南平市松溪縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前南平市松溪縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級數(shù)學(xué)模擬試卷（四））下列計算正確的是（）A.3a-a=2B.b2?b3=b6C.a3÷a=a2D.（a3）4=a72.（2022年春?市北區(qū)期中）下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（）A.（x-y）2=（y-x）2B.（x+6）（x-6）=x2-6C.（x+y）=x2+y2D.（3x-y）（-3x+y）=9x2-y23.（蘇科新版八年級（下）中考題單元試卷：第10章分式（20））九年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是（）A.=-B.=-20C.=+D.=+204.（云南省昆明市冠益中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））已知△ABC≌△DEF，AB=AC，且△ABC的周長是23cm，BC=4cm，則△DEF中必有一邊的長等于（）A.9cmB.9.5cmC.4cm或9cmD.4cm或9.5cm5.（滬科版七年級下《9.3分式方程》2022年同步練習(xí)）下面是分式方程的是（）A.+B.=C.x+5=（x-6）D.+=16.（2021?大連模擬）如圖，菱形?ABCD??的對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，?AB=6??，?∠ABC=60°??，則?OB??的長為?(???)??A.3B.?33C.6D.?637.（陜西省安康市旬陽縣桐木中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））若A=10a2+3b2-5a+5，B=a2+3b2-8a+5，則A-B的值與-9a3b2的公因式為（）A.aB.-3C.9a3b2D.3a8.（新人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年單元測試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)））如圖，5個全等的正六邊形，A、B、C、D、E，請仔細觀察A、B、C、D四個答案，其中與右方圖案完全相同的是（）A.B.C.D.9.（2021?江岸區(qū)模擬）如圖，反比例函數(shù)\(y=\dfrac{k}{x}(xA.?-93B.?93C.?-103D.?10310.（2016?樂亭縣一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖所示，∠B=∠D，BC=DC，要判定△ABC≌△EDC，當(dāng)添加條件時，可根據(jù)”ASA“判定；當(dāng)添加條件時．可根據(jù)“AAS”判定；當(dāng)添加條件時，可根據(jù)“SAS”判定．12.在△ABC中，已知∠ABC=45°，BD⊥AC于D，CD=2，AD=3，則BD的長為．13.（2021?高新區(qū)一模）“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒?OA??、?OB??組成，兩根棒在?O??點相連并可繞?O??轉(zhuǎn)動，?C??點固定，?OC=CD=DE??，點?D??，?E??在槽中滑動，若?∠BDE=84°??，則?∠CDE??是______?°??．14.（2020年秋?墾利縣校級月考）若多項式m2+6m+k2是完全平方式，則k的值是．15.（2022年春?常州期中）（2022年春?常州期中）如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，點G是邊CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是．16.（2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（））（2006?宜昌）一交警在執(zhí)勤過程中，從汽車的后視鏡中看見某車牌照的后5位號碼是，該車牌的后5位號碼實際是．17.（河南省安陽市梅園中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?安陽校級期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG交BC邊于點D．則∠ADB的度數(shù)為．④如果AC=5cm，CD=2cm，則D點到AB的距離為．18.（河北省保定市淶水縣林清寺中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）要使四邊形木架（用4根木條釘成）不變形，至少需要加1根木條固定，要使五邊形木架不變形，至少需要加2根木條固定，要使六邊形木架不變形，至少需要加3根木條固定，以此類推，如果要使一個n（n＞3）邊形木架不變形，至少需要加根木條固定．19.（2019?金昌）因式分解：??xy220.（2021?咸寧模擬）如果實數(shù)?a??，?b??滿足?a+b=6??，?ab=8??，那么??a2評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年四川省成都市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（八））（1）計算：-（）-1-2tan60°+3÷×2．（2）解方程：--1=0．22.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）8a（x-a）-4b（a-x）+6c（x-a）（2）2x3-x（3）n2（m-2）-n（2-m）（4）（a2+4b2）2-16a2b2．23.求下列分式的最簡公分母：，，．24.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）的關(guān)系如下表：①觀察上表，氣溫每升高5℃，音速如何變化？②求出y與x之間的表達式；③氣溫x=22℃時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到響聲，那么此人與煙花燃放處的距離多遠？25.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果（x2-px+8）（x2-3x-q）的乘積中不含x2與x3項，求p，q的值．26.（三角形(289)—等邊三角形的判定（普通））已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度數(shù)，△ABC是什么三角形？27.如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點O．BE=CD（1）問△ABC為等腰三角形嗎？為什么？（2）連接AO，直線AO是線段BC的垂直平分線嗎？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A.3a-a=2a，故A錯誤；B．b2?b3=b2+3=b5，故B錯誤；C．a(chǎn)3÷a=a2，故C正確；D．（a3）4=a12，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法則、同底數(shù)冪的除法則、冪的乘方法則法則進行判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、（x-y）2=x2-2xy+y2，（y-x）2=y2-2xy+x2，正確；B、（x+6）（x-6）=x2-36，故錯誤；C、x+y≠x2+y2，故錯誤；D、（3x-y）（-3x+y）=-（3x-y）（3x-y）=-（3x-y）2=-9x2+6xy-y2，故錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)完全平分公式、平方差公式，即可解答．3.【答案】【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意得，=+．故選C．【解析】【分析】表示出汽車的速度，然后根據(jù)汽車行駛的時間等于騎車行駛的時間減去時間差列方程即可．4.【答案】【解答】解：∵BC=4cm，∴腰長AB=×（23-4）=9.5cm，∵△DEF≌△ABC，∴△DEF的邊長中必有一邊等于9.5cm或4cm，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出AB，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答．5.【答案】【解答】解：A、不是方程，故本選項錯誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤；C、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤；D、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．6.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC??，?AC⊥BD??，?OA=OC??，?∵∠ABC=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=AB=6??，?∴OA=1在??R??t故選：?B??．【解析】由菱形的性質(zhì)得?AB=BC??，?AC⊥BD??，?OA=OC??，再證?ΔABC??是等邊三角形，得?AC=AB=6??，則?OA=12AC=3??，然后在??7.【答案】【解答】解：A-B=9a2+3a，A-B的值與-9a3b2的公因式為3a，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，可化簡整式，根據(jù)公因式是每項都含有的因式，可得答案．8.【答案】【解答】解：觀察圖形可知，只有選項C中的圖形旋轉(zhuǎn)后與圖中的正六邊形完全相同．故選：C．【解析】【分析】將選項中的圖形繞正六邊形的中心旋轉(zhuǎn)，與題干的圖形完全相同的即為所求．9.【答案】解：過點?C??作?CE⊥x??軸于點?E??，過點?D??作?DF⊥x??軸于點?F??，如圖所示．設(shè)?BD=a??，則?OC=3a??．?∵ΔAOB??為邊長為10的等邊三角形，?∴∠COE=∠DBF=60°??，?OB=10??．在??R??t?Δ?C??O?∴∠OCE=30°??，?∴OE=32a??∴??點?C(-32a?同理，可求出點?D??的坐標為?(12a-10??∵?反比例函數(shù)?y=k?∴a=2??或?a=0??（舍去），?∴??點?C(-3??，?33?∴k=-3×33故選：?A??．【解析】過點?C??作?CE⊥x??軸于點?E??，過點?D??作?DF⊥x??軸于點?F??，設(shè)?BD=a??，則?OC=3a??，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合解含30度角的直角三角形，可找出點?C??、?D??的坐標，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出?a??、?k??的值，此題得解．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、等邊三角形的性質(zhì)以及解含30度角的直角三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合解含30度角的直角三角形，找出點?C??、?D??的坐標是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：當(dāng)∠ACB=∠ECD時，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA）．當(dāng)∠A=∠E時，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（AAS）．當(dāng)AB=ED時，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS）．故答案分別為∠ACB=∠ECD，∠A=∠E，AB=ED．【解析】【分析】由于BC是∠B與∠ACB的夾邊，DC是∠D與∠ECD的夾邊，∠B=∠D，BC=DC，要通過“ASA”判定△ABC≌△EDC，只需∠ACB=∠ECD即可；由于BC是∠A的對邊，DC是∠E的對邊，∠B=∠D，BC=DC，要通過“AAS”判定△ABC≌△EDC，只需∠A=∠E即可；由于∠B是BC與AB的夾角，∠D是DC與DE的夾角，∠B=∠D，BC=DC，要通過“SAS”判定△ABC≌△EDC，只需AB=ED即可．12.【答案】【解答】解：分別以BA和BC為對稱軸在△ABC的外部作△BDA和△BDC的對稱圖形△BEA和△BFC，如圖，由題意可得：△ABD≌△ABE，△CBD≌△CBF∴∠DBA=∠EBA，∠DBC=∠FBC，又∵∠ABC=45°∴∠EBF=90°，又∵AD⊥BC，∴∠E=∠ADB=90°，∠F=∠BDC=90°，又∵BE=BD，BF=BD，∴BE=BF，∴四邊形BEGF是正方形，設(shè)BD=x，則BE=EG=GF=x，∵CD=2，AD=3，∴BE=2，CF=3∴AG=x-3，CG=x-2，在Rt△，AGC中，AG2+CG2=AC2，（x-3）2+（x-2）2=（2+3）2，x1=6，x2=-1（舍去），即BD=6，故答案為：6．【解析】【分析】由題意可得出△ABD≌△ABE，△CBD≌△CBF，推出∠DBA=∠EBA，∠DBC=∠FBC，求出四邊形BEGF是正方形，設(shè)BD=x，則BE=EG=GF=x，AG=x-3，CG=x-2，在Rt△，AGC中根據(jù)勾股定理求出（x-3）2+（x-2）2=（2+3）2，求出即可．13.【答案】解：?∵OC=CD=DE??，?∴∠O=∠ODC??，?∠DCE=∠DEC??，?∴∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC??，?∵∠O+∠OED=3∠ODC=∠BDE=84°??，?∴∠ODC=28°??，?∵∠CDE+∠ODC=180°-∠BDE=96°??，?∴∠CDE=96°-∠ODC=68°??．枚答案為：68．【解析】根據(jù)?OC=CD=DE??，可得?∠O=∠ODC??，?∠DCE=∠DEC??，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知?∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC??，進一步根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知?∠BDE=3∠ODC=84°??，即可求出?∠ODC??的度數(shù)，進而求出?∠CDE??的度數(shù)．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：∵m2+6m+k2恰好是另一個整式的平方，∴k2=9，解得：k=±3．故答案為：±3．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=9，求出即可．15.【答案】【解答】解：如圖作DH⊥AC垂足為H與AG交于點E，∵四邊形ABCD是菱形，∵AB=AD=CD=BC=6，∵∠B=60°，∴∠ADC=∠B=60°，∴△ADC是等邊三角形，∵AG是中線，∴∠GAD=∠GAC∴點H關(guān)于AG的對稱點F在AD上，此時EF+ED最小=DH．在RT△DHC中，∵∠DHC=90°，DC=6，∠CDH=∠ADC=30°，∴CH=DC=3，DH===3，∴EF+DE的最小值=DH=3故答案為3．【解析】【分析】作DH⊥AC垂足為H與AG交于點E，點H關(guān)于AG的對稱點為F，此時EF+ED最小=DH，先證明△ADC是等邊三角形，在RT△DCH中利用勾股定理即可解決問題．16.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】關(guān)于鏡面對稱，也可以看成是關(guān)于某條直線對稱，∴關(guān)于某條直線對稱的數(shù)字依次是BA629．故答案為BA629．17.【答案】【解答】解：③由題意可得：AG是∠CAB的平分線，則∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分線，∠C=90°，CD=2cm，∴D點到AB的距離為：2cm．故答案為：115°，2cm．【解析】【分析】③根據(jù)角平分線的畫法得出AG是∠CAB的平分線，進而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠ADB的度數(shù)；④利用角平分線的性質(zhì)得出答案．18.【答案】【解答】解：∵過n邊形的一個頂點可以作（n-3）條對角線，把多邊形分成（n-2）個三角形，∴要使一個n邊形木架不變形，至少需要（n-3）根木條固定；故答案為：（n-3）．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把多邊形分成幾個三角形就會使四邊形木架不變形，再根據(jù)需要的木條數(shù)等于過多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù)即可得出答案．19.【答案】解：??xy2?=x(?y?=x(y+2)(y-2)??．【解析】先提取公因式?x??，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點在于要進行二次因式分解．20.【答案】解：?∵a+b=6??，?ab=8??，??∴a2故答案為：20【解析】原式利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=2-2-2+12=10；（2）去分母得：x2+2x+1-2（4x2-4x+1）-2x2-2x+x+1=0，整理得：-9x2-9x=0，即-9x（x+1）=0，解得：x1=0，x2=1，經(jīng)檢驗x=0或x=1都為分式方程的解．【解析】【分析】（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用乘除法則計算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．22.【答案】【解答】解：（1）8a（x-a）-4b（a-x）+6c（x-a）=8a（x-a）+4b（x-a）+6c（x-a）=2（x-a）（4a+2b+3c）；（2）2x3-x=x（4x2-1）=x（2x-1）（2x+1）；（3）n2（m-2）-n（2-m）=n（m-2）（n+1）；（4）（a2+4b2）2-16a2b2=（a2+4b2+4ab）（a2+4b2-4ab）=（a+2ab）2（a-2b）2．【解析】【分析】（1）直接提取公因式2（x-a），進而分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x，進而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接提取公因式n（m-2），進而分解因式得出答案；（4）直接利用平方差公式分解因式，進而結(jié)合完全平方公式的答案．23.【答案】【解答】解：=，=-，=，則它們的最簡公分母是：（x+9）2（x-9）2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．24.【答案】【解答】解：①由表可知，溫度每上升5℃，音速增加3m/s；②根據(jù)題意，y=331+x，即y=0.6x+331；③當(dāng)x=22時，y=0.6×22+331=344.2（m/s），距離為：344.2×5=1721米，