新高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案 4.2 平拋運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用（含解析）

【備考2022】高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案4.2平拋運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用知識(shí)框架知識(shí)框架一、平拋運(yùn)動(dòng)1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)．2．性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線．3．基本規(guī)律：以?huà)伋鳇c(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向(初速度v0方向)為x軸，豎直向下方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則：(1)水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度vx＝v0，位移x＝v0t.(2)豎直方向：做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度vy＝gt，位移y＝eq\f(1,2)gt2.(3)合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0).(4)合位移：s＝eq\r(x2＋y2)，方向與水平方向的夾角為α，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0).二、斜拋運(yùn)動(dòng)1．斜拋運(yùn)動(dòng)的定義將物體以速度v0斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡為拋物線．3．基本規(guī)律(以斜向上拋為例說(shuō)明，如圖1所示)(1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F(xiàn)合x(chóng)＝0.(2)豎直方向：v0y＝v0sin_θ，F(xiàn)合y＝mg.核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)1．x-t圖象的理解核心素養(yǎng)一平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的理解1．飛行時(shí)間：由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)．2．水平射程：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)．3．落地速度：vt＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)．4．速度改變量：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示．5．兩個(gè)重要推論(1)做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示．(2)做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ.

典例精講典例精講1．某彈射管每次彈出的小球速度相等．在沿光滑豎直軌道自由下落過(guò)程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球．忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的()A．時(shí)刻相同，地點(diǎn)相同 B．時(shí)刻相同，地點(diǎn)不同C．時(shí)刻不同，地點(diǎn)相同 D．時(shí)刻不同，地點(diǎn)不同解析：彈射管在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以彈出的兩小球在豎直方向也做自由落體運(yùn)動(dòng)，故兩只小球始終處于同一水平面，因此兩球應(yīng)同時(shí)落地；由于兩小球先后彈出，且彈出小球的初速度相同，所以小球在水平方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不等，因小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，所以水平位移不相等，因此落點(diǎn)不相同，故選項(xiàng)B正確．答案：B2．有一物體在離水平地面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為vt，豎直分速度為vy，水平射程為l，不計(jì)空氣阻力，則物體在空中飛行的時(shí)間為()A.eq\r(\f(2h,g)) B.eq\f(2h,vy)C.eq\f(l,vt) D.eq\r(\f(vt2－v02,g))解析：由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，A正確；由h＝eq\x\to(v)yt，eq\x\to(v)y＝eq\f(vy,2)，得h＝eq\f(vy,2)t，故t＝eq\f(2h,vy)，B正確；t＝eq\f(l,v0)，而v0≠vt，故C錯(cuò)誤；因vy＝eq\r(vt2－vx2)＝eq\r(vt2－v02)，而t＝eq\f(vy,g)，故t＝eq\f(\r(vt2－v02),g)，D錯(cuò)誤．答案：AB過(guò)關(guān)訓(xùn)練過(guò)關(guān)訓(xùn)練一、單選題1．如圖所示，OB是豎直線，OA是水平線，小球可以在SKIPIF1<0上任一點(diǎn)以合適的速度水平拋出，每次都能擊中水平面上的A點(diǎn)。則上升到越高的地方拋出（）A．小球水平拋出的速度越大 B．擊中A點(diǎn)的速度方向與豎直夾角越大C．擊中A點(diǎn)的動(dòng)能一定越大 D．擊中A點(diǎn)前瞬時(shí)重力功率一定越大2．在水平地面上M點(diǎn)的正上方某一高度處，將S1球以初速度SKIPIF1<0水平向右拋出，同時(shí)在M點(diǎn)右方地面上N點(diǎn)處，將S2球以初速度SKIPIF1<0斜向左上方拋出，兩球恰在M、N連線的中點(diǎn)正上方相遇，不計(jì)空氣阻力，則兩球從拋出到相遇過(guò)程中（）A．初速度大小關(guān)系為SKIPIF1<0B．速度變化量相等C．水平位移相同D．都不是勻變速運(yùn)動(dòng)3．如圖所示，小車(chē)以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，通過(guò)滑輪拖動(dòng)物體A上升，不計(jì)滑輪摩擦與繩子質(zhì)量，當(dāng)繩子與水平面夾角為θ時(shí)，下面說(shuō)法正確的是（）A．物體A勻速上升 B．物體A的速度大小為vcosθC．物體A的速度大小為SKIPIF1<0 D．繩子對(duì)物體A的拉力小于物體A的重力4．物體做直線運(yùn)動(dòng)，速度—時(shí)間圖象如圖所示。由圖象可以判斷（）

A．第2s末物體的速度和加速度均為零B．第ls末物體的速度改變方向C．第3s末和第5s末物體的位置相同D．第6s末物體回到計(jì)時(shí)起始時(shí)刻的位置5．如圖，某人由A點(diǎn)劃船渡河，船頭指向始終與河岸垂直，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．小船能到達(dá)正對(duì)岸的B點(diǎn)B．若增大劃船速度，則可縮短小船渡河的時(shí)間C．小船到達(dá)對(duì)岸的位置與水流速度無(wú)關(guān)D．若船頭偏向右邊，則小船可能到達(dá)正對(duì)岸的B點(diǎn)6．如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A，B，分別落在地面上的M，N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同SKIPIF1<0空氣阻力不計(jì)，則A．小球A的加速度比小球B的加速度小B．小球B的飛行時(shí)間比小球A的飛行時(shí)間長(zhǎng)C．小球B落地時(shí)的速度比小球A落地時(shí)的速度小D．小球B在最高點(diǎn)的速度比小球A在最高點(diǎn)的速度大7．下列關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系的幾種說(shuō)法正確的是（）A．物體所受合力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向總是一致的B．物體所受合力不為零，其加速度一定不為零C．物體所受合力為零，其速度一定為零D．物體所受合力變小，物體一定做減速運(yùn)動(dòng)二、多選題8．位于同一高度h，相距為SKIPIF1<0的兩小球A、B，以速度v0把A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則（）A．A、B一定能碰B．如果A、B落在地面上同一位置，則一定有SKIPIF1<0C．如果在空中不相碰，A、B一定同時(shí)落地D．A、B落地時(shí)速度大小相等，方向不同三、解答題9．以30m/s的初速度水平拋出一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體的速度方向與水平方向成30°角。取重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求此時(shí)物體相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移和豎直位移。10．平拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中不僅會(huì)涉及位移關(guān)系，有時(shí)還會(huì)涉及速度關(guān)系。如圖所示，在摩托車(chē)賽道上，水平路面的前方有一個(gè)壕溝，壕溝兩側(cè)高度差為0.8m，水平間距為5m。若忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2，摩托車(chē)水平飛出的速度至少要多大才能越過(guò)這個(gè)壕溝？摩托車(chē)剛好越過(guò)壕溝時(shí)速度方向與水平方向的夾角是多大？

11．某實(shí)驗(yàn)小組成員站在高處沿水平方向拋出一物體。已知拋出時(shí)物體距地面5m，物體落到地面時(shí)的水平位移為9m。取重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求物體拋出時(shí)水平速度的大小。1．如圖所示，將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．若從拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn)，則可行的是()A．增大拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θB．增大拋射角θ，同時(shí)減小拋出速度v0C．減小拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θD．增大拋射角θ，同時(shí)增大拋出速度v02．如圖所示，某一小球以v0＝10m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過(guò)空中A、B兩點(diǎn)，在A點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為60°(空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2)．以下判斷正確的是()A．小球經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔t＝eq\r(3)sB．小球經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔t＝1sC．A、B兩點(diǎn)間的高度差h＝10mD．A、B兩點(diǎn)間的高度差h＝15m考題預(yù)測(cè)參考答案1解析：把籃球的運(yùn)動(dòng)逆向看作平拋運(yùn)動(dòng)，若從拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn)，則需要增大拋射角θ，同時(shí)減小拋出速度v0，選項(xiàng)B正確．答案：B2解析：根據(jù)平行四邊形定則知，vyA＝v0＝10m/s，vyB＝v0tan60°＝eq\r(3)v0＝10eq\r(3)m/s，則小球由A到B的時(shí)間間隔t＝eq\f(vyB－vyA,g)＝eq\f(10\r(3)－10,10)s＝(eq\r(3)－1)s，故A、B錯(cuò)誤；A、B的高度差h＝eq\f(vyB2－vyA2,2g)＝eq\f(300－100,20)m＝10m，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：C過(guò)關(guān)訓(xùn)練參考答案1．D【詳解】A．由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0則上升到越高的地方拋出，拋出的速度越小，擊中A點(diǎn)的動(dòng)能越小，故AC錯(cuò)誤；B．擊中A點(diǎn)的速度方向與豎直夾角的正切SKIPIF1<0所以?shī)A角越小，故B錯(cuò)誤；D．擊中A點(diǎn)前瞬時(shí)重力功率SKIPIF1<0故瞬時(shí)重力功率一定越大，故D正確。故選D。2．B【詳解】A．設(shè)SKIPIF1<0球的速度與水平方向夾角為SKIPIF1<0，由于兩球恰在M、N連線的中點(diǎn)正上方相遇，說(shuō)明它們的水平位移大小相等，又由于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，所以它們?cè)谒椒较蛏系乃俣认嗟?，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由于兩個(gè)球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度，所以它們速度的變化量相等，選項(xiàng)B正確；C．在水平方向上，它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，位移方向也相反，所以位移不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由于兩個(gè)球都只受到重力的作用，如速度都是重力加速度，加速度恒定，是勻變速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。3．B【詳解】ABC．小車(chē)沿繩子方向的速度等于A的速度，設(shè)繩子與水平方向的夾角為θ，如圖所示根據(jù)平行四邊形定則，物體A的速度SKIPIF1<0小車(chē)勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ減小，則A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，故B正確，AC錯(cuò)誤；D．對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0可知繩子的拉力大于A的重力，故D錯(cuò)誤；故選B。4．C【詳解】A．物體在第2s末的速度為零，根據(jù)斜率等于加速度，可知物體在第2s末的加速度不為零，故A錯(cuò)誤；B．第1s末前后物體的速度均為正值，速度方向沒(méi)有改變，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖線與t軸所圍面積表示運(yùn)動(dòng)位移，圖線在t軸上方表示位移為正，圖線在t軸下方表示位移為負(fù)，知3-5s內(nèi)物體的位移為零，則第3s末和第5

s末物體的位置相同，故C正確；D．物體在0-6s內(nèi)的位移等于前2s內(nèi)的位移，不為零，所以第6s末物體沒(méi)有回到計(jì)時(shí)起始時(shí)刻的位置，故D錯(cuò)誤。故選C。5．B【詳解】AB．小船在垂直于河岸方向和沿河岸方向都有位移，如圖所示根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，合位移的方向指向下游方向，所以小船到達(dá)對(duì)岸的位置是正對(duì)岸B點(diǎn)的右側(cè)，渡河時(shí)間為SKIPIF1<0若增大劃船速度，則可縮短小船渡河的時(shí)間，故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成法則，可知，到達(dá)對(duì)岸的位置與水流速度有關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．若船頭偏向右邊，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成法則，則小船一定不能到達(dá)正對(duì)岸的B點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；故選B。6．D【解析】不計(jì)空氣阻力，兩球的加速度都為重力加速度g．故A錯(cuò)誤．兩球都做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，兩球上升和下落的時(shí)間相等，而下落過(guò)程，由t=SKIPIF1<0知下落時(shí)間相等，則兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．故B錯(cuò)誤．h=vyt-SKIPIF1<0gt2，最大高度h、t相同，則知，豎直方向的初速度大小相等，由于A球的初速度與水平方向的夾角大于B球的豎直方向的初速度，由vy=v0sinα（α是初速度與水平方向的夾角）得知，A球的初速度小于B球的初速度，兩球水平方向的分初速度為v0cosα=vycotα，由于B球的初速度與水平方向的夾角小，所以B球水平分初速度較大，而兩球水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大．故D正確．根據(jù)速度的合成可知，B的初速度大于A球的初速度，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩球的機(jī)械能都守恒，則知B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大．故C錯(cuò)誤．故選D．7．B【詳解】A．物體可能做直線運(yùn)動(dòng)，可能做曲線運(yùn)動(dòng)，故所受合力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向可能相同，可能相反，也可能不在同一直線上，A錯(cuò)誤；B．由牛頓第二定律可知，物體所受合力不為零，其加速度一定不為零，B正確；C．物體所受合力為零，其加速度一定為零，速度可能為零，可能不為零且保持不變，C錯(cuò)誤；D．物體所受合力變小，加速度一定變小，速度如何變化取決于合力與速度間的夾角，D錯(cuò)誤。故選B。8．BC【詳解】A．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0若SKIPIF1<0則第一次落地前能夠相碰；若SKIPIF1<0則不會(huì)相碰，故A錯(cuò)誤；B．若A、B落在地面上同一位置，則水平位移SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)時(shí)間則為SKIPIF1<0則可以推導(dǎo)出高度SKIPIF1<0