高中三角函數(shù)專題練習題及答案

高中三角函數(shù)專題練習題及答案

一、填空題

1.己知函數(shù)"X)在R上可導，時任意x都有x)=2sinx,當x40時，

r(x)<-l,若/⑺4巾一卜小。$(?,則實數(shù)r的取值范圍為

2.已知三棱錐P-ABC中，ZAPB=y,PA=PB=yf3,AC=5,8c=4,且平面

PAB，平面ABC,則該三棱錐的外接球的表面積為.

。是邊BC上的點，且8D=2DC,

AD=DC,則AB等于.

4.設(shè)函數(shù)/(x)=sin;rx,g(x)=f-x+1,有以下四個結(jié)論.

①函數(shù)y=〃x)+g(x)是周期函數(shù)：

②函數(shù)y=〃x)-g(x)的圖像是軸對稱圖形：

③函數(shù)y=/(x)-g(x)的圖像關(guān)于坐標原點對稱：

f(X)

④函數(shù)y=一六存在最大值

g(x)

其中，所有正確結(jié)論的序號是.

5.在IBC中，角A、B、C所對的邊分別為“、b、c.D、E是線段A3上滿足條件

CD=-(CB+CE),怎」(而+函)的點，若麗.屋=笈2,則當角C為鈍角時，4的取

22

值范圍是______________

6.三棱錐P-ABC中，PA_L平面ABC,直線PB與平面ABC所成角的大小為30°,

AB=2。ZACB=60°,則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為.

7.在-ABC中，記角AB,C所對的邊分別是出仇叫面積為S,則》)的最大值為

b+4ac

8.已知函數(shù)/(x)=sinx+cosx,g(x)=sinxcosx：①函數(shù)/(x)的圖象關(guān)于點吁.0)對

稱；②函數(shù)lg(x)l的最小正周期是g；③把函數(shù)/(2x)圖象上所有點向右平移J個單位長

2o

度得到的函數(shù)圖象的對稱軸與函數(shù)y=gM圖象的對稱軸完全相同；④函數(shù)

y=l-f(x)-g(x)在R上的最大值為2.則以上結(jié)論正確的序號為

9.在AABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且a=g,4=g.若

tq

有最大值，則一的取值范圍是.

m

10.△ABC內(nèi)接于半徑為2的圓，三個內(nèi)角A,B,C的平分線延長后分別交此圓于A，

ABC

D「.iAAcos—I-BB.cos—FCC.cos一占4/士”，

B|,G.m則+2I2I2的值為.

sinA+sin3+sinC

二、單選題

2

11.己知雙曲線/=IS>0)的左、右焦點分別為G，A，過點K作直線/交雙曲線的

b-

右支于A,B兩點.若曲班|=3:3:2,則雙曲線的離心率為()

11

A.—AB.Vl2C.—D.11

33

s

12.在△45c中，角A8,C所對應的邊分別為a,"c,設(shè)的面積為S,則」------的

a"+4bc

最大值為()

A.立B.且C.旦D.—

16121618

13.已知A={.y|y=sin(&w+o),"eZ},若存在e使得集合A中恰有3個元素，則。的取

值不可能是()

14.已知函數(shù)〃x)=sin(0x+S(O<6><lO),若存在實數(shù)毛、巧，使得

/(^)-/(X2)=2,且|百一天|=》，則0的最大值為()

A.9B.8C.7D.5

15.在AABC中，已知sinA+sinC=-，設(shè)f=2sinAsinC,貝！|〃(一-f)(f--)最大值為

2V44

29

A

B.8-

16.在棱長為2的正方體ABC。-ABC。中，N為8c的中點.當點M在平面。CCD內(nèi)運

動時，有跖V〃平面A/。，則線段MN的最小值為()

A.1B.—C.y/2D.6

2

17.已知函數(shù)/(x)=sinx+sin(;rx),現(xiàn)給出如下結(jié)論：①〃x)是奇函數(shù)；②/(x)是周期

函數(shù)；③f(x)在區(qū)間(0,乃)上有三個零點；④Ax)的最大值為2.其中所有正確結(jié)論的編號

為()

A.①③B.②③C.②④D.①④

18.設(shè)銳角AABC的內(nèi)角AB,C所對的邊分別為a,b,c,若A=ga=g,則/+C2+匕,的

取值范圍為()

A.(1,9]B.(3,9]

C.(5,9]D.(7,9]

19..f(x)=sin(5+0)(0>0)的部分圖象如圖所示，設(shè)尸是圖象的最高點，A,B是圖象與

x軸的交點，若tan/"B=-2,則。的值為()

432

JT

20.己知函數(shù)f(x)=x2.sinx各項均不相等的數(shù)列｛與｝滿足|%區(qū)]《=1,2,3-.,〃).令

F(/J)=(X1+X2+L+X,>"(X1)+/(W)+L+/(x“)]("eN*).給出下列三個命題：(1)存在

不少于3項的數(shù)列｛￡｝,使得四〃)=0；(2)若數(shù)列｛%｝的通項公式為

=(-》"(〃eN*)，則F(2Q>0對ZeN"恒成立；(3)若數(shù)列｛x,J是等差數(shù)列，則

尸(")20對"€N*恒成立，其中真命題的序號是()

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

三、解答題

若函數(shù)/(x)=21+；的

21.已知向量”=cos6yx,-cosox),b=(sincox,cosox)>0),

最小正周期為萬.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若關(guān)于x的方程2a/[x+*)+cos2x-2/fx+j-cos2x-3a+3=O在臼有

124_

實數(shù)解，求實數(shù)。的取值范圍.

22.如圖，四邊形A8CZ)是某市中心一邊長為4百米的正方形地塊的平面示意圖.現(xiàn)計劃在

該地塊上劃分四個完全相同的直角三角形(即RtVABF,RtVBCG,RtV8”和RSD4E),且

在這四個直角三角形區(qū)域內(nèi)進行綠化，中間的小正方形修建成市民健身廣場，為了方便市

民到達健身廣場，擬修建4條路AE,BF,CG,DH.已知在直角三角形內(nèi)進行綠化每1萬平

方米的費用為10。元，中間小正方形修建廣場每1萬平方米的費用為1%元，修路每1百米

(1)用。表示該工程的總造價S；

(2)當cos6為何值時，該工程的總造價最低？

23.如圖所示，我市某居民小區(qū)擬在邊長為1百米的正方形地塊A8CD上劃出一個三角形

地塊APQ種植草坪，兩個三角形地塊加?與QA。種植花卉，一個三角形地塊CPQ設(shè)計成

水景噴泉，四周鋪設(shè)小路供居民平時休閑散步，點P在邊BC上，點。在邊C。上，記

NPAB=a.

（1）當NPAQ=g時，求花卉種植面積S關(guān)于a的函數(shù)表達式，并求S的最小值；

（2）考慮到小區(qū)道路的整體規(guī)劃，要求28+。。=尸。，請?zhí)骄縉PAQ是否為定值，若

是，求出此定值，若不是，請說明理由.

JT

24.在直角AABC中，=-,延長CB至點D,使得CB=2B￡）,連接AO.

（1）若AC=AD,求NC4。的值；

（2）求角。的最大值.

25.已知函數(shù)/（x）=sin（20x-g]-4sin2@x+2（0>O）,其圖象與x軸相鄰的兩個交點的

距離為g.

2

（1）求函數(shù),f（x）的解析式；

（2）若將〃x）的圖象向左平移加（〃>0）個長度單位得到函數(shù)g（x）的圖象恰好經(jīng)過點

卜5,0）,求當機取得最小值時，g（x）在上的單調(diào)區(qū)間.

26.已知函數(shù)/（x）=cosx（6sinx—cosx）.

（1）求的最小正周期及對稱中心；

（2）若將函數(shù)y=/（x）的圖象向左平移機個單位所得圖象關(guān)于丫軸對稱，求"，的最小正

值.

卜+力），H

27.已知向量Z，萬滿足值=-2sinx,>/6sincosx,>11cos卜+為函數(shù)

/(x)=a-fe(xe/?).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

（2）已知數(shù)歹/春一求｛。〃｝的前2〃項和與〃?

28.已知在AABC中，4。,。分別為角48（的對應邊，點口為8（：邊的中點，AABC的面

積為

3smB

⑴求sinNB4。?sinNE%的值；

(2)若3C=6A8,AO=20,求b.

29.設(shè)向量M二(2sin；cos；,VJsinx),b=(cosx,sinx),x￡[-g,￡],函數(shù)/(x)

2263

=2d*B.

(1)若|M|二夜|6|，求x的值；

(2)若-2百(x)?m4石恒成立，求m的取值范圍.

30.函數(shù)/(x)=As\n(2u)x+4))(4>0,u)>0,161Vg)的部分圖象如圖所示

(1)求4U),巾的值；

(2)求圖中。，b的值及函數(shù)/(x)的遞增區(qū)間；

(3)若a￡[0,n],且/(a)=72，求a的值.

■lb\

1I\

【參考答案】

一、填空題

n

1.—00,—

6

28萬

3.3

4.②④

(_±2)

36'9

6.20%

x/2

7.

16

8.②③④

9.

10.4

二、單選題

11.A

12.A

13.A

14.A

15.B

16.B

17.A

18.D

19.C

20.D

三、解答題

(1)/(x)=sin(2x—1-)；(2)al或6-"+3

【解析】

(1)根據(jù)向量數(shù)量積的坐標運算及三角公式，化簡可得的解析式;

(2)先化簡/(x+^)=sin2x,利用換元法，設(shè)f=sin2尤—cos2x,把目標方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于

，的方程，分離參數(shù)后進行求解.

【詳解】

(1)因為a=(6coss,-coss),B=(sin@x,coss)(6y>0),

r1

fierir/\[r21括「l+cos2s1

所以/(x)=Q+—=，3cosGxsinGx-cosGX+—=——sin2cox----------------+—

v722222

=sin(2s-?).

因為/(X)的最小正周期為萬，所以言=萬，即。=1,所以/(x)=sin(2x-,).

2a)6

(2)由(1)可知/(x+&=sin2x.

因為(sin2x+cos2x)2=sin22x+2sin2xcos2x+cos22x=1+2sin2xcos2x,

(sin2x-cos2x)2=sin22x-2sin2xcos2x4-cos22x=1-2sin2xcos2x,

所以(sin2x+cos2x)2=l+2sin2xcos2x=l+[l-(sin2x-cos2x>].

令，=sin2x-cos2x,貝!!(sin2x+cos2x)2=2-r,

則方程2ax+j+cos2x-2x+71j-cos2x_3o+3=0

12

可化為2a(2—產(chǎn)2,一3。+3=0,即2a產(chǎn)+2/—。一3=0.

因為xe0?—,所以2天一丁￡,

4J444_

所以1=sin2x一cos2x=>/2sin一e[一1,1].

所以由題意可知，方程24+2，-々-3=0在，￡[-1』]時有解；

令gQ)=2at2+2t-a-3,

當”=0時，g(f)=2/-3,由gQ)=0得r=2(舍)；

2

i7/2-1

當。工0時，則2。產(chǎn)+為一々一3=0可化為,

a3-2t

2產(chǎn)一]1

令y='一設(shè)〃=3-2，貝打=二(3—〃)，MG[1,5],

3-2/2

".-|2

2-(3-M)-1271

21(3-“)2-2=水+——6,

y=--------------=—x-----------八〃)

u2u

因為"+122近，當且僅當“=近時，取到最小值，

U

7

當"=1時，〃+-取到最大值8,

u

所以”[近-3,1],所以,€[6-3,1],解得4』或知一立土2.

a2

所以實數(shù)。的取值范圍是人】或%-史蟲.

2

【點睛】

本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)，利用向量的坐標運算及三角公式把目標函數(shù)化筒為最筒形

式，是這類問題常用求解方向，方程有解問題通常利用分離參數(shù)法來解決，側(cè)重考查數(shù)學

運算的核心素養(yǎng).

22.(1)S(0)=16a(l3+sin-6sin6?cos0),6>e(0,()；(2)當cosO=^時，5(9)=164(0)

取得最小值

【解析】

⑴根據(jù)題意可知8F=4sin。，AF=48S。,進而求得S-與S正方腕再求得總造價S即可.

(2)由⑴有S(8)=16a(13+sine-6sinecos。),再求導分析函數(shù)的單調(diào)性與最值即可.

【詳解】

(1)在R/AAB尸中,=AB=4,所以BF=4sin6>,AF=4cos6?.

由于RtVABERtVBCGRtVCD//和RSD4E是四個完全相同的直角三角形，所以

AE=BF=CG=DH=4sm0,EF=FG=GH=HE=4(cose-sin0))

所以S.小版=g-AF-BF=gx48s9x4sin，=8sin，cos，,

S正方映FS=后產(chǎn)=42(cos?-sin?)2=16(l-2sin61cos。).

所以S(6)=4x8sin8cos0xI0a+16(1-2sin，cos9)x13a+4x4sin6xa

=16cz[20singeos8+(1—2singeos力x13+sin例

=16a(13+sin^-6sin^cos^)zG^0,—J.

(2)由(1)記/(。)=13+§也。一6311%05，，6￡1),?).

32

則f'(0)=cos0-6(cos2。一sin?^)=-12cos20+cos+6=-12(cos0--)(cos0+—).

43

令/(6)=0,因為Oe(og),所以cos9=，或cos，=-|(舍).

記cos4=：,所以當0e(0,4)時，尸(。)＜0,f(0)單調(diào)遞減；

當。e?,今時,八仍＞0,/(。)單調(diào)遞增.所以當cos。==時,/⑹取得極小值,也是最小值，

44

3

又。＞0,所以當cos。=7時,Sg)=取得最小值.

4

【點睛】

本題主要考查了三角函數(shù)在幾何中的運用，同時也考查了求導分析函數(shù)最值的方法，屬于難題.

5000

23.(1)花卉種植面積=近藍二^1，ae0,?］；最小值為10000(夜-1)(2)

—siny2.a+^J+-LJ

TT

NPAQ是定值，且=f.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)三角函數(shù)定義及NPAQ=(,表示出P8,。。，進而求得WBP'S"".即可用a

表示出S花卉種植面積，

(2)設(shè)NPAB=a,ZQAD=/3,CP=x,CQ=y,利用正切的和角公式求得tanQ+A),

由PB+OQ=P。求得x,y的等量關(guān)系.進而求得tan(?+/?)的值，即可求得NP4Q的值.

【詳解】

TT

(1)???邊長為1百米的正方形ABCQ中，ZPAB=a,ZPAQ=-

4f

P5=100tana,

§花卉種植面積=SAABP+5AAZ)G

=^ABBP+^ADDQ

=—x100x100tana+—x100x100tan|-a

2214

_50005000

cosa(sina+cosa)叵.(入萬、1,其中aw0,—

、/-sin2a+—+—4

2I4)2。

.?.當sin(2a+f=l時，

即a建時，S取得最小值為詈L°°°°(夜T.

22

(2)設(shè)NPA6=a,4QAD=仇CP=x,CQ=yf

則3尸=100—x,￡)e=100-y,

在AABP中，tana=-,在AA。。中，tan/3=122z2t

100100

.?.tan(a+￡)=tana+tan￡20000-100(x+y)

1-tana?tan胃100(x+y)-孫

?.?PB+DQ=PQ,

：.im-x+lOO-y=Jx2+y2,整理可得x+y=100+焉，

200

20000-100x(100+蕓］10000-5

100x10000—

2

；?a+尸=(,

???/尸A。是定值，且NPAQ=f.

4

【點睛】

本題考查了三角函數(shù)定義，三角形面積求法，正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)應用，正切和角公式

的應用，屬于中檔題.

24.(1)ZG4￡>=—；(2)7.

36

【解析】

【分析】

(1)在4皿中，由正弦定理得，-=-^-,再結(jié)合在直角AABC中，

sinasinD

AB=BCsinC,然后求解即可；

(2)由正弦定理及兩角和的余弦可得

2tanD=tanDeos2cr+sin2a=Jtan?￡)+1sin(2a+『),然后結(jié)合三角函數(shù)的有界性求解即

可.

【詳解】

解：(1)設(shè)NBA￡>=a,在A/曲中，由正弦定理得，?_=，絲,

sincrsinD

BDBCsinC

而在直角AABC中，AB=BCsinC,所以^—,

sinasmD

因為AC=AZ),所以C=Z),

又因為CB=28D,所以sina=」，所以a=￡,所以NC4O==；

263

(2)設(shè)NBAr)=a,

在A4BD中，由正弦定理得，—=^-,

sinasinD

而在直角AABC中，AB=BCcosZABC=BCcos(a+D),

福NBD6Ccos(a+￡>)BC(cosacosD-sinasinD)

sinasinDsinD

因為CB=2BD,所以5足￡>=2$3二?05二8$￡)-2$布21$后￡),

口門-2sinacosasin2a

即tanO=----------弓—=---------,

l+2sin~a2-cos2a

即2tanO=tanDeos2a+sin2a=Vtan2￡)+1sin(2a+cp),

2tan￡>/1Ji

根據(jù)三角函數(shù)有界性得，,(@不0+]及解得0<tanO?與，

所以角。的最大值為[

O

【點睛】

本題考查了正弦定理，重點考查了三角函數(shù)的有界性，屬中檔題.

25.(1)/(x)=6sin(2x+g)(2)單調(diào)增區(qū)間為「福等]；單調(diào)減區(qū)間

I3)o121212

【解析】

【分析】

(1)利用兩角差的正弦公式，降暴公式以及輔助角公式化簡函數(shù)解析式，根據(jù)其圖象與X

軸相鄰的兩個交點的距離為得出周期，利用周期公式得出。=1,即可得出該函數(shù)的解

析式；

(2)根據(jù)平移變換得出g(x)=Gsin[2x+2,〃+2｝再由函數(shù)g(x)的圖象經(jīng)過點

1*0)，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)得出，"的最小值，進而得出g(x)=Ksin(2x+5),利用

Jr77r

整體法結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性得出該函數(shù)在一三,二上的單調(diào)區(qū)間.

o12

【詳解】

解：(1)/(x)=sin-4sin~69X4-2

6.c1o/1-cos2Gx

=——sin2CDX——cos2cox-4x--------------+2

222

61上3°

=——sm2cox+—cos2cox

22

=Gsin(25+?)

由已知函數(shù)的周期丁="，其=乃，勿=1

2co

/(x)=6sin(2x+q).

(2)將〃x)的圖象向左平移m(m>0)個長度單位得到g(力的圖象

?，?g(x)=V^sin(2x+2m+qJ,

??,函數(shù)g(x)的圖象經(jīng)過點

/.V3sin2xf-y^+2/w+y=0,即sin(2/%-《)=0

71

2m-----kjr,kQZ

3

.k乃,r

??"7=-71H,keZ

26

???〃2>0,?,?當后=0,加取最小值，此時最小值為J

6

此時，g(x)=&sin(2x+與).

人冗,,7%z冗，A24，11%

釬%二4法，則§42?74甘

當或?qū)W42x+?W字，即當或居34號時，函數(shù)

33223o6121212

g(x)單調(diào)遞增

當?2X+,嚀，即整4X喏時，函數(shù)g(x)單調(diào)遞減.

，g(x)在卜?，閨上的單調(diào)增區(qū)間為>3-4|，修努］；單調(diào)減區(qū)間為［后，葛?

''612JL612J1212J［_1212_

【點睛】

本題主要考查了由正弦函數(shù)的性質(zhì)確定解析式以及正弦型函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題.

26.(1)乃，佟+A，-：］kZ)；(2)%

【解析】

【分析】

(1)直接利用三角函數(shù)關(guān)系式的變換，把函數(shù)的關(guān)系式變形成正弦型函數(shù)，進一步求出函

數(shù)的周期和對稱中心.

(2)利用(1)的關(guān)系式，利用整體思想的應用對函數(shù)的關(guān)系式進行平移變換和對稱性的

應用求出最小值.

【詳解】

(1)因為f(x)=cosx(>/5sinx-cosx)=Gsinxcosx-cos?x

A/3,汽1+cos2x.(.萬、1

=—sin2x--------------=sin2x一—I—,

22I6)2

所以最小正周期為7=年27r=勿，

ITLrr-rr

由正弦函數(shù)的對稱中心知2X-2=Z》，解得x==+=，keZ,

6212

所以對稱中心為(與+eZ)；

(2)y=的圖象向左平移"?個單位所得解析式是y=sin(2x+2〃L?)-g,

因為其圖象關(guān)于y軸對稱，

TT1T

所以2機---=k7i+—,keZ,

62

An/口kjV7C.

解得機=二-+：7，keZ,

23

所以用的最小正值是

【點睛】

本題考查的知識要點：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應用，主要考查

學生的運算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維能力，屬于基礎(chǔ)題型.

77r47T、冗

27.(1)單調(diào)增區(qū)間為,kwZ,單調(diào)減區(qū)間為k7t--,k7t+—r,

141乙JI414

keZ；(2)-&(2-+")

【解析】

【分析】

(1)由向量數(shù)量積的坐標運算可得/(x)=7B=-sin2x+6cos2x=2sin(2x+葺)，

再利用三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法即可得解；

(2)由題意可得邑“=0,-22+32-42+…+(2〃一1『-(2〃)2],又

(2n-l)2-(2n)2=-4n+l,則S?”=&(T-4x2-4x3——4〃+〃)，再利用等差數(shù)列求和

公式即可得解.

【詳解】

解：(1)向量坂滿足a=-2sinx,"sinx+f,h=\cosx,V2cosx+^~,

函數(shù)/(x)=Q?B=—sin2才+Gcos2x=2sin(2x+笄j,

由2ATT—工W2x+至W2ATT+工,可得上萬一衛(wèi)WxW攵)一2,keZ,

2321212

7jrjr

解得f(x)的單調(diào)增區(qū)間為^-―，^-―,keZ；

7TS/T

單調(diào)減區(qū)間為k7T——,k7r+--，keZ.

所以邑“=夜「2-22+32-42+…+(2〃一1『-(2〃)］，

又(2〃一-(2/?)2=-4n+l,

S2ll=5/2(-4-4x2-4x3------4〃+〃),

所以次=0式-3一：+1)〃=-&(2/+〃).

【點睛】

本題考查了三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法及數(shù)列中捆綁求和，屬中檔題.

28.(1)|；(2)屈.

【解析】

【分析】

AH2

⑴先由A48C的面積為2-且D為BC的中點，得到A4BQ的面積；再由三角形的面積公

3sinB

式和正弦定理即可求出結(jié)果；

(2)根據(jù)⑴的結(jié)果和BC=6AB,可求出sinN&X和sin/B4￡＞；再由余弦定理，即可求出結(jié)

果.

【詳解】

An2An2

⑴由A4BC的面積為空一旦D為BC的中點可知:AABD的面積為*二，

3sinB6sinB

1AD2

由三角形的面積公式可知:=

26sinB

由正弦定理可得:3sin/BADsin/BDA=1,

所以sinZBADsinZBDA=1,

(2)vBC=6AB，又因為D為中點，所以BC=2BD=6AB,即BD=3AB,

在MBD中由正弦定理可得.B?…、=.叱、“，所以sinZBAD=3sinZBDA

sinZBADsinZBDA

由(1)可知sin/BAO-sinN8D4=g所以sinN8D4=；,sinN84￡)=l,

,/NBADw(0,乃)4BAD=g

在直角AABD中A。=2厄sinZBDA=；，所以AB=1,8/)=3.

?」BC=2BD,..BC=6

在MBC中用余弦定理，nj^/?2=a2+c2-2a<xosB=1+36-2x1x6xl=33,.-./>=^3.

3

【點睛】

本題主要考查解三角形，熟記正弦定理和余弦定理以及面積公式，即可求解，屬于?？碱}

型.

29.(1)用；(2)[百,36-2].

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)|3|=血|5|，利用化簡函數(shù)化簡解得x的值；

TT7T

(2根據(jù)/(x)=2G?5.結(jié)合向量的坐標運算，根據(jù)xe[-B，g],求解范圍，)-

63

2^/3<f(x)-mwg恒成立，可得m的取值范圍.

【詳解】

解：⑴由閉=015I.

可得方2=27；

即4siMx=2(cos2x+sin2x)

即sin2x=-；

2

??sinx-±—；

2

71

?.x?￡u卜r一，一%J

63f

??X—

4

(2)由函數(shù)/(x)=25?=2sin2x+2y/3sin2x

=sin2x+2\/3(---cos2x)=sin2x->/3cos2x+73=2sin(2x-y