高三綜合數(shù)學(xué)試題

高三綜合數(shù)學(xué)試題一：選擇題1.設(shè)R，向量，且，則SKIPIF1<0()（A）（B）（C）（D）102.設(shè)常數(shù)，集合，若，則的取值范圍為（）(A) (B) (C) (D)3.已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為常數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）在SKIPIF1<0處取得最小值，則函數(shù)SKIPIF1<0是（）A．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱D．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱4.如果SKIPIF1<0的三個內(nèi)角的余弦值分別等于SKIPIF1<0的三個內(nèi)角的正弦值，則（）A．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是銳角三角形B．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是鈍角三角形C．SKIPIF1<0是鈍角三角形，SKIPIF1<0是銳角三角形D．SKIPIF1<0是銳角三角形，SKIPIF1<0是鈍角三角形5．SKIPIF1<0等式SKIPIF1<0成立SKIPIF1<0是SKIPIF1<0SKIPIF1<0成等差數(shù)列SKIPIF1<0的（） （Ａ）充分而不必要條件（Ｂ）必要而不充分條件 （Ｃ）充分必要條件（Ｄ）既不充分又不必要條件6．已知非零向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0則SKIPIF1<0為（） （A）等邊三角形（B）直角三角形 （C）等腰非等邊三角形（D）三邊均不相等的三角形7.設(shè)向量，滿足：，，．以，，的模為邊長構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個數(shù)最多為()A．B．C．D．8.已知函數(shù).設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為A,若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） (A) (B) (C) (D)9.在平面直角坐標(biāo)系中，SKIPIF1<0，將向量SKIPIF1<0按逆時針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0后，得向量SKIPIF1<0,則點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)是（）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<010.設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,則當(dāng)取得最大值時，的最大值為A.B.C.D.二：填空題11.在平面直角坐標(biāo)系中，過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，則線段PQ長的最小值是________12.已知數(shù)列SKIPIF1<0對于任意SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 13.在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=_____.14.設(shè)，，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式=．15.設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射SKIPIF1<0滿足：對任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意SKIPIF1<0∈R，均有 SKIPIF1<0 則稱映射f具有性質(zhì)P。 現(xiàn)給出如下映射： ①SKIPIF1<0 ②SKIPIF1<0 ③SKIPIF1<0 其中，具有性質(zhì)P的映射的序號為________。（寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號）三．解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）△ABC中，角A、B、C對邊分別是a、b、c，滿足．（Ⅰ）求角A的大??；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值時角B、C的大?。?7.(本小題滿分12分)本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車D，所以SKIPIF1<0是鈍角三角形。故選D。CAD ．2600【答案】：2n+1【解析】由條件得且所以數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列，則【答案】①③16.解答（Ⅰ）由已知， 2分由余弦定理得，∴， 4分∵，∴． 6分（Ⅱ）∵，∴，.． 8分∵，∴，∴當(dāng)，取最大值，解得． 12分17.(本小題滿分12分)解：（1）所付費(fèi)用相同即為元。設(shè)付0元為，付2元為，付4元為則所付費(fèi)用相同的概率為……………..4分（2）設(shè)甲，乙兩個所付的費(fèi)用之和為，可為…………….5分……………….10分分布列………….12分18.（本小題滿分12分）解:（1）證明：由題意得……………2分又,所以，當(dāng)時，不是等比數(shù)列當(dāng)時，是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．…………5分(2)解：由⑴知，……………7分故……………9分…………12分19．(本小題滿分12分)解：(1)∵PB⊥底面ABCD，在直角梯形ABCD中AB=AD=3，∴BC=6取BC的中點(diǎn)F，連結(jié)AF，則AF∥CD.∴異面直線PA和CD所成的角就是PA和AF所成的角∠PAF（或其補(bǔ)角），在△PAF中，AF=PA=PF=3，∴∠PAF=60°………………3分（2）連結(jié)AC交BD于G，連結(jié)EG，∵又∴∴PC∥EG又EG平面EBD，PC?平面EBD.∴PC∥平面EBD……………7分（3）∵PB⊥平面ABCD，∴AD⊥PB.又∵AD⊥AB,∴AD⊥平面EAB.作AH⊥BE,垂足為H,連結(jié)DH,則DH⊥BE,∴∠AHD是二面角A-BE-D的平面角.在△ABE中,BE=AH=∴tan∠AHD=,

所以，二面角A-BE-D的余弦值為……………12分20、(本小題滿分13分)解:（1）因?yàn)闄E圓E:（a>b>0）過M（2，），2b=4故可求得b=2,a=2橢圓E的方程為………2分（2）設(shè)A（x1,y1）,B（x2,y2），當(dāng)直線L斜率存在時設(shè)方程為，解方程組得,即,則△=,即（*）……………4分,要使,需使,即,所以,即=1\*GB3①……………7分將它代入（*）式可得……………8分P到L的距離為又將及韋達(dá)定理代入可得……10分當(dāng)時由故……………12分當(dāng)時,當(dāng)AB的斜率不存在時,,綜上S……………13分21、（本小題滿分13分）解:（Ⅰ）,所以．當(dāng)時，；當(dāng)時，．因此，