高三理科數(shù)學一輪復習試題選編：幾何證明（學生版）含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精北京市2014屆高三理科數(shù)學一輪復習試題選編31：幾何證明一、選擇題AUTONUM\*Arabic．（北京市海淀區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題)如圖，與圓相切于點,直線交圓于兩點，弦垂直于.則下面結(jié)論中，錯誤的結(jié)論是Ａ.∽ B．C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學理科試卷（解析)）如圖，分別與圓相切于點是⊙的割線,連接.則 （）A．B．C．D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2012北京理）5.如圖.∠ACB=90o，CD⊥AB于點D,以BD為直徑的圓與BC交于點E.則 ()A．CE·CB=AD·DB B．CE·CB=AD·ABC．AD·AB=CD2 D．CE·EB=CD2AUTONUM\＊Arabic．(北京市石景山區(qū)2013屆高三一模數(shù)學理試題）如圖，直線AM與圓相切于點M,ABC與ADE是圓的兩條割線，且BD⊥AD，連接M D．E C．則下面結(jié)論中，錯誤的結(jié)論是 （）A．∠ECA=90o B．∠CEM=∠DMA+∠DBA C．AM2=AD·AE D．AD·DE=AB·BCAUTONUM\*Arabic．（北京市東城區(qū)普通校2013屆高三3月聯(lián)考數(shù)學（理）試題)如圖，已知是⊙的一條弦，點為上一點,，交⊙于,若，，則的長是 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2011年高考(北京理））如圖,分別于圓切于點,延長與圓交于點，給出下列三個結(jié)論：①;②;③∽其中正確的結(jié)論的序號是 (）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③AUTONUM\＊Arabic．（2013北京房山二模數(shù)學理科試題及答案）如圖,是⊙O上的四個點,過點B的切線與的延長線交于點E.若,則 (）A． B． C． D．二、填空題AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013屆北京海濱一模理科）如圖,與切于點,交弦的延長線于點，過點作圓的切線交于點.若,，則弦的長為_______.AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(2013北京豐臺二模數(shù)學理科試題及答案）如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點D，若AD=4，BD=3,OC=4,則CD的長為______.AUTONUM\*Arabic．（北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習（二）數(shù)學（理）試題)如圖，是圓的切線，切點為，點在圓內(nèi)，與圓相交于，若，，，則圓的半徑為.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市通州區(qū)2013屆高三上學期期末考試理科數(shù)學試題）如圖,已知,,,則圓的半徑OC的長為．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題)如圖，，是半徑為的圓的兩條弦，它們相交于的中點。若,，則=，(用表示）.AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京西城高三二模數(shù)學理科)如圖,是半圓的直徑，在的延長線上,與半圓相切于點,.若，,則______。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市海淀區(qū)2013屆高三5月查缺補漏數(shù)學（理）)如圖，已知是圓的切線，切點為,交圓于兩點，,則AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京朝陽二模數(shù)學理科試題）如圖,切圓于點,割線經(jīng)過圓心,，則_________，△的面積是_________.AUTONUM\＊Arabic．（2013北京東城高三二模數(shù)學理科）如圖，為⊙的直徑，切⊙于點,且過點的割線交的延長線于點，若,，則___，___.AUTONUM\*Arabic．（北京市西城區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理科試題）如圖，△中，，，．以為直徑的圓交于點,則；______．AUTONUM\*Arabic．(2013北京順義二模數(shù)學理科試題及答案)如圖，已知圓中兩條弦與相交于點是延長線上一點,且,若與圓相切,且，則________.AUTONUM\＊Arabic．（北京市朝陽區(qū)2013屆高三第一次綜合練習理科數(shù)學)如圖，圓是的外接圓,過點C作圓的切線交的延長線于點.若,,則線段的長是_______;圓的半徑是________。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(北京市海淀區(qū)北師特學校2013屆高三第四次月考理科數(shù)學）如圖,是半徑為的圓的直徑，點在的延長線上,是圓的切線，點在直徑上的射影是的中點，則=；．AUTONUM\*Arabic．(2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學理)如圖所示，以直角三角形的直角邊為直徑作⊙，交斜邊于點，過點作⊙的切線,交邊于點。則.（13題圖）（13題圖）AUTONUM\*Arabic．（北京市石景山區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題）如右圖，從圓外一點引圓的割線和，過圓心,已知,則圓的半徑等于．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京昌平二模數(shù)學理科試題及答案)如圖，切圓于點,為圓的直徑，交圓于點，為的中點,且則__________;__________.AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013屆北京西城區(qū)一模理科）如圖,已知是圓的直徑，在的延長線上,切圓于點,于．若，，則圓的半徑長為______；______．AUTONUM\＊Arabic．(2010年高考（北京理））如圖，的弦ED,CB的延長線交于點A?若BDAE,AB=4,BC=2,AD=3,則DE=__________;CE=_________?AUTONUM\＊Arabic．（2013屆北京大興區(qū)一模理科）如圖,在圓O中，直徑AB與弦CD垂直,垂足為E（E在A，O之間）,,垂足為F．若，，則。AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013屆北京豐臺區(qū)一模理科)OPDFE如圖,已知直線PD切⊙O于點D，直線PO交⊙O于點E，F(xiàn).若，則⊙O的半徑為；.OPDFEAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京高考數(shù)學（理））如圖，AB為圓O的直徑,PA為圓O的切線,PB與圓O相交于D。若PA=3，，則PD=_________;AB=___________。北京市2014屆高三理科數(shù)學一輪復習試題選編31:幾何證明參考答案一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【答案】D解：由切割線定理可知，所以D錯誤，所以選D.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT答案C由切線長定理知，所以錯誤.選C.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【解析】在中,∠ACB=90o，CD⊥AB于點D，所以，由切割線定理的，所以CE·CB=AD·DB.【答案】ALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATDLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【答案】A【命題立意】本題考查了平面幾何問題,圓以及圓的切線問題的研究，通過圓的切線所具有的性質(zhì)反映出平面幾何中的轉(zhuǎn)化思想以及三角形的相似關(guān)系.【解析】因為都是圓的切線，所以,,所以，所以①正確；因為都是圓的切線，所以,由切割線定理得，所以②正確；由切線定理知,，所以③錯誤，選擇A.LISTNUMOutlineDefault\l3B二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT2；LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【答案】【解析】取BD的中點,連結(jié)OM，則,因為，所以,所以，所以半徑，即.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【答案】；解：因為點P是AB的中點,由垂徑定理知，在直角三角形中，，所以，由相交弦定理知，，即，解得LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT；LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT1，30LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT,LISTNUMOutlineDefault\l32,LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【答案】,解：因為，所以，又為直徑,所以。所以，即。,所以.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT1;2LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】【解析】點A在直徑BC上的射影E是OC的中點,可得，所以，在中，,所以由切割線定理可得。LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】解：設(shè)半徑為,則，.根據(jù)割線定理可得，即，所以，所以。LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT4;;LISTNUMOutlineDefault\l3，；LISTNUMOutlineDefault\l3