2023-2024學(xué)年江西省鷹潭市余江區(qū)七年級（上）學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁江西省鷹潭市余江區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在﹣4，2，﹣1，3這四個(gè)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．32．如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是（

）A． B．C． D．3．在以下四個(gè)有關(guān)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的說法中，正確的是（

）A．檢測某品牌鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，適合用全面調(diào)查B．為了解全體學(xué)生的視力，對每位學(xué)生進(jìn)行視力檢查，是全面調(diào)查C．為調(diào)查小區(qū)1500戶家庭用水情況，抽取該小區(qū)100戶家庭，樣本容量為1500D．為了解全校中學(xué)生的身高，以該?；@球隊(duì)隊(duì)員的身高作為樣本，能客觀估計(jì)總體4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與一定相等的是（

）A．①② B．①③ C．②④ D．③④6．用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一張桌子配4張椅子，1立方米木料可做5張椅子或1張桌子，要使桌子和椅子剛好配套．設(shè)用x立方米的木料做桌子，則依題意可列方程為（

）A．4x＝5（90﹣x） B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x） D．4x×5＝90﹣x二、填空題7．鹽池某天的氣溫為-3℃～8℃，則這一天的溫差是℃．8．中國空間站離地球的遠(yuǎn)地點(diǎn)距離約為，其中用科學(xué)記數(shù)法可表示為．9．如圖是根據(jù)某初中學(xué)校為貧困山區(qū)學(xué)校捐書的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校共有名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校初二年級共捐書本．10．一家商店把一種旅游鞋按成本價(jià)元提高50%標(biāo)價(jià)，然后再以8折優(yōu)惠賣出，則這種旅游鞋每雙的售價(jià)是．11．如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有個(gè)點(diǎn)，記第1個(gè)圖形中總的點(diǎn)數(shù)為，第2個(gè)圖形中總的點(diǎn)數(shù)為，依次為，……，則的值是．12．有兩根木條，一根長為，另一根長為，在它們的中點(diǎn)處各有一個(gè)小圓孔M，N（圓孔直徑忽略不計(jì)，M，N看成兩個(gè)點(diǎn)），將它們的一端重合，放置在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的小圓孔之間的距離是．三、解答題13．（1）計(jì)算：．（2）解方程：．14．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

15．我國“華為”公司是世界通訊領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，某款手機(jī)后置攝像頭模組如圖所示．其中大圓的半徑為r，中間小圓的半徑為，4個(gè)半徑為的高清圓形鏡頭分布在兩圓之間．(1)請用含r的式子表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)cm時(shí)，求圖中陰影部分的面積（取3，結(jié)果保留1位小數(shù)）．16．如圖，已知，點(diǎn)在線段上，，為的中點(diǎn)．(1)求的長；(2)點(diǎn)在線段的延長線上，且．請判斷點(diǎn)是否為線段的中點(diǎn)，并說明理由．17．先化簡，再求值：，其中．18．某網(wǎng)店在“雙12”期間舉行促銷活動，有以下兩種優(yōu)惠方案：①購物金額每滿200元減20元；②購物金額打95折．(1)購物200元時(shí)應(yīng)選擇優(yōu)惠方案；(2)某人購物金額超過400元不足600元．通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，選擇方案①比方案②便宜18元，這個(gè)人購物的金額是多少元？19．如圖，，．過點(diǎn)O在的內(nèi)部畫射線．探究發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)時(shí)，平分．①依題意補(bǔ)全圖形；②將下面的理由補(bǔ)充完整．理由：因?yàn)椋裕驗(yàn)?，所以．又因?yàn)椋裕裕云椒郑?2)當(dāng)時(shí)，射線平分．20．為鼓勵(lì)節(jié)約能源，某電力公司特別出臺了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用電量不超過200度超過200度（超出部分的收費(fèi)）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每度元每度元(1)小林家4月份用電180度，則小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)為：；(2)小林家6月份用電x（x）度，請你用x表示小林家6月份應(yīng)付的電費(fèi)：；(3)小林家11月份交付電費(fèi)180元，請利用方程的知識，求出小林家11月份的用電量．21．隨著共享單車的普及，越來越多的居民選擇共享單車作為出行的交通工具，為了解某社區(qū)居民每周使用共享單車的時(shí)間情況，隨機(jī)對該社區(qū)選擇共享單車出行的部分居民進(jìn)行調(diào)研，獲得了他們每周使用共享單車時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，并將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．該社區(qū)居民每周使用共享單車的時(shí)間數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如下：組別使用時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）第1組5第2組m第3組35第4組n第5組15b．該社區(qū)居民每周使用共享單車的時(shí)間數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖及扇形圖如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)研，隨機(jī)抽取名社區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查；(2)表中m的值為，n的值為；(3)第2組居民人數(shù)在扇形圖中所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；(4)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．22．已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C移動（到達(dá)C點(diǎn)停止運(yùn)動），設(shè)移動時(shí)間為t秒．(1)用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離（其中PA表示點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離，PC表示點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離）：，；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后Q點(diǎn)停止運(yùn)動．在點(diǎn)Q開始運(yùn)動到P，Q都停止，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．23．已知，射線在的內(nèi)部，且．射線是平面上繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的一條動射線，平分．(1)如圖1，射線在的內(nèi)部．求的度數(shù)；若與互余，求的度數(shù)；(2)若，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【詳解】解：∵正數(shù)和0大于負(fù)數(shù)，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故選A．2．D【分析】三棱柱的表面展開圖的特點(diǎn)，由三個(gè)長方形的側(cè)面和上下兩個(gè)三角形的底面組成．從而可得答案.【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C均可能是該三棱柱展開圖，不符合題意，而選項(xiàng)D中的兩個(gè)底面會重疊，不可能是它的表面展開圖，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．3．B【分析】本題考查的是全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的選擇、樣本的容量與選取，掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．根據(jù)全面調(diào)查的特點(diǎn)判斷A、B選項(xiàng)；根據(jù)樣本容量的定義判斷C選項(xiàng)；根據(jù)樣本選取的特點(diǎn)判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A、檢測某品牌鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，適合用抽樣調(diào)查，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、為了解全體學(xué)生的視力，對每位學(xué)生進(jìn)行視力檢查，是全面調(diào)查，原說法正確，符合題意；C、為調(diào)查小區(qū)1500戶家庭用水情況，抽取該小區(qū)100戶家庭，樣本容量為100，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、為了解全校中學(xué)生的身高，不能以該?；@球隊(duì)隊(duì)員的身高作為樣本，因?yàn)榛@球隊(duì)隊(duì)員的身高普遍偏高，這樣選取的樣本不具有代表性，不能客觀估計(jì)總體，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．4．A【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則依次判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)合并同類項(xiàng)正確，故A選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為，故B選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為，故C選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)中不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識，解題關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)為同類項(xiàng)．5．B【分析】根據(jù)同角的余角相等，鄰補(bǔ)角定義，等角的補(bǔ)角相等和平角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，根據(jù)同角的余角相等，可得；圖②，，，∴；圖③，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等，可得；圖④，，互余．與一定相等的是圖①和圖③．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】設(shè)用x立方米的木料做桌子，則用（90）立方米的木料做椅子，根據(jù)制作的椅子數(shù)為桌子數(shù)的4倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，可得答案．【詳解】設(shè)用x立方米的木料做桌子，則用（90）立方米的木料做椅子，∵一張桌子配4張椅子，1立方米木料可做5張椅子或1張桌子，∴4x=5（90），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7．11【分析】這天的溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，列式計(jì)算．【詳解】解：依題意，這一天溫差為：8-（-3）=8+3=11℃．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．這是需要熟記的內(nèi)容．8．【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：，故答案為：．9．【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，首先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得初二的人數(shù)，再結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖即可求出結(jié)果，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵【詳解】解：初二學(xué)生人數(shù)：人，該校初二年級共捐書：本，故答案為：．10．元【分析】根據(jù)每件成本價(jià)a元，提高50%得出標(biāo)價(jià)的價(jià)格，再根據(jù)按標(biāo)價(jià)的8折出售，即可列出代數(shù)式．【詳解】根據(jù)題意可得：，故這種旅游鞋每雙的售價(jià)是元.故答案為：元【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，列出代數(shù)式．11．6066【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探索，正確歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．觀察圖形發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，第個(gè)圖形中，每條“邊”的點(diǎn)數(shù)為，總的點(diǎn)數(shù)為，據(jù)此即可求出的值．【詳解】解：由圖形可知，第1個(gè)圖形中，，總的點(diǎn)數(shù)為；第2個(gè)圖形中，，總的點(diǎn)數(shù)為；第3個(gè)圖形中，，總的點(diǎn)數(shù)為；……觀察可知，第個(gè)圖形中，每條“邊”的點(diǎn)數(shù)為，總的點(diǎn)數(shù)為，，故答案為：6066．12．或【分析】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算．根據(jù)題意分類討論是解題的關(guān)鍵．由題意知，分重合，重合兩種情況求解；①當(dāng)重合時(shí)，；②當(dāng)重合時(shí)，；分別計(jì)算求解，然后作答即可．【詳解】解：由題意知，分重合，重合兩種情況求解；①當(dāng)重合時(shí)，；②當(dāng)重合時(shí)，；綜上所述，兩根木條的小圓孔之間的距離是或，故答案為：或．13．（1）；（2）【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及一元一次方程解法，熟練掌握解題步驟是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：；（2）解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并得：，解得：．14．圖見解析【分析】本題考查作圖-三視圖．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．主視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為3，2，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2；依此作圖即可求解．【詳解】解：如圖所示：

15．(1)(2)【分析】本題主要考查圓環(huán)的面積，讀懂題意和掌握圓形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵．（1）陰影部分面積為大圓面積減去中間圓的面積再減去四個(gè)高清圓形鏡頭的面積即可得出答案．（2）由第一問得出代數(shù)式直接代數(shù)求值即可．【詳解】（1）解：陰影面積：；（2）當(dāng)cm，取3時(shí)，原式．16．(1)(2)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，理由見解析【分析】（1）先求解的長，再根據(jù)中點(diǎn)的含義可得，從而可得答案；（2）法1：先求解，．結(jié)合，可得結(jié)論；法2：證明．結(jié)合，可得，從而可得結(jié)論．【詳解】（1）解：，，．為中點(diǎn)，．（2）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，證明如下：法1：，，．，．．，．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．法2：點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，．，．．點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差運(yùn)算，線段中點(diǎn)的含義，理解線段的和差關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．17．；【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算公式，先化簡，再代入求值，即可解答．【詳解】解：，，，，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減法則和合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．18．(1)①(2)這個(gè)人購物的金額是440元【分析】本題主要考查了實(shí)際問題與一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系并正確列出方程．（1）按兩種方案分別計(jì)算出實(shí)際消費(fèi)金額即可解決；（2）根據(jù)題意，選擇方案①需實(shí)際花費(fèi)元，選擇方案②需實(shí)際花費(fèi)元，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】（1）解：購物200元時(shí)，方案①實(shí)際費(fèi)用：（元），方案②實(shí)際費(fèi)用：（元），購物200元時(shí)應(yīng)選擇優(yōu)惠方案①，故答案為：①；（2）解：設(shè)這個(gè)人購物的金額是元，根據(jù)題意，可得，解得，答：這個(gè)人購物的金額是440元．19．(1)①見解析；②；；；；(2)，．【分析】本題考查了垂線、余角，角平分線的定義，找出角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．（1）①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；②根據(jù)同角的余角相等，得到，即可證明結(jié)論；（2）同（1）②理可得，，即可得出答案．【詳解】（1）解：①如下圖；②因?yàn)?，所以．因?yàn)?，所以．又因?yàn)椋裕裕云椒?，故答案為：；；；；?）解：如圖，由，同理可得，射線平分，故答案為：，．20．(1)(2)(3)小林家在11月份的用電量為300度．【分析】本題考查的是列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用．（1）由可得此時(shí)單價(jià)為每度元，利用總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量即可得到答案；（2）由小林家月份用電度，可得此時(shí)分兩段計(jì)費(fèi)，其中度每度元，超過部分度，每度元，從而可得答案；（3）設(shè)小林家在月份的用電量為度，由，可得，再列方程，解方程可得答案．【詳解】（1）解：∵，∴小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)(元)．故答案為：；（2）解：∵小林家6月份用電度，∴小林家6月份應(yīng)付的電費(fèi)：元，故答案為：；（3）解：設(shè)小林家在11月份的用電量為x度，∵，∴．根據(jù)題意得：，解得：．答：小林家在11月份的用電量為300度．21．(1)100(2)25；20(3)(4)見解析【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確利用數(shù)據(jù)求解是關(guān)鍵．（1）用第五組的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出抽取的總?cè)藬?shù)；（2）由頻數(shù)分布表可知，再抽取的總?cè)藬?shù)減去其他四組的人數(shù)，求出的值即可；（3）用第2組居民人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以，即可求出對應(yīng)的圓心角；（4）根據(jù)（2）所求值，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可．【詳解】（1）解：（人），即本次調(diào)研，隨機(jī)抽取100名社區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查，故答案為：100；（2）解：由頻數(shù)分布表可知，，，故答案為：25；20；（3）解：第2組居民人數(shù)在扇形圖中所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是，故答案為：；（4）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：22．(1)t，(2)P、Q兩點(diǎn)之間的