三一輪復習集合的概念與運算

PAGEPAGE42012高三數學總復習第一章集合一考試內容：(1)集合、子集、補集、交集、并集．(2)不等式的解法．含絕對值的不等式．(3)邏輯聯結詞．四種命題．充分條件和必要條件．

二考試要求：

（1）理解集合、子集、補訂、交集、交集的概念．了解空集和全集的意義．了解屬于、包含、相等關系的意義．掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合．（2）掌握簡單不等式的解法．

（3）理解邏輯聯結詞"或"、"且"、"非"的含義．理解四種命題及其相互關系．掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義．

集合的概念和運算1一、知識回顧：基本概念：集合、元素；有限集、無限集；空集、全集；符號的使用.集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法.集合元素的特征：確定性、互異性、無序性.集合運算：交、并、補.主要性質和運算律包含關系：等價關系：集合的運算律：交換律：結合律:分配律:.0-1律：等冪律：求補律：A∩UA=φA∪UA=UUU=φUφ=UU(UA)=A反演律：U(A∩B)=(UA)∪(UB)U(A∪B)=(UA)∩(UB)有限集的元素個數定義：有限集A的元素的個數叫做集合A的基數，記為card(A)規(guī)定card(φ)=0.基本公式：(3)card(UA)=card(U)-card(A)（4）設有限集合A,card(A)=n,則(ⅰ)A的子集個數為；(ⅱ)A的真子集個數為；(ⅲ)A的非空子集個數為；(ⅳ)A的非空真子集個數為.（5）設有限集合A、B、C，card(A)=n，card(B)=m,m<n,則(ⅰ)若,則C的個數為；(ⅱ)若,則C的個數為；(ⅲ)若,則C的個數為；(ⅳ)若,則C的個數為.二、基礎訓練1，若定義P+Q=，則P+Q中元素的個數是 2.（2010上海文數）已知集合，，則。3．（2010湖南文數）已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，則m=4．（2010重慶文數）設，則=____________.5．（2010重慶理數）設U=，A=，若，則實數m=_________.6．（2010江蘇卷）設集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，則實數a=__________.7．（2010湖南文數）若規(guī)定E=的子集為E的第k個子集，其中k=，則（1）是E的第____個子集；（2）E的第211個子集是_______三、例題分析例1．已知集合A=，B=，A=B，求x，y的值。g(x)=sin2x+kcosx－2k（x∈[0，]）集合M=N=，求M∩N.例4．已知集合A=，B=，C=，是否存在正整數k與b，使（A∪B）∩C=φ？四、課堂練習1．含有三個實數的集合可表示為，也可表示為{a2,a+b,0}，則a2003+b2003的值為 A．0 B．1 C．－1 D．±12．已知集合M={x|－1<x<2},N={y|y=，則M∩N= A．{a|－1≤a<2 B．{a|－1<a<2} C．{a|－1<a<1} D．φ3．若集合M={y