第7章 平行線的證明 北師大版八年級數(shù)學上冊復習與小結課件

北師大版數(shù)學?八年級上冊

第七章

平行線的證明教學課件《平行線的證明》復習與小結基本概念第七章

平行線的證明為什么要證明

實驗、觀察、歸納是人們認識事物的重要手段，但通過實驗、觀察、歸納得到的結論不一定正確.

因此，要判斷一個數(shù)學結論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據(jù)的證明.為什么要證明？證明數(shù)學結論的方法實驗驗證法、舉反例法、推論論證法.基本概念第七章

平行線的證明定義、命題與反例

什么是定義？對名稱和術語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的定義.(1)定義是能明確指出概念的含義和特征(性質(zhì))的句子，在表述定義時常用“叫做”“稱為”等關鍵詞；如何理解定義？(2)定義必須是嚴格的，要避免使用含糊不清的詞語，如可能、大概等詞語;(3)定義可以作為事物的性質(zhì)使用，也可以作為判定事物的方法.基本概念第七章

平行線的證明定義、命題與反例

什么是命題？判斷一件事情的句子叫做命題.命題的組成一般地，每個命題都由條件和結論兩部分組成，條件是已知事項，結論是由已知事項推斷出的事項.命題的形式命題通?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論.命題的分類真命題：正確的命題稱為真命題假命題：錯誤的命題稱為假命題.基本概念第七章

平行線的證明定義、命題與反例

如何理解命題？(1)命題的定義包含兩層含義：①命題必須是一個完整的句子，常為陳述句；②命題必須對某件事情作出肯定或否定的判斷；(2)每一個命題都由條件和結論兩部分組成，但有的命題省略了“如果”和“那么”，或者語句的順序出現(xiàn)顛倒.什么是反例？為了說明一個命題是假命題，常?？梢耘e出一個例子，使它具件命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱為反例.基本概念第七章

平行線的證明公理、證明、定理

、推論什么是公理？公認的真命題稱為公理.

公理是不需要推理論證的真命題，它可作為證明其他命題的出發(fā)點和依據(jù).什么是證明？演繹推理的過程稱為證明.什么是定理？經(jīng)過證明的真命題稱為定理.

定理都只能經(jīng)過公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明.什么是推論？由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論.

推論可以當作定理使用.什么是三角形的外角？由三角形的一邊與另一邊的反向延長線構成的角.基本事實第六章

數(shù)據(jù)的分析九條基本事實

目前我們學習了九條基本事實中的八條，它們是：基本事實1：兩點確定一條直線?；臼聦?：兩點之間線段最短?；臼聦?：過一點有且只有一條直線與這條直線垂直?；臼聦?：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行.簡述：同位角相等，兩直線平行.基本事實5：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行?；臼聦?：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等?；臼聦?：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等?；臼聦?：三邊分別相等的兩個三角形全等。基本定理第七章

平行線的證明定理：同角（等角）的補角相等.定理：同角（等角）的余角相等.定理：三角形的任意兩邊之和大于第三邊.平行線判定事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行.簡述：同位角相等，兩直線平行.平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行.簡述：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行.簡述：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.平行線判定定理：平行于同一直線的兩條直線平行.平行線判定定理：同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行.基本定理第七章

平行線的證明平行線性質(zhì)定理：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡述：兩直線平行，同位角相等.平行線性質(zhì)定理：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡述：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.平行線性質(zhì)定理：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，簡述：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°.三角形內(nèi)角和推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

推論2：三角形的一個外角大于任何和它不相鄰的兩個內(nèi)角.基礎訓練第七章

平行線的證明1.下列語句不是命題的是()A.三角形的內(nèi)角和是150°

B.線段是幾何圖形C.所有的同位角都相等嗎？

D.兩個銳角的和是一個C

D3.下列命題正確的是()A.鈍角三角形的外角大于它的任意一個內(nèi)角B.銳角三角形的一個外角等于它的任意一個內(nèi)角C.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意內(nèi)角D.三角形的外角和是180°B基礎訓練第七章

平行線的證明4.如圖AB∥CD,∠C=110°,∠B=120°,則∠E等于()A.110° B.120° C.130° D.150°C5.如圖,將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,若∠1=65°,則∠2的度數(shù)為

.25°6.如圖，把△ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1、∠2的關系是

.基礎訓練第七章

平行線的證明

7.如果一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比為3∶4∶5,那么這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比為

.9:8:78.直角三角形兩銳角的平分線的夾角是

．45°或135°典例精析第七章

平行線的證明典例1.如圖，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5,BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BD、CE相交于點H，求∠BHC的度數(shù)..典例精析第七章

平行線的證明

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.∵BD、CE分別是邊AC、AB上的高，.∴BD⊥AC，CE⊥AB.∴△DBC、△ECB是直角三角形，.∴∠ECB=90°-∠ABC=90°-60°=30°，.∴∠BHC=180°-∠DBC-∠ECB=180°-15°-30°=135°，.∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-75°=15°，.典例2.已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足為D，F(xiàn)，∠BDG＝∠C，求證：∠ADG＝∠CEF.典例精析第七章

平行線的證明典例精析第七章

平行線的證明又∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF=∠EFC=90°，∴AD∥EF，∴∠CEF=∠DAC.證明：∵∠BDG=∠C，∴DG∥AC，∴∠ADG=∠DAC.∴∠ADG＝∠CEF.隨堂練習第七章

平行線的證明典例3.如圖所示,F是ΔABC中BC延長線上一點,EF⊥AB于點E,CD⊥AB于點D,∠CGF=∠CFG,求證CD平分∠ACB..典例精析第七章

平行線的證明證明：∵EF⊥AB,CD⊥AB,，∴CD∥EF,∴∠BCD=∠CFG,∠DCG=∠CGF.∵∠CGF=∠CF