二次函數(shù)y=ax2k的圖像1_第1頁(yè)
二次函數(shù)y=ax2k的圖像1_第2頁(yè)
二次函數(shù)y=ax2k的圖像1_第3頁(yè)
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二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)說出二次函數(shù)y=x2

和

y=–x2

圖象的性質(zhì)：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手作出二次函數(shù)y=2x2和y=2x2＋1的圖象。思考：二次函數(shù)y=2x2

的圖象與二次函數(shù)

y=2x2＋1的圖象的位置有什么關(guān)系？（1）二次函數(shù)y=2x2

的圖象與二次函數(shù)y=2x2＋1的圖象的位置有什么關(guān)系？（2）二次函數(shù)y=3x2－1

的圖象與二次函數(shù)y=3x2

的圖象位置關(guān)系呢？Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像

將y=x2-7的圖象向

平移

個(gè)單位可得到y(tǒng)=x2+2的圖象。討論：猜想：函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖像由函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象平移得到。

歸納：函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象形狀

，只是位置不同；當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象向

平移

個(gè)單位得到，當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象向

平移

個(gè)單位得到。上加下減相同上k下|k|及時(shí)小結(jié)y=ax2+k(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性極值向上向下(0,k)(0,k)y軸(x=0的直線)當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而減小。x=0時(shí),y最小=kx=0時(shí),y最大=k拋物線y=ax2+k(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下平移得到.y軸(x=0的直線)1.把拋物線向下平移2個(gè)單位，可以得到拋物線

，再向上平移5個(gè)單位，可以得到拋物線

；2.對(duì)于函數(shù)y=–x2+1，當(dāng)x

時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x

時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x

時(shí)，函數(shù)取得最

值,為

。＜0＞0=0大0小試牛刀已知拋物線y=2x2–1上有兩點(diǎn)(x1，y1),(x1，y1)（1）當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，則y1與y2大小關(guān)系。（2）

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