高中數(shù)學(xué)課件全冊(cè)2

高中數(shù)學(xué)課件(必修一)全冊(cè)目錄contents集合與函數(shù)三角函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)與二次函數(shù)數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法01集合與函數(shù)集合的表示法：列舉法和描述法集合之間的關(guān)系：子集、相等、交集、并集、補(bǔ)集集合的運(yùn)算性質(zhì)：交換律、結(jié)合律、分配律集合函數(shù)的三要素（定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系）函數(shù)的定義解析式、圖象法、表格法函數(shù)的表示法奇偶性、單調(diào)性、周期性函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)

函數(shù)的性質(zhì)奇偶性奇函數(shù)滿(mǎn)足$f(-x)=-f(x)$，偶函數(shù)滿(mǎn)足$f(-x)=f(x)$單調(diào)性函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加或單調(diào)減少的特性周期性函數(shù)值按照一定規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的特性，周期為$T$的函數(shù)滿(mǎn)足$f(x+T)=f(x)$02三角函數(shù)包括正角、負(fù)角、零角，以及象限角、軸線(xiàn)角等。任意角終邊相同的角象限角具有相同終邊的角，其度數(shù)差為$360^{circ}$的整數(shù)倍。與坐標(biāo)軸上各象限對(duì)應(yīng)的角，包括第一象限、第二象限、第三象限和第四象限的角。030201角的概念的推廣以半徑長(zhǎng)度為基準(zhǔn)，將圓周分為$2pi$等份，每一份所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與半徑之比稱(chēng)為弧度?；《戎频亩x$1$弧度約等于$57.30^{circ}$，反之亦然。弧度與角度的換算弧度制更具有統(tǒng)一性和簡(jiǎn)潔性，便于數(shù)學(xué)和物理中的計(jì)算和應(yīng)用?；《戎频膬?yōu)點(diǎn)弧度制在直角三角形中，正弦函數(shù)定義為對(duì)邊與斜邊的比值。正弦函數(shù)在直角三角形中，余弦函數(shù)定義為鄰邊與斜邊的比值。余弦函數(shù)在直角三角形中，正切函數(shù)定義為對(duì)邊與鄰邊的比值。正切函數(shù)三角函數(shù)的定義商數(shù)關(guān)系$tantheta=frac{sintheta}{costheta}$。倒數(shù)關(guān)系$cottheta=frac{1}{tantheta}$。平方關(guān)系$sin^2theta+cos^2theta=1$。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系對(duì)于角度為奇數(shù)倍的$pi$或偶數(shù)倍的$pi$的三角函數(shù)值，其正負(fù)號(hào)會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。奇變偶不變?cè)谟?jì)算誘導(dǎo)公式時(shí)，需要根據(jù)角的終邊所在的象限來(lái)判斷三角函數(shù)的正負(fù)號(hào)。符號(hào)看象限誘導(dǎo)公式03指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)法則指數(shù)冪的運(yùn)算法則包括加法定理、乘法定理、除法定理和冪的冪定理等。這些法則對(duì)于同底數(shù)的冪運(yùn)算非常有用。指數(shù)冪的定義指數(shù)冪是數(shù)學(xué)中的一種運(yùn)算方式，表示一個(gè)數(shù)自乘若干次。例如，$a^n$表示$a$自乘$n$次。指數(shù)的性質(zhì)指數(shù)的性質(zhì)包括正整數(shù)指數(shù)的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的性質(zhì)和零指數(shù)的性質(zhì)等。這些性質(zhì)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)非常有用。指數(shù)的運(yùn)算指數(shù)函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，其形式為$y=a^x$，其中$a>0$且$aneq1$，$x$是自變量，$y$是因變量。指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)具有一些重要的性質(zhì)，如函數(shù)值的范圍、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等。這些性質(zhì)對(duì)于理解和應(yīng)用指數(shù)函數(shù)非常重要。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)通過(guò)繪制指數(shù)函數(shù)的圖象，可以直觀(guān)地了解其性質(zhì)和特點(diǎn)。圖象通常在第一象限和第四象限內(nèi)。指數(shù)函數(shù)的圖象指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)是另一種數(shù)學(xué)運(yùn)算方式，表示一個(gè)數(shù)的對(duì)數(shù)是其冪等于另一個(gè)數(shù)時(shí)的指數(shù)。例如，如果$a^x=N$，那么$x$就是以$a$為底$N$的對(duì)數(shù)。對(duì)數(shù)的定義對(duì)數(shù)具有一些重要的性質(zhì)，如對(duì)數(shù)的換底公式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則等。這些性質(zhì)對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題非常有用。對(duì)數(shù)的性質(zhì)對(duì)數(shù)的運(yùn)算包括對(duì)數(shù)的加法、減法、乘法和除法等。這些運(yùn)算法則是解決對(duì)數(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)。對(duì)數(shù)的運(yùn)算對(duì)數(shù)及其運(yùn)算123對(duì)數(shù)函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，其形式為$y=log_ax$，其中$a>0$且$aneq1$，$x$是自變量，$y$是因變量。對(duì)數(shù)函數(shù)的定義對(duì)數(shù)函數(shù)具有一些重要的性質(zhì)，如函數(shù)值的范圍、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等。這些性質(zhì)對(duì)于理解和應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)非常重要。對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)通過(guò)繪制對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，可以直觀(guān)地了解其性質(zhì)和特點(diǎn)。圖象通常在第一象限內(nèi)。對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)數(shù)函數(shù)04冪函數(shù)與二次函數(shù)總結(jié)詞掌握冪函數(shù)的定義，理解冪函數(shù)的性質(zhì)。詳細(xì)描述冪函數(shù)是指形如$y=x^n$（$n$為實(shí)數(shù)）的函數(shù)，其中$x$是自變量，$n$是實(shí)數(shù)參數(shù)。冪函數(shù)具有以下性質(zhì)：當(dāng)$n>0$時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)$n<0$時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)；當(dāng)$n=0$時(shí)，函數(shù)值為1。冪函數(shù)的定義及性質(zhì)掌握二次函數(shù)的定義，理解二次函數(shù)的性質(zhì)。總結(jié)詞二次函數(shù)是指形如$y=ax^2+bx+c$（$aneq0$）的函數(shù)，其中$x$是自變量，$a,b,c$是實(shí)數(shù)參數(shù)。二次函數(shù)具有以下性質(zhì)：開(kāi)口方向由系數(shù)$a$決定，當(dāng)$a>0$時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)$a<0$時(shí)，開(kāi)口向下；對(duì)稱(chēng)軸為$x=-frac{2a}$；頂點(diǎn)坐標(biāo)為$left(-frac{2a},fleft(-frac{2a}right)right)$。詳細(xì)描述二次函數(shù)的定義及性質(zhì)總結(jié)詞掌握二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，理解二次函數(shù)的性質(zhì)。詳細(xì)描述二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線(xiàn)，其開(kāi)口大小和方向由系數(shù)$a$決定。當(dāng)$a>0$時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上；當(dāng)$a<0$時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下。拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)$x=-frac{2a}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$left(-frac{2a},fleft(-frac{2a}right)right)$。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的極值問(wèn)題掌握二次函數(shù)極值的求解方法，理解極值的性質(zhì)。總結(jié)詞二次函數(shù)的極值問(wèn)題主要涉及到一元二次方程的根的判別式$Delta=b^2-4ac$和根的性質(zhì)。當(dāng)$Delta>0$時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；當(dāng)$Delta=0$時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)$Delta<0$時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)根。根據(jù)根的性質(zhì)，可以進(jìn)一步求解二次函數(shù)的極值。詳細(xì)描述05數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，它按照一定的順序排列的一列數(shù)。數(shù)列可以用列表、通項(xiàng)公式或遞推公式來(lái)表示。數(shù)列的定義及表示方法數(shù)列的表示方法數(shù)列的定義等差數(shù)列是一種常見(jiàn)的數(shù)列，它的任意兩個(gè)相鄰項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)。等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的任意一項(xiàng)都可以表示為首項(xiàng)和公差的函數(shù)；等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是無(wú)限的。等差數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列的定義及性質(zhì)等比數(shù)列的定義及性質(zhì)等比數(shù)列的定義等比數(shù)列是一種特殊的數(shù)列，它的任意兩個(gè)相鄰項(xiàng)的比是一個(gè)常數(shù)。等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的任意一項(xiàng)都可以表示為首項(xiàng)和公比的函數(shù)；等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是