廣東省珠海第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期元月階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

珠海一中2023-2024高一上學(xué)期元月階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．4．測(cè)試范圍：必修一5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．（本題5分）已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．2．（本題5分）命題：“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．（本題5分）我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)的特征，如函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

更多優(yōu)質(zhì)資源可進(jìn)入/C．

D．

4．（本題5分）二次函數(shù)有兩個(gè)異號(hào)零點(diǎn)的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B． C． D．5．（本題5分）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（本題5分）在有聲世界，聲強(qiáng)級(jí)是表示聲強(qiáng)度相對(duì)大小的指標(biāo).其值[單位：dB（分貝）]定義為.其中，為聲場(chǎng)中某點(diǎn)的聲強(qiáng)度，其單位為（瓦/平方米），為基準(zhǔn)值.則聲強(qiáng)級(jí)為dB時(shí)的聲強(qiáng)度是聲強(qiáng)級(jí)為dB時(shí)的聲強(qiáng)度的（

）倍.A． B． C． D．7．（本題5分）已知，，，則的值為（

）A． B． C． D．28．（本題5分）定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，且滿足：對(duì)任意的，，且（）都有，且，則關(guān)于的不等式的解集是（

）A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．（本題5分）下列說(shuō)法中，不正確的是（

）A．第二象限角都是鈍角B．第二象限角大于第一象限角C．若角與角不相等，則與的終邊不可能重合D．若角與角的終邊在一條直線上，則10．（本題5分）已知，，則下列選項(xiàng)中正確的有（

）A． B．C． D．11．（本題5分）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象極似漢字“囧”，被戲稱為“囧函數(shù)”，則下列描述中正確的是（

）A．函數(shù)的定義域?yàn)锽．函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱C．當(dāng)時(shí)，D．方程有四個(gè)不同的實(shí)根12．（本題5分）已知，則下列正確的是（

）A．的最大值為 B．的最小值為C．最大值為8 D．的最大值為6第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（本題5分）已知，則函數(shù).14．（本題5分）計(jì)算.15．（本題5分）已知函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍．16．（本題5分）已知為實(shí)數(shù)，用表示不大于的最大整數(shù)．對(duì)于函數(shù)，若存在且，使得，則稱是“函數(shù)”．若函數(shù)是“函數(shù)”，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟。17．（本題10分）已知非空集合．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18．（本題12分）已知(1)化簡(jiǎn)；(2)若，求的值.19．（本題12分）已知函數(shù)，.(1)用單調(diào)性的定義證明在上是單調(diào)減函數(shù)；(2)若關(guān)于x的不等式對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．（本題12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．(1)求的值；并求當(dāng)時(shí)，的解析式；(2)若函數(shù)，，求函數(shù)的最小值．21．（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角和鈍