五家渠市人民路街道2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前五家渠市人民路街道2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湘教版八年級（上）中考題單元試卷：第3章全等三角形（09））如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS2.（河北省邢臺市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH（）A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形D.沒有對稱性3.（2006-2007學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）A.B.C.D.4.（河南省周口市商水縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.3a3-2a2=aB.（a+b）2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b65.（2021?雁塔區(qū)校級二模）如圖，在??ABCD??中，對角線?AC??、?BD??相交于?O??，過點?O??作?OE⊥AC??交?AD??于?E??，若?AE=4??，?DE=2??，?AB=25??，則?AC??的長為?(??A.?32B.?42C.?52D.?56.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)）下列式子，是分式方程的是（）A.+B.=C.+4=D.-=17.（2021?黔東南州模擬）2020年在抗擊“新型冠狀病毒”期間，甲、乙兩人準(zhǔn)備幫助某抗疫指揮中心整理一批新到的物資，甲單獨整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨整理30分鐘才能完工．設(shè)乙單獨整理這批物資需要?x??分鐘完工，則根據(jù)題意列得方程?(???)??A.?20B.?20C.?20D.?20+308.（2021年春?甘肅校級月考）若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值為原來的（）A.3倍B.不變C.D.6倍9.（山東省威海市文登市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列分式變形中，正確的是（）A.=a+bB.=-1C.=n-mD.=10.-（3x-1）（x+2y）是下列哪個多項式的分解結(jié)果（）A.3x2+6xy-x-2yB.3x2-6xy+x-2yC.x+2y+3x2+6xyD.x+2y-3x2-6xy評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）為了鍛煉身體，小洋請健身教練為自己制定了?A??，?B??，?C??三套運動組合，三種運動組合同時進行．已知?A??組合比?B??組合每分鐘多消耗2卡路里，三種組合每分鐘消耗的卡路里與運動時間均為整數(shù)．第一天，?B??組合比?A??組合運多運動?12min??，?C??組合比?A??組合少運動?8min??，且?A??組合當(dāng)天運動的時間大于?15min??且不超過?20min??，當(dāng)天消耗卡路里的總量為1068．小洋想增加運動量，在第二天，增加了?D??組合（每分鐘消耗的卡路里也為整數(shù)），四種運動組合同時進行．已知第二天?A??組合運動時間比第一天增加了?13??，?B??組合運動減少的時間比?A??組合增加的時間多?8min??，?C??組合運動時間不變．經(jīng)統(tǒng)計，兩天運動時間相同，則?D?12.（2021?下城區(qū)一模）在等腰三角形?ABC??中，?∠B=30°??，若?AB>BC??，則?∠C=??______．13.（2021?黔東南州模擬）使式子?x+2x-1?14.（河北省唐山市經(jīng)安中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（填寫序號）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a-b）2=a2-2ab+b2③a2-b2=（a+b）（a-b）④（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2．15.（安徽省淮北市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點（2015，a）關(guān)于x軸的對稱點為（b，2016），則a+b=．16.（甘肅省白銀市景泰三中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）判別兩個直角三角形全等的方法有種．17.（2021?長沙模擬）若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是?1800°??，則此多邊形是______邊形．18.（浙江省寧波市寧?？h長街中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））三角形的定義是．19.（2021?襄州區(qū)二模）某童裝店有幾件不同款式的衣服，每件衣服的原價一樣，6月1日兒童節(jié)那天，全場打7折，某寶媽在兒童節(jié)那天去購買該款式的衣服時發(fā)現(xiàn)：平時花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，設(shè)原價是?x??元，則根據(jù)題意可列出方程______．20.（2022年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）已知在方程x2+2x+=3中，如果設(shè)y=x2+2x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福州模擬）如圖，把正方形?ABCD??繞點?A??順時針旋轉(zhuǎn)?45°??得到正方形?AEFG??，?EF??交?CD??于點?H??，連接?AH??，?CF??．求證：?AH=CF??．22.（2021?沈河區(qū)一模）計算：?(?-23.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級（下）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求證：AD⊥BC（請用一對互逆命題進行證明）（2）寫出你所用到的這對互逆命題．24.（遼寧省營口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）-m2n?（-mn2）2（2）（x2-2x）（2x+3）÷（2x）（3）（2x+y）（2x-y）+（x+y）2-2（2x2+xy）（4）（ab-b2）÷．25.直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，在y軸上有點C（0，4），動點M從點A以每秒1個單位長度的速度沿x軸向左移動．（1）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時，△ABM是等腰三角形，并求此時點M的坐標(biāo)．26.如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG．問圖中存在一個圖形是由另一個圖形繞某點沿某個方向旋轉(zhuǎn)某個角度所得嗎？請說明你的理由．27.（2021?龍巖模擬）如圖，OP?平分銳角∠MON?，點C?，D?分別在OP?，ON?上，OC⊥CD?．（1）過點C?作直線AC//ON?交射線OM?于點A?，再作點A?關(guān)于OP?的對稱點B?；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知OA=10?，CD=12?，求tan∠MON?的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故選：D．【解析】【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．2.【答案】【解答】解：連接AC，BD，∵點E、F、G、H是正方形個邊的中點，∴EF是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△ABC的中位線，GH是△BCD的中位線，EH是△ADC的中位線，∴EF=BD，F(xiàn)G=AC，GH=BD，EH=AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴BD=AC，∴EF=FG=GH=HE，∵∠AEF=∠DEH=45°∴∠E=90°，∴四邊形EFGH的形狀為正方形，∴四邊形EFGH即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選B．【解析】【分析】首先判定四邊形EFGH的形狀為正方形，即可得到問題答案．3.【答案】【答案】設(shè)第一個圖形中下底面積為未知數(shù)，利用第一個圖可得墨水的體積，利用第二個圖可得空余部分的體積，進而可得玻璃瓶的容積，讓求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【解析】設(shè)規(guī)則瓶體部分的底面積為S．倒立放置時，空余部分的體積為bS，正立放置時，有墨水部分的體積是aS因此墨水的體積約占玻璃瓶容積的=，故選A．4.【答案】【解答】解：A、3a3-2a2=a2，故本選項錯誤；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本選項錯誤；C、a6b÷a2=a4b，故本選項錯誤；D、（-ab3）2=a2b6，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】直接利用合并同類項，完全平方公式、整式的除法以及積的乘方的知識求解即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．5.【答案】解：連接?CE??，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AO=CO??，?CD=AB=25?∵OE⊥AC??，?∴OE??垂直平分?AC??，?∴CE=AE=4??，?∵DE=2??，??∴CE2?∴∠CED=90°??，?∴∠AEC=90°??，?∴ΔAEC??是等腰直角三角形，?∴AC=2故選：?B??．【解析】連接?CE??，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得?AO=CO??，?CD=AB=25??，然后判斷出?OE??垂直平分?AC??，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得?CE=AE=4??，利用勾股定理的逆定理得到?∠CED=90°??，得到?ΔAEC??是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)論．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理及逆定理，正確作出輔助線證得6.【答案】【解答】解：A、+不是等式，故不是分式方程；B、方程分母不含未知數(shù)，不是分式方程；C、方程分母不含未知數(shù)，不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．7.【答案】解：設(shè)乙單獨整理?x??分鐘完工，根據(jù)題意得：?20故選：?B??．【解析】將總的工作量看作單位1，根據(jù)本工作分兩段時間完成列出分式方程解之即可．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都擴大3倍，得==?，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案．9.【答案】【解答】就餓：A、分子分母除以不同的整式，故A錯誤；B、分子分母除以不同的整式，故B錯誤；C、分子分母都除以（n-m）2，故C正確；D、m=0時無意義，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：3x2+6xy-x-2y=（3x-1）（x+2y），A錯誤；3x2-6xy+x-2y=（3x-1）（x-2y），B錯誤；x+2y+3x2+6xy=（3x+1）（x+2y），C錯誤；x+2y-3x2-6xy=-（3x-1）（x+2y），D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分組分解法把各個選項中的多項式進行因式分解，選擇正確的答案．二、填空題11.【答案】解：設(shè)第一天?A??組的運動時間為?t??，則第二天?A??組的運動時間為?(1+1?∵A??組合當(dāng)天運動的時間大于?15min??且不超過?20min??，且為整數(shù)，?∴t=18min??，?∴??第一天，?A??組合運動時間為?18min??，?B??組合運動時間為?18+12=30(min)??，?C??組合運動時間為?18-8=10(min)??，總時間為?18+30+10=58(min)??，則第二天，?A??組合運動時間為?24min??，?B??組合運動時間為?30-6-8=16(min)??，?C??組合運動時間為?10min??，由于兩天運動時間相同，則?D??組合運動時間為?58-24-16-10=8(min)??，設(shè)?A??組合每分鐘消耗的?a??卡路里，?C??組合每分鐘消耗?c??卡路里，?D??組合比?B??組合每分鐘多消耗?x??卡路里，根據(jù)題意得，??解得：?x=7??，?∴D??組合比?B??組合每分鐘多消耗7卡路里，故答案為：7．【解析】先根據(jù)?A??組合的運動時間和時間為整數(shù)確定出?A??組合的運動時間，進而得出?B??，?C??，?D??組合的運動時間，再根據(jù)第一天總共消耗1068卡里路和第二天共消耗1136卡里路，建立方程組求解即可得出結(jié)論．此題主要考查了整除問題，三元一次方程組的解法，確定出第一天?A??組合運動時間是解本題的關(guān)鍵．12.【答案】解：?∵AB>BC??，?∴∠B??是底角，①當(dāng)?∠B=∠A=30°??時，?∠C=120°??，此時?AB>BC??，符合題意；②當(dāng)?∠B=∠C=30°??時，?∠A=120°??，此時?AB?綜上【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和條件：?AB>BC??，確定?∠B=∠C=30°??即可．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點在于分情況討論．13.【答案】解：由題意可知：??解得：?x?-2??且?x≠1??故答案為：?x?-2??且?x≠1??【解析】根據(jù)二次根式以及分式有意義的條件即可求出?x??的范圍．本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．14.【答案】【解答】解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2-b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），而兩個圖形中陰影部分的面積相等，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．故可以驗證③．故答案為：③．【解析】【分析】第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（a-b）的長方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等．15.【答案】【解答】解：由點（2015，a）關(guān)于x軸的對稱點為（b，2016），得a=-2016，b=2015．a(chǎn)+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．16.【答案】【解答】解：直角三角形全等的判定除了HL外，其它四種方法也適用，所以直角三角形全等的判定方法有HL，AAS，SAS，ASA．SSS．故答案為：5．【解析】【分析】判定直角三角形全等的方法中最常用的一種就是HL，不過其它4種判定三角形全等得方法也適用，所以直角三角形全等的判定方法應(yīng)有5種．17.【答案】解：?∵?多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑暮蜑?180°??，?∴1800°÷180°=10??．故答案為：十．【解析】任意多邊形的一個內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑暮蜑?180°??，然后根據(jù)題意可求得答案．本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角，掌握多邊形的內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑年P(guān)系是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：三角形的定義是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．故答案為：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．【解析】【分析】利用三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形得出即可．19.【答案】解：設(shè)原價是?x??元，則打折后的價格為?0.7x??元，依題意得：?350故答案為：?350【解析】設(shè)原價是?x??元，則打折后的價格為?0.7x??元，利用數(shù)量?=??總價?÷??單價，結(jié)合平時花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：設(shè)y=x2+2x，則原方程可化為y+=3，去分母，得y2-3y+2=0．故答案是：y2-3y+2=0．【解析】【分析】方程各項具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)y=x2+2x，則原方程另一個分式為．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程，然后去分母即可求解．三、解答題21.【答案】證明：連接?FA??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AD=CD??，?∠ADC=∠BAD=90°??，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得?∠EAB=45°??，?∴∠EAD=45°??，?∵?四邊形?AEFG??是正方形，?∴∠EAF=∠EAD=45°??，?∴??點?A??、?D??、?F??三點共線，?∴∠CDF=90°??，?∵∠EAF=45°??，?∠FEA=90°??，?∴∠EFA=45°??，?∴∠FHD=∠EFA=45°??，?∴DF=DH??，在?ΔADH??和?ΔCDF??中，???∴ΔADH?ΔCDF(SAS)??，?∴AH=CF??．【解析】連接?FA??，首先證明點?A??、?D??、?F??三點共線，然后利用?SAS??證明?ΔADH?ΔCDF??，即可證明結(jié)論．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明點?A??、?D??、?F??三點共線是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=-2+23?=-2+23?=3【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：在直角△ABC中，∵∠BAC=90°∴∠1+∠AFE=90°∵BF平分∠ABC∴∠1=∠2∵∠AEF=∠AFE又∵∠3=∠AEF∴∠3=∠AFE∴∠2+∠3=90°∴∠BDE=90°∴AD⊥BC；（2）互逆命題：直角三角形的兩銳角互余；有兩個銳角互余的三角形是直角三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和角平分線的定義解答即可；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)寫出互逆命題即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-m2n?m2n4=-m4n5；（2）原式=（2x3-x2-6x）÷（2x）=x2-x-3；（3）原式=4x2-y2+x2+2xy+y2-4x2-2xy=x2；（4）原式=b（a-b）?=b．【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方和冪的乘方進行計算即可；（2）根據(jù)多項式的乘除法法則進行計算即可；（3）根據(jù)平方