淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)分析研究論文

淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法開展數(shù)學(xué)思想方法教育是新課標(biāo)提出的重要教學(xué)要求，數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。初中數(shù)學(xué)思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容。新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出強(qiáng)調(diào)：“在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學(xué)思想和方法）。”因此，開展數(shù)學(xué)思想方法教育應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學(xué)要求。中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識點(diǎn)所代表的實(shí)體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)實(shí)體內(nèi)部各單元之間相互滲透和維系的關(guān)系，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對的數(shù)學(xué)思想方法，即對數(shù)學(xué)知識整體性的理解。數(shù)學(xué)思想方法確立后，便超越了具體的數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容，只以抽象的形式而存在，控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系和組織，并以其為指引將數(shù)學(xué)知識靈活地運(yùn)用到一切適合的范疇中去解決問題。數(shù)學(xué)思想方法不僅會對數(shù)學(xué)思維活動、數(shù)學(xué)審美活動起著指導(dǎo)作角，而且會對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實(shí)現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍。可見，良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識點(diǎn)的數(shù)量，更應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識融合成有機(jī)的整體，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用。因此，新課標(biāo)明確提出開展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。①結(jié)合初中數(shù)學(xué)大綱，就初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究首先，要通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識點(diǎn)或知識單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數(shù)學(xué)方法—提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學(xué)習(xí)這一章知識的重點(diǎn)，只要我們學(xué)會了這些方法，按知識──方法──思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法，就能運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q成千上萬分解多項(xiàng)式因式的問題。又如：結(jié)合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等方法性思想，進(jìn)一步確定數(shù)學(xué)知識與其思想方法之間的結(jié)合點(diǎn)，建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型，最終形成一個活動的知識與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。2、以數(shù)學(xué)知識為載體，將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地滲透入教學(xué)計劃和教案內(nèi)容之中教學(xué)計劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開步驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)。數(shù)學(xué)教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過程進(jìn)行滲透思想方法的具體設(shè)計。要求通過目標(biāo)設(shè)計、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識的發(fā)生和運(yùn)用過程中貫徹數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識、方法和思想的一體化。②應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型作為反映數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)問題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來源于現(xiàn)實(shí)原型又高于現(xiàn)實(shí)原型，往往借助現(xiàn)實(shí)原型使數(shù)學(xué)思想方法得以生動地表現(xiàn)，有利于對其深人理解和把握。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)中。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對所討論的對象進(jìn)行合理分類（分類時要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、分層不越級），然后逐類討論（即對各類問題詳細(xì)討論、逐步解決），最后歸納總結(jié)。教師要幫助學(xué)生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)根據(jù)教學(xué)計劃有步驟地進(jìn)行。一般在知識的概念形成階段導(dǎo)入概念型數(shù)學(xué)思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般互相轉(zhuǎn)化的思想等等。在知識的結(jié)論、公式、法則等規(guī)律的推導(dǎo)階段，要強(qiáng)調(diào)和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數(shù)的數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結(jié)階段或新舊知識結(jié)合部分，要選配結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化。在所有數(shù)學(xué)建構(gòu)及問題的處理方面，注意體現(xiàn)其根本思想，如運(yùn)用同解原理解一元一次方程，應(yīng)注意為簡便而采取的移項(xiàng)法則。二、數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具有教研成果意識。從當(dāng)教師的第一天起，只要是他立志終生在講壇上耕耘，他都會認(rèn)真思考如何把書教好，如何把學(xué)生教育好，力爭在教育教學(xué)方面取得好的成果。但是，有不少的教師忽略了教研方面的成果，尤其是青年教師。這些教師缺乏教研成果意識，一天只埋頭教書，很少思考教學(xué)理論的學(xué)習(xí)與研究，教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新，數(shù)學(xué)問題的研究與探索。因此，他們很少思考如何將經(jīng)驗(yàn)上升為理論，又如何用理論來指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐。他們不愿意拿起手中的筆將成功的經(jīng)驗(yàn)撰寫成文，讓大家共享。他們不知道將經(jīng)驗(yàn)撰寫成文的過程是一個理論升華的過程，是一個思維訓(xùn)練的過程，是一個成果轉(zhuǎn)化的過程。長期堅持，必有好處。有很多教師不愿意寫文章，認(rèn)為寫文章是一件痛苦的事。中國有句古話，叫做“萬事開頭難”。的確，當(dāng)你第一次拿起筆寫文章時，確實(shí)感覺有些困難，但是，你只要有恒心，有毅力，堅持寫下去，到一定的時候，功到自然成，你就不會再感覺困難了，此時你將會感到是一件愉快的事。要想堅持下去，必須要具有成果意識，要意識到：一個教師不僅要會把書教好，把人育好，而且還要會寫文章，會搞教育科研，這樣，才算是一名合格的全面發(fā)展的新時代的數(shù)學(xué)教師。只會教書，不會搞教育科研的教師只能算做一個教書匠，不能算做一名優(yōu)秀教師。三、課堂上的愉快教學(xué)新課標(biāo)上說：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具”，數(shù)學(xué)知識無處不在。作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該擁有一雙“慧眼”，應(yīng)善于從生活中、周圍環(huán)境中、各種媒體中捕捉數(shù)學(xué)知識，從小處、平常處著眼，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。通過聯(lián)系實(shí)際、因勢利導(dǎo)、循循善誘，結(jié)合一些新的教學(xué)輔助手段，培養(yǎng)起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的濃厚興趣，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是件愉快的事情。1．建立融洽和諧的師生關(guān)系和諧融洽的師生關(guān)系是實(shí)施愉快教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，也是諸多人際關(guān)系中的主導(dǎo)因素。師生關(guān)系好，學(xué)生愛老師，就會“愛屋及烏”，愛其所教的學(xué)科；師生關(guān)系好，學(xué)生對老師的信任度高，就會產(chǎn)生“親其師，信其道”的效應(yīng)，教師教給的各種信息就會在學(xué)生頭腦里出現(xiàn)一種“易接受”的心理優(yōu)勢；師生關(guān)系好，學(xué)生的崇拜度高，教師的模范言行、治學(xué)精神都給學(xué)生以感染。在教學(xué)中教師應(yīng)尊重學(xué)生人格，尊重學(xué)生的主體地位和創(chuàng)新精神，平等公正地對待每個學(xué)生，同時，教學(xué)中教師親切和藹的表情、幽默有趣的話語都會給學(xué)生帶來良好的心境和強(qiáng)烈的求知欲，自覺實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程中默契配合的最優(yōu)化。2．精心選擇，融入一些生動有趣的數(shù)學(xué)知識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述諸如數(shù)學(xué)發(fā)展簡史、數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑、數(shù)學(xué)家的成長過程和有關(guān)貢獻(xiàn)、數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來歷名稱以幫助學(xué)生理解和記憶數(shù)學(xué)知識，還可有的放矢地講述一些趣味性強(qiáng)、容易使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈好奇心和豐富想象力的數(shù)學(xué)典故，不僅活躍了課堂氣氛，又令學(xué)生產(chǎn)生了愉快的學(xué)習(xí)心理，自然意興盎然、其樂無窮。例如：“勾股定理”及其逆定理的應(yīng)用是教學(xué)中的重點(diǎn)又是難點(diǎn)，學(xué)生普遍感到內(nèi)容簡