高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

PAGE第=PAGE5*2-19頁(yè)共4頁(yè)（高三數(shù)學(xué)）第=PAGE5*210頁(yè)共4頁(yè)（高三數(shù)學(xué)）涪陵五中高2021級(jí)2020年秋第一次月考數(shù)學(xué)命題、審題：高三數(shù)學(xué)組本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁(yè)。滿(mǎn)分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將答題卡交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．集合，，則A． B． C．D． 2．若復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A． B．的虛部為 C． D．3．命題，則為A． B．C． D．4．值，即.若每次都取得簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，則第次用調(diào)日法后的近似值為，則的值A(chǔ)．2 B．3 C．4 D．55．為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)A．向左平行移動(dòng)個(gè)長(zhǎng)度單位 B．向右平行移動(dòng)個(gè)長(zhǎng)度單位C．向左平行移動(dòng)個(gè)長(zhǎng)度單位 D．向右平行移動(dòng)個(gè)長(zhǎng)度單位6．函數(shù)的圖象大致為A． B．C．D．7．設(shè)，都是不等于的正數(shù)，則“”是“”的A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件8．已知函數(shù)，若方程在區(qū)間內(nèi)有3個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．或C．或 D．二、9．在全國(guó)人民的共同努力下，特別是醫(yī)護(hù)人員的奮力救治下，“新冠肺炎”疫情得到了有效控制.如圖是國(guó)家衛(wèi)健委給出的全國(guó)疫情通報(bào)，甲、乙兩個(gè)省份從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確則下列關(guān)于甲、乙兩省新增確診人數(shù)的說(shuō)法，正確的是A．甲省的平均數(shù)比乙省低 B．甲省的方差比乙省大C．甲省的中位數(shù)是27 D．乙省的極差是1210．已知，若，則A． B． C． D．11．已知函數(shù)對(duì)任意都有，若的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且對(duì)任意的，，且，都有，則下列結(jié)論正確的是A．是偶函數(shù) B．的周期C． D．在單調(diào)遞減12．已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是A．函數(shù)在時(shí)，取得極小值 B．對(duì)于，恒成立C．若，則D．若，對(duì)于恒成立，則的最大值為，的最小值為1第Ⅱ卷三、13．在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.若，則 .14．已知在二象限，，則 .15．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，若，且，則 .16．已知，若則的取值范圍為 .四、17．（本小題滿(mǎn)分10分）在①②③,三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并加以解答.已知的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，求的面積.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.18．（本小題滿(mǎn)分12分）為了解使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有影響，某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)和使用手機(jī)情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示（不完整）：使用手機(jī)不使用手機(jī)總計(jì)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀1040學(xué)習(xí)成績(jī)一般30總計(jì)100（Ⅰ）補(bǔ)充完整所給表格，并根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷是否有99．9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)有關(guān)；（Ⅱ）從不使用手機(jī)的學(xué)生中，按學(xué)習(xí)成績(jī)是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人，求其中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生恰有2人的概率．參考公式：，其中．參考數(shù)據(jù)：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（常數(shù)）．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；（Ⅱ）求在上的最大值．20．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，，且函數(shù)是偶函數(shù).（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)恰好有三個(gè)零點(diǎn)，求的值及該函數(shù)的零點(diǎn).21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；（Ⅱ）已知的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，其中，若銳角滿(mǎn)足，且，求的值．22．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：；（Ⅲ）證明：（參考數(shù)據(jù)：自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

涪陵五中高2021級(jí)2020年秋第一次月考數(shù)學(xué)答案一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共40分）1~5:CDABD6~8:DAB二、多項(xiàng)選擇題（每小題5分，共20分）ABD10.AC11.ABC12.BCD三、填空題（共20分）13.814.15.16.四、解答題（共70分）（本小題滿(mǎn)分10分）①…………2分…………4分,（6分）…………8分.………………10分②…………2分 …………4分,…………7分.…………10分③,外接圓直徑，…………2分…………4分………………6分，，…………7分，，，，…………8分，，，.…10分18．（本小題滿(mǎn)分12分）（1）使用手機(jī)不使用手機(jī)總計(jì)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀104050學(xué)習(xí)成績(jī)一般302050總計(jì)4060100…………2分………………6分 所以有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)有關(guān)………………6分（2）從不使用手機(jī)的學(xué)生中，按學(xué)習(xí)成績(jī)是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人， 其中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀4人，學(xué)習(xí)成績(jī)一般2人。 從這6人中隨機(jī)抽取3人，有=20種取法，………………8分

其中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生恰有2人有種取法…………11分 因此所求概率為………………12分19.（本小題滿(mǎn)分12分）(1）當(dāng)時(shí)，，…………1分…………2分………………4分，…………5分故曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程為.…………6分(2)…………7分,函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).…………8分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減..…………10分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增.…………12分綜上所述，當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí),.20..（本小題滿(mǎn)分12分）（1）函數(shù)是偶函數(shù)，所以關(guān)于關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，…………2分，…………4分，；…………6分（2）設(shè)為偶函數(shù)，…………7分恰好有三個(gè)零點(diǎn)，故必有一個(gè)零點(diǎn)為0，，…………9分，令整理得，…………11分，解得或，得，；，即，所求函數(shù)的零點(diǎn)為.…………12分21.（本小題滿(mǎn)分12分）(1)，……1分 ……2分因此f(x)的最小正周期為T(mén)＝＝π.…………3分．…………4分即f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為．…………6分(2)由，又A為銳角，則A＝.…………8分由正弦定理可得，…………9分則b＋c＝＝13，…………10分又，可求得bc＝40.…………12分22..（本小題滿(mǎn)分12分）（1）解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?又………………1分當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為