探索三角形全等的條件完整版課件

第四章三角形3探索三角形全等的條件（第1課時）找一找如圖，ABC已知：ΔABC≌ΔDEF.試找出圖中相等的邊和角.DEF創(chuàng)設情境溫故探新

要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關的條件呢？想一想創(chuàng)設情境溫故探新做一做1.只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？合作交流探究新知

一個條件有一條邊對應相等的三角形不一定全等有一個角對應相等的三角形不一定全等不能保證所畫的三角形全等合作交流探究新知2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。做一做(1)三角形的一個內角為30°，一條邊為3cm；合作交流探究新知（1)三角形的一個角為30°,一條邊為3cm；不一定全等

兩個條件30o

3cm合作交流探究新知2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。做一做(2)三角形的兩個內角分別為30°和50°；合作交流探究新知(2)三角形的兩個角分別是：30°，50°；不一定全等50o50o

兩個條件30o合作交流探究新知2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。做一做(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.合作交流探究新知(3)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.不一定全等4cm4cm6cm4cm也不能保證三角形全等.

兩個條件合作交流探究新知2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。做一做1.只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？不一定全等(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.(1)三角形的一個內角為30°，一條邊為3cm；(2)三角形的兩個內角分別為30°和50°；不一定全等合作交流探究新知議一議如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？1.三個角2.三條邊

3.兩邊一角

4.兩角一邊合作交流探究新知做一做(1)已知一個三角形的三個內角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等合作交流探究新知做一做(2)已知一個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。合作交流探究新知AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC數(shù)學表達式：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'所以合作交流探究新知動手做一做準備幾根硬紙條（1）取出三根硬紙條釘成一個三角形，你能拉動其中兩邊，使這個三角形的形狀發(fā)生變化嗎？（2）取出四根硬紙條釘成一個四邊形，拉動其中兩邊，這個四邊形的形狀改變了嗎？釘成一個五邊形，又會怎么樣？（3）上面的現(xiàn)象說明了什么？合作交流探究新知三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。你能舉幾個應用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？合作交流探究新知你能找到圖中的三角形嗎？你能說出為什么這些地方是三角形嗎?合作交流探究新知合作交流探究新知1.兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等嗎？為什么？不一定全等解：ABCDEFRtΔABC和RtΔDEF不全等反饋練習鞏固新知2.已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對全等的三角形？說明理由.ABCDEF分析：可先通過觀察，初步判斷有哪幾對三角形全等，然后再根據(jù)條件判斷。解：圖中共有3對全等的三角形.反饋練習鞏固新知3.已知：如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎？為什么？ABCD分析：要說明∠A與∠C相等，可設法使它們在兩個可以全等的三角形中，那么，全等三角形的對應角相等,為此變四邊形為兩個三角形。解：∠A=∠C.連接BD.

因為AB=CD,AD=CB,BD=DB所以ΔABD≌ΔCDB所以∠A=∠C.反饋練習鞏固新知如圖，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎？A(R)BDCEQP反饋練習鞏固新知A(R)BDCEQP小明的思考過程如下：AB=ADBC=DCAC=ACΔABC≌ΔADC∠QRE=∠PRE.你能說出每一步的理由嗎？反饋練習鞏固新知這節(jié)課你學到了什么？1.三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等(“邊邊邊”或“SSS”)2.三角形具有穩(wěn)定性。課

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