中山五桂山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前中山五桂山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?蘇州校級(jí)月考）若am=2，an=3，則am+2n等于（）A.18B.12C.11D.82.（河北省唐山市路南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖①，是小明把一個(gè)梯形圖沿對(duì)稱軸剪開(kāi)拼成圖②，其中a＞b．則由圖①到圖②能驗(yàn)證的公式是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2-b2=（a-b）（a+b）C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-2ab+b2=（a-b）23.（廣西欽州市開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+2mx+36是完全平方式，則m=（）A.6B.±6C.12D.±125.（湖北省黃岡市麻城市張家畈中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)．若GH的長(zhǎng)為15cm，則△PAB的周長(zhǎng)為（）A.5cmB.10cmC.20cmD.15cm6.（2021?嘉興二模）下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a37.（2021?撫順）自帶水杯已成為人們良好的健康衛(wèi)生習(xí)慣．某公司為員工購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)的水杯，用720元購(gòu)買(mǎi)甲種水杯的數(shù)量和用540元購(gòu)買(mǎi)乙種水杯的數(shù)量相同，已知甲種水杯的單價(jià)比乙種水杯的單價(jià)多15元．設(shè)甲種水杯的單價(jià)為?x??元，則列出方程正確的是?(???)??A.?720B.?720C.?720D.?7208.（江蘇省鹽城市永豐中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，平行四邊形ABCD較大的邊長(zhǎng)是m，則m取值范圍是（）A.2＜m＜14B.1＜m＜7C.5＜m＜7D.2＜m＜79.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年同步練習(xí)卷A（10））下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能與原來(lái)圖形重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過(guò)180°）（）A.B.C.D.10.（2021?溫嶺市一模）將矩形紙片?ABCD??按如圖方式折疊，若?ΔDFG??剛好是等邊三角形，則矩形的兩邊?AD??，?AB??的比為?(???)??A.?2:1??B.?3C.?2:3D.?2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)______度后AC⊥B′C′．12.（浙江省杭州市濱江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）年出生人數(shù)減年死亡人數(shù)的差與年平均人口數(shù)的比，叫做年人口自然增長(zhǎng)率．如果用p表示年出生人數(shù)，q表示年死亡人數(shù)，s表示年平均人口數(shù)，k表示年人口自然增長(zhǎng)率，則年人口自然增長(zhǎng)率k=．若把公式變形已知k、s、p，求q，則q=．13.（湖南省長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，中的最簡(jiǎn)公分母是．14.（湘教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（32））某人在照鏡子時(shí)，從鏡中看到后面墻上有一個(gè)五位數(shù)88018，請(qǐng)問(wèn)原來(lái)墻上真正的數(shù)應(yīng)為．15.（2022年春?高郵市校級(jí)期中）分式、、、中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是個(gè)．16.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B為y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF和等腰Rt△ABE，∠FOB=∠ABE=90°，連結(jié)EF交y軸于P點(diǎn)．設(shè)BP=y，OB=x，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．17.a與b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，則a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于．18.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）約分：=．19.（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)期中）若多項(xiàng)式x2-（k+1）x+9是完全平方式，則k=．20.（2022年四川省中考數(shù)學(xué)試卷（））把（x-y）2-4（x-y）+3分解因式，結(jié)果為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）?2722.（2016?重慶模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：÷(x+y-)+，其中x、y是方程組的解．23.（2022年春?鄒城市校級(jí)期中）化簡(jiǎn)，求值：÷(m-1-），其中m=-1．24.（廣東省揭陽(yáng)市普僑區(qū)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：|1-tan60°|+-sin30°+（π+3）0．25.計(jì)算：（1）（-2a）2?（ab）3（2）（-4x）?（2x2+3x-1）26.（2020年秋?耒陽(yáng)市校級(jí)期末）兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表如下：（1）一個(gè)月內(nèi)某用戶在本地通話時(shí)間為x分鐘，請(qǐng)你用含有x的式子分別寫(xiě)出兩種計(jì)費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用．（2）若某用戶一個(gè)月內(nèi)本地通話時(shí)間為5個(gè)小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？27.（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F．（1）試說(shuō)明OE=OF；（2）當(dāng)AE=AB時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BE交AD邊于H，找出與△AHE全等的一個(gè)三角形加以證明，（3）在（2）的條件下若該正方形邊長(zhǎng)為1，求AH的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：am+2n=am?a2n=am?（an）2=2×9=18．故選A．【解析】【分析】指數(shù)相加可以化為同底數(shù)冪的乘法，故am+2n=am?a2n，指數(shù)相乘化為冪的乘方a2n=（an）2，再根據(jù)已知條件可得到答案．2.【答案】【解答】解：在圖中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式，故選：B．【解析】【分析】分別在兩個(gè)圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗(yàn)證公式．3.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．4.【答案】【解答】解：∵x2+2mx+36是完全平方式，∴m=±6，故選B【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．5.【答案】【解答】解：∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，∴PA=AG，PB=BH，∴△PAB的周長(zhǎng)=AP+PB+AB=AG+AB+BH=GH=15cm．故選：D．【解析】【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出PA=AG，PB=BH，由此可得出結(jié)論．6.【答案】解：?A??．??a2?B??．??a2?C??．?(??D??．??a3故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方等于把每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘和冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法、積的乘方和冪的乘方，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7.【答案】解：設(shè)甲種水杯的單價(jià)為?x??元，則乙種水杯的單價(jià)為?(x-15)??元，依題意得：?720故選：?A??．【解析】設(shè)甲種水杯的單價(jià)為?x??元，則乙種水杯的單價(jià)為?(x-15)??元，利用數(shù)量?=??總價(jià)?÷??單價(jià)，結(jié)合用720元購(gòu)買(mǎi)甲種水杯的數(shù)量和用540元購(gòu)買(mǎi)乙種水杯的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=3，OD=BD=4，在△AOD中，由三角形的三邊關(guān)系得：4-3＜AD＜4+3，∴1＜AD＜7．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可求得OA與OD的值，又由三角形的三邊關(guān)系，即可求得答案．9.【答案】【解答】解：A、繞它的中心旋轉(zhuǎn)72°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；B、繞它的中心旋轉(zhuǎn)120°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；C、繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；D、繞它的中心旋轉(zhuǎn)不能與原圖形重合，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念作答．10.【答案】解：設(shè)?AD??，?BC??邊長(zhǎng)為?a??，?AB??，?CD??邊長(zhǎng)為?b??，?∵ΔDFG??為等邊三角形，?∴∠FDG=∠DGF=∠DGC=60°??，?∴∠CDG=30°??，?∵tan∠DGC=CD?∴GC=3?∵cos∠DGC=GC?∴GD=2GC=2由翻折可得?BG=GD=2?∴BC=BG+GC=2即?a=3?∴???AD故選：?B??．【解析】設(shè)?AD??，?BC??邊長(zhǎng)為?a??，?AB??，?CD??邊長(zhǎng)為?b??，通過(guò)解直角三角形用含?b??代數(shù)式表示?a??求解．本題考查矩形翻折問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)及解直角三角形的方法．二、填空題11.【答案】∵等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，∴∠BAC=80°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△AB′C′≌△ABC，則∠B′AC′=80°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，∠B′AC=∠C′AC=∠B′AC′=40°時(shí)，AC⊥B′C′，此時(shí)△AB′C′旋轉(zhuǎn)的角度為∠CAC′的度數(shù)，即為40°．故答案為：40．【解析】12.【答案】【解答】解：∵k=，∴p-q=ks，∴q=p-ks．故答案為：p-ks．【解析】【分析】由k=，直接去分母，移項(xiàng)，即可求得答案．13.【答案】【解答】解：分式，，中的最簡(jiǎn)公分母是10x3y3；故答案為：10x3y3．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．14.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱性質(zhì)得出：實(shí)際五位數(shù)為81088，故答案為81088．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．15.【答案】【解答】解：、、、中最簡(jiǎn)分式是，故答案為：1【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．16.【答案】【解答】解：如圖1，作EN⊥y軸于N，∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，∴∠NBE=∠BAO，在△ABO和△BEN中，，，∴△ABO≌△BEN（AAS），∴NE=OB=x，BN=AO=6，∵△OBF是等腰直角三角形，∴BF=x，∵∠FOP=∠ENP=90°，∠OPF=∠NPE，∴△OFP∽△PHE，∴==1，∴OP=ON=（6+x），∴BP=OP-OB=3+x-x=3-x=y，（0＜x＜6），當(dāng)x=6時(shí)，y=0，∴F，E，B共線，當(dāng)x＞6時(shí)，如圖2，同理得到：OP=PN=（6+x），PB=OB-OP=x-（6+x）=x-3=y．∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y=．故答案為：y=．【解析】【分析】作EN⊥y軸于N，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠NBE=∠BAO，推出△ABO≌△BEN（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NE=OB=x，BN=AO=6，由△OBF是等腰直角三角形，得到BF=x，推出△OFP∽△PHE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==1，得到OP=ON=（6+x即可得到結(jié)論．17.【答案】【解答】解：a、b為兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)為1，所以a、b的最小公倍數(shù)為ab．因此，a、b這兩個(gè)相鄰自然數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于ab+1．【解析】【分析】由于相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)，故他們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab，從而易求答案．18.【答案】【解答】解：=，故答案為：．【解析】【分析】先將分子分母因式分解再約分即可．19.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2-（k+1）x+9是完全平方式，∴k+1=±6，解得：k=5或-7，故答案為：5或-7．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．20.【答案】【答案】將x-y看做一個(gè)整體，利用十字相乘法分解即可．【解析】（x-y）2-4（x-y）+3=（x-y-3）（x-y-1）．故答案為：（x-y-3）（x-y-1）三、解答題21.【答案】解：原式?=33?=33?=3【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：原式=÷+=?+=+=，由可得，代入原式==1．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：原式=÷=÷=?=，當(dāng)m=-1時(shí)，原式==．【解析】【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，分式化為最簡(jiǎn)根式后，把m的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：|1-tan60°|+-sin30°+（π+3）0=-1+3-+1=+2．【解析】【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．25.【答案】【解答】解：（1）（-2a）2?（ab）3=（4a2）?（a3b3）=（4×）（a2?a3）b3=a6b3；（2）（-4x）?（2x2+3x-1）=（-4x）?（2x2）+（-4x）?3x+（-4x）?（-1）=-8x3-12x2+4x．【解析】【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．26.【答案】【解答】解：（1）由題意可得：全球通應(yīng)支付的費(fèi)用為：（15+0.1x）元；神州行應(yīng)支付的費(fèi)用為：0.2x元；（2）當(dāng)用戶一個(gè)月內(nèi)本地通