九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷-第7章 銳角函數(shù)-蘇科版(含答案)

九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷-第7章銳

角函數(shù)-蘇科版（含答案）

一'單選題（共15題，共計(jì)45分）

1、計(jì)算：懾一郛1呼一口向氮TT麋等于（）

A.0B.1C.3D.專(zhuān)

2、在aABC中，ZC=90°,AB=6,BC=2,則下列三角函數(shù)表示正確的是

（）

A.sinA=F五,B.cosB=2丙C.tanA=D.cosA=3

3、如圖，四邊形會(huì)宣&內(nèi)接于爆尊，、*=強(qiáng),.就?=1%

金馥9=1%睢，弦盛;平分濯&場(chǎng)，則盛;的長(zhǎng)是（）

A.⑥B.戰(zhàn)C.12D.13

4、△ABC中，ZC=90°,|cosA=，則tanB=()

5、使高有意義的銳角x的取值范圍是（）

A.x=45°B.x#45°C.45°<x<90°D.0°<x<

45°

6、如圖，山螭篦的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則temg,融算等于（）

C.春D.昱

7、如圖，已知直角三角形ABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為m,ZB=40°,則直角邊BC

的長(zhǎng)是（）

A.msin40°B.mcos40°C.mtan40°D.'a§臚'

8、如圖，AABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cosNABC等于（）

9、如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E,

取BC的中點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作一直線與AB平行，且交弧DE于點(diǎn)G,則NAGF的度

數(shù)為）

A.110°B.120°C.135°D.150°

10、如圖，在RtZSABC中，ZB=90°,ZA=30°,以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑

畫(huà)弧交AB于點(diǎn)D,分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E,

連接AE,DE,則NEAD的余弦值是（）

11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)就\回、點(diǎn)廁&?潮在半徑為蘇的

上，?部為旗林上一動(dòng)點(diǎn)，D為x軸上一定點(diǎn)，步值LSC,且溪四呼仁=加，

當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是（）

A.堂版B.專(zhuān)事叫C.及D.4就

12、AABC中，ZC=90°,AC=8,BC=6,則cosA的值是（）

A.iB.IC.4D.|

3b￥4!

13、如圖，在AABC中，ZC=90°，ZA=30°，D為AB上一點(diǎn)，且AD：DB=1：

3,DELAC于點(diǎn)E,連接BE,則tanNCBE的值等于（）

A.D.逑

14、一座樓梯的示意圖如圖所示,BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角

為。.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯,已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積

至少需要（）

2

A?白米B?急米2C.⑷白）米2D,（4+4tan

0）米2

15、如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海

里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則

N處與燈塔P的距離為（）

A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里

二'填空題（共10題，共計(jì)30分）

16、如圖，在檄鐳算中，2右=施娟，點(diǎn)E在盛;邊上.將￡馬沿直線

靡翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)/處，連接露牌,交短:于點(diǎn)F.若.金曲，

?潞蠅=*，則差＞=-

17、如圖，正方形盤(pán)803的頂點(diǎn)C-,或分別在x?軸，第軸上，iBC是菱形

■EK福的對(duì)角線，若2D=&r，=%則點(diǎn)E的坐標(biāo)是.

18、如圖，已知在菱形息溪直⑥中，

心=&九數(shù)居石病已魏灌=乳四噓,=&跳=踴■='&，則菱形.息馥耕勺邊長(zhǎng)等

于_______

19、如圖，在AABC中，AB=AC=15,點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重

合），ZADE=ZB=Za,DE交AB干點(diǎn)E,且tan/a=寺，有以下的結(jié)論：①

△ADE^AACD；②當(dāng)CD=9時(shí)，4ACD與aDBE全等；③aBDE為直角三角形

時(shí)，BD為12或苧；④OVBEW等其中正確的結(jié)論是（填入正確

結(jié)論的序號(hào)）.

E

BDC

20、如圖，正方形ABCD中，邊AB=6，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2,點(diǎn)F為邊

CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以EF為直角邊作直角三角形，溪蘆龍江=勰儂，且

&誦￡留尊=率,，點(diǎn)G在直線EF的左上方，連接BG,當(dāng)點(diǎn)F在邊CD±

運(yùn)動(dòng)時(shí)，△龍虎等的周長(zhǎng)的最小值為.

21、如圖，在§戾：4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,△且馥:的

頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則疝m溪虞藍(lán);的值為.

22、在中，￡密=施幅，眼:』％那么rmA=.

23、如圖，湖心島上有一涼亭B,在涼亭B的正東湖邊有一棵大樹(shù)A,在湖邊的

C處測(cè)得B在北偏西45°方向上，測(cè)得A在北偏東30°方向上，又測(cè)得A、C

之間的距離為100米，則A、B之間的距離是米（結(jié)果保留根號(hào)形式）.

a

7_，

B\7A

24、已知，如圖，△（?（；中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，Z

0BC=90°,且OB=1,BC=齊，將AOBC繞原點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)

大為原來(lái)的m倍，使0B尸0C,得到△0BC,將繞原點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60°再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的m倍，使OBkOG,得到△（?2c2,…，如此繼

續(xù)下去，得到AOB2fH￡碇，則點(diǎn)C2“2的坐標(biāo)是.

25、如圖，等腰4ABC的周長(zhǎng)是36cm,底邊為10cm,則底角的正切值是

三'解答題（共5題，共計(jì)25分）

26、計(jì)算：|_§斗鼻麻額f—j—亞丁內(nèi)/逋4教T

27、如圖①是圖②是其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)），其中燈臂

藍(lán)：=401的燈罩門(mén)”絢溷，燈臂與底座構(gòu)成的金墨蟠=柳儂.箕?可以繞

點(diǎn)上下調(diào)節(jié)一定的角度.使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)短E?與水平線所成的角為30°時(shí)，臺(tái)

燈光線最佳.現(xiàn)測(cè)得點(diǎn)D到桌面的距離為4與短潮.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)臺(tái)燈光線

是否為最佳？(參考數(shù)據(jù)：西取1.73).

28、如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場(chǎng)圖，小紅據(jù)此構(gòu)造出一個(gè)如圖2所示

的數(shù)學(xué)模型，已知：A、B、D三點(diǎn)在同一水平線上，CD±AD,ZA=30°,Z

CBD=75°,AB=60m.

(1)求點(diǎn)B到AC的距離；

(2)求線段CD的長(zhǎng)度.

(BD)是100m,如果爸爸的眼睛離地面的距離(AB)為1.6m,小莉的眼睛

離地面的距離(CD)為1.2m,那么氣球的高度(PQ)是多少？(用含a、p

的式子表示)

p

j------------s-1T

30、計(jì)算學(xué)_拿筆林一加1姬一寸一加一d13m6Q

參考答案

一、單選題（共15題，共計(jì)45分）

1、D

2、C

3、B

4、B

5、C

6、C

7、B

8、B

9、D

10、B

11、A

12、A

13、C

14、D

15、D

二、填空題（共10題，共計(jì)30分）

16、

【第1空】1

17、

【第啕（2-^,1）

18、

【第1空】46

19、

【第1空】@@

20、

【第啕2標(biāo)+2

21、

【第1空】3

22、

【第1空】j

23、

【第1空】50^+50

24、

【第1空】（-2嗎0）

25、

【第1空】節(jié)

三'解答題（共5題，共計(jì)25分）

26、

解：|"+2sm30。-（-而+如45。產(chǎn)2+2x1-3+1=2+1-3+1=1

27、

解：如圖，作CEL45于E，DH上AB于H，CF10H于尸?

圖②

?1乙CEH="FH=2FHE=90°，

，四郵CEHF蛔"

:?CE=FH，

在中，:aC=4(k肛NX=60°，

■.CE=ACM0=34.6(cw),

???FH=CE=34.6(E)

,-DH=49,6cm，

ADF=DH-FH=49.6-34.6=15(cm),

在BACDF中，sinNDCF=，^=若=』，

/DC尸=30°，

此時(shí)臺(tái)燈光線為最佳

28、

解：過(guò)點(diǎn)B作BE，AC于點(diǎn)E,

在RNAEB中，AB=60m,sinA=l,BE=ABsinA=60xl=30,cosA=^,

,AE=60xB=30收m,

在RtaCEB中，NACB=/CBD-zA=75°-30°=45°,

.,,BE=CE=30m,

,?.AC=AE+CE=(30+30收)m,

在RtSDC中，sin